-第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)章末測試題-高一數(shù)學(xué)人教版A版必修第一冊

2021-2022教版A（2019）高一數(shù)學(xué)必修一第四章章測試題一單題共8?。?已知

c0.2

，則A．

B

C．

D．b2下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)

x

的圖像關(guān)于直線x對的是A．

ln(1)

B

)

C．

ln(1)

D．

)3設(shè)a,

c0.8，0.7

,c

的大小關(guān)系為（）A．

B

C．a(chǎn)

D．4在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

1a

x(2

且

的圖象可能是A．

B．C．

D．5若

,c

滿足2

blog5,3

，則A．b

B

C．

D．6當(dāng)a時在同坐標(biāo)系中，函數(shù)與y

的圖像是（）A．

B．試卷第1頁，總頁

1111C．

D．7設(shè)

f()log(xx

則

f

的值是（）A．1Be．

D．8設(shè)函數(shù)(x)lnx|2

，則f（）A．是偶函數(shù)，且在(,

單調(diào)遞增

1B．奇函數(shù)，且在,)2

單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在)單遞增2二多題共4?。?/p>

D．是奇數(shù)，且在()單遞減29知函數(shù)

fxa

圖像經(jīng)過點(4,2)下列命題正確的）A．函數(shù)為增函數(shù)

B．函數(shù)為偶函數(shù)Cx則

x

D若

x

f則

f

10已知函數(shù)

f()

lg(e

，若f()

，則的有可能值為（）A．1B

C．10D．．如圖，某池塘里浮萍的面積y單位：m)與時間t(單位：)的關(guān)系為t關(guān)于下列說法正確的是（）A．浮萍面積每月的增長率為2；B．萍每月增加的面積都相等；C．4個月時，浮萍面積就會超過80m2；試卷第2頁，總頁

29D．浮蔓延到2m29

2所過的時間分別是tt

t

，則

t

12已知函數(shù)

f

的定義域為，對任意x∈，都有

f

及f

成立，當(dāng)

,12

x

時，都有

成立，下列四個結(jié)論中正確的是（）A．

f

B．?dāng)?shù)

f

上為增函數(shù)C．線函數(shù)

f

的一條對稱軸

D．方程

在區(qū)間

不同的實根三填題共4?。?3已知函數(shù)．

f()a4x

是R上的增函，則實數(shù)的值范圍是14已知函數(shù)f(x)=

logxxx

，則

f

f

的值為________.15當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰按照慣例，人們將每組織的碳14含作為一個單位大約每經(jīng)過年一個單位的碳14衰為原來的一半時稱為半期當(dāng)亡生物組織內(nèi)的碳14的量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳了如用一般的放射性探測器不能測到碳14么死亡生物組織內(nèi)的碳至經(jīng)過了____個半期.

（提示：

9

0.00195

）16知

f(x)

x

若方程

f

有四個根

x,xx,且<<<x4

，則

x

的取值范圍_四解題共5大）17求值）

13

(1.5)

；（2

log5log4

試卷第3頁，總頁

18已知函數(shù)gx)xf()(x)的圖像上.

a0)的像恒過定點A

，且點A

又在函數(shù)（1求實數(shù)的；（2解不等式

f(x)loga3

；（3

g(xb

有兩個不等實根時，求b的值范圍.19已知

fa（1求

的定義域.（2判斷

的奇偶性，并說明理20冠肺炎疫情造成醫(yī)用防護(hù)服緊缺地府決定防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)A公擴(kuò)大生產(chǎn)提供

x

（萬元）的專項補貼，并以每套元的價格收購其生產(chǎn)的全部防服公在收到政府x（萬）補貼后，防護(hù)服產(chǎn)量將增加到t

)

（萬件其中k為廠工人的復(fù)工率

(k

，公司生產(chǎn)t萬件防護(hù)服還需投入成本t

（萬元）.（1將A公生產(chǎn)防護(hù)服的利潤（萬元）表示為補貼x（萬元）的函數(shù)；（2任意的確到）

x到多少時A司才能不產(chǎn)生虧損精的值；21已知定義域為R的函數(shù)f()（1求，b

是奇函數(shù)．（2用定義證明f(x)

在

(

上為減函數(shù)；（3若對于任意tR，不等式f(t

t)f(2t

恒立，求

的范圍．試卷第4頁，總頁

參答．a(chǎn)loglog0,

00.2

則

．故選B．．分析：確定函數(shù)

ylnx

過定點1，0關(guān)于x=1對點，代入選項驗證即可．詳解函過（10x=1對稱的點還0過此點．故選項確．

y因為

，

，cloglog所以c故選：D.．

，當(dāng)

時，函數(shù)過定點(0,1)單調(diào)遞減，則函數(shù)y

過定點且調(diào)遞增，函數(shù)

1logx2

過定點,0)且調(diào)遞減，D選項符合；當(dāng)a時函數(shù)過點

且單調(diào)遞增則數(shù)

過定點

且單調(diào)遞減函

1logx2

過定點(）且單調(diào)遞增，各選項均不符合.上，選D.．A因為

，則

，故2

，故a.又3

，故c綜上，．

，故選A由于a所以y

為R上遞減函數(shù)，且過為答案第1頁，總頁

上的單

ln,22ln,22調(diào)遞減函數(shù)，且過D選符故選：D.．由題意得

f(11)(11log

，則

f

故選：．由

f

x

ln2x2xf

定義域為

12

，關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，又

f2xf

為定義域上的奇函數(shù)，可排除AC；當(dāng)

1,2

時，

f

在

11在上調(diào)遞增，ln1在,2221上單調(diào)遞增，排除B；

上單調(diào)遞減，當(dāng)

12

時，

f

22

22

，在x

12

上單調(diào)遞減，

f

在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：

f

在

12

上單調(diào)遞減D正確.故選：D.．ACD由題

24,a,故f

對A,函數(shù)為增函數(shù)正確.對

f2

不為偶函數(shù)對當(dāng)x時,

f

log2

成立對因

f2

往上凸故

x2

，則

f

1

f2

2

f1

成立故選：ACD答案第2頁，總頁

10ADf()

lg(ef

f(1)f()f(a當(dāng)時由可得

f當(dāng)a，

fa可得

)解得a

的所有可能值為：或故選：AD.．將點

的坐標(biāo)代入函數(shù)

的解析式，得，數(shù)的解析式為t

對于A項，由

可浮萍每月的增長率為，A選正確；對于選，浮萍第個增加的面積為選錯誤；

3

加的面積為對于選，第4月時，浮萍的面積為

，選正確；對于D選，由題意可得2

，32

，t

，

，

，即3t

，所以

2t

，選正確.故選：ACD.12ACD由題意，函數(shù)

f

的定義域為，以為對于任意，有

f

，可得函數(shù)

f

為偶函數(shù)，答案第3頁，總頁

22又因為當(dāng)

,x1

時，都有

成立，可得函數(shù)

f

在區(qū)間[0,2]為函數(shù)，又由

f

，令x可得

f

，解得

f

f

，以f

，所以函數(shù)

f

是周期為4的期函數(shù)，則函數(shù)的圖形，如圖所示，由圖象可得

f

，所以A正確；函數(shù)

f

在區(qū)間

[

上為減函數(shù)，所以B不確直線x函數(shù)

f

的一條對稱軸，所以C正；方程

在區(qū)間

[6,6]

上

2,6

，共有4個同的實數(shù)根，所以D正.故選：ACD.13函數(shù)

[4,8)f()a4x

是R上增函數(shù)，a函數(shù)2a解得4

，故答案為：

[4,8)14

答案第4頁，總頁

3333因為，以

1flog3

，所以

f

f

f

故答案為：1510設(shè)生物組織內(nèi)原有的碳含為，需要經(jīng)過個半衰期才能測到碳，則x

，即1000

，由參考數(shù)據(jù)可知，

0.001

，

10.0009750.0012

，所以n，故答案為：16

4，3x由題意，作出函數(shù)f(xx

的圖象，如圖所示，因為方程

f

有四個根

x,xx,2

且

x<<x

，由圖象可知

，

loglog

，可得

34

則

x

，設(shè)

x34

，所以xt4

，因為0，以t

，所以

t

，所以t

，即0

，即

x

的取值范圍是

故答案為：

答案第5頁，總頁

44317））.（1原=

292

；13（2原式loglog2log.4418）a）

{0}）

解）數(shù)

g(x)

的圖像恒過定點A，A的坐標(biāo)為(又因為A點在(x)

上，則：

flog(2)2a（2由題意知：

(xlog1而

x

在定義域上單調(diào)遞增，知x

，即∴等式的解集為{|x0}（3由

gb

知：

2

，方程有兩個不等實根若令(2

，

h)b

有它們的函數(shù)圖像有兩個交點，如下圖示答案第6頁，總頁

121212tt12由圖像可知：0，故b的值范圍為19）理見解.

（1令x得

定義域為

令

1

得：

g

定義域為

F

的定義域為

（2由題意得：

F

，

F

F

為定義在20）

360kx

x

）k0.58（1因為A

公司生產(chǎn)

t

萬件防護(hù)服還需投入成本

t

政府以每套80元價格收購其生產(chǎn)的全部防護(hù)服，且提供

（萬元）的專項補貼，所以，A

公司生產(chǎn)防護(hù)服的利潤

yxk(6

x

12)x)x

kx

；（2為使A

公司不產(chǎn)生虧損，只需利潤yk

x

在

x

上恒成立；即80

x

在

x

上恒成立；因為

xx

1220x

，令x2，為t記gt

x，

，所以

t

，任取

2

，則

g

1

2

12ttt12

12

2tt1

127答案第7頁，總頁

t111t111因為

tt1442

，所以

1212，tt4tt

，所以

，即

2

，所以函數(shù)g

t

在t

上單調(diào)遞增；因此

max

，即

x

的最大值為105所以只需k105即k.21）a【詳解】

，b）證明見解析）)

解）

f()

為R的奇函數(shù)f

，可得b又

f

（1）

，解之得a22經(jīng)檢驗當(dāng)且時f(

，滿足

f((x)

是奇函數(shù)．（2由（）得f()

，任取實數(shù)

x

、

，且則f()fx)

2

2)