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nn-n1n1nn1nnn11nn-n1n1nn1nnn11n1a
數(shù)的義題數(shù)列是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一,其命題形式多種多樣,其中基于問題情境的數(shù)列問題在高考逐步成為熱點(diǎn)通具體的問題背景新的定義察數(shù)列在問題情境中的應(yīng)用以此來檢驗(yàn)學(xué)生的核價(jià)值,學(xué)科素養(yǎng),關(guān)鍵能力,必備知識(shí)。解決數(shù)列的新定義問題,常用的解題思路是:審題、建模、研究模型、解決新定義問題。研究型時(shí)需注意量多個(gè)量(2)量之間的關(guān)系規(guī):等差、等比規(guī)律;遞推關(guān)系;其它規(guī)由殊到一般進(jìn)行歸納總結(jié)(3)與數(shù)列項(xiàng)公式有關(guān)或與前項(xiàng)有關(guān)等.1.差列等中(1)定義①文字語言:一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng),每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù);②符號(hào)語言:-=n∈,為常).-=(n
n∈,為數(shù).(2)等差項(xiàng):若三個(gè)數(shù),A,組等數(shù)列,則A叫a,的等差中.即2.差列通公與n項(xiàng)公
a2
.(1)通項(xiàng)式a=+n-d.n1
n(n-1)n(+)(2)前n項(xiàng)公式:=+d=.223.差列性已知數(shù)列是等差數(shù)列,是前n項(xiàng).(1)通項(xiàng)式的推廣a=a+n-)(,m∈).nm(2)若k+=+(k,,nN,則a+=+.若+=(,,N),則a+=a.klmnklm4.差列函的系(1)通項(xiàng)式當(dāng)差時(shí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a=+-d=+-是關(guān)于的次函數(shù)且一n11次項(xiàng)系數(shù)為公差.若差>,為遞增數(shù)列,若公差<0則為遞減數(shù)列.n(n-1)d(2)前n和:當(dāng)公差d≠0,S=+d=n222
d+a-是于n的次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)為0.25.比列有概(1)定義①文字語言:一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng),每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常非).a(chǎn)a②符號(hào)語言:=(∈,為零常).(nn∈*,為數(shù).nn(2)等比項(xiàng):如果a,b等比數(shù)列,那么A叫與的比中項(xiàng).即=
.
n1n1nnnnnn1nnnn1n1nnnnnn1nnn16.比列有公(1)通項(xiàng)式a=qn1
1.
=,前n項(xiàng)公式:=-na-q=,≠1.-q1-7.比列性已知數(shù)列是等比數(shù)列,是前n項(xiàng).m,,p,,kN)(1)若mn=+=,則·=a=2;mnpqr8.列通公如果數(shù)列的第n項(xiàng)序n之的關(guān)系可用個(gè)式子來表達(dá),那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)已知a的前n項(xiàng),則=
S,=,S-,≥2.nn19.列遞公如果已知數(shù)列a的首項(xiàng)或前幾)且任一項(xiàng)與的前一項(xiàng)n≥2)(或前幾)間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的遞推公式.?dāng)?shù)的定問(1單題1.宋數(shù)學(xué)家楊輝《詳解九張算法》和《算法通變本末》中,提出垛積公式,所討論的高階等差數(shù)與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次成等差數(shù)在輝之后一般為“塊積術(shù)”現(xiàn)高階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)別1,,15,2745,,,該數(shù)列的第8項(xiàng)()A.
B.
C.
D.【答案】【分析】畫出圖形分析即可列出式子求.【詳解】所給數(shù)列為高階等差數(shù)列設(shè)數(shù)列的第8項(xiàng)x,據(jù)所給定義:用數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新數(shù)列,得到的新數(shù)列也用后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新數(shù)列,即得到了一個(gè)等差數(shù)列,如圖
由圖可得:
yxy
,解得.y48
故選:2.列
成為斐波那契數(shù)列,是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納斐波那契以兔子繁殖為例子而引入,故又稱兔子數(shù)”該數(shù)列從第三項(xiàng)開始項(xiàng)于其前兩相鄰兩之和記該數(shù)
{}n
的前n和為S,則下列結(jié)論正確的是()A.
2019
F2021
B.
2019
2021
C.
2019
2020
.
F2019【答案】【分析】利用迭代法可得
FFFFFnnn2
,可得n
n
,代入n2019即求.【詳解】由題意可得該數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每項(xiàng)等于其前兩相鄰兩項(xiàng)之和,則
FFFFnnnnFFnn
n
n
FFnn
n
n
n
Fnn
n
Fn
F2
,所以
n
n
,令
,可得
2019
2021
,故選:【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:本題的關(guān)鍵點(diǎn)是理解數(shù)列新定義的含義得出
n
,利用迭代法得出n
FFn
n
n
n
F21
,進(jìn)而得出
n
n
.3121{}{}m2aa0m01()A18
B16
C14
D12C012m01
ii23456ii33ii23456ii3354657ii22556ii3455000011
000101
00101
0011101
00100111001011
001010
01010
0010011
01000111010011
010010
00001
0110101144(2020全國Ⅱ理12)周期序列在信技術(shù)中著重要應(yīng)用.若序列
aa1
a
n
滿足i
,且存在正整數(shù)m,得
ai
a(i)i
成立,則稱其為0-1周序列,并稱滿足a
i
(i)的小正整數(shù)m為這個(gè)序列的周期.對(duì)于周期為的序i
aa1
a
n
,C(kaiii
2
是描述其性質(zhì)的重要指標(biāo).下列周期為5的0-1序中,滿足C,34
的序列是
()A.
B.
.
D.
【答案】C【解析】由
i
i
知,序列a的期為m,已知,i
5Ck)iii
.對(duì)于選項(xiàng),
51Caa()(1555iC(2)
i
2(aaaa)0)5
,不滿足;對(duì)于選項(xiàng),
5C(1)(a)(15i
,不滿足;對(duì)于選項(xiàng),
5C(1)aa(aaa)(155i
,不滿足;故選:C5100
2
2
N:N100N()A440330C220D110({}a
(
(
2
(nN)
ii
i
ai{}
{}
N
n(n2
(n)
{}{}2
N
2
435
29
2
2C
21
210
2D
142
S
2DA.(2多題6.?dāng)?shù)列
n
任正整數(shù)n,
數(shù),則稱數(shù)列
n
為差遞減數(shù)列給下列數(shù)列
的有()A.
n
B.
n
2
C.
n
D.
aln
nn【答案】【分析】分別求出四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)列
行判斷【詳解】
nn對(duì)A,
n
,則
ann
,所以
減列,故A錯(cuò);對(duì)B,
2n
,則
n
,所以
為遞增數(shù)列,故B錯(cuò)誤;對(duì)
,若
a
,則
ann
nn
1nn
,所以
數(shù),故
正確;對(duì),
alnn
nnnn,則ln)nnnnn2n
,由函數(shù)1yln(1)在減所以數(shù)x
數(shù)列,故D正確故選:
.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列新定義、數(shù)列單調(diào)性及遞推關(guān)系,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查輯推理能力和運(yùn)算求解能.7.?dāng)?shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi),“數(shù)列”無疑是一個(gè)非常重要的話而,中學(xué)生所學(xué)到的數(shù)列內(nèi)容非常有限,除了等差比數(shù)列之外它數(shù)列涉很下面向大家介紹一種有趣的數(shù)列言列例第一項(xiàng)
,對(duì)于一個(gè)對(duì)數(shù)列一竅不通的人,你怎樣介紹它呢?你可以這樣說,從左向右看,這里含有一,一個(gè)2
和一個(gè)把用數(shù)字表示出來到了第二項(xiàng)
a2
.再從左向右看a面又是含有四個(gè),一個(gè)
和一個(gè)
再它用數(shù)字表示出來就得了第三項(xiàng)
3
同可得第四項(xiàng)
143112134
.按此規(guī)則重復(fù)下去,可以得到一個(gè)無窮數(shù)
奇發(fā)現(xiàn),無論
a1
、
1
、
a1
,還是a1231
,都有這樣的結(jié)論:
0
*
,
n0
*
,都有
n
n
.則的可能值為()A.
B.
C.
D.
【答案】【分析】對(duì)各選項(xiàng)中的能取值進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)題意可求出n
a
,并驗(yàn)證
a
與a是相等,由此可得出合n適的選項(xiàng)【詳解】對(duì)于A選,若
a
,從左往右看,有3個(gè)2,2個(gè)3,
個(gè)1,1個(gè)4
,則
n
,從左往右看,有個(gè)3,個(gè)
,2
個(gè)1,1個(gè)4
,
則
a
,合乎題意;對(duì)于B項(xiàng),若
n
,從左往右看,有2個(gè)
,
個(gè),個(gè)1,個(gè)4則
n
23322114
,從左往右看,有
個(gè)2個(gè)
,1,個(gè),則
n
n
,不合乎題意;對(duì)于C項(xiàng),若
n
,從左往右看,有個(gè)
,
個(gè)2,2個(gè),個(gè)4,則
n
23322114
,有
個(gè)2,個(gè)
,個(gè),1個(gè),則
n
n
,合乎題意;對(duì)于D選,若
n
,從左往右看,有3個(gè)
,個(gè)4個(gè)3,
個(gè),則
n
32142321
,從左往右看,有2個(gè)3,個(gè)2
,
個(gè),個(gè)4
,則
a
a
,不合乎題.故選:【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:本題考查數(shù)列的新定義,結(jié)合的關(guān)鍵就是充分利用題中定義,由的逐步推導(dǎo)
的值8定義在
上的函數(shù)
f
如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列
n
數(shù)列,則稱
f
為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定在
上的四個(gè)函數(shù)中,是“保等比數(shù)列函數(shù)”的為()A.
f
x
B.f
C.
f
x
.
f
x
ln【答案】【分析】直接利用題目中“保等比數(shù)列函數(shù)”的性質(zhì),代入四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即.【詳解】設(shè)等比數(shù)列對(duì)于A,
.nf()nf()aa
,故是保等比數(shù)列函數(shù);
..對(duì)于B則
fa)2anf(a)n
a
常數(shù),故B不“保等比數(shù)列函數(shù)”;對(duì)于C則
()na)n
nn
nn
,故是保等比數(shù)列數(shù)”;對(duì)于D,
f(a)lnlnalnlnlnnnnf(a)lnlnlnalnnnn
常數(shù),故D不是“保等比數(shù)列函數(shù)”.故選:【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的定義,考查推理能力,屬于基礎(chǔ).9.義Hn
a12
n
na
n
為數(shù)列
n
的優(yōu)”已知某數(shù)列
n
的優(yōu)”
H
,前n項(xiàng)為
,則()A.?dāng)?shù)列
列
B.列
列C.
S2023
.,S,成差數(shù)列46【答案】【分析】由題意可知Hn
a1
n
n
an
n
,即
aann
,則n
時(shí),
,可求解出
an
,易知
是等差數(shù)列,則A正,然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式求S,判斷,的誤【詳解】解:由H
a
n
,得
aa
an
,
①所以
n2
時(shí),
a2
,②
2nS1111r22nS1111r2得即
時(shí),時(shí),
a,n
,當(dāng)n
時(shí),由
①知a,足a1
.所以數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,故正確,,所以S
n2
,所以2020,C正.2,,272
,故D,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的新定義問題,考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解及前項(xiàng)和的求解,難度一般10設(shè)數(shù)列
n
數(shù)a對(duì)意正數(shù)r總在正整數(shù)N當(dāng)n有
r
則列
n
為收斂數(shù)列
下列關(guān)于收斂數(shù)列正確的有()A.等差數(shù)列不可能是收斂數(shù)列
B.等比數(shù)列
列則公比
qC.?dāng)?shù)列
n
x
nx是收斂數(shù)列.公差不為的差數(shù)列
項(xiàng)為n
,則數(shù)列是收斂數(shù)列【答案】BCD【分析】根據(jù)等差數(shù)列前和式以及收斂數(shù)列的定義可判斷據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及收斂的定義可判斷;根據(jù)收斂的定義可判斷C;據(jù)等差數(shù)列前n和公式以及收數(shù)列的定義可判斷D.【詳解】當(dāng)
0時(shí)取n
2
ddddann222
,為使得
Sn
dd1,所以只需要nr22r
12radrNd
.2
xqxnn111rxqxnn111r對(duì)于A,
xn
,則存在,使
xr
,故錯(cuò)對(duì)于Bx
,若,對(duì)任意正數(shù)
r
,當(dāng)
log
q
時(shí),rn
,所以不存在正整數(shù)
使得定義式成立,若q,然符合;若
q
為擺動(dòng)數(shù)列x
,只有兩值,不會(huì)收斂于一個(gè)值,所以舍去;若1
q
,取a
r,N1當(dāng)時(shí)
r1
,故B正;對(duì)于C
n
12
,符合;對(duì)于D,
xn1n
xn
,1當(dāng)d時(shí),單遞增并且可以取到比更的正數(shù),當(dāng)
n
d2
dxd
2dr
N
時(shí),
11nn
,同理
,所以D正確故選:
BCD【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:解題的關(guān)鍵是理解收斂數(shù)列的定義,借助等差數(shù)列前和公式以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解,屬于中檔題(3填題11.意大利數(shù)學(xué)家列昂納斐波那契以兔子繁殖為例,引兔數(shù):1321,55,89,,233,,即
F(1)(2)
,F(xiàn)(nF(F(2)(*)
,此數(shù)列在現(xiàn)代物理體構(gòu)等域都有廣泛的應(yīng)用數(shù)被除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列
b2020
【答案】【分析】由題設(shè)描述可得被3整后的余構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列
,觀察可知是周期數(shù)列,結(jié)合目標(biāo)項(xiàng)下標(biāo)即可求.【詳解】由題意知:兔子數(shù)”:,,,,,,,,,,,144,233…,∴此數(shù)列被3整后的余數(shù):,2,,,2,,,,,,,,,,,,觀察可知新數(shù)列是以1,,,,,2,1,為個(gè)周期的循環(huán),而∴
的余數(shù)為,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列新定義,應(yīng)用觀察法找規(guī)律求項(xiàng),屬于簡(jiǎn)單12.樂與數(shù)有著密切的聯(lián)系,我國春秋時(shí)期有個(gè)著名三損益法:“宮為本音宮經(jīng)一次“損頻變?yōu)樵瓉淼?/p>
3,得到徵;徵經(jīng)一“益,率變?yōu)樵瓉淼?,商……次損益交替4變化,獲得了宮徵、商、羽”五個(gè)音階,宮”的頻率為則角的率為.【答案】【分析】根據(jù)已知條件經(jīng)過一損頻率變?yōu)樵瓉淼母怕始纯伞驹斀狻?/p>
3,經(jīng)過一次益,率變?yōu)樵瓉淼?,依次損益交替變化求4由“宮”的頻率為,宮”經(jīng)過一次“損”得到“徵”的頻率變?yōu)?/p>
,“徵”經(jīng)過一次“益”,得到商的頻率為
98
,27“商”經(jīng)過一次“損”,得到“羽”的頻率為,16“羽”經(jīng)過一次“益”,得到“角”的頻率為
364
,所以“角”的頻率為
,
2*nn2nnn1nnn3422*nn2nnn1nnn342故答案為:
【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列與文化知識(shí)結(jié)合,關(guān)鍵是讀懂題意求出概率,屬于基礎(chǔ)13.知數(shù)列
n
1
1,a
,若上取整函數(shù)
表示不小于的小整數(shù)(例如:
11aa1
1a2020
______.【答案】【分析】已知等式變形為
1aann
此求得
1
112aa20202021
,再證明
{}n
是遞增數(shù)列,并通過前幾項(xiàng),估計(jì)出
2021
,這樣再根據(jù)新定義可得.【詳解】由已知得
1,aannn
,a1
112a202012021
,因?yàn)?/p>
n
5(2)且2
,所以
n
,即數(shù)列
{}n
各項(xiàng)均大于2,又
n
n
aa
,故
n
,1
,可得
,,3.16
,故當(dāng)
時(shí),a,以n
,故
11
2020
,
1a1
1a2020
.故答案為:.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:本題考查數(shù)列新定義,考查數(shù)列的單調(diào)性與裂項(xiàng)相消求和法.解題關(guān)鍵是求得和1aa12
a
12020
,通過已知式變形后可用裂項(xiàng)相消法求和,然后問題轉(zhuǎn)化為估計(jì)數(shù)列中各項(xiàng)的取值范
bb圍,結(jié)合新定義只要考察數(shù)列的前幾項(xiàng)即可得出結(jié)論.14.一個(gè)數(shù)中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列稱為等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)稱為該數(shù)列的公和已數(shù)列
{}n
是等和數(shù)列且
a12020
則個(gè)數(shù)列的前
項(xiàng)的和_.【答案】6060【分析】設(shè)等和數(shù)列的公和為m.據(jù)【詳解】設(shè)等和數(shù)列的公和為m.
1
,利用等和數(shù)列的定義求得通項(xiàng)公式,然后利用并項(xiàng)求和法求.因?yàn)?/p>
1
,所以
aaa2,a23
,數(shù)所以a偶數(shù)
,又
a2020
,所以
,所以
2020
1452019
2020
,6060
,故答案為:6060【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的新定義以及通項(xiàng)公式的求法和并項(xiàng)求和法的應(yīng)用,還考查了運(yùn)算求解的能,屬于中檔題.15.?dāng)?shù)列n
1an
(
*
,d
為常數(shù)稱列列”,已知正項(xiàng)數(shù)列n調(diào)和數(shù)列”,且【答案】【分析】
b20190,bb1220192018
的最大值是_______.本題首先可根據(jù)調(diào)和數(shù)列的性質(zhì)得出
nn
,從而判斷出數(shù)列
列然后根據(jù)
bbb1
22
得出
2022018
,最后根據(jù)基本不等式求最值,即可得出結(jié).【詳解】因?yàn)檎?xiàng)數(shù)列調(diào)數(shù)列”,所以
,數(shù)列nn則1
220182
,解得
2022018
,故
b2018
2018
20,即b22018
,當(dāng)且僅當(dāng)
b2
時(shí)等號(hào)成立,故
b2
的最大值是,故答案為:
.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:本題考查學(xué)生對(duì)新定義的理解與轉(zhuǎn)化,能否根據(jù)“調(diào)和數(shù)列”的定義和等差數(shù)列定義得出數(shù)列
n
列解決本題的關(guān)鍵若數(shù)列n
列且
d
,則
e
f
,考查計(jì)算能力,是中檔題.(4解題16.2020山東)已知公比大于的等比數(shù)列20,.()式()b為m
00項(xiàng)
.【答案
)
480100
.【思路導(dǎo)引利基本元的思想,將已知條件轉(zhuǎn)化1
的形式,求解出
1
,由此求得數(shù)列
通項(xiàng)公式)過分析數(shù)列
由此求得數(shù)列
項(xiàng)和.100【解析數(shù)
1的比數(shù)列首為a公比為q依題意有
aq1a2
20
,解得
q,以a
,所以數(shù)列
式
.
**()于
21222322664,7
,所以b
對(duì)應(yīng)的區(qū)間為:0,1,b1
;b,23
對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:
2
,即有個(gè)1b,b,46
對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:
45
,即有2
2
個(gè);b,,8
,b15
對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:
8
,即有
3
個(gè)
;b,b16
,31
對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:
,16
431
,即有2
4
個(gè);b,3233
,b63
對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為:
,32
63
,即有2
個(gè)5;b,b,6465
,100
對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為
,6465
100
有個(gè).所以
.17{}na28blga][x]x[0.9][lgbb1011000S{}n28ab]n
lglg11]
lgbbbbb
b
21000990018(江)已知數(shù)列{}(nN)
的首項(xiàng)
a1
,前n項(xiàng)為S.n
與
是常數(shù).若對(duì)一切正整數(shù)n,有
11kknnn
成立,則稱此數(shù)列為“
”數(shù)列.()等差數(shù)是“”列,求的;()數(shù)列
{}n
是“
”數(shù)列,且
a,數(shù)列{}n
的通項(xiàng)公式;()于給定是存在三個(gè)不同的數(shù)列{a}“數(shù)列,且n范圍;若不存在,說明理由.【答案】見解析
an
?若存在,求出取
nnnnnnnnnnnnnnnnn32223nnn【解析
時(shí),
annn
,∴
.()
n
,a(),3因此
S
.S
n
44a,Sa(
.從而
nn
.又
a,411
n
,
n
n
n
,
.綜上,3n
.()存在三不同的數(shù)列
{a}為“數(shù)列,則n
13n
13n
13n
,則
n
2Snn
13nn
n
n
S
n
n
,由
a,a則令1nn
SnSn
13
,
)p
3n
p
2pn
)
,,pn
2n
,由
p可,n
n
,即ann
,此時(shí)
{a}n
唯一,不存在三個(gè)不同的數(shù)列
{}n
;
時(shí),令
t
,則
,(pnnn
)n
,①
t
時(shí)
2)n
,則
pn
同理不存在三個(gè)不同的數(shù)列
{}n
;②
時(shí))
2
0
p)n
無解
pn
理存在三個(gè)不同的數(shù)列{a}n
;③
t
時(shí),
(p,nn
,同理不存在三個(gè)不同的數(shù)列
{a}n
;④
t即0
時(shí),
)
,
)n
有兩解,,,2
,
,
,則對(duì)任意nN
*
,
SSn或n或nSSnnn
,此時(shí)
n1,2,S,S均合條件,,n
nnnnnnnnnnn1111,得,nnnnnnnnnnnnnnn1111,得,nnnn對(duì)應(yīng)
n,,a0,0,
1,n0,3n0,4
,則存在三個(gè)不同的數(shù)列
{a}n
為“
”數(shù)列,且
an
,綜上,
.19.2019江蘇)定義首項(xiàng)為且比為正數(shù)的等比數(shù)列為M-數(shù)列”.()知等比{a}
(n
*
)
滿足:
aaa,aaa2453
,求證:數(shù){}為M-數(shù)列”;()知數(shù)列b}
(n*)
滿足:
1
22Sbbnn
,其中為數(shù)列的n項(xiàng).①求數(shù)列b}的項(xiàng)公式;②設(shè)為整數(shù)若存“-列c}
(n
*
)
對(duì)任意正整數(shù)k當(dāng)≤時(shí)有
ck
bk
ck
成立,求的大值.【解析】()等比數(shù){a}的公比為,所以,≠0.由
aa24aa31
qq,得aaa11
,解得.q因此數(shù)列
{}n
為“M—數(shù)列”.()因?yàn)?/p>
2Snn
,所以
n
.由
bS111
,得
221b2
,則
2
.由
2bnnS2(bnnn
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