北師大版七年級數學上冊期中期末測試題及答案

北師大版七年級數學上冊期中期末測試題及答案期中檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)班級：________姓名：________分數：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．a的相反數為－3，則a等于（B）A．－3B．3C．±3D.eq\f(1,3)2．原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1s．數據1700000用科學記數法表示為（B）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×1073．如圖所示，從正面看這個幾何體的形狀圖為（C）ABCD4．下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是(B)ABCD5．如圖，數軸上點A對應的數是eq\f(3,2)，將點A沿數軸向左移動2個單位至點B，則點B對應的數是(A)A．－eq\f(1,2)B．－2C.eq\f(7,2)D.eq\f(1,2)6．運用加法的運算律計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋(－18)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最適當的是（D）A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋18))＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋（－6.8）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋（－18）))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋（－6.8）))＋[18＋(－3.2)]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]7．下列說法中正確的個數有（B）①－4.2是負分數；②3.7不是整數；③非負有理數不包括零；④正有理數、負有理數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數A．1個B．2個C．3個D．4個8．下列說法中錯誤的是（D）A．2x2－3xy－1是二次三項式B．－x＋1不是單項式C．－eq\f(2,3)πxy2的系數是－eq\f(2,3)πD．－22xab2的次數是69．下列各式中正確的是（B）A．x2y－3x2y＝－2B．－eq\f(1,3)÷eq\f(1,9)×3＝－9C．7a2b－3ab2＝4a2bD．－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)x2－x))＋eq\f(1,3)＝－eq\f(1,2)x2＋3x－110．如圖是由“”組成的烏龜圖形，則第15個烏龜圖形中“”的個數是（B）A．187B．215C．245D．277【解析】由已知圖形歸納類推出規(guī)律：第n個圖中圓圈的個數為5＋n(n－1)，代入求解即可．二、填空題(每小題3分，共24分)11．當前，手機微信支付已經成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為＋22元，那么微信零錢支出10元記為－10元．12．用一個平面分別截幾何體六棱柱、長方體、圓柱、圓錐，得到的截面不可能為四邊形的幾何體是圓錐．13．如圖是一個數值轉換機，若輸入的數是3，則輸出的數是65.eq\x(輸入數)→eq\x(（）2－1)→eq\x(（）2＋1)→eq\x(輸出數)14．若7axb2與－a3by的和為單項式，則yx＝8.15．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是11℃.16．已知x＝5－y，xy＝2，計算3x＋3y－4xy的值為7.17．規(guī)定：符號(a，b)表示a，b中較小的一個，符號[a，b]表示a，b中較大的一個．計算：(－2，－6)－[－4，－7]＝－2.18．(長沙中考)某數學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數量的撲克牌(假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數量足夠多)，然后依次完成以下三個步驟：第一步，A同學拿出二張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學．請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數為7.三、解答題(共66分)19．(12分)計算：(1)－|－5|－(－3)2÷(－2)2;解：原式＝－5－9÷4＝－eq\f(29,4).(2)－14－5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))；解：原式＝－1－5×eq\f(1,6)×6＝－6.(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,4)＋\f(1,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,36)))；解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,4)＋\f(1,18)))×(－36)＝eq\f(2,9)×(－36)－eq\f(1,4)×(－36)＋eq\f(1,18)×(－36)＝－8＋9－2＝－1.(4)eq\f(3,4)×(－9)＋eq\f(3,4)×(－28)＋eq\f(3,4).解：原式＝eq\f(3,4)×(－9－28＋1)＝eq\f(3,4)×(－36)＝－27.20．(8分)(無錫期末)如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．(1)填空：a＝1，b＝3；(2)先化簡，再求值：－3(ab－a2)－[2b2－(5ab－a2)－2ab]．解：(2)原式＝－3ab＋3a2－[2b2－5ab＋a2－2ab]＝－3ab＋3a2－2b2＋5ab－a2＋2ab＝2a2－2b2＋4ab，當a＝1，b＝3時，原式＝2×12－2×32＋4×1×3＝2－18＋12＝－4.21．(12分)(臨沭縣期中)已知下列有理數：－2eq\f(1,2)，－4，2.5，－1，0，3，4eq\f(1,2)，5.(1)畫數軸，并在數軸上表示這些數；(2)這些數中最小的數是－4，這些數中互為相反數的兩個數之間所有的整數共有5個；(3)計算出－2eq\f(1,2)，－4，2.5，－1，0，3，4eq\f(1,2)，5這些數的和的絕對值．解：(1)如圖所示：(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)－4＋2.5－1＋0＋3＋4\f(1,2)＋5))＝|7.5|＝7.5.22.(10分)某長方體形狀的物體，它的長、寬、高分別為a，b，c(a>b>c)，有三種不同的捆扎方式(如圖所示的虛線)哪種方式用繩最少？哪種方式用繩最多？說明理由．解：方式甲用繩最少，方式丙用繩最多．理由：方式甲所用繩長為4a＋4b＋8c，方式乙所用繩長為4a＋6b＋6c，方式丙所用繩長為6a＋6b＋4c，因為a>b>c，所以方式乙比方式甲多用繩(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用繩(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用繩最少，方式丙用繩最多．23．(12分)(雁塔區(qū)期中)為全力迎接全國第十四屆運動會，西安市將繼續(xù)加快交通高質量發(fā)展，不斷增強市民獲得感和幸福感．某檢修小組從O地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下(單位：km)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－1(1)求收工時距O地多遠？(2)在第幾次記錄時距O地最遠？(3)若每千米耗油0.2L，問共耗油多少升？解：(1)－4＋7＋(－9)＋8＋6＋(－5)＋(－1)＝2(km)．答：收工時檢修小組在O地東面2km處．(2)第一次距O地|－4|＝4km；第二次：|－4＋7|＝3(km)；第三次：|3－9|＝|－6|＝6(km)；第四次：|－6＋8|＝2(km)；第五次：|2＋6|＝8(km)；第六次：|8－5|＝3(km)；第七次：|3－1|＝2(km)．所以距O地最遠的是第5次．(3)從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程為|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋6|＋|－5|＋|－1|＝40.從出發(fā)到收工共耗油40×0.2＝8(L)．答：從出發(fā)到收工共耗油8L.24．(12分)某地區(qū)新興服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件(x>30)．(1)若該客戶按方案①購買，夾克需付款3000元，T恤需付款50(x－30)元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，夾克需付款2400元，T恤需付款40x元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通過計算說明按哪種方案購買較為劃算？解：(2)當x＝40時，按方案①購買所需費用為30×100＋50×(40－30)＝3500(元)；按方案②購買所需費用為2400＋40×40＝4000(元)，因為3500＜4000所以按方案①購買較為劃算．七年級數學上冊期末檢測題（BS）（全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘）班級：姓名：分數：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在1，0，－1，－4四個數中，最小的數是（D）A.1B.0C.－1D.－42.（咸寧中考）中國互聯網信息中心數據顯示，隨著二胎政策全面開放，升學就業(yè)競爭壓力的不斷增大，滿足用戶碎片化學習需求的在線教育用戶規(guī)模持續(xù)增長，達到305000000人.將305000000用科學記數法表示為（B）A.0.305×1011B.3.05×108C.3.05×106D.305×1083.下面四個立體圖形，從正面、左面、上面觀察，看到的都是長方形的是（A）4.（遼陽期末）下列說法中錯誤的是（B）A.一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉，像形成一個球，用“面動成體”來解釋B.流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用“線動成面”來解釋C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋D.將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點確定一條直線”來解釋5.（懷化期末）為調查七年級學生對禁毒知識的了解情況，從全市七年級學生中隨機抽取了200名學生進行抽樣調查，下列說法中錯誤的是（A）A.全市七年級學生是本次調查的總體B.抽取的200名學生對禁毒知識的了解情況是本次調查的樣本C.樣本容量是200D.如果抽取的200名學生全部來自城區(qū)學校，則樣本沒有代表性6.（廣安期末）如圖，觀察圖形，下列結論中不正確的是（B）A.直線BA和直線AB是同一條直線B.圖中有5條線段C.AB＋BD＞ADD.射線AC和射線AD是同一條射線7.（惠來縣期末）下列計算中正確的是（D）A.－32＝－6B.3a2－2a2＝1C.－1－1＝0D.2（2a－b）＝4a－2b8.（鼓樓區(qū)期末）如果單項式3xa＋3y2與單項式－4xyb－1的和還是單項式，那么ab的值是（B）A.－6B.－8C.8D.－279.（涼山州中考）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點.若線段AB＝12cm，則線段BD的長為（C）A.10cmB.8cmC.10cm或8cmD.2cm或4cm10.如圖①，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側盤中有一袋玻璃球，右側盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20g的砝碼.現將左側袋中一顆玻璃球移至右側盤，并拿走右側盤中的1個砝碼，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②.則移動的玻璃球質量為（A）A.10gB.15gC.20gD.25g二、填空題（每小題3分，共24分）11.（醴陵期末）已知一組數據有40個，把它們分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻數分別是10，8，7，6，第三組頻數是9.12.（平陰縣期末）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，－3，a，b，相對面上的兩個數互為相反數，則a＝－2.13.（廣安期末）已知單項式－eq\f(2,5)x2y3的系數是m，次數是n，則mn＝－2.14.（通遼中考）如圖，點O在直線AB上，∠AOC＝53°17′28″.則∠BOC的度數是126°42′32″.15.（雞西中考）“元旦”期間，某商店單價為130元的書包按八折出售可獲利30%，則該書包的進價是80元.16.如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，那么x2＋cdx－a－b的值是6或2.17.（房縣期末）某中學七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學生人數都為40名，某次數學考試的成績統計如下：（如圖，每組分數含最小值，不含最大值）根據圖、表提供的信息，則80～90分這一組人數最多的班是甲班.丙班數學成績頻數統計表分數50～6060～7070～8080～9090～100人數141511918.（孝感中考）有一列數，按一定的規(guī)律排列成eq\f(1,3)，－1，3，－9，27，－81，….若其中某三個相鄰數的和是－567，則這三個數中第一個數是－81.【解析】由已知數據，分析得后一個數是前一個數的（－3）倍，設第一個數為x，則第二個數為－3x，第三個數為9x，列方程求解即可.三、解答題（共66分）19.（12分）（沂水縣期末）計算與化簡：（1）（－2）＋（－3）－（＋1）－（－6）；解：原式＝－2－3－1＋6＝0.（2）－22－（－2）2×0.25÷eq\f(1,2)；解：原式＝－4－4×eq\f(1,4)×2＝－4－2＝－6.（3）（3x－2）－（x－3）；解：原式＝3x－2－x＋3＝2x＋1.（4）5－2（a2b－ab2）＋（3a2b＋ab2）.解：原式＝5－2a2b＋2ab2＋3a2b＋ab2＝a2b＋3ab2＋5.20.（8分）解下列方程：（1）10x－12＝5x＋13；解：10x－5x＝13＋12，5x＝25，x＝5.（2）eq\f(5x＋1,6)－eq\f(2x－1,3)＝1.解：5x＋1－2（2x－1）＝6，5x＋1－4x＋2＝6，5x－4x＝6－1－2，x＝3.21.（8分）如圖，點O是直線AB上一點，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE＝130°.求∠POQ的度數.解：因為OP平分∠AOE，∠AOE＝130°，所以∠AOP＝∠POE＝eq\f(1,2)∠AOE＝65°，因為O為直線AB上的一點，所以∠EOB＝50°，因為∠EOF＝90°，所以∠FOB＝40°，因為OQ平分∠BOF，所以∠BOQ＝20°，所以∠POQ＝∠POE＋∠EOB＋∠BOQ＝65°＋50°＋20°＝135°.22.（12分）某校組織了主題為“感恩父母”的書法作品征集活動，學校為了解作品質量，作了一次抽樣調查，將抽取的作品按A，B，C，D四個等級進行評分，并根據統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有份，并補全條形統計圖；（3）求D區(qū)域所對應的扇形圓心角度數；（4）若該校共征集到500份作品，請估計等級為A的作品約有多少份.解：（1）抽取作品的數量為30÷25%＝120（份）.（2）D作品為6份，占的百分比為eq\f(6,120)×100%＝5%.A所占的百分比為eq\f(36,120)×100%＝30%，故B的件數為120×（1－25%－5%－30%）＝48（份），圖略，故答案為48.（3）D區(qū)域所對應的扇形圓心角度數為360°×5%＝18°.（4）估計等級為A的作品約有500×30%＝150（份）.23.（12分）已知A，B，C三點在同一條數軸上，點A，B表示的數分別為－2，18，點C在原點右側，且AC＝eq\f(1,4)AB.（1）A，B兩點相距20個單位；（2）點C表示的數為3；（3）點P，Q是該數軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)，沿數軸以每秒1個單位的速度向右運動，點Q從點B出發(fā)，沿數軸以每秒2個單位的速度向左運動，他們同時出發(fā)，運動時間為t秒，求當t為何值時，P，Q兩點到C點的距離相等？解：（3）當點P在C點左側，點Q在C點右側時，根據題意，得5