新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）3 三角形的面積 教學(xué)課件

多邊形的面積6三角形的面積能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？活動(dòng):動(dòng)動(dòng)手，擺一擺。平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系三角形（新）已學(xué)過的圖形（舊）思考：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公

式的？動(dòng)手操作準(zhǔn)備活動(dòng)物品：底高銳角三角形：底高底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2拼接法：底高鈍角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高直角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高底高直角三角形：平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2說一說:通過觀察拼成的平行四邊形和原來的三角

形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長方形、正方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高割補(bǔ)法小組討論：只用一個(gè)三角形就可以推導(dǎo)出三角形的

面積計(jì)算公式嗎？割補(bǔ)法一：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高三角形的面積

=

底×(高÷2)

三角形的面積

=底×高÷2割補(bǔ)法二：底高長方形的面積

=長×寬

三角形的面積

=

底

×(高÷2)三角形的面積

=

底×高÷2割補(bǔ)法三：底高長方形的面積=長×

寬

三角形的面積的一半=(底÷2)

×(高÷2)三角形的面積

=底

×

高÷2說一說:只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式可以寫成：S=ah÷2ha紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面積是2388cm2。例題2120cm39.8cm

一塊三角形鐵片，長是8cm，高是4cm，面積是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16(cm2)答：面積是16cm2

。一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？已知條件、要求問題分別是什么？已知條件要求問題如何計(jì)算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm先求這塊三角形玻璃的面積，再求總價(jià)錢。涉及到的公式有：三角形的面積

=底×高÷2總價(jià)

=

單價(jià)×數(shù)量在此題中指這塊玻璃的面積7.8dm12.5dm三角形玻璃的面積：12.5×7.8÷2=48.75(dm2)48.75dm2=0.4875m2總價(jià)錢：68×0.4875

=33.15(元)12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可簡寫成：答：買這塊玻璃要用33.15元。下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6(cm2)溫馨提示：涂色的三角形的面積=平行四邊形的面積的一半答：涂色的三角形面積是6cm2。

一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45(cm2)答：它的面積是45cm2。12.5cm7.2cm如圖，平行四邊形的面積是60m2，求陰影部分的面積。

60÷6=10(m)(10-7)×6÷2=9(m2)答：陰影部分的面積為9m2。6m7m一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2(cm2)答：這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。4cm5.6cm這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三角形的面積底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高底高拼接：割補(bǔ)：這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三角形的面積三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2ha多邊形的面積6梯形的面積它們都是（）。梯形仔細(xì)觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論：怎樣求出這塊梯形車窗玻璃的面積呢？梯形的面積計(jì)算公式=？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？三角形的面積轉(zhuǎn)化已學(xué)過的圖形面積思考：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。梯形的面積計(jì)算公式？轉(zhuǎn)化已學(xué)過的圖形面積割補(bǔ)()法(

)法拼接活動(dòng):請(qǐng)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具

推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

（在使用剪刀時(shí)，一定要注意安全。）上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼接法:任意兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。說一說：怎樣計(jì)算梯形的面積呢？上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？思考：上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底平行四邊形底×高梯形（上底+下底）×÷2==的面積的面積一半高思考:運(yùn)用分割法把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形。梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積上底×高÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2②①下底×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底思考:把一個(gè)梯形分成1個(gè)三角形和1個(gè)平行四邊形。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積上底×高②①(下底-上底)×高÷2(上底+下底)×高÷2+上底下底梯形的面積=(上底+下底)×高÷2割補(bǔ)法:思考：從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平

行四邊形。上底下底中點(diǎn)中點(diǎn)+高平行四邊形的高=梯形的高÷2梯形的面積=(上底+下底)

×高÷2梯形的面積=平行四邊形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2說一說：怎樣用字母表示梯形的面積呢？上底下底高Sahb=（÷2）+abh×例題3135m120m36m我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。135m120m36m答：它的面積是10530平方米。=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(平方米)

S=(a+b)h÷2例題3我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)

S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2溫馨提示：

計(jì)算下面平行四邊形的面積。15m30m9m18m10m23m17m26m42m

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m2)

(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m2)15m30m9m18m10m23m17m26m42m

計(jì)算下面平行四邊形的面積。一個(gè)梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？

解：設(shè)梯形的下底長xcm。

4.8+x=10x=5.2

答：梯形的下底長5.2cm。33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8根據(jù)梯形的面積公式=(上底+下底)×高÷2，可以推導(dǎo)出來:下底=梯形的面積×2÷高-上底溫馨提示：一個(gè)梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？=5.2(cm)答：下底長5.2cm。（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2算出圖中圓木的總根數(shù)。將長度轉(zhuǎn)化為根數(shù)，將高轉(zhuǎn)化為層數(shù)。溫馨提示：265生活中圓木、鋼管等經(jīng)常像下圖這樣堆放，這樣