新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)（新插圖）7 練習十九 教學(xué)課件

練習十九百分數(shù)（一）6我們能用百分數(shù)解決哪些實際問題？1.求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾2.求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少3.判斷盈虧問題它們有哪些解法？多（少）的量÷單位“1”=百分之幾多（少）的量+單位“1”單位“1”×（1±百分數(shù)）注意單位“1”的變化即可我們原計劃加工12噸木材，實際加工14噸。實際加工的木材比原計劃增加了()%。單位“1”先求實際比原計劃增加的噸數(shù)。再求增加的噸數(shù)占原計劃的百分之多少。142÷=16.7%12≈0.167=2（噸）-12增加的噸數(shù)÷單位1我們原計劃加工12噸木材，實際加工14噸。實際加工的木材比原計劃增加了()%。單位“1”先求實際加工是原計劃的百分之多少。再減去單位“1”，也就是減100%。實際÷原計劃14116.7%-=16.7%100%≈1.167=116.7%÷12匯林學(xué)校原有學(xué)生1400人，今年學(xué)生人數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在有學(xué)生多少人？今年增加的人數(shù)+原有人數(shù)=現(xiàn)有人數(shù)1400×12%=168（人）1400+168=1568（人）今年比去年增加的百分比乘單位“1”單位“1”現(xiàn)有1568人增加168人單位“1”今年人數(shù)占原有人數(shù)的百分比×原有人數(shù)=現(xiàn)有人數(shù)1+12%=112%1400×112%=1568（人）今年比去年增加的百分比加單位“1”答：現(xiàn)在有學(xué)生1568人。現(xiàn)有人數(shù)占原有112%匯林學(xué)校原有學(xué)生1400人，今年學(xué)生人數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在有學(xué)生多少人？某牌冰箱4月份的價格比3月份降了20%，5月份的價格比4月又份漲了20%。5月份的價格和3月份相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？單位“1”單位“1”1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1直接假設(shè)該牌冰箱3月份價格是1?！?0.04=4%還可以假設(shè)該牌冰箱3月價格是100或某一個字母。填空。(1)為了迎接運動會，同學(xué)們做了25面黃旗，30面紅旗，

做的紅旗比黃旗多()面，多()%。(2)育新小學(xué)的圖書館有圖書4000冊，新風小學(xué)圖書館有

圖書5000冊，育新小學(xué)的圖書館比新風小學(xué)的少()

冊，少()%。5用5除以25。201000用1000除以5000。2030-71999年我國藏鈴羊的數(shù)量是7萬只左右，到2021年年底增加到30萬只左右。2021年年底藏羚羊的數(shù)量比1999年增加了百分之多少？()÷7先求出比1999年增加的數(shù)量。再用增加的數(shù)量除以單位“1”。=23÷7≈3.286≈328.6%答：2021年年底藏羚羊的數(shù)量比1999年增加328.6%。假設(shè)7月初雞蛋價格是1。8月初雞蛋價格比7月初上漲了10%。9月初又比8月初回落了15%。9月初雞蛋價格與7月初相比是漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價格比7月初跌了，跌了6.5%。7月初價格是單位“1”。8月初價格是單位“1”?；叵胍幌拢涸趺磁袛嗍堑诉€是漲了？曙光小學(xué)以往的跳高記錄是1.3m。本次比賽中王平的跳高成績比這一記錄高了10%。王平的跳高成績是多少？先求出王平高的10%是多少米。方法一

把1.3m看成單位“1”。

再求出王平的跳高成績是多少米。

答：王平的跳高成績是1.43米。先求出王平跳高成績占以往記錄的百分率。方法二

再求出王平的跳高成績是多少米。

答：王平的跳高成績是1.43米。曙光小學(xué)以往的跳高記錄是1.3m。本次比賽中王平的跳高成績比這一記錄高了10%。王平的跳高成績是多少？把1.3m看成單位“1”。某品牌的手機進行促銷活動，降價8%。在此基礎(chǔ)上，商場又返還實際售價5%的現(xiàn)金。此時買這個品牌的手機，相當于降價百分之多少？假設(shè)：手機的原價是100元。降價8%后的售價：100-100×8%=92(元）返還5%現(xiàn)金后的價格：92-92×5%=87.4(元）對比原價：（100-87.4）÷100=12.6%答：相當于降價12.6%。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？解決百分數(shù)相關(guān)的實際問題的步驟：1.找準單位“1”，單位“1”沒有明確數(shù)量時，可以假設(shè)一個數(shù)。2.找出正確的等量關(guān)系式。3.列式解答。

練習十五5R·六年級上冊

1.把表格補充完整。40cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm8cm28.26cm21256cm2[教科書P69練習十五第1題]2.計算下面各圓的周長和面積。

[教科書P69練習十五第2題]C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）3.公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？S=πr2=3.14×102=314（m2）答：它能噴灌的面積是314m2。[教科書P69練習十五第3題]4.小剛量得一棵樹的樹干橫截面的周長是125.6cm。樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少?S=π(C÷π÷2)2=3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×400=1256(cm2)答：它的面積大約是1256cm2。[教材P70練習十五第4題]5.右圖是一塊玉璧，外直徑為18cm，內(nèi)直徑為7cm，這塊玉璧的面積是多少？3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：這塊玉璧的面積是215.875平方厘米。

[教材P70練習十五第5題]易錯點：給出的是外圓和內(nèi)圓的直徑，計算面積時要注意使用的是半徑。6.下圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出涂色部分的面積。r=6÷2=3cm

[教科書P70練習十五第6題]R=2r=6cmS環(huán)＝π×(R2-r2)

＝3.14×(6×6-3×3)

＝84.78(cm2)答：陰影部分面積是84.78cm2。

7.計算下面左邊圖形的周長和右邊圓環(huán)的面積。

[教科書P70練習十五第7題]S環(huán)＝π×(R2-r2)

＝3.14×(12×12-8×8)

＝251.2(cm2)8.在生活里找找圓環(huán)形的物體，測量所需數(shù)據(jù)，計算出它的面積。[教科書P70練習十五第8題]9.下圖中的銅錢的直徑為28mm，中間的正方形邊長為6mm。這個銅錢的面積是多少？

[教材P70練習十五第9題]答：銅錢的面積是579.44mm2。10.如下圖，一個運動場兩端是半圓形，中間是長方形。這個運動場的周長是多少米?面積是多少平方米?

C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（米）[教材P70練習十五第10題]易錯點：運動場的周長不包括長方形的兩個寬的長度。

S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：這個運動場的周長是400.96米，面積9615.36平方米。10.如下圖，一個運動場兩端是半圓形，中間是長方形。這個運動場的周長是多少米?面積是多少平方米?[教材P70練習十五第10題]11.右圖中的花瓣狀門洞的邊是由4個直徑相等的半圓組成的。這個門洞的周長和面積分別是多少?周長：C=2πd=2×3.14×1=6.28（m）面積：S=2πr2+a2=2×3.14×0.52+12=2.57（m2）答：這個門洞的周長是6.28米，面積是2.57m2。[教材P71練習十五第11題]12.土樓是福建、廣東等地的一種民居建筑,外圍形狀有圓形、方形、橢圓形等。有兩座底面是圓環(huán)形的土樓,其中一座外直徑34m，內(nèi)直徑14m;另一座外直徑26m，內(nèi)直徑也是14m。兩座土樓的房屋占地面積相差多少?S=S環(huán)1-S環(huán)2＝3.14×[（34÷2）2-（14÷2）2]-3.14×[（26÷2）2-（14÷2）2]＝376.8（m2）＝3.14×（172-72-132+72）＝3.14×120答：兩座土樓的房屋占地面積相差376.8m2[教材P71練習十五第12題]13.一個圓的周長是62.8m，半徑增加2米后，面積增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面積增加了138.16m2。[教材P71練習十五第13題]易錯點：增加后的面積實際上是一個圓環(huán)的面積，而不是半徑為2m的圓的面積。設(shè)半圓的半徑為r。[教材P71練習十五第14題]14.如右圖，公園有兩塊半圓形的草坪,它們的周長都是128.5m，這兩塊草坪的總面積是多少?3.14r＋2r＝128.5r＝25S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5（m2）答：這兩塊草坪的總面積是1962.5平方米。15.下表中的圓是從正方形中畫出的最大的圓，請根據(jù)它們的關(guān)系完成下表。[教材P71練習十五第15題]1cm20.785cm24cm23.14cm29cm27.065cm216cm212.56cm2200∶157200∶157200∶157200∶157即圓的直徑=正方形的邊長。[教材P72練習十五第16題]16.右圖是由兩個相同的半圓疊拼而成的。已知△ABC是一個等腰直角三角形，AB=BC=10dm。圖中涂色部分的面積是多少平方分米？S陰影=S半圓+S半圓-S△ABC=3.14×52-10×10÷2=28.5(dm2)答：圖中涂色部分的面積是28.5平方分米。17.有一棟底面呈長方形的建筑物（如下圖），墻角有一根木樁，木樁上拴著一條狗。拴狗的繩子長4m，這條狗活動區(qū)域的面積有多大?[教材P72練習十五第17題]r＝4m=37.68(m2)S陰影=S圓=×3.14×42答：狗活動區(qū)域的面積為37.68平方米。18.（1）一根繩子長31.4m，用這根繩子在操場上圍出一塊地。怎樣圍面積最大?請你畫一畫，算一算。[教材P72練習十五第18題]學(xué)過哪些圖形的面積？圖形的周長相等3.14÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)3.14÷4＝7.85(m)7.85×7.85＝61.6225(m2)3.14÷2＝15.7(m)設(shè)a＝10