新人教版六年級下冊數學（新插圖）5 圓柱的體積 教學課件

圓柱的體積圓柱與圓錐3什么是體積？怎樣求長方體和正方體的體積？物體所占空間的大小是物體的體積。正方體的體積=棱長×棱長×棱長長方體的體積=長×寬×高長寬高棱長回想：圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？πrrS=πr2小組討論：1.你準備把圓柱轉化成什么立體圖形？2.你是怎樣轉化成這個立體圖形的？圓柱體積怎么計算？將圓柱看成很多圓疊起來的圖形。分成很多相等的扇形，拼成一個長方體。分的份數越多，拼的圖形越接近長方體。對比拼成的長方體和圓柱，你發(fā)現了什么？圓柱的體積＝長方體的體積高底面積高＝底面積×高用字母公式怎么表示？V=Sh說一說：根據圓柱的體積公式，你知道哪些條件就可以求出圓柱的體積？底面半徑和高：

V=πr2h

V=Sh底面直徑和高：底面周長和高：李家莊挖了一口圓柱形井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直徑和高求圓柱體積。

答：挖出的土有7.85立方米。練一練思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

杯子的容積。下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容積：50.24×10=502.4（

cm3

）=502.4（mL）502.4mL

＞498mL答:杯子能裝下這袋牛奶。小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm,高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠嗎？杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容積：50.24×15=753.6（

cm3

）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:帶這杯水不夠。8cm

15cm

一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3，這根木料最多能做多少張課桌？木料的體積：3.14×（0.4÷2）2×5=3.14×0.2=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4（張）

答：這根木料最多能做31張課桌?！巴艘弧狈āＲ粋€圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m3)14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（噸）答：這個糧囤能裝10.5975噸。要知道這個糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個糧囤容積。1.5m

2m

糧囤所裝玉米糧囤的容積要換算單位哦！學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯戎睆綖?m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。兩個花壇的體積7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m3）花壇的底面積3.14×(3÷2)＝3.14×1.5＝7.065(m2)22高為0.8m是多余信息，花壇里所填土的體積只于土的高度有關。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？圓柱的體積V=πr2hV=sh

工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？思考圓錐的體積怎么求呢？新課導入R·六年級下冊圓錐的體積2.圓錐圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？探索新知下面通過試驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關系。（1）各組準備好沙子和水，還有等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。我把圓柱裝滿沙子，再往圓錐里倒。圓錐裝滿后，我把沙子倒進盒子里，正好倒了三次。三次正好倒?jié)M。等高等底（3）通過實驗，你發(fā)現圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？V圓錐＝

V圓柱＝

Sh要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？底面面積和高V圓錐＝

Sh底面半徑和高V圓錐＝πr2h底面直徑和高V圓錐＝πhV圓錐＝πh底面周長和高工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（2）沙堆的體積：（1）沙堆的底面積：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42噸。（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）×12.56×1.5＝

6.28（m3）一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm。這個零件的體積是多少？V圓錐＝

Sh＝×19×12＝76（cm3）

答：這個零件的體積是76cm3。2.如右圖，一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是6cm。每立方厘米鋼大約重7.9g。這個鉛錘大約重多少克?（得數保留整數。）（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘的底面積：25.12×7.9=198.448≈198（g）（3）鉛錘的質量：答：這個鉛錘大約重198克。×12.56×6=25.12（cm3）（4÷2）2×3.14＝12.56（cm2）

1.（1）一個圓柱的體積是75.36m3，與它等底、等高的圓錐的體積是（）m3。（2）一個圓錐的體積是141.3m3，與它等底、等高的圓柱的體積是（）m3。25.12423.975.36÷3＝25.12（m3）141.3×3＝423.9（m3）隨堂練習2.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）13（2）圓柱的體積大于與它等底、等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）×√×3.一個圓錐的底面周長是31.4cm，高是9cm。它的體積是多少？

＝×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9＝235.5（cm3）13V＝π（）2h2πC答：它的體積是235.5cm3。4.一堆煤呈圓錐形，高為2m，底面周長為18.84m。這堆煤的體積是多少？已知每立方米的煤大約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數保留整數。）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）13答：這堆煤的體積是18.84m3。

這堆煤大約重26噸。18.84×1.4≈26（噸）V圓錐＝

ShV圓錐＝πr2hV圓錐＝πhV圓錐＝πh課堂小結完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1.我會填。（1）一個圓柱的體積是

15m3，與它等底等高的圓錐的體積是（

）m3。（2）一個圓錐的體積是

15m3，與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。545書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！拓展訓練（4）一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積比圓柱的體積少

25.12cm3，則圓錐的體積是（

）cm3，圓柱的體積是（

）cm3。（3）一段圓柱形木料的體積是

300cm3，削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（

）cm3。20012.5637.68書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！2.某野營部隊訓練時，搭建了一個近似于圓錐的帳篷（如圖所示），它的底面直徑是10m，高是3.6m。帳篷里面的空間有多大？3.14×（10÷2）2×3.6×=94.2（m3）書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.一個近似于圓錐的煤堆，測得它的底面周長是25.12m，