第五章多電子原子

第五章多電子原子§5.1中心力場近似由于兩個電子在不斷地運動，每個電子所受到的勢場隨時間變化。多電子原子系統(tǒng)的哈密頓算符為O中心力場近似的基本思想:假設原子中每一個電子是在原子核勢場及其它N-1個電子產(chǎn)生的平均中心力場中運動?？倓菽芎瘮?shù)不顯含時間，而且電子在此中心力場中運動是獨立的。第i個電子的總勢能第i個電子的定態(tài)薛定諤方程分離變量徑向波函數(shù)滿足微分方程

N階的微分方程組中心力場近似下，考慮到電子自旋量子數(shù)，第i個電子的量子態(tài)由四個量子數(shù)ni

、li

、mli

和msi

來表征§5.2泡利不相容原理一.全同粒子波函數(shù)對稱性全同粒子（IdenticalParticles）:具有完全相同的內稟性質（如靜止質量、電荷、自旋和平均壽命等）的粒子。全同性原理:全同粒子具有不可分辨性。考慮由兩個全同粒子組成的系統(tǒng)由全同性原理交換對稱波函數(shù)Bosons交換反對稱波函數(shù)Fermions二.泡利(W.Pauli)不相容原理1925在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的狀態(tài)。標志電子態(tài)的量子數(shù)有5個：n

,l

,s

,ml

和ms

.(W.Pauli,1900-1958)§5.3原子的殼層結構一.原子的電子組態(tài)由于在中心力場近似下，原子的勢能函數(shù)具有球對稱性，所以原子的能量與Z軸的取向無關。電子的能量和整個原子的能量由量子數(shù)(ni,li)

確定可以用主量子數(shù)和角量子數(shù)表示原子狀態(tài)的主要差別。電子組態(tài):原子中各個電子所處狀態(tài)(ni,li)的集合。用數(shù)字表示用小寫字母例：對于鋰原子基態(tài)，價電子處于n=2，l=0的情形，其電子組態(tài)為2s。處于第一激發(fā)態(tài)，其電子組態(tài)為2p?；鶓B(tài)鎂原子的電子組態(tài)(基組態(tài))為3s3s也作3s2

；處于第一激發(fā)態(tài)鎂原子的電子組態(tài)(激發(fā)組態(tài))為3s3p。

He原子基組態(tài)為1s2,激發(fā)組態(tài)為1s2s,1s2p等。二.原子的殼層結構主殼層:

n=1,2,3,4,5,6,7K,L,M,N,O,P,Q支殼層:

l

=0,1,2,3,4,5,…s,p,d,f,g,h,…nilimi

msi給定n,l的取值可以有，0,1,2,3…..n-1例：n=2L殼層兩個支殼層：2s，2p

殼層和支殼層

各殼層所能容納的最大電子數(shù)n,l

相同的次殼層:

n

相同的主殼層:

各殼層電子數(shù)n

殼層12342n2281832(n,l)

殼層1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f電子數(shù)

2262610261014n

殼層562n25072(n,l)

殼層5s5p5d5f5g6s6p6d6f6g6h電子數(shù)