第五章：距離測(cè)量

第五章距離測(cè)量與直線定向一般認(rèn)為1、2為直接測(cè)距，3、4、5為間接測(cè)距。1.鋼尺量距2.電磁波測(cè)距3.三角測(cè)量法4.視距測(cè)量法5.衛(wèi)星測(cè)距主要指用鋼卷尺量距距離測(cè)量：測(cè)定地面點(diǎn)之間的水平距離利用調(diào)制波波長(zhǎng)測(cè)距電磁波測(cè)距圖B測(cè)距儀反光棱鏡S電磁波測(cè)距AA’b三角測(cè)量法間接測(cè)距，通過測(cè)量b、、，求邊長(zhǎng)SAB：

用正弦定律：三角測(cè)量法測(cè)距圖交會(huì)角一般要求30°<<150°。SAB精度取決于基線b及角度、的測(cè)量精度。河AB三角測(cè)量法間接測(cè)距§5.1鋼尺量距1.鋼卷尺尺長(zhǎng)與規(guī)格：20米、30米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑?？潭扰c注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位置有不同，分刻線尺和端點(diǎn)尺兩種。

一、量距用的工具:鋼卷尺，花桿，測(cè)釬一般量距方法

量距相對(duì)精度1200015000精密量距方法量距相對(duì)精度1100001400002.花桿

定線用（量距時(shí)標(biāo)定直線量距的前進(jìn)方向）3.測(cè)釬

量距時(shí)在地面標(biāo)定尺段端點(diǎn)位置。端點(diǎn)尺刻線尺測(cè)釬花桿皮尺測(cè)繩鋼卷尺二、直線定線：標(biāo)定待量距離的直線方向，以保證量距時(shí)沿同一直線方向進(jìn)行

1.目測(cè)法：

2.經(jīng)緯儀法：精密定線方法§5.1鋼尺量距三、鋼尺一般丈量法(直、平、準(zhǔn))1.丈量工作：1)往測(cè)：從A丈量至B，逐段丈量整尺段n，尺段長(zhǎng)為lo；最后丈量零尺段長(zhǎng)q。長(zhǎng)度為D往；2)返測(cè)：從B丈量至A，返測(cè)全長(zhǎng)長(zhǎng)度為D返。2.計(jì)算與檢核：1)計(jì)算D往=nlo往+q往

D返=nlo返+q返

(2)檢核精密量距時(shí)采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經(jīng)緯儀定線；

3.定尺段樁(概量得)，測(cè)尺段樁間高差；

4.對(duì)鋼尺施加固定拉力；

5.對(duì)量距結(jié)果加三項(xiàng)改正數(shù)：=0+d+(t-t0)×0四、精密量距方法

。。。。L比尺場(chǎng)示意圖1.精密量距。一尺段丈量方法：1)拉尺。2)讀數(shù)。如前端讀數(shù)l前=29.9800m，后端讀數(shù)l后=75.5mm。3)記錄。記錄l前、l后，計(jì)算尺段丈量值l’=l前-l后。4)重復(fù)丈量。按步驟1)、2)、3)重復(fù)丈量和記錄，計(jì)算獲得l”、l”’。5)檢核。6)記錄溫度t，抄錄尺段高差h。2.計(jì)算：1)二項(xiàng)改化計(jì)算:(1)各尺段尺長(zhǎng)改正數(shù)Δli計(jì)算：(2)各尺段溫度改正數(shù)計(jì)算：二項(xiàng)改正后的尺段長(zhǎng)為

2)平距化計(jì)算：3)計(jì)算與檢核：例：用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見下表。該鋼尺的尺長(zhǎng)方程式如下，請(qǐng)整理量距成果。(注：鋼尺膨脹系數(shù)=0.0000115~0.0000125為鋼尺溫度變化1度時(shí)，單位長(zhǎng)度的變化量。)尺段長(zhǎng)度及量距精度計(jì)算§5.2視距測(cè)量視距測(cè)量——利用經(jīng)緯儀(或水準(zhǔn)儀)的視距絲，間接測(cè)定距離和高差的方法。一.視線水平時(shí)視距測(cè)量公式1.視距公式：一.視線水平時(shí)視距測(cè)量公式1.視距公式：2.高差公式:二.視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式2.高差公式：高差主值

A1.視距公式：AB高差觀測(cè)：在測(cè)站安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平、量?jī)x器高i(至厘米)；在測(cè)點(diǎn)豎水準(zhǔn)尺，瞄準(zhǔn)(要求三絲都能讀數(shù))。讀數(shù)：每個(gè)測(cè)點(diǎn)讀四個(gè)讀數(shù)上絲讀數(shù)m

讀至毫米下絲讀數(shù)n

讀至毫米中絲讀數(shù)s

讀至厘米豎盤讀數(shù)L

讀至分三.視距測(cè)量觀測(cè)和計(jì)算視距測(cè)量表S計(jì)算公式：1.作業(yè)前要對(duì)儀器的乘常數(shù)K值進(jìn)行檢驗(yàn)，K值應(yīng)在100±0.1以內(nèi)，否則應(yīng)加入改正值。

2.作業(yè)時(shí)要將視距尺豎直，最好采用有水準(zhǔn)器的視距尺，如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準(zhǔn)確。

3.為了減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)使視線離開地面1m以上。4.觀測(cè)時(shí)應(yīng)仔細(xì)對(duì)光，消除視差，使成像清晰。讀數(shù)時(shí)盡量不變動(dòng)眼睛位置，要估讀到毫米。5.要嚴(yán)格按規(guī)范要求控制視距，在距離較遠(yuǎn)或豎直角較大時(shí)，要注意指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡的居中。視距測(cè)量的注意事項(xiàng)5.3

電磁波測(cè)距一、電磁波測(cè)距(EDM)概述用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測(cè)距信號(hào)，以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的一種方法。B測(cè)距儀反光棱鏡電磁波測(cè)距A二、電磁波測(cè)距儀分類1.采用的載波（光源）分為：①微波測(cè)距儀②激光測(cè)距儀③紅外測(cè)距儀

(砷化稼)2.按測(cè)程分為：①短程測(cè)距儀(≤5km)②中程測(cè)距儀(5~15km)③遠(yuǎn)程測(cè)距儀(≥15km）3.按精度分為：①Ⅰ級(jí)測(cè)距儀(mD≤5mm)②Ⅱ級(jí)測(cè)距儀(5≤mD≤10mm)③Ⅲ級(jí)測(cè)距儀(mD≥

10mm）4.按測(cè)距原理分為：

①脈沖式；

②相位式mD=a+bDa----固定誤差(mm)b---比例誤差系數(shù)(mm/km)D---測(cè)距邊長(zhǎng)度(km)設(shè)電磁波在大氣中傳播速度為c，當(dāng)它在距離D上往返一次的時(shí)間為t，則有：

三、電磁波測(cè)距基本原理公式三、電磁波測(cè)距基本原理公式式中c為真空中的光速值，其值為299792458m／s；上式為電磁波測(cè)距基本原理公式。測(cè)定t方法有①直接測(cè)時(shí)②間接測(cè)時(shí)。測(cè)定距離的精度，主要取決于測(cè)定時(shí)間

的精度，微分(1)式

:換成中誤差:例如要求保證±lcm的測(cè)距精度，時(shí)間測(cè)定要求準(zhǔn)確到6．7×10-11s，這是難以做到的。因此，大多采用間接測(cè)定法來測(cè)定

。1）脈沖式測(cè)距原理

假設(shè)時(shí)鐘脈沖的震蕩頻率為,震蕩周期為計(jì)數(shù)器記錄的震蕩次數(shù)為N,則脈沖光波在AB兩點(diǎn)間往返的時(shí)間為:實(shí)質(zhì):利用測(cè)定光波的相位移代替測(cè)定t2D實(shí)現(xiàn)距離的測(cè)量。1．光的調(diào)制：使發(fā)射的光束成為一種光強(qiáng)度有規(guī)律明暗變化的調(diào)制光波。A-B-A2．距離D與相位移的關(guān)系：2）相位式測(cè)距原理3.測(cè)尺和尺段：=2π(N+ΔN)D=u×(N+ΔN)u稱為測(cè)尺，N稱為整尺段，ΔN稱為尾尺段。4.組合測(cè)距過程：D=u×ΔN

1)設(shè)測(cè)尺。相位法按上式采用多測(cè)尺組合測(cè)距過程。如采用u1、u2，一般地設(shè)f1≈15MHZ，精測(cè)尺u1=10m，

f2≈150kHZ，粗測(cè)尺u2=1000m。相位式測(cè)距原理調(diào)制頻率與測(cè)尺長(zhǎng)度的關(guān)系調(diào)制頻率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz測(cè)尺長(zhǎng)度λ/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m2)組合測(cè)距過程D=u×ΔN(1)以u(píng)1測(cè)量距離得ΔN1。例如ΔN1=0.8654，把ΔN1及u1代入式得D1=8.654m。(2)以u(píng)2測(cè)量距離得ΔN2。例如ΔN2=0.9875，把ΔN2及u2代入式得D2=987.5m。(3)組合完整的距離值。將u1、u2測(cè)量距離值組合為完整的距離值，如圖，其中的7.5不顯示，則組合的距離值是988.654m。四、全站儀及其使用全站儀概述（三軸同一望遠(yuǎn)鏡）全站儀的功能常見的幾種全站儀全站儀的功能對(duì)邊測(cè)量懸高測(cè)量后方交會(huì)放樣偏心測(cè)量面積計(jì)算等高級(jí)測(cè)量功能1、對(duì)邊測(cè)量hSHD%全站儀的功能全站儀的功能2、懸高測(cè)量Hh1h2全站儀的功能3、后方交會(huì)測(cè)量4、三維坐標(biāo)測(cè)量APB全站儀的功能全站儀的功能5、放樣測(cè)量全站儀的功能6、偏心測(cè)量不同廠家生產(chǎn)的電子全站儀其鍵盤設(shè)計(jì)并不完全相同，實(shí)現(xiàn)相同測(cè)量功能的按鍵程序和步驟也不完全一樣，具體使用應(yīng)參見廠家的使用說明書。SET30R系列距離測(cè)量精度：±（2mm+2ppmD）；南方NTS全站儀

5-4

直線定向直線定向:

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線之間的關(guān)系的工作。一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類（一）真子午線方向（二）磁子午線方向（三）坐標(biāo)縱軸方向12標(biāo)準(zhǔn)方向1)真子午線方向(truemeridiandirection)地表任一點(diǎn)P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面的交線稱為P點(diǎn)的真子午線(truemeridian)，真子午線在P點(diǎn)的切線方向稱為P點(diǎn)的真子午線方向。可以應(yīng)用天文測(cè)量(astrometry)方法或者陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測(cè)定地表任一點(diǎn)的真子午線方向。2)磁子午線方向(magneticmeridiandirection)地表任一點(diǎn)與地球磁場(chǎng)南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為點(diǎn)的磁子午線(magneticmeridian)，磁子午線在點(diǎn)的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向。可以應(yīng)用羅盤儀(compass)來測(cè)定，在點(diǎn)安置羅盤，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向即為點(diǎn)的磁子午線方向。羅盤儀及其使用3)坐標(biāo)縱軸方向(ordinatesaxisdirection)過地表任一點(diǎn)且與其所在的高斯平面直角坐標(biāo)系或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向。二、直線定向的方法方位角的定義方位角——從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時(shí)針量到直線所成的夾角。從0°360°。1.真方位角(A)2.磁方位角3.坐標(biāo)方位角()(Am)1真北磁北坐標(biāo)北αAAm2子午線收斂角過地面上兩點(diǎn)的子午線的切線方向的夾角稱為子午線收斂角，用表示4.坐標(biāo)方位角與真方位角的關(guān)系6.坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系真方位角與磁方位角之間存在磁偏角。5.真方位角與磁方位角的關(guān)系磁偏角過地面上一點(diǎn)的真子午線與磁子午線不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用表示1.由已知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)方位角,由圖知道：

三、坐標(biāo)方位角的推算（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234直線R與α的關(guān)系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4象限角A（1376.389、2045.263）B（1407.471、1911.578）直線與x軸的夾角（R=0°-90°）2.正、反坐標(biāo)方位角：若為正坐標(biāo)方位角，則為反坐標(biāo)方位角；若為正坐標(biāo)方位角，則為反坐標(biāo)方位角。通用公式為：BXA三、坐標(biāo)方位角的推算例：已知CD=782024，

JK=3261230，

求DC，KJ：解：DC=2582024KJ=14612303.坐標(biāo)方位角的推算：如圖A、B點(diǎn)為已知點(diǎn)，AB邊的坐標(biāo)方位角已知觀測(cè)連接角，及水平觀測(cè)左角求各條邊長(zhǎng)的坐標(biāo)方位角。三、坐標(biāo)方位角的推算由圖知：三、坐標(biāo)方位角的推算如果用左角推算各條邊長(zhǎng)的坐標(biāo)方位角：可以寫出推算邊長(zhǎng)坐標(biāo)方位角的一般公式：三、坐標(biāo)方位角的推算用右角推算：如果三、坐標(biāo)方位角的推算可以寫出推算邊長(zhǎng)坐標(biāo)方位角的一般公式：12=解：

B1=已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045

求：B1、12、23三、坐標(biāo)方位角的推算23=21+2-360=12-180+2=11310-180+15045=8355

方位角推算公式：

前=后+左-180(5-4-1)前=后-右+180

(5-4-2)

360時(shí),減360;0時(shí),加360

。A2312B112BAB12