2023年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：3.1.2 等

第10頁(yè)2023-2023學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)3.1.2等式的性質(zhì)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________一．選擇題〔共12小題〕1．以下等式變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)﹣3x=5，那么x=﹣ B．假設(shè)，那么2x+3〔x﹣1〕=1C．假設(shè)5x﹣6=2x+8，那么5x+2x=8+6 D．假設(shè)3〔x+1〕﹣2x=1，那么3x+3﹣2x=12．如果x=5是關(guān)于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是〔〕A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣23．設(shè)“●、▲、■〞分別表示三種不同的物體，如圖〔1〕，〔2〕所示，天平保持平衡，如果要使得圖〔3〕中的天平也保持平衡，那么在右盤(pán)中應(yīng)該放“■〞的個(gè)數(shù)為〔〕A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4．以下運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b5．以下運(yùn)用等式性質(zhì)正確的選項(xiàng)是〔〕A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a26．等式a=b，c為任意有理數(shù)，那么以下等式中，不一定成立的是〔〕A．a(chǎn)﹣c=b﹣c B．a(chǎn)+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．7．假設(shè)x=1是方程2x+m﹣6=0的解，那么m的值是〔〕A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．88．假設(shè)方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，那么a的值為〔〕A．10 B．7 C．18 D．﹣189．以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．4x﹣3=3x+2變形得：4x﹣3x=﹣2+3B．3x=2變形得：x=C．2〔3x﹣2〕=3〔x+1〕變形得：6x﹣2=3x+3D．x﹣1=x+3變形得：4x﹣6=3x+1810．以下方程：〔1〕2x﹣1=x﹣7，〔2〕x=x﹣1，〔3〕2〔x+5〕=﹣4﹣x，〔4〕x=x﹣2．其中解為x=﹣6的方程的個(gè)數(shù)為〔〕A．4 B．3 C．2 D．111．如果x=y，那么以下等式不一定成立的是〔〕A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．a(chǎn)x=ay D．=12．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：2x﹣=x﹣，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣二．填空題〔共8小題〕13．有以下等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的選項(xiàng)是．14．假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程x+a=﹣1的解，那么a的值為15．寫(xiě)出一個(gè)滿足以下條件的一元一次方程：〔1〕未知數(shù)的系數(shù)﹣2；〔2〕方程的解是，那么這樣的方程可寫(xiě)為．16．用“●〞“■〞“▲〞分別表示三種不同的物體，如下圖，前兩架天平保持平衡，假設(shè)要使第三架天平也平衡，那么“？〞處應(yīng)放“■〞個(gè)．17．假設(shè)x=﹣2是方程3x+4=+a的解，那么a2023+=．18．如果a，b為常數(shù)，關(guān)于x的方程不管k取何值時(shí)，它的解總是﹣1，那么ab=．19．y=﹣〔t﹣1〕是方程2y﹣4=3〔y﹣2〕的解，那么t的值應(yīng)該是．20．假設(shè)x=0是方程2023x﹣a=2023x+4的解，那么代數(shù)式﹣a2﹣a+2的值為．三．解答題〔共4小題〕21．當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，方程2kx﹣6=〔k+2〕x的解x的值是正整數(shù)？22．：x=5是方程ax﹣8=20+a的解，求a．23．關(guān)于x的方程3〔x﹣1〕=3m﹣6與2x﹣5=﹣1的解互為相反數(shù)，求〔m+〕3的值．24．〔1〕x=5是關(guān)于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．〔2〕關(guān)于x的方程2〔x﹣1〕=﹣3a﹣6的解與方程2x+3=﹣1的解互為倒數(shù)，求a2023的值．〔3〕小麗在解關(guān)于x的方程2x=ax﹣21時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)失誤：“在將ax移到方程的左邊時(shí)，忘記了變號(hào)．〞結(jié)果她得到方程的解為x=﹣3，求a的值和原方程的解．

參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．解：A、假設(shè)﹣3x=5，那么x=﹣，錯(cuò)誤；B、假設(shè)，那么2x+3〔x﹣1〕=6，錯(cuò)誤；C、假設(shè)5x﹣6=2x+8，那么5x﹣2x=8+6，錯(cuò)誤；D、假設(shè)3〔x+1〕﹣2x=1，那么3x+3﹣2x=1，正確；應(yīng)選：D．2．解：把x=5代入方程，得×5+m=﹣3，解得m=﹣4．應(yīng)選：C．3．解：根據(jù)圖示可得，2×○=△+□〔1〕，○+□=△〔2〕，由〔1〕，〔2〕可得，○=2□，△=3□，∴○+△=2□+3□=5□，應(yīng)選：B．4．解：〔C〕假設(shè)c=0時(shí)，此時(shí)a不一定等于b，應(yīng)選：C．5．解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果a=b，那么=〔c≠0〕，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果=，那么a=b，正確；D、如果a=3，那么a2=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．6．解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加c，即可得到a+c=b+c；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以c時(shí)，應(yīng)加條件c≠0，所以D錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．7．解：根據(jù)題意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．應(yīng)選：B．8．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，解得：a=18，應(yīng)選：C．9．解：A、4x﹣3=3x+2變形得：4x﹣3x=2+3，錯(cuò)誤；B、3x=2變形得：x=，正確；C、2〔3x﹣2〕=3〔x+1〕變形得：6x﹣4=3x+3，錯(cuò)誤；D、3x﹣1=x+3變形得：18x﹣6=3x+18，錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．10．解：〔1〕2x﹣1=x﹣7，把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，所以x=﹣6是方程的解；〔2〕x=x﹣1，把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，所以x=﹣6是方程的解；〔3〕2〔x+5〕=﹣4﹣x，把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，所以x=﹣6不是方程的解；〔4〕x=x﹣2．把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，所以x=﹣6不是方程的解；應(yīng)選：C．11．解：A、等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B、等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C、等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，、無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．12．解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：﹣=﹣a，解得：a=﹣2．應(yīng)選：B．二．填空題〔共8小題〕13．解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正確；②由a=b，得ac=bc，正確；③由a=b〔c≠0〕，得=，不正確；④由，得3a=2b，正確；⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正確．故答案為：①②④14．解：把x=2代入方程x+a=﹣1得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故答案為：﹣215．解：根據(jù)題意可知：﹣2x+=0故答案為：﹣2x+=0〔答案不唯一〕16．解：設(shè)“●〞“■〞“▲〞分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？〞處應(yīng)放“■〞5個(gè)．故答案為：5．17．解：把x=﹣2代入，得3×〔﹣2〕+4=+a，解得a=﹣1，所以a2023+=〔﹣1〕2023+=2．故答案是：2．18．解：把x=﹣1代入得：整理，得〔b﹣2〕k﹣2a﹣2=0，∵無(wú)論k取何值時(shí)，它的根總是﹣1，∴b﹣2=0，﹣2a﹣2=0，解得：b=2，a=﹣1．∴ab=〔﹣1〕2=1故答案為：1．19．解：將y=﹣〔t﹣1〕=1﹣t代入方程，得：2〔1﹣t〕﹣4=3〔1﹣t﹣2〕，解得：t=﹣1，故答案為：﹣1．20．解：把x=0代入方程2023x﹣a=2023x+4得﹣a=4，解得a=﹣4，所以﹣a2﹣a+2=﹣16+4+2=﹣10．故答案為﹣10．三．解答題〔共4小題〕21．解：由原方程，得〔2k﹣k﹣2〕x=6，即〔k﹣2〕x=6，∵方程的解是正整數(shù)，那么k﹣2=1或2或3或6．解得：k=3或4或5或8．即k取3或4或5時(shí)或8，方程2kx﹣6=〔k+2〕x的解x的值是正整數(shù)．22．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．23．解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵關(guān)于x的方程3〔x﹣1〕=3m﹣6與2x﹣5=﹣1的解互為相反數(shù)，∴把x=﹣2代入方程3〔x﹣1〕=3m﹣6得：m=﹣1，∴〔m+〕3=﹣．24．解：〔1〕把x=5代入方程ax﹣8=20+