第05章 熱力學(xué)第一定律 循環(huán)

第五章5.1

熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

5.2

循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

5.3

熱力學(xué)第二定律5.1

熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

5.1.1熱量功和熱力學(xué)能5.1.3準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程5.1.2熱力學(xué)第一定律

5.1.4

理想氣體的等體過(guò)程、等壓過(guò)程和等溫過(guò)程5.1.5氣體的摩爾熱容

5.1.1熱量功和熱力學(xué)能1.熱力學(xué)能E（內(nèi)能）系統(tǒng)熱力學(xué)能的增量只與系統(tǒng)的起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)，是溫度的單值函數(shù)．3.熱量Q系統(tǒng)與外界之間由于溫度差異而傳遞的能量叫做熱量．B.熱傳遞熱力學(xué)系統(tǒng)與外界交換能量的方式A.做功2.功W系統(tǒng)體積變化引起的能量交換．5.1.2熱力學(xué)第一定律

1.數(shù)學(xué)表達(dá)式

意義

在狀態(tài)變化的過(guò)程中，系統(tǒng)所吸收的熱量一部分使系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加，另一部分用于對(duì)外做功．2.對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)的微小變化過(guò)程，熱力學(xué)第一定律可表示為:如果系統(tǒng)是氣體，則熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

第一類永動(dòng)機(jī)是做不成的.1.定義

準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是指在過(guò)程中任意時(shí)刻，系統(tǒng)都以一種無(wú)限緩慢的、接近于平衡狀態(tài)的過(guò)程進(jìn)行．

5.1.3準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

對(duì)于理想氣體，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用p-V

圖上的一條曲線來(lái)表示，而非靜態(tài)過(guò)程則不能．準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程V1pVoⅠⅡpdVV2２.氣體系統(tǒng)作功的表達(dá)式

以氣缸為例分析設(shè):氣體壓強(qiáng)為p，活塞的截面積為SV1V2pVoⅠⅡpdV氣體對(duì)外所作的總功等于曲線與橫坐標(biāo)之間的曲邊梯形的面積．注意功是過(guò)程量，其數(shù)值大小與過(guò)程有關(guān)，只給定初態(tài)和末態(tài)并不能確定功的數(shù)值．或

熱力學(xué)第一定律可以應(yīng)用于氣體、液體和固體系統(tǒng)，研究它們的變化過(guò)程．5.1.4

理想氣體的等體過(guò)程、等壓過(guò)程和等溫過(guò)程1.

等體過(guò)程

氣體體積保持不變的過(guò)程叫做等體過(guò)程．0PVP1V等體線P2

在等體過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能；2.等壓過(guò)程

氣體壓強(qiáng)保持不變的過(guò)程叫等壓過(guò)程．0pVpV12等壓線V

在等壓過(guò)程中，由第一定律有：系統(tǒng)對(duì)外所做的功為即氣體在等壓過(guò)程中所吸收的熱量一部分轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)能的增量,一部分轉(zhuǎn)換為對(duì)外所做的功．3.等溫過(guò)程溫度保持不變的過(guò)程．（熱力學(xué)能只取決于溫度）0pVp1p2V2V1pdV等溫過(guò)程中氣體吸收（或放出）的熱量是：在等溫膨脹過(guò)程中，理想氣體所吸收的熱量全部轉(zhuǎn)換為對(duì)外所做的功．

定義

1摩爾的某種物質(zhì)溫度升高(或降低)1K所吸收（或放出）的熱量．同一氣體系統(tǒng)在不同的過(guò)程中有不同的熱容．2.

比熱容c5.1.5氣體的摩爾熱容C

1kg的物質(zhì)溫度升高(或降低)1K所吸收（或放出）的熱量．vmol的理想氣體的熱力學(xué)能增量為：1.

等體摩爾熱容設(shè)：1摩爾氣體在等體過(guò)程中吸取熱量，溫度升高1mol理想氣體的熱力學(xué)能增量為：2.等壓摩爾熱容設(shè)：1摩爾氣體在等壓過(guò)程中吸取熱量溫度升高對(duì)于1mol

理想氣體在等壓過(guò)程中理想氣體的等壓摩爾熱容較等體摩爾熱容大一恒量R．3.熱容比通過(guò)對(duì)物質(zhì)系統(tǒng)測(cè)量其熱容比可以確定分子類型5.1.6理想氣體的絕熱過(guò)程

系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程叫絕熱過(guò)程．

在絕熱過(guò)程中定義熱力學(xué)第一定律為0pVp2V2V1p1等溫線絕熱線氣體從狀態(tài)經(jīng)絕熱過(guò)程變化到狀態(tài)時(shí)

上式表明，在絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外作功完全依靠自身熱力學(xué)能的減少．0pVp2V2V1p1等溫線絕熱線理想氣體的絕熱方程:(絕熱方程的泊松方程）0pVp2V2V1p1等溫線絕熱線∵熱容比∴在P－V圖上，絕熱過(guò)程線比等溫過(guò)程線陡峭．例.如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)a沿acb變化到狀態(tài)b，有334J的熱量傳遞給系統(tǒng)，而系統(tǒng)對(duì)外作的功為126J．

（1）若沿曲線adb時(shí),系統(tǒng)作功42J，問(wèn)有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？

（2）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)b沿曲線bea返回到狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功84J，問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞了多少熱量？（3）若Ed-Ea=167J，求系統(tǒng)沿ad及db變化時(shí)，各吸收了多少熱量？解:

（1）若沿曲線adb時(shí)，系統(tǒng)作功42J，問(wèn)有多少熱量傳遞給系統(tǒng)？

（2）當(dāng)系統(tǒng)從狀態(tài)b沿曲線bea返回到狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功84J，問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞了多少熱量？負(fù)號(hào)表示放熱

（3）若Ed-Ea=167J，求系統(tǒng)沿ad及db變化時(shí)，各吸收了多少熱量？例2.設(shè)有5mol

的氫氣，最初狀態(tài)的壓強(qiáng)為1.013105Pa、溫度為20oC，求在等溫過(guò)程中，把氫氣壓縮為原來(lái)體積的1/10需要作的功和壓強(qiáng)變化：解：等溫過(guò)程等溫過(guò)程中如圖所示（2）壓強(qiáng)變化：5.2

循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

5.2.1

循環(huán)過(guò)程

5.2.2

卡諾循環(huán)

5.2.1

循環(huán)過(guò)程

系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程．

若循環(huán)過(guò)程為一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則在p－V

圖上可用一封閉曲線表示．1.定義0pV正循環(huán)——按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)．熱機(jī)——工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器．如：蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)逆循環(huán)——按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)．致冷機(jī)——工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器．如：冷凍機(jī)2.循環(huán)的分類系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)后，熱力學(xué)能無(wú)變化．3.循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)4.熱機(jī)效率和致冷系數(shù)A.熱機(jī)效率設(shè)在一次循環(huán)中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量為Q1，放出的熱量為Q2，對(duì)外所作的功為W，則B.致冷系數(shù)

設(shè)在一次循環(huán)中，外界對(duì)系統(tǒng)作功W，系統(tǒng)從低溫處所吸收的熱量為Q2，系統(tǒng)放出的熱量為Q

1致冷系數(shù)為：5.2.2

卡諾循環(huán)

一種理想的、效率最高的循環(huán)過(guò)程．1.定義

（1）等溫膨脹（2）絕熱膨脹（3）等溫壓縮（4）絕熱壓縮2.卡諾循環(huán)pV0DCBp1Ap2p4p3V1V23.計(jì)算每一步的功和熱低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1以理想氣體為工質(zhì)，其摩爾質(zhì)量為v

從熱源T1吸熱Q1，并全部轉(zhuǎn)換成功Q1Q2（1）AB（2）BC向低溫?zé)嵩碩2放熱Q2（3）CD（4）DA（2）（4）兩過(guò)程的等式兩分別相除得卡諾熱機(jī)效率為：4.結(jié)論（1）要完成一個(gè)卡諾循環(huán)，必須有兩個(gè)熱源；（2）高溫?zé)嵩礈囟仍礁?，低溫?zé)嵩礈囟仍降?，熱機(jī)效率越高；（3）卡諾循環(huán)的效率總是小于1．5.卡諾定理在相同的高溫?zé)?/p>