第十一章習題

第11章同步原理所謂同步是指收發(fā)雙方在時間上步調一致，故又稱定時。在數(shù)字通信中，按照同步的功能分為：載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步。11.1引言

本章討論同步的基本原理，實現(xiàn)方法，同步的性能指標及其對通信系統(tǒng)性能的影響(1)載波同步是指在相干解調時，接收端需要提供一個與接收信號中的調制載波同頻同相的相干載波。這個載波的獲取稱為載波提取或載波同步。(2)位同步又稱碼元同步。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，任何消息都是通過一連串碼元序列傳送的，所以接收時需要知道每個碼元的起止時刻，以便在恰當?shù)臅r刻進行取樣判決。

(3)群同步包含字同步、句同步、分路同步，它有時也稱幀同步。在接收端產(chǎn)生與“字”、“句”及“幀”起止時刻相一致的定時脈沖序列的過程統(tǒng)稱為群同步

(4)網(wǎng)同步:為了保證通信網(wǎng)內(nèi)各用戶之間可靠地通信和數(shù)據(jù)交換，全網(wǎng)必須有一個統(tǒng)一的時間標準時鐘，這就是網(wǎng)同步的問題。11.2載波同步的方法載波的提取方法有兩類:一類在發(fā)送有用信號的同時,在適當?shù)念l率位置上,插入一個稱為導頻的正弦波,接收端就由導頻提取載波,這類方法稱為插入導頻法

另一類是不專門發(fā)送導頻,而在接收端直接從發(fā)送信號中提取載波,這類方法稱為直接法.采用插入導頻法應注意:一是導頻的頻率應當是與載頻有關的或者就是載頻的頻率.二是插入導頻的位置與已調信號的頻譜分量盡量小,這樣便于插入導頻以及解調時易于濾除它.收端的解調方框圖輸出信號為:uo(t)=am(t)sinωct-acosωct發(fā)端的調制方框圖11.2.2直接法直接法也稱自同步法。這種方法是設法從接收信號中直接提取同步載波。1.平方變換法和平方環(huán)法設調制信號m(t)無直流分量，則抑制載波的雙邊帶信號為：接收端將該信號經(jīng)過非線性變換——平方律器件后得到:

為了改善平方變換法的性能，使恢復的相干載波更為純凈，圖中的窄帶濾波器常用鎖相環(huán)代替，稱為平方環(huán)法提取載波。若：調制信號則就是2PSK由于鎖相環(huán)具有良好的跟蹤、窄帶濾波和記憶功能，平方環(huán)法比一般的平方變換法具有更好的性能。2PSK信號平方后得到：

假設環(huán)路鎖定，VCO的頻率鎖定在2Wc頻率上，其輸出信號為:經(jīng)鑒相器后輸出為：

經(jīng)低通濾波器誤差電壓為：

式中，Kd為鑒相靈敏度2.同相正交環(huán)法同相正交環(huán)法又叫科斯塔斯（Costas）環(huán)

設輸入的抑制載波雙邊帶信號為m(t)cosωct則VCO輸出的兩路本地載波為:v1=cos(ωct+θ)v2=sin(ωct+θ)經(jīng)低通濾波后分別為:

v5、v6相乘產(chǎn)生誤差信號V7:11.3載波同步系統(tǒng)的性能高效率

指為了獲得載波信號而盡量少消耗發(fā)送功率高精度

指接收端提取的載波與需要的載波標準比較，應該有盡量小的相位誤差。通常Δφ分為穩(wěn)態(tài)相差θe和隨機相差σφ兩部分，即:

Δφ=θe+σφ

穩(wěn)態(tài)相差主要是指載波載波信號通過同步信號提取電路后，在穩(wěn)態(tài)下所引起的相差。

品質因子Q值越高，所引起的穩(wěn)態(tài)相差越大。隨機相差是由于系統(tǒng)中隨機高斯噪聲的影響而引起同步信號的相位誤差。濾波器的Q越高，隨機相差越小。

可見，在用窄帶濾波器提取窄波時，穩(wěn)態(tài)相差和隨機相差對其Q值的要求是相互矛盾的。同步建立時間ts指從開機或失步到同步所需要的時間。顯然ts越小越好。同步保持時間tc指同步建立后，若同步信號小時，系統(tǒng)還能維持同步的時間。tc越大越好。

建立時間短和保持時間長，也是矛盾的，Q值高，保持時間雖然可以長，但建立時間也長了；反之，若Q值低，建立時間雖然短，但保持時間也短了。11.4載波相位誤差對解調性能的影響研究DSB和PSK的解調情況:若存在相位差，即Δφ≠0時，cosΔφ＜1，解調后信號幅度下降，使功率和信噪功率比下降cos2Δφ倍。誤碼率增加對單邊帶和殘留邊帶解調而言，相位誤差Δφ不僅引起信噪比下降，而且還引起輸出波形失真。11.5位同步位同步是指在接收端的基帶信號中提取碼元定時的過程。

位同步是正確取樣判決的基礎，只有數(shù)字通信才需要

位同步實現(xiàn)方法也有插入導頻法和直接法。11．5．1插入導頻法

與載波同步時的插入導頻法類似，也是在基帶信號頻譜的零點處插入所需的位定時導頻信號

另一種導頻插入的方法是包絡調制法。這種方法是用位同步信號的某種波形對移相鍵控或移頻鍵控恒包絡數(shù)字已調信號進行附加的幅度調制，使其包絡隨著位同步信號波形變化。在接收端只要進行包絡檢波，就可以形成位同步信號

11.5.2直接法

直接法是發(fā)端不專門發(fā)送導頻信號，而直接從接收的數(shù)字信號中提取位同步信號直接提取位同步的方法又分濾波法和特殊鎖相環(huán)法

1.濾波法1)波形變換-濾波法

2)包絡檢波-濾波法

這是一種從頻帶受限的中頻PSK信號中提取位同步信息的方法當接收端帶通濾波器的帶寬小于信號帶寬時，使頻帶受限的2PSK信號在相鄰碼元相位反轉點處形成幅度的“陷落”。

2.鎖相法

位同步鎖相法的基本原理與載波同步的類似，在接收端利用鑒相器比較接收碼元和本地產(chǎn)生的位同步信號的相位，若兩者相位不一致（超前或滯后），鑒相器就產(chǎn)生誤差信號去調整位同步信號的相位，直至獲得準確的位同步信號為止采用鎖相環(huán)來提取位同步信號的方法稱為鎖相法。提取位同步信號鎖相法通常分兩類：模擬鎖相法、數(shù)字鎖相法

模擬鎖相法是通過環(huán)路中誤差信號去連續(xù)地調整位同步信號的相位數(shù)字鎖相環(huán)位同步法是采用高穩(wěn)定度的振蕩器（信號鐘），從鑒相器所獲得的與同步誤差成比例的誤差信號不是直接用于調整振蕩器，而是通過一個控制器在信號鐘輸出的脈沖序列中附加或扣除一個或幾個脈沖，這樣同樣可以調整加到鑒相器上的位同步脈沖序列的相位，達到同步的目的控制器與分頻器的共同作用的結果就調整了加至比相器的位同步信號的相位。每次的時間階躍量為T0。相位最小調整量Δ=2πT0/T=2π/n。相位比較器

將接收信息脈沖序列與位同步信號進行相位比較，以判別位同步信號究竟是超前還是滯后信號鐘：高穩(wěn)定度的振蕩器和整形電路。周期T0=1/(nF)=T/n

控制器：包括圖中扣除門（常開）、附加門（常閉）和“或門”分頻器：是一個計數(shù)器，當控制器輸出n個脈沖時，輸出一個脈沖根據(jù)接收碼元基準相位的獲得方法和相位比較器的結構不同，位同步數(shù)字鎖相環(huán)又分微分整流型數(shù)字鎖相環(huán)和同相正交積分型數(shù)字鎖相環(huán)兩種（1）微分整流型鑒相器微分整流型數(shù)字鎖相，是從基帶信號的過零點中提取位同步信息的。（2）同相正交積分型數(shù)字鎖相同相正交積分型數(shù)字鎖相的原理：應用匹配濾波的原理，先對輸入的基帶信號進行最佳檢測即積分，干擾的影響就大為減弱，(3)數(shù)字鎖相環(huán)抗干擾性能的改善

仿照模擬鎖相環(huán)鑒相器后加有環(huán)路濾波器的方法，在數(shù)字鎖相環(huán)鑒相器后加入一個數(shù)字濾波器。插入數(shù)字濾波器的作用就是濾除這些隨機的超前、滯后脈沖，提高環(huán)路的抗干擾能力。常用有“N先于M”濾波器和“隨機徘徊”濾波器兩種。11．6位同步系統(tǒng)的性能及其相位誤差對性能的影響11．6．1數(shù)字鎖相法位同步系統(tǒng)的性能1．相位誤差θe

對于數(shù)字鎖相法提取位同步信號而言，相位誤差主要是由于位同步脈沖的相位在跳變地調整所引起的。每調整一步，相位改變2π/n（對應時間T/n），n是分頻器的分頻次數(shù)，故最大的相位誤差為：2．同步建立時間ts同步建立時間是指開機或失去同步后重新建立同步所需最長時間同步建立時間為：ts=2T·N=nT3．同步保持時間tc由同步到失步所需要的時間，稱為同步保持時間。若同步保持時間tc的指標給定，也可由上式求出對收發(fā)兩端振蕩器頻率穩(wěn)定度的要求為：此頻率誤差是由收發(fā)兩端振蕩器造成的。若兩振蕩器的頻率穩(wěn)定度相同，則要求每個振蕩器的頻率穩(wěn)定度不能低于：若規(guī)定兩端允許的最大時間漂移（誤差）為T0/K秒（K為一常數(shù)），則達到此誤差的時間就是同步保持時間tc

4．同步帶寬Δfs同步帶寬是指能夠調整到同步狀態(tài)所允許的收、發(fā)振蕩器最大頻差。數(shù)字鎖相環(huán)平均每2周（2T）調整一次每次所能調整的時間為T/n（T/n≈T0/n）

在一個碼元周期內(nèi)平均最多可調整的時間為T0/2n

如果輸入信號碼元的周期與收端固有位定時脈沖的周期之差為：

則鎖相環(huán)將無法使收端位同步脈沖的相位與輸入信號的相位同步該式就是求得的同步帶寬表示式

11．6．2位同步相位誤差對系統(tǒng)誤碼率的影響位同步的相位誤差θe主要是造成位定時脈沖的位移，使抽樣判決時刻偏離最佳位置。使誤碼率Pe增大。有時不用相位差而用時間差Te來表示相位誤差。因每碼元的周期為T，因此：Te=T/n我們用時差Te代替相差θe分析對系統(tǒng)誤碼率的影響

以2PSK信號最佳接收為例，考慮到相位誤差影響時，其誤碼率為：

11.7群同步群同步的任務就是在位同步的基礎上識別出這些數(shù)字信息群（字、句、幀“開頭”和“結尾”的時刻，使接收設備的群定時與接收到的信號中的群定時處于同步狀態(tài)。實現(xiàn)群同步通常采用的方法是：起止式同步法和插入特殊同步碼組的同步法。而插入特殊同步碼組的方法有兩種：一種為連貫式插入法，另一種為間隔式插入法。

11.4.1起止式同步法數(shù)字電傳機中廣泛使用的是起止式同步法

11.7.2連貫式插入法連貫插入法，又稱集中插入法。它是指在每一信息群的開頭集中插入作為群同步碼組的特殊碼組，該碼組應在信息碼中很少出現(xiàn)，即使偶爾出現(xiàn)，也不可能依照群的規(guī)律周期出現(xiàn)實現(xiàn)群同步的特殊碼組的基本要求是：具有尖銳單峰特性的自相關函數(shù)；便于與信息碼區(qū)別；碼長適當，以保證傳輸效率。目前常用的群同步碼組是巴克碼

巴克碼是一種有限長的非周期序列。它的定義如下：一個n位長的碼組{x1,x2,x3，…，xn}，其中xi的取值為+1或－1，若它的局部自相關函數(shù)則稱這種碼組為巴克碼，其中j表示錯開的位數(shù)。以7位巴克碼組{+++--+-}為例，它的局部自相關函數(shù)如下：

當j=0時，R(0)=1+1+1+1+1+1+1=7當j=1時，R(1)=1+1-1+1-1-1=0同樣可求出j=3，5，7時R（j）=0；j=2，4，6時R（j）=-1。

由圖可見，其自相關函數(shù)在j=0時具有尖銳的單峰特性。這一特性正是連貫式插入群同步碼組的主要要求之一仍以7位巴克碼為例。用7級移位寄存器、相加器和判決器就可以組成一個巴克碼識別器：

11.7.3間隔式插入法間隔式插入法又稱為分散插入法，它是將群同步碼以分散的形式均勻插入信息碼流中。分散插入的最大特點是同步碼較少占用信息時隙，每幀的傳輸效率較高，但是同步捕獲時間較長，它較適合于連續(xù)發(fā)送信號的通信系統(tǒng)分散插入常用滑動同步檢測原理，它可用軟件實現(xiàn)，也可用硬件實現(xiàn)。

11.7.4群同步系統(tǒng)的性能

群同步性能主要指標是同步可靠性（包括漏同步概率P1和假同步概率P2）及同步建立時間ts。由于干擾的影響，接收的同步碼組中可能出現(xiàn)一些錯誤碼元，從而使識別器漏識已發(fā)出的同步碼組，出現(xiàn)這種情況的概率稱為漏同步概率，記為P1

假同步是指信息的碼元中出現(xiàn)與同步碼組相同的碼組.這時信息碼會被識別器誤認為同步碼，從而出現(xiàn)假同步信號。發(fā)生這種情況的概率稱為假同步概率，記為P2。11-2已知單邊帶信號的表示式為：，若采用與抑制載波雙邊帶信號導頻插入完全相同的方法。試證明接收端可正確解調，若發(fā)端插入的導頻是調制載波試證明解調輸出也含有直流分量，并求出該值。解：（1）在發(fā)送端在接收端V(經(jīng)過低通濾波器后輸出為：（2）出入導頻為調制載波時（即導頻信號未經(jīng)90相移）在發(fā)送端在接收端經(jīng)過低通濾波器后輸出為：故解調器輸出含有直流分量11-5正交雙邊帶調制的原理方框圖如下圖，試討論載波相位誤差