《應用二元一次方程組-增收節(jié)支》word教案 (公開課獲獎)2022北師版

7.5增節(jié)教設一學分●生知技根：此以前，學生學習了二元一次方程和二元次方程組，學習了列二元一次方程組解應用題的一局部內(nèi)容，能熟練地進行二元一次方程組的運算，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和根底，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關系，具備了繼續(xù)學習本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。在小學的學習中，學生也學習了通過列表的方法幫助我們理清數(shù)量關系的有關知識，在此根底上學習本節(jié)內(nèi)容，學生已經(jīng)具備了學好本節(jié)內(nèi)容的條件?！裆罱?jīng)根：相關知識的學習過程中，學生具備了一些活經(jīng)驗，知道列方程解應用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學習的過程，具備了一定的合作學習經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二教分●位作“收節(jié)支〞是北師大版八年級數(shù)學〔上〕第七章第四節(jié)內(nèi)容。本節(jié)主要通過解決現(xiàn)實問題中有關經(jīng)濟方面的應用問題來學習列二元一次方程組，學會對具體情景中的數(shù)學信息作出合理的解釋，能運用列表分析法分析出各數(shù)量間的關系，有效地解決問題。本節(jié)教學內(nèi)容，是在學生學完前一小節(jié)《雞兔同籠》后緊接的又一節(jié)列方程組解應用題的內(nèi)容。但兩者的側重點不同兔籠》是讓學生初學通過列二元一次方程組解決一些比擬有趣的數(shù)學問題和古代數(shù)學問題應用問題，等量關系相對簡單；而本節(jié)的《增收節(jié)支》的教學內(nèi)容重點放在如何運用列表分析法去分析較為復雜的各數(shù)量間的關系?！駥W標知與能標1．能用列表分析法分析數(shù)量關系；2．能練地列二元一次方程組解決簡單的實際問題。3．掌運用列二元一次方程組解決實際問題的技能。過與法標1．經(jīng)和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型，培養(yǎng)學習數(shù)學應用能力。情與度標1．通問題的解決一步認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。2．通對問題的解決，培養(yǎng)學生的必要的經(jīng)濟意識，增強他們節(jié)約本錢、有效合理利用資源的意識?！駥W點1．初步體會列方程組解決實際題的步驟．2．學會用圖表分析較復雜的數(shù)關系問題?！駥W點將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學模型；會用圖表分析數(shù)量關系。三教方1．教學方法題情境—建立模型—應用與拓展〞2．課前準備：教具：教材，課件，電腦〔視頻播放器〕學具：教材，練習本四教流本設了個學節(jié)第環(huán)：設境導新；二環(huán)：課解第環(huán)：習高合學；四節(jié)問解，展升第五節(jié)學反；六節(jié)

布作第環(huán)：設境導新創(chuàng)設問題情景，引導學生思考，導入課題你過？提出問題：同學們你知道你的生活有哪些必要開支嗎？引發(fā)問題：經(jīng)濟生活在我們生中多么重要！你想運用數(shù)學知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？那么你能幫幫解決下面的實際經(jīng)濟問題嗎？教進：教師演示幻燈片，學生答復以下問題1．開商店小明想開一家時尚Ｇ點專賣店店前他到其它專賣店調(diào)查價格看中了一套新款春裝，本錢共500元賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按50的利潤定價褲子按﹪利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折售，這樣專賣店共獲利157元小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的本錢價，但店員有事走開了，你能幫助他？2．購物新年來臨爸爸想送Ｍ一書和隨身聽作為新年禮物對ike說在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的倍少，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物〞。你幫他？〔最優(yōu)化決策〕最近商家促銷有促銷活動，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返物券30元銷〔缺乏100元返券，購物券全場通用爸只給ike400元錢如果他只在一家購置看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購置嗎？假設兩家都可以選擇，在哪一家購置更省錢？教進：學生觀看圖片和實際問題，引發(fā)思考和提升解決問題的興趣。設意通同學們熟悉的生活中濟問題去激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣入題開商店、購物、最優(yōu)化決策等生活實例，再配以精美的圖片，進一步提高學生興趣，激發(fā)他們的求知欲和學習熱情。更重要的是，這2個例是學生學完本節(jié)的知識和方法后的穩(wěn)固提高練習題，從而增強學生的能力，使本節(jié)課前后照應，形成一個整體。教效：這2個活實例是青少年學生感興趣的實例，帶給學生新奇，帶給了學生解決問題的欲望，不少學生躍躍欲試。此外，考慮了前后照應，使整節(jié)課渾然一體。第環(huán)：課解知回：填一填1.某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬,今的總產(chǎn)比去年增加了20%,那么今年的總產(chǎn)值是__________萬元2.假設該廠去年的總支出為y萬,今的支出比去年減少了10%,那今年的總支出是__________萬元3.假設該廠今年的利為780萬那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)(1-10%)y(1+20%)-(1-10%)=780經(jīng)驗提升：解增降率問題常用的關系式為a(1±)=b(其中:a表示數(shù)x表示降b表示目標數(shù)；增時為加，降時為)教進：過答復知識回參謀題，教師啟發(fā)學生做經(jīng)驗提升；過答復以下問題對學生能力進

行及時評價，如果答復錯誤及時糾正。設意識回憶〞，減少學生習新課的困難。實效：經(jīng)驗提升使學生在表示數(shù)量關系時更加準確。例探例ＮＩ公司去年的利潤〔總產(chǎn)值—總支出〕為200萬元今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，支出比去年減少了10%，今年的潤為萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？分析：關鍵找等量關.的總產(chǎn)量780萬元今年的總產(chǎn)=去年總產(chǎn)值×(1+20%今年的總支=去年的總支出×(1—10%〕相等關系中的數(shù)量關系真多，畫個表格來表示它們吧！〔題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤，畫個２×３的表格來分析看〕去年今年

總產(chǎn)值萬x(1+20%)x

總支出萬y(1-10%)y

利潤/萬元200780得到兩個等式：—=200，(1+20%)—10%)=780。解：設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元那么今年的總產(chǎn)=〕元，今年的總支=〔1—10%〕y萬元由題意得:y(1)xy780.解得y答：去年的總收入為2000萬，總支出為1800元。教進：生作相等關系、數(shù)量關系的分析，教師教學生畫表格析數(shù)量關系，并共同解答。議一議：還可以設間接未知數(shù)嗎？〔根據(jù)學生情況和教學安排選用〕設今年的總產(chǎn)值為x萬，總支為去年

總產(chǎn)值萬1

總支出萬1

利潤/萬元200今年

xy

780通過直接設未知數(shù)與間接設未知數(shù)的類比，讓學生感受到列方程時，應選取思維難度和計算難度較低的未知數(shù)設法。教進：生設出未知數(shù)，教師幫助學生畫表格來分析數(shù)量關并引導學生類比直接設未知數(shù)與間接設未知數(shù)的優(yōu)劣表數(shù)關系時假有錯誤時糾正并著重講解以免再次出現(xiàn)錯誤。例院用甲種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品甲原料含單位蛋白質(zhì)和1單鐵質(zhì)，每克乙原料含單位蛋白質(zhì)和單位鐵質(zhì)．假設病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析：找出等量關系

甲質(zhì)量質(zhì)量量40.×每餐甲原料的質(zhì)量，×每餐乙原料的質(zhì)量，每餐甲原料中含鐵質(zhì)=1×每餐原料的質(zhì)量，×每餐乙原料的質(zhì)量，由于相等關系中的數(shù)量關系復雜，所以可以選取用列表格的方法來表示各數(shù)量關系之間的關系，有利于根據(jù)相等關系列方程?！差}目中可分析蛋白質(zhì)含量的含量兩種原料和病人配置的營養(yǎng)品畫２×３的表格來分析；學生通常對要分析那些數(shù)量關系不太明確，所以講解時要說明為什么會這樣畫表格〕解：設每餐需要甲、乙兩種原料各,y克那有下表：甲原料x克x單位其中含蛋白質(zhì)量x單位其中含鐵質(zhì)量由上表可以得到的等式：0.7y35,x0.4y.化簡得：10xy

(2)(4)

乙原料y克y單位y單位

所配制的營養(yǎng)品３５單位４０單位〔1〕×2得10+14=700(5)(5)－(4)得10=300y=30將=30代(3)得x答：每餐需甲原料28克乙原料30克。教進：題數(shù)量關系較為復雜，可提示引導學生思考，然后續(xù)教學生畫表格分析數(shù)量關系的方法；也可鼓學生先畫圖表分析再糾正；然后由學生解答。學法小結：1．圖表分析有利于理清題中的知量，量以及等量關系，條理清楚。2．借助方程組解決實際問題通過學法小結，加強學生對圖表分析數(shù)量關系的概念和應用意識。設意通過“例題探索一〞例題探索二〞使學生初步學會設計適當?shù)膱D表，幫助我們理清題目中的數(shù)量關系。再結合學生在以前的學習中已掌握的通過相等關系列方程的方法，使學生根本掌握運用圖表去解決有關應用題的方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。教效：由于老師對圖表的設計、制作的方法指導有力，學生在“例題探索二〞的分析過程中很快通過列表搞清了數(shù)量關系，利用等量關系列出正確的方程組，培養(yǎng)了學生分析問題的能力。第環(huán)：習高合學；1．育才學校去年有學生３１０名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿學生增加了6％,走學生減少了％.問該校去年有寄宿生與走讀學生各多少?設去年有寄宿學生x名,讀學生y名那可列出方程組為。

分析：找出等量關系去年寄宿學生＋去年走讀學生＝３１００名今年寄宿學生＋今年走讀學生＝３１００〔１＋４.％〕題目中可分析去年，今年；寄宿學生，走讀學生，學生總數(shù)．畫個２×３表格來分析去年今年

寄宿學生x〔１＋６％x

走讀學生y〔１－２％〕y

學生總數(shù)３１００３１００×〔１＋４.４〕解：y(12%)y3100教進：勵學生自己畫表格分析、思考，然后請學講析過程，講解清楚有條理的給予肯定表揚，缺乏的給予補充，提高學生學習的信心。2．編題有一個方程組：y3100,6%)2%)31004.4%).你能根據(jù)這個方程組編一個實際背景的應用題嗎？活動規(guī)那么：四個同學一組編題，互評；然后推選出有創(chuàng)意，符合實際生活的例子進行全班交流．教進：合師生互評生生互評，使課堂氣氛輕松，讓學生思路闊，富有創(chuàng)意。設意：穩(wěn)固、提高學生所學的知識和方法，強化圖表分析數(shù)量關系的應用。通過學生的編題活動，形成互動，促進合作學習，培養(yǎng)學生逆向思維能力，通過合作學習培養(yǎng)學生合作、創(chuàng)新的學習方式。通過學生互相評價、修正，使學生思維跳出固定單一的生活更注與現(xiàn)世界的交融，開闊視野。教效：本例是符合本校學生實際，激發(fā)學習興趣，圖表分析收到了良好的效果；編題時，學生相互交流，互相啟發(fā)，使整個課堂到此時創(chuàng)新頻出，高潮迭起。第環(huán)：題決解決問題一小明想開一家時尚Ｇ點專賣店，開店前他到其它專賣店調(diào)查價格．他看中了一套新款春裝，本錢共500元賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按50的利潤定價褲子按﹪利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折售，這樣專賣店共獲利157元小覺得上衣款式好銷路會好些想問問上衣的本錢價但店員有事走開了，你能幫助他嗎？分析：找出等量關系題目中可分析上衣，褲子；本錢．實際售價和利潤．畫個２×３的格來分析上衣本錢＋褲子本錢＝５００元上衣利潤＋褲子潤＝１５７元解：設上衣的本錢價為ｘ元，裙子的本錢價為ｙ元：上衣褲子

本錢〔元〕xy

實際售價〔元〕x0.9y

利潤〔元〕0.950%)xy

解：設上衣的本錢價為x元裙子的本錢價為元那么上衣利x元褲子利潤為0.9(1+40%)-元依題意得x+=500，×(1+50%)-×(1+40%)-y=１５７。整理得x+=500，……①35+26=１５７00.…②②－①×26,得9=２700,∴=３００.把其代入①，得=500－３００=００x=３００，y=２００.答：上衣本錢３００元，裙子本錢２００元。教進：生分析解答，教師在解答后給予點評。假設時間較緊可以不解答出來。解決問題二新年來臨爸爸想送Mike一書和隨身聽作為新年禮物．爸爸對Mike說“我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是52元，隨身聽的單價比書包單價的4倍，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物〞。你能幫助他嗎？〔1〕解：設書單價為元那么隨身聽單價為y元,根據(jù)題意可列出方程：

xyy.解之得：

x92,y360.答：書包單價92元，身聽單元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想答復正確后同爸爸去買禮物好上商家促銷民場所有商品打八折銷售家福全場購物滿元返購物券30元〔乏100元不返券購物券全場通用但他只帶了400元他在一家購置看中的這兩樣物品幫助他選擇在哪一家購置嗎？假設兩家都可以選擇，在哪一家購置更省錢？提示：書包單價92元隨身聽價元。2〕在人民商場購置隨聲聽與書各一樣需花費現(xiàn)金452×∵361.6<400∴可以選擇在人民商場購置。

810

=361.6〔〕在家樂?？上然ìF(xiàn)金360元購隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元金購置書包，共花現(xiàn)金360+2=362〔元因為＜400，所以也可以選擇家樂福購置。因為所在人民商場購置更省錢。教進：學生充分討論找出最優(yōu)購置方案，可抽學生板演，師點撥；同時從最優(yōu)化決策出

發(fā)聯(lián)系生活實際作經(jīng)濟意識的引導。根據(jù)教學情況選擇解決，如果課堂時間不夠，可留作課外作業(yè)。教效：由于學生在前面是帶著問題學習，現(xiàn)在已掌握了“武器〞，當然想去獲取戰(zhàn)果。所以學生解決這些問題時，非常積極主動。雖然問題的難度越來越大，但大家越戰(zhàn)越勇，毫無退縮之意。同時也對生活中的很多實際問題感興趣，更加有用數(shù)學知識解決問題的欲望。第環(huán)：習思你的收獲是什么？1．通本節(jié)的學習活動，你會用列表分析數(shù)據(jù)嗎？2．你用列方程組的方法解決實際問題嗎？3．你體會到方程思想在生活中存在嗎？?。海保诤芏鄬嶋H問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．２．這種處理問題的過程可以進一步概括為：分析求問題方〔組〕解答抽象檢３．要注意的是，處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，應根據(jù)具體問題靈活選用．教進：生思考答復，缺乏的地方教師補充和強調(diào)。設意：通過提問方式引導學生小結本節(jié)知識及學習活動，養(yǎng)成學習—總結—學習的良好學習習慣，發(fā)揮自我評價的作用，進一步培養(yǎng)學生的語言表達能力。五教反．突難策---列分法列方程解應用題的分析方法多種多樣著力于介紹分析問題的一種比擬有效的方法——圖表分析法。列表分析有助于學生明確各數(shù)量間的關,將較復雜的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化的更加清晰簡潔，幫助學生學生理清題中的未知量，量以及等量關系，條理清楚很容易根據(jù)相等關系列方程，較易突破難點在實際教學中生握了圖表分析的方法后低了思維難度效提高了準確率。學生在學會運用列二元一次方程組解應用題的同學到了一種分析數(shù)據(jù)的方,為以后的學習生活做了方法的準.．學能的養(yǎng)學生各種綜合能力的培養(yǎng)融合在每節(jié)課的教學設計中。本課為達成教學目標，特別通過設置與經(jīng)濟生活密切相關的一些問題，以及編應用題活動，希望學生通過問題的解決進一步認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意參與數(shù)學話題的研討，從中懂得數(shù)學的價值逐步形成用數(shù)學的識且通過對問題的解決培養(yǎng)學生的合理優(yōu)化的經(jīng)濟意識，增強他們的節(jié)約本錢，有效合理利用資源的意識。．評方本課從學生答復以下問題、練習情況等方面反應學生對知識的理解、運用，教師根據(jù)反應信息適時點撥；同時從新課標評價理念出發(fā)，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探索方式、表達方式和解題方法的多樣化，形成開展性評價，學生對根本知識技能的掌握情況的意識的提高狀況．提高學生學數(shù)學，用數(shù)學的信心。．注改的面由于受教學時間限制，強調(diào)利用方程組對經(jīng)濟類實際問題的解決，對其他類型的問題有所忽略，教學中可以根據(jù)學情加以補充；同時對于方程組的解法教學中也可根據(jù)學情適當加強。此特需說的，由于本班學生狀況較好，因此，整體而言，課堂容量偏大，因此，

對于一般班級，建議在引入情境中僅僅選擇或者改變局部問題，供課堂教學使用。第章

反例數(shù)一、學生知識狀況分析通過本章的學習，學生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解了反比例函數(shù)的概念，會作出反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來解決實際問題。本章的教學主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動方式。通過這些活動，對函數(shù)的三種表示方法進行有機的整合，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學信息的能力，提高學生的感知水平，逐步形成從函數(shù)視角處理問題的意識，體驗數(shù)形結合的數(shù)學思想方法教師應從現(xiàn)實情境和學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)章三維教學目標為標準來考查學生的學習情況，考查學生對反比例函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關信息、分析問題、解決問題的能.二、教學任務分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的根底上抽象出來的數(shù)學概,是究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學模型,學生已經(jīng)在七年級下冊和八年級上冊學習過變量之間的關系、一次函數(shù)等內(nèi)容對數(shù)已有了初步的認,在此根底上討論反比例函,可進一步領悟函數(shù)的概念累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理和解決實際問題的經(jīng),為后繼學習二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學目標(一知識與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過，理解反比例函數(shù)的概.2.會作反比例函數(shù)的圖象，并探和掌握反比例函數(shù)的主要性.3.會從函數(shù)圖象中獲取信息，能用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決實際問(二)過程與方法1.熟練掌握本章的整體知識結構培養(yǎng)學生的概括和歸納能力，形成知識體.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的程中，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)探索過程合作與交流中開展學生的合作意識和交流能

力4.能根據(jù)所給信息確定反比例函的表達式、會作反比例函數(shù)的圖象，并能運用數(shù)形結合思想解決與反比例函數(shù)相關的數(shù)學問題和實際應用問.(三情感與價值觀通過本章內(nèi)容的回憶與思考，開展學生的數(shù)學應用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，開展學生的形象思維能力，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點本章知識的網(wǎng)絡結構體.反比例函數(shù)的概.會作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性.反比例函數(shù)的相關應.教學難點利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性.反比例函數(shù)的相關應.教學方法自主探究、合作交流三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、收小結；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復習提問，引人入勝活動目的給生設置疑問，激學生的思考和回憶，明確本節(jié)課的學習任務。活動過程：本章的內(nèi)容已全部學完，請大家先回憶一下，本章學習了哪些主要內(nèi)?學生答復預設：反函數(shù)及例數(shù)用。.

教師引入：面就面復.第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，形成體系活動目的：引導學生對本章的所學的根底知識進行系統(tǒng)的歸納和整理，使學生明確各個知識

點之間的聯(lián)系，將根知識網(wǎng)化，形本錢章知識的框架結構體系?；顒舆^程：〔一〕本章知識結構引導學生構造本章知識結構圖。(可課前讓學生自己制作本章知識的內(nèi)容框架或思維導圖，上課進行展示和交流本章內(nèi)容框架活動效果：學生可以根據(jù)以上內(nèi)容框架，對自己整理的知識框架進行補充和整理，完善自己的知識體系，并能用自己的語言歸納總結本章內(nèi)考前須知：1.應學生自主總和歸納為主，教師要在適時適當?shù)慕o予指導；2.對于學生個性化的結構框架的理設計，只要合理，老師都應給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實生活中有關反比例函數(shù)的實例，并歸納出反比例函數(shù)概.學生答復預設：例：當三角形的面積是16時，它的底邊a(cm)是個底邊上的高的函.解：a＝

32h

.在上式中意定h一個應地就確定了一個a值因此是h的數(shù)以一般地，如果兩變量x之的關系可以表示成y=數(shù)

kx

(k是數(shù)≠0)的式那稱是的反例函〔三〕說說函數(shù)y＝

2和y的象的聯(lián)系和區(qū)別.xx聯(lián)系：圖象都是由兩支曲線成；(2)它們都不與坐標軸相交；(3)它們都不過原點，既是中心稱圖形，又是軸對稱圖.

(4)雖然y＝

2和y=-的象不同，但是在這兩個函數(shù)圖象上任取—點，過這兩點分別作xxx軸、y軸平行線，與坐標軸圍的矩形面積相等，都為2.區(qū)別(1)它們所在的象限不同y=在第二象限和第四象.

22的兩支曲線在第一象限和第三象限y=-的支曲線x(2)y＝

2x

2的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的大而減小y=-的象在每個象限內(nèi)y隨x的x增大而增大〔四〕回憶反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫函數(shù)圖象的步驟有列表點線.在作反比例函數(shù)的圖象時應注意表自變量的取值應選取絕對值相等而符號相反的—對一對的數(shù)值，并盡量多取一些點，連線時要連成光滑的曲線，而不是折線.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有〔課件演示1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩雙曲.2.位置：當時圖象分別位第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.3.增減性：當k>0時在一個象限內(nèi)y隨x的大而減?。划攌<0時，每一個象限y隨x的增而增大4.因為在y=

kx

(k≠0)中，x不為0，y也不為0所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相.5.在一個反比例函數(shù)圖象上任取點P，過點P，Q別作、軸y軸平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S，S那S＝S6.對稱性：反例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形是中心對稱圖形它兩條對稱軸對中心是坐標原點.第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知活動目的：使學生運用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實際問題，提高學生獲取信息、分析問題、解決問題的能力?；顒舆^程：課件展示例一1.以下函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪在其圖象所在象限內(nèi)y的隨x值增大而增大的是哪些()

(1)y=

13x

(3)y=(2)y=x

(4)y=-

72.在函數(shù)y＝面積是多少

3x

的圖象上任取一點P過P分作軸的平行線與坐標軸圍成的矩形分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當＞0時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨的增而減小；當k<0時正好相反，但在y

13x

中，形式雖然和反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成y=

x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(1)(2).在其圖象所在象限內(nèi)y的值x值的增大而增大的有3)(4).2.S=｜=3.例二14

，當下底面放在桌子上時，對桌面的壓強是，倒過來放，對桌面的壓強是多少?

，當體積v＝5米3ρ＝1.98千／米，求ρ與v的數(shù)關系式；當v=9米時CO的密度分析：壓強p、受力面積S、壓三者間的關系為p=定的，由于受力面積不同，因此壓強也不

FS

，因為是同一物體，所以F是一質(zhì)量m、密度ρ、體積三之的關系為：ρ=

，由v=5米3，ρ=1.98千克／,可知質(zhì)量m，實際代表反比例函數(shù)中k求出m就確定了反比例函數(shù)的關系式.答案：解：1.當?shù)酌娣旁谧烂嫔蠒r，桌面的壓強為p＝

FS

所倒過來放時，對桌面的壓強p＝

FF

＝800Pa.

的質(zhì)量為千克將v=5米3，千克／米代入公式ρ＝故所求ρ與v間函關系式為ρ＝.

中，得m=9.9千克.(2)當v＝9米

時，ρ=

＝1.1(千克／米3)。課堂練習課演示：

1.對于函數(shù)y=

2x

2，當x>0時y_______0，局圖象在______限；對于＝-，xx<0時，，局部圖象在_____象.2.函數(shù)y=

10

的圖象在第___象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，增大______.3.根據(jù)以下條件，分別確定函數(shù)y