《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》教案

《異分母數(shù)加、減》教案《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》教案《異母分?jǐn)?shù)、減》教案1一、教內(nèi)容異分母分?jǐn)?shù)加、減法教材第110一112頁(yè)的內(nèi)容和第113練習(xí)二十二的第1一4題。二、教目標(biāo)1、讓同學(xué)經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過(guò)程，認(rèn)識(shí)將舊知識(shí)轉(zhuǎn)換成新知識(shí)是獲得知識(shí)的重要途徑。2、掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。3、通過(guò)學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起同學(xué)的環(huán)保意識(shí)。三、重難點(diǎn)掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。四、教準(zhǔn)備多媒體課件。五、教過(guò)程（一）談話導(dǎo)入兩周前，老師安排了一項(xiàng)調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自身生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中：生活垃圾種類占生活垃圾的幾分之幾

可回收的垃圾（二）教學(xué)實(shí)施1、交流調(diào)查情況，并提出問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計(jì)表用投影儀顯示出來(lái)。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮啄?？?qǐng)同學(xué)列出算式：＋=2、研討“＋”的算法。（1）嘗試計(jì)算“＋”。老師巡視，然后將同學(xué)中的幾種不同算法列舉在黑板上。①＋=＋==②＋=＋=③＋===（2）集體評(píng)價(jià)。讓同學(xué)分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。達(dá)成共識(shí)：第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便。將和通分時(shí)，沒(méi)有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對(duì)，算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，一個(gè)是，一個(gè)是，單位不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說(shuō)明：（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。在集體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示＋的計(jì)算的過(guò)程，邊演示邊說(shuō)明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成份，這樣變成，變成，所以＋=＋。

老師：通過(guò)計(jì)算＋，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？在同學(xué)歸納的基礎(chǔ)上，老師請(qǐng)同學(xué)打開(kāi)教材第頁(yè)，讓同學(xué)將自身表述的語(yǔ)言和教材上的文字語(yǔ)言進(jìn)行對(duì)照，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。3、教學(xué)教材第111頁(yè)例1的第（2）題。（1）由驗(yàn)算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。請(qǐng)同學(xué)完成教材第112頁(yè)“做一做”的第題。先做左邊的兩道小題。―=（）―=（）同學(xué)利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，同學(xué)多數(shù)會(huì)用此法驗(yàn)算。①利用關(guān)系式“減數(shù)＋差=被減數(shù)”。因?yàn)?==，所以原式計(jì)算正確。因?yàn)?=≠，所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。②利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。因?yàn)椋?－=，所以原式計(jì)算正確；因?yàn)楱D=－（結(jié)果為負(fù)數(shù)），所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。同學(xué)完成后，集體講評(píng)。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗(yàn)算方法展示出來(lái)，然后請(qǐng)同學(xué)表達(dá)計(jì)算的過(guò)程。當(dāng)同學(xué)說(shuō)到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差減數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，著重讓他們說(shuō)一說(shuō)―（先通分，將化成）。在同學(xué)說(shuō)算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。（2）歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。再讓同學(xué)完成教材第112頁(yè)“做一做”的第題中右邊兩道小題。

老師：“你會(huì)驗(yàn)算右邊兩道小題嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉??！蓖瑢W(xué)獨(dú)立完成。老師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)板演驗(yàn)算過(guò)程。集體反饋時(shí)，先請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，用什么方法驗(yàn)算，然后請(qǐng)用“和一個(gè)加數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算是―和―。引導(dǎo)同學(xué)把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中去。老師：通過(guò)計(jì)算+、―等算式，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法嗎？讓同學(xué)自身歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。（3）說(shuō)明分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法。老師指著同學(xué)驗(yàn)算的4道題目，提問(wèn)：分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同嗎？4、完成教材第111頁(yè)例1的第（2）題。同學(xué)獨(dú)立完成，請(qǐng)同學(xué)板演，集體訂正書寫過(guò)程。5、完成教材第112頁(yè)“做一做”的第題。同學(xué)獨(dú)立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。6、完成教材第112頁(yè)練習(xí)二十二的第一4題。獨(dú)立完成，集體交流、訂正。四）思維訓(xùn)練1、先計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律。＋＋=＋＋＋=＋＋＋＋=應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。＋＋＋＋＋＋=2、想一想，哪兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加的和是？＋=

（五）課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。一般情況下，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母?！懂惸阜?jǐn)?shù)、減》教案2一、教目標(biāo)：1、讓學(xué)生探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算方法，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計(jì)算問(wèn)題中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教重點(diǎn)：正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。三、教難點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法算理的理解。四、教過(guò)程：（一）談話引入1、我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)加、減法，請(qǐng)大家計(jì)算下面的題目課件出示、指名板演，集體訂正。提問(wèn)：你是怎樣計(jì)算的？為什么只可以把分子相加、減，分母不變？你能結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)說(shuō)理由嗎？（學(xué)生回答）2、談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法和減法，不過(guò)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容與以往學(xué)習(xí)的有所不同。我們一起來(lái)看看到底有什么不同。

（二）交流共享1、教學(xué)例1。（1）出示教材第80頁(yè)例1，指名讀題，并說(shuō)說(shuō)自己從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。（學(xué)生回答）提問(wèn)：怎樣列式？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：）為什么這樣列式？談話：這道分?jǐn)?shù)加法算式，和我們剛才的分?jǐn)?shù)加法算式有什么不同？揭示課題：分母不同的分?jǐn)?shù)叫作異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們就來(lái)探究異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。（板書課題）（2）學(xué)習(xí)計(jì)算方法。談話：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。2、完成教材第80頁(yè)試一試。（1）課件出示：（2）課件出示：指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。指名回答提問(wèn)：你用什么方法驗(yàn)算上面的兩道題目？還有別的驗(yàn)算方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生交流并明確：可以用差加減數(shù)，看結(jié)果是否等于被減數(shù)，也可以用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)來(lái)驗(yàn)證。3、總結(jié)計(jì)算方法。（三）反饋完善1、完成教材第80頁(yè)練一練第1題。2、完成教材第80頁(yè)練一練第2題。學(xué)生讀題，理解題意，獨(dú)立列式解答，集體訂正。3、完成教材第82頁(yè)練習(xí)十二第1題。學(xué)生各自涂色、寫得數(shù)，同桌互相檢查。

《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》《異母分?jǐn)?shù)、減》教案3教學(xué)目：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。教學(xué)過(guò)：一、學(xué)習(xí)例11、讀題列式2、探究計(jì)算（1）提出問(wèn)題：以前我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算呢？（2）指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出和，再看看1/2和1/4相加的和是多少。交流：你能根據(jù)操作的情況說(shuō)出1/21/4的得數(shù)是多少嗎？追問(wèn)：你是怎樣看出1/2加1/4的得數(shù)是的？把涂色部分看作時(shí)，原來(lái)的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計(jì)算時(shí)，先要做什么？明確：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要把1/21/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。（3）按剛才討論的方法，完成例題中的填空。交流學(xué)生填空、計(jì)算的情況。討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法的？（通分）二、學(xué)習(xí)“試一試”

1、提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算2、學(xué)生完成計(jì)算后，組織討論：（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的--（減法）（在已經(jīng)板書的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）（2）計(jì)算5/6-1/3時(shí)，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個(gè)更簡(jiǎn)潔？應(yīng)用什么方法可以使化成1/2？指出：計(jì)算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）你是怎樣計(jì)算1-4/9的？怎樣想到把轉(zhuǎn)化成9/9的？指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。3、提出：你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？交流后：讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計(jì)算結(jié)果。4、引導(dǎo)學(xué)生異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。（1）提出要求：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要自覺(jué)進(jìn)行驗(yàn)算。三、做“練一練”1、學(xué)生按要求獨(dú)立計(jì)算，并驗(yàn)算。2、重點(diǎn)討論7/12+1/4的計(jì)算過(guò)程，提醒學(xué)生把計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、做練習(xí)十四的第1-4題1、做第1題學(xué)生按要求涂色，并寫出得數(shù)。要求學(xué)生結(jié)合圖形解釋：為什么1/5+3/5于4/5？1/4+3/8等于5/8？

明確：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；而分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，由于不能直接相加，所以先要把它們轉(zhuǎn)化成相同單位的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。2、做第2題明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、做第3、4題指名讀題后，要求學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。學(xué)生解答后，指名說(shuō)說(shuō)自己思考和計(jì)算的過(guò)程。其中第4題提醒學(xué)生根據(jù)要求的問(wèn)題正確選擇條件。五、全課這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎？《異母分?jǐn)?shù)、減》教案4設(shè)計(jì)說(shuō)1、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，提供探索空間?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。本節(jié)課的教學(xué)從復(fù)習(xí)通分入手，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)概念與練習(xí)題有機(jī)結(jié)合的基礎(chǔ)上開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在教學(xué)新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，從學(xué)生最熟悉的生活垃圾入手，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求他們算出生活垃圾中可回收部分占了幾分之幾，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，并鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)自主探究。2、信息、資源的使用，促使有效教學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要培養(yǎng)學(xué)生收集與處理信息的能力，讓學(xué)生從具體情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。本課設(shè)計(jì)借助課件等進(jìn)行有效教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)有用信息，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)比傳統(tǒng)獲取信息的方法更方便、更快捷。課前準(zhǔn)教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)題卡

教學(xué)過(guò)程舊知鋪墊1、什么是通分？怎樣通分？2、把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。和和和思考：每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有什么關(guān)系？公分母，20和是怎樣得到的？3、計(jì)算。＋＝－＝思考：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法？計(jì)算結(jié)果要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，一方面鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)，一方面為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。自主探究，掌握算法1、創(chuàng)設(shè)情境，探究異分母分?jǐn)?shù)的加法。前不久從報(bào)紙上看到一個(gè)關(guān)于生活垃圾的統(tǒng)計(jì)圖課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖)。師：這是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你知道了什么信息？(1)紙張占生活垃圾的，危險(xiǎn)垃圾占生活垃圾的，廢金屬等占生活垃圾的，食品殘?jiān)忌罾摹?2)紙張和食品殘?jiān)忌罾姆致首疃啵ｋU(xiǎn)垃圾占生活垃圾的分率最少。問(wèn)題(1)：紙張和廢金屬等是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮?？設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，擴(kuò)大視野，喚起學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)。2、探究“＋”的計(jì)算方法。

(1)你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？和的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們小組討論再嘗試計(jì)算＋老師巡視，然后將學(xué)生寫的幾種不同算法列舉在黑板上)①＋＝＋＝＝②＋＝＋＝③＋＝＝＝(2)集體評(píng)價(jià)。讓學(xué)生分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，達(dá)成共識(shí)：第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便，將和通分時(shí)，沒(méi)有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加。第三種算法不對(duì)，算理錯(cuò)了。(3)歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。在集體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上