第10章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計2013

內(nèi)容簡介:一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型二、齒輪的齒廓曲線三、漸開線齒廓及其嚙合特點四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸五、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動六、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象七、漸開線變位齒輪簡介八、斜齒圓柱齒輪傳動九、直齒錐齒輪傳動十、蝸桿傳動機(jī)構(gòu)十一、其他齒輪傳動簡介

十二、齒輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)簡介第十章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計1一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點及類型

齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒齒廓直接接觸來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動和動力。根據(jù)一對齒輪實現(xiàn)傳動比的情況，可以分為：定傳動比齒輪機(jī)構(gòu)（圓形齒輪機(jī)構(gòu)）（本章僅研究實現(xiàn)定傳動比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)

）變傳動比齒輪機(jī)構(gòu)（非圓齒輪機(jī)構(gòu)）12齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副來傳遞兩軸之間的運(yùn)動和動力的。3定傳動比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)根據(jù)兩傳動軸線的相對位置可分為三類：

平行軸齒輪機(jī)構(gòu)

（平面齒輪機(jī)構(gòu)）

外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、齒輪齒條機(jī)構(gòu)

相交軸齒輪機(jī)構(gòu)

（空間齒輪機(jī)構(gòu)）

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)

交錯軸齒輪機(jī)構(gòu)

（空間齒輪機(jī)構(gòu)）

4平行軸齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動輪齒分布在圓柱體外部且與其軸線平行,嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用廣泛。5輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動平穩(wěn),適合于高速傳動,但有軸向力。斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。6輪齒與其軸線傾斜的內(nèi)齒輪加工困難，它與斜齒外齒輪嚙合時兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向力。應(yīng)用較少。斜齒圓柱齒輪傳動輪齒與其軸線平行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合時兩輪的轉(zhuǎn)向相同。直齒圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合7齒輪齒條嚙合齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條直線移動。斜齒輪斜齒條嚙合傳動應(yīng)用較少。直齒齒輪齒條傳動斜齒齒輪齒條傳動8非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實現(xiàn)一對齒輪的變傳動比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計難度較大。9利用非圓齒輪變傳動比的工作原理，設(shè)計的一種容積泵?，F(xiàn)已獲得實用新型專利。圖1圖2圖310相交軸齒輪機(jī)構(gòu)輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。11輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動，但制造成本較高?，F(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。曲線齒圓錐齒輪傳動12交錯軸齒輪機(jī)構(gòu)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動或輕載傳動。交錯軸斜齒輪傳動13蝸桿傳動蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為90的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，但效率較低。準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯軸傳動，但制造困難。14特種齒輪傳動同向傳動齒輪機(jī)構(gòu)圖1圖2152.齒輪機(jī)構(gòu)的特點優(yōu)點：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動比，而且其傳遞的功率與適用的速度范圍大。

缺點：制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動的振動噪聲較大。163.齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖171819（1）平行軸間的傳動（2）相交軸間的傳動（3）交錯軸間的傳動直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動曲線齒圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸桿傳動準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動外嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動齒條與齒輪傳動204.齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動和力轉(zhuǎn)速大小的變換z1z2注意：，與應(yīng)互為質(zhì)數(shù)。齒數(shù)比決定轉(zhuǎn)速變換量。21轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向22改變運(yùn)動的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動的傳遞方向。交錯軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動的傳遞方向。23改變運(yùn)動特性齒輪齒條傳動可以把一個轉(zhuǎn)動變換為移動，或者把一個移動變換為轉(zhuǎn)動。非圓齒輪傳動可以把一個勻速轉(zhuǎn)動變換為非勻速轉(zhuǎn)動，或者把一個非勻速轉(zhuǎn)動變換為勻速轉(zhuǎn)動。24二、齒輪的齒廓曲線1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律：任意齒廓的兩齒輪嚙合時，其瞬時角速度的比值等于齒廓接觸點公法線將其中心距分成兩段長度的反比。25節(jié)點在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對速度瞬心P稱為嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。

節(jié)圓兩齒輪嚙合傳動時，節(jié)點P在兩輪各自運(yùn)動平面內(nèi)的軌跡稱為相對瞬心線，分別是以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1P和O2P為半徑的圓C1和C2，稱為齒輪的節(jié)圓。節(jié)圓是齒輪的相對瞬心線（動瞬心線），齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于其兩節(jié)圓作無滑動的純滾動。26節(jié)點P為中心線上的一個固定點的情況PO1O2KK1K227節(jié)點P在中心線上按一定規(guī)律移動的情況282.齒廓曲線的選擇共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓（按預(yù)定傳動比規(guī)律相互嚙合傳動的一對齒廓）。共軛齒廓嚙合時，兩齒廓在嚙合點相切，其嚙合點的公法線通過節(jié)點P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。29

兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。軛30包絡(luò)線法——齒輪加工時采用的方法；齒廓法線法、動瞬心線法通過閱讀王知行、鄧宗全主編的《機(jī)械原理》P143~P146掌握齒廓法線法求解共軛齒廓的方法。共軛齒廓的求法：圓盤1上的已知曲線C1就會走出一系列的軌跡，作這些軌跡的包絡(luò)線，則得到所求的齒廓曲線C2。i12、a′i12=r2′/r1′r1′+r2′=a′r1′、r2′兩個齒輪的節(jié)圓畫出兩節(jié)圓相切純滾動，相當(dāng)于兩圓盤相切純滾動時已知：i12=ω1/ω2=C，中心距a′，一個齒輪的齒廓曲線C1；求另一齒輪上與之共軛的齒廓曲線C2。31齒廓曲線的選擇：1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.考慮因素：設(shè)計、制造、安裝和使用；3.對定傳動比傳動的齒輪來說，常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。本章重點研究漸開線齒廓的齒輪32三、漸開線齒廓及其嚙合特點1.漸開線的形成及其特性當(dāng)直線x-x沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線角稱為漸開線AK段的展角漸開線、基圓、發(fā)生線、展角展角基圓331）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；2）漸開線上任意點的法線恒切于基圓；3）漸開線愈靠近基圓的部分，曲率半徑愈??；4）漸開線的形狀取決于基圓的大?。?）基圓內(nèi)無漸開線。展角基圓漸開線的性質(zhì)如下：34

以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點K可用向徑rK和展角θK來確定。K—漸開線在K點的壓力角，是K點作用力F的方向(K點漸開線的法線方向)與該點速度VK方向的夾角。展角θK—壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。2.漸開線方程式及漸開線函數(shù)35漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：為使用方便，將不同壓力角的漸開線函數(shù)invK=tanK-K

以表格的形式給出。

K

以度為單位

θK=invK

以弧度為單位363.漸開線齒廓的嚙合特點3.漸開線齒廓之間的正壓力方向不變（嚙合線是過節(jié)點的直線）1.傳動比恒定不變2.中心距變動不影響傳動比（可分性）四線合一：公法線、內(nèi)公切線、嚙合線、法向力作用線37回顧齒廓嚙合基本定律漸開線的形成漸開線的性質(zhì)漸開線函數(shù)漸開線齒廓嚙合特點38四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸1.齒輪的各部分名稱和符號外嚙合齒頂圓：

過齒輪各輪齒頂端的圓。其直徑用da、半徑用ra表示。齒根圓：與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，其直徑用df、半徑用rf表示。

opnrhahfhrbBppbsesieirfpira標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪39齒厚：任意圓周上一個輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒厚，用si表示。齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒槽寬，用ei表示。

齒距(周節(jié))：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為齒距(或稱周節(jié))，用pi表示。40分度圓：為設(shè)計和制造的方便而規(guī)定的一個參考圓，其直徑用d、半徑用r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等。齒頂高：

位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒頂。齒頂部分的徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。

41齒根高：位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒根。齒根部分的徑向高度稱為齒根高，用hf表示。全齒高：

齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示。422.漸開線齒輪的基本參數(shù)齒數(shù)

在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，z應(yīng)為整數(shù)。齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計需要確定的，如：傳動比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。模數(shù)m

齒輪的分度圓是計算各部分尺寸的基準(zhǔn)。周長：πd=zp

分度圓直徑：

式中有無理數(shù)，對設(shè)計、制造和測量均不方便。

43為設(shè)計、制造和測量方便，令：漸開線圓柱齒輪的模數(shù)（GB1357-87）為減少標(biāo)準(zhǔn)刀具數(shù)量，方便加工，模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，其值見表。應(yīng)該指出，只有分度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（不同圓上的齒距不同，模數(shù)也不同）。44模數(shù)反應(yīng)了齒輪的輪齒及各部分尺寸的大小，模數(shù)越大，其齒距、齒厚、齒高和分度圓直徑(當(dāng)齒數(shù)z不變時)都相應(yīng)增大。45分度圓壓力角（齒形角）

漸開線齒廓任一點K處的壓力角。對于同一漸開線齒廓，不同，也不同，越接近于基圓，就越小，基圓上的壓力角為0，若用表示分度圓上的壓力角，則有

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當(dāng)齒輪的齒數(shù)z和模數(shù)m一定時，分度圓大小一定，若分度圓壓力角不同，其基圓大小就不同，漸開線齒廓的形狀也就不同。分度圓壓力角就成為決定漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。

為設(shè)計、制造和檢驗的方便，國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，=20。

若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角時，推薦=25。但在某些場合，也有用=14.5，15或22.5的情況。漸開線齒輪的分度圓齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。

47其他齒形參數(shù)

齒頂高系數(shù)

齒頂高頂隙系數(shù)

頂隙

齒根高

齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，其值由基本齒廓規(guī)定。正常齒標(biāo)準(zhǔn)非標(biāo)準(zhǔn)的短齒483.漸開線齒輪各部分的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪的模數(shù)m、壓力角，齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓齒厚s等于分度圓齒槽寬e。根據(jù)齒輪承受的載荷大小等條件按表選定模數(shù)m，并選定、c*、，決定齒數(shù)z1，z2之后，標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分尺寸即可按表中的公式計算。49504.齒條和內(nèi)齒輪的尺寸（1）齒條齒條的齒廓為直線；齒廓上各點壓力角相同，等于其齒形角。（2）內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒頂圓必須大于基圓。51基本齒廓當(dāng)齒輪的齒數(shù)為無窮多時，齒輪的各個圓均變成直線，漸開線齒輪就變成直線齒廓的齒條，其主要特點為：齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點具有相同的壓力角，即為其齒形角，等于齒輪分度圓壓力角。與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距。與齒頂線平行且齒厚等于齒槽寬的直線稱為分度線，是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。

52由于齒條就是齒輪的特例，且還能用這種直線齒廓的齒條包絡(luò)出各種齒數(shù)的漸開線齒輪來，為此，國家標(biāo)準(zhǔn)GB1356-88規(guī)定用如圖的齒條表示齒輪的基本齒廓。53節(jié)圓和分度圓的區(qū)別:一對齒輪嚙合時,兩輪的節(jié)圓總相切的，即兩輪的中心距總是等于兩輪節(jié)圓半徑之和。當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，由上式可知兩輪的分度圓也相切。節(jié)圓：當(dāng)一對齒輪嚙合傳動時兩齒輪上在節(jié)點處相切的一對圓。只有當(dāng)兩齒輪嚙合傳動時有了節(jié)點才有節(jié)圓。對于一個單一的齒輪來說是不存在節(jié)圓的。而且兩齒輪節(jié)圓的大小顯然是隨其中心距的變化而變化的。分度圓：齒輪的分度圓是一個大小完全確定的圓，不論這個齒輪是否與另一齒輪嚙合，也不論兩輪的中心距如何變化，每個齒輪都有一個唯一的大小完全確定的分度圓。注意點

5455漸開線的壓力角：對于同一漸開線齒廓，不同的圓周上有不同的壓力角。由上式可知：接近基圓的點壓力角較??；離基圓較遠(yuǎn)的點，壓力角較大，漸開線起始點處的壓力角等于零齒輪的壓力角：指分度圓上的壓力角，用表示。

分度圓大小相同的齒輪，如果其壓力角不同，則其齒廓漸開線的基圓大小也不相同，因而其齒廓漸開線的形狀也不同。壓力角是漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)。為了制造、檢驗和互換使用的方便，把分度圓上的壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。56五、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1.一對漸開線齒輪正確嚙合的條件齒輪正確嚙合條件：兩齒輪的法向齒距（基圓齒距）相等。

一對齒輪的正確嚙合條件：57由于模數(shù)m和分度圓壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，不能任意選取。一對齒輪正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等，即：

若為改善加工工藝，采用非標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和壓力角，只要保證等式成立即可。

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結(jié)論當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，既能保證兩輪頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，又能保證齒側(cè)間隙為零，2.中心距及嚙合角（1）中心距1）在確定傳動中心距時應(yīng)滿足的要求：①保證兩輪的齒側(cè)間隙為零，即c′=0。②保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即c=c*m2）標(biāo)準(zhǔn)中心距

aa=r1+r2=m(z1+z2)/2

即c=c*m,c′=0。59機(jī)械設(shè)計中“側(cè)隙”的處理方法孔的公稱直徑：軸的公稱直徑：

齒輪在設(shè)計中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計算，實際嚙合的側(cè)隙由公法線長度公差給定。60一對齒輪的嚙合情況標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合中心距中心距中心距無側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合卡死61當(dāng)兩輪實際中心距a′與標(biāo)準(zhǔn)中心距a不同時，則：若a′＞a時，r1′＞r1，r2′＞r2；c′＞0，c＞c*m；α′＞α。若a′＜a時，兩輪將無法安裝。（2）嚙合角漸開線齒輪傳動的嚙合角α′就等于其節(jié)圓壓力角。當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，則實際中心距a′=a；62齒輪傳動的嚙合角：指兩輪傳動時其節(jié)點P的速度矢量與嚙合線之間所夾的銳角。通常以表示。根據(jù)嚙合角的定義可知：嚙合角就等于節(jié)圓壓力角。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，當(dāng)其按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，由于節(jié)圓與分度圓重合，故嚙合角也等于分度圓壓力角，即。由于齒輪制造和安裝誤差、運(yùn)轉(zhuǎn)時徑向力引起軸的變形以及軸承磨損等原因，兩輪的實際中心距往往與標(biāo)準(zhǔn)中心距不一致。（3）齒輪傳動的中心距與嚙合角的關(guān)系a′cosα′=acosα63643.一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動條件

輪齒嚙合過程65實際嚙合線與基圓齒距Pb的比值，用ε表示：重合度ε值越大，表明齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。一般機(jī)械制造業(yè)中，齒輪傳動的許用重合度：[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。重合度的基本概念66重合度的計算67重合度的物理意義及影響因素重合度的大小表明同時參與嚙合輪齒對數(shù)的平均值。

ε=1，表明始終只有一對輪齒嚙合（只在B1、B2兩點的瞬間有2對齒嚙合)。ε<1，則表明齒輪傳動有部分時間不連續(xù)，會產(chǎn)生沖擊和振動。

68若ε=1.3，表示，在實際嚙合線B1B2的兩端各有一段0.3Pb長度上（B1K段和B2D段

）有兩對輪齒嚙合，稱為雙齒對嚙合區(qū)；在節(jié)點P附近DK段的0.7Pb長度上為一對齒嚙合，稱為單齒對嚙合區(qū)。一般齒輪傳動，其節(jié)點P多在單齒嚙合區(qū)。DB269影響重合度的因素齒頂高系數(shù)h*a

增大h*a可使實際嚙合線加長，從而增大ε。70齒數(shù)z1，z2齒數(shù)增多，也可使實際嚙合線加長，從而增大ε。當(dāng)z1一定，z2增至無窮多即變?yōu)辇X條時，其重合度為：若設(shè)想將z1、z2都增大成齒條時,則重合度ε將趨向于某極限值εmax當(dāng)h*a

=1，=20°時，εmax=1.98171嚙合角'ε將隨嚙合角'的增大而減小。當(dāng)其它條件不變時，若增大安裝的中心距會使嚙合角'增大，重合度ε減小。因而漸開線齒輪傳動的可分性受到傳動連續(xù)性的制約，必須保證ε>1。72六、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象齒輪的加工方法

鑄造熱軋沖壓模鍛粉末冶金切削法（最常用）切削法從加工原理看，有：范成法(展成法)仿形法1.齒廓切制的基本原理73沖壓齒輪拉刀拉齒74銑齒圖1圖2圖3采用盤形銑刀在臥銑床上加工采用指狀銑刀在立銑床上加工75齒輪加工方法：整體制造一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。整齒制造

每次把齒輪上的一個輪齒全部制出，如：銑齒、刨齒。包絡(luò)法制造一次切削只能切制出輪齒上的一點或一線，如：插齒、滾齒、磨齒。整體制造、整齒制造兩種方法稱為仿形法。包絡(luò)法制造稱為范成法。76齒條插刀插齒

齒條插刀77齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內(nèi)齒

齒輪插刀78滾直齒輪滾斜齒輪滾刀79磨齒齒輪的一般加工工藝路線：滾齒（插齒）剃齒熱處理珩齒滾齒（插齒）熱處理磨齒剃齒801）范成法根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€C1與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動時，與C1固結(jié)的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱為范成法。范成法加工方法實質(zhì)是齒輪與齒輪嚙合或齒輪與齒條嚙合時，其齒廓互為共軛的包絡(luò)線。范成法演示81（1）刀具及其齒形齒條型刀具的齒形（梳刀和滾刀統(tǒng)稱為齒條型刀具）用范成法切削齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。分度線齒形角82（2）切削過程中的運(yùn)動范成運(yùn)動插齒機(jī)床的傳動系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動。用齒輪插刀加工齒輪時，要求齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動運(yùn)動，稱之為范成運(yùn)動。在此過程中刀具的齒廓（即產(chǎn)形齒面）即可包絡(luò)出被加工齒輪的齒廓。83機(jī)床傳動鏈應(yīng)使齒條插刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動。用齒條刀具加工齒輪時，

齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運(yùn)動稱為范成運(yùn)動。注意：范成運(yùn)動是在完成一次切削運(yùn)動后進(jìn)行的。84切削運(yùn)動及其他運(yùn)動切削運(yùn)動為了切削出要求的齒廓，除了范成運(yùn)動之外，刀具必須有沿齒坯軸向的切削運(yùn)動，這是加工齒輪的主運(yùn)動。讓刀運(yùn)動

為避免刀具返回時擦傷已加工出的齒廓，當(dāng)?shù)毒叻祷貢r，工件還要有讓刀運(yùn)動。進(jìn)給運(yùn)動

為了切出全齒高，還要有進(jìn)給運(yùn)動。切削運(yùn)動（進(jìn)）讓刀運(yùn)動（退）切削運(yùn)動（退）讓刀運(yùn)動（進(jìn)）范成運(yùn)動85齒條刀（梳刀）插齒的運(yùn)動關(guān)系較易理解，但梳刀的長度有限，在加工幾個齒廓之后必須退回到原來位置，造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度；為解決這個矛盾并克服插齒過程中切削不連續(xù)的缺點，生產(chǎn)中多用滾齒加工。86（3）滾齒加工的特點設(shè)想：把滾刀做成蝸桿形狀；該蝸桿的軸截面為直線齒形；滾刀旋轉(zhuǎn)時，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動。加工出漸開線齒輪，并可以實現(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率。大批量生產(chǎn)中多采用滾齒加工（可加工斜齒輪）！87實際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：漸開線蝸桿

應(yīng)用較少，因為磨齒較困難。阿基米德蝸桿修形應(yīng)用較多，因為比較容易磨齒和修形。882）仿形法

仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。盤狀銑刀加工齒輪時，銑刀繞自身軸線回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移動，當(dāng)銑完一個齒槽后，輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360/z。用同樣方法銑第二個齒槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑出全部輪齒。89仿形法加工費(fèi)用低，在普通銑床上即可加工齒輪，但其效率低，精度差，只適用于修配或小量生產(chǎn)。造成仿形法精度低的原因：一、分度誤差和對中誤差二、刀具的齒形誤差

漸開線形狀取決于基圓直徑db=mzcos，當(dāng)m、一定時，漸開線齒廓形狀隨齒數(shù)z的多少而改變，為經(jīng)濟(jì)起見，對同一模數(shù)和壓力角的齒輪，只準(zhǔn)備8把或15把銑刀，各號銑刀所加工齒輪的齒數(shù)范圍見表。各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時不致卡住。90

各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時不致卡住。一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍912.用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時齒條型刀具的位置齒條刀具為例這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工條件：齒條刀具的分度線與齒輪毛坯的分度圓相切；刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr，亦即作純滾動。加工結(jié)果：

分度圓壓力角等于刀具的齒形角；分度圓齒厚s等于刀具分度線上的齒槽寬e；刀具的齒頂高等于齒輪的齒根高。923.根切現(xiàn)象及其避免方法

用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切的危害：根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量。根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？（1）根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因93分析切齒過程切齒從點B1開始到點N1切出了輪齒的漸開線部分。94根切現(xiàn)象是因為刀具齒頂線(齒條型刀具)或齒頂圓(齒輪插刀)超過了極限嚙合點（嚙合線與被切齒輪基圓的切點）N1而產(chǎn)生的。95提高嚙合極限點N1加大壓力角增加齒數(shù)ZM不根切的最小齒數(shù)：（2）避免根切的方法當(dāng)ha*=1,α=20。時，

zmin=17。96降低刀具齒頂線減小齒頂高系數(shù)正變位x>0通過正變位，使得：不根切的最小變位系數(shù)：97變位齒輪加工條件：齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是相離或相割；刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr。xmxm相割相切相離x為變位系數(shù)相割時x為負(fù)值相離時x為正值相切時x為零xm為變位量98七、漸開線變位齒輪簡介1.變位齒輪的概念漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動存在的不足之處：

1）一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪的強(qiáng)度較低，容易損壞，從而影響了整個齒輪傳動的承載能力。2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于中心距a′≠a=m(z1+z2)/2的場合。

因當(dāng)a′＜a時，無法安裝；而當(dāng)a′>a時，尚可安裝，但齒側(cè)間隙過大，重合度會降低，影響傳動的平穩(wěn)性。

3）在切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，其齒廓會發(fā)生根切現(xiàn)象?！白兾恍拚ā睘槟壳白顬閺V泛采用的一種齒輪修正方法。99

這樣加工出來的m、α、ha*、及c*仍為標(biāo)準(zhǔn)值，而s≠e的齒輪就稱為變位齒輪。

就是用改變刀具與輪坯的相對位置，使刀具的齒頂線不超過N1點，來避免根切現(xiàn)象的加工方法。所謂變位修正法，其刀具的移距xm稱為徑向變位量。其中x稱為徑向變位系數(shù)或變位系數(shù)。100變位齒輪加工條件齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是相離或相割；刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr。xmxm相割相切相離x為變位系數(shù)；相割時x為負(fù)值；相離時x為正值；相切時x為零；xm為變位量；2.變位齒輪的幾何尺寸101加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的齒形角齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點具有相同的壓力角，即為其齒形角

，等于齒輪分度圓壓力角。102齒輪的齒根高

hf=m(h*a+c*－x)103齒輪的分度圓齒厚齒輪分度圓上的齒槽寬104避免輪齒根切

為使齒輪傳動的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z<zmin時，可用正變位以避免根切。配湊中心距變位齒輪傳動設(shè)計中，當(dāng)齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動中心距，從而滿足不同中心距的要求。105齒輪傳動的嚙合角'──無側(cè)隙嚙合方程式

標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚等于其齒槽寬，因而一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合時，只要保證兩齒輪的分度圓相切，就可以保證齒輪無側(cè)隙嚙合傳動。變位齒輪的分度圓齒厚隨變位系數(shù)的變化可能增大或減小，此時如何保證無側(cè)隙嚙合，應(yīng)進(jìn)一步討論。106任意圓上的弧齒厚任意圓周上的弧齒厚：齒頂厚sa：基圓齒厚sb：107為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)有：變位齒輪嚙合108節(jié)圓周上的弧齒厚：代入無側(cè)隙嚙合方程式109中心距'及中心距變動系數(shù)y變位齒輪傳動的實際中心距為a'當(dāng)時，此時為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距a，即110當(dāng)（x1+x2）不為0時，變位齒輪傳動時，其實際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即即兩齒輪的分度圓不相切ym—兩齒輪的分度圓分離距離（中心距變動量）

y—中心距變動系數(shù)或這個系數(shù)在變位齒輪的尺寸計算中非常重要！1113.變位齒輪傳動

此時需將兩輪齒頂各減短

ym，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。其中△y為齒頂高降低系數(shù)，而△y

＝(x1+x2)－y。(1)變位齒輪傳動的正確嚙合和連續(xù)傳動條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。(2)變位齒輪傳動的中心距取無側(cè)隙中心距a′＝a＋ym。為保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙c=c*m，兩輪的中心距a’’=a+(x1+x2)m(見10－28)112

由于Δy≥0，故變位齒輪的全齒高恒小于或等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的全齒高。變位齒輪相關(guān)幾何尺寸計算公式（表10-4）齒根高：齒頂高：1131)漸開線齒輪傳動類型

變位齒輪傳動的特性與變位系數(shù)和x=(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動分為三種基本類型。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（）

高度變位齒輪傳動（，）角度變位齒輪傳動（

）114（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x=x1=x2=0)這是變位齒輪傳動的特例，其嚙合角等于分度圓壓力角，中心距a‘等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，要求z>zmin。這類齒輪傳動設(shè)計簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。115（2）高度變位齒輪傳動（x=x1+x2=0，x1=－x2)又稱為等移距變位齒輪傳動。因x=0，x1=－x2故’=,a’=a,y=0，Δy=0這種齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角‘=不變，僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即ha1=(h*a+x1)m

hf1=(h*a+c*－x1)m

故稱之為高度變位齒輪傳動。為避免根切，一般要求z1+z2≥2zmin，這時小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位。這類齒輪傳動可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。116通過正變位：不根切的最小變位系數(shù)：117（3）角度變位齒輪傳動（x=x1+x2≠0)由于x=x1+x2≠0，因而其嚙合角'不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種情況：正傳動：x=x1+x2>0負(fù)傳動：x=x1+x2<0118正傳動：x=x1+x2>0由于x1+x2>0，因此：'>，a'>a，y>0，Δy>0這種齒輪傳動的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短△ym。正傳動的主要優(yōu)點：可減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。119負(fù)傳動：x=x1+x2<0

‘<，a’<a，y<0，但Δy>0；這種齒輪傳動的兩分度圓相交，其主要優(yōu)點是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動。1202)變位齒輪的應(yīng)用只要合理地選擇變位系數(shù)，變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高20％以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動設(shè)計中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個方面：提高齒輪的承載能力配湊中心距避免根切121八、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動122端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動形成了斜齒輪的齒廓曲面。1231．斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算（1）斜齒輪的基本參數(shù)1）螺旋角β，即斜齒輪分度圓柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正負(fù)之別。2）法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mtpn=ptcosβ即π

mn=π

mtcosβ故mn=mtcosβ3）法面壓力角αn與端面壓力角αttanαn=tanαtcosβ124（4）h*an、c*an；h*at、c*t

則：同理：法面齒頂高與端面齒頂高是相同的。齒頂面分度面類似有xt=xncosβ125（2）斜齒輪的幾何尺寸計算斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來進(jìn)行計算的。表10-5斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計算公式斜齒圓柱齒輪傳動(2/5)126設(shè)計斜齒輪時，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）。計算斜齒輪的幾何尺寸時，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計算斜齒輪的尺寸。

生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，且斜齒輪傳動中心距的配湊可通過改變螺旋角來實現(xiàn)，而不需通過變位實現(xiàn)。127結(jié)論在設(shè)計斜齒輪傳動時，可用改變螺旋角的辦法來調(diào)整其中心距的大小。它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處的齒廓螺旋角相切。即的正確嚙合的條件，除兩個齒輪的模數(shù)及壓力角應(yīng)分別相等外，2．斜齒輪的嚙合傳動（1）正確嚙合的條件一對斜齒輪1）β1=±β22）mn1=mn2，αn1=αn2或mt1=mt2，αt1=αt2（2）中心距斜齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距為a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ)通常使其圓整，以便加工。斜齒圓柱齒輪傳動(3/5)128其中εα是用其端面參數(shù)并按直齒輪重合度的計算公式來計算的。（3）重合度斜齒輪傳動的總重合度εγ為其端面重合度εα與軸面重合度εβ的兩部分之和，即εγ=εα+εβ而εβ=Bsinβ/(πmn)。斜齒圓柱齒輪傳動(4/5)129即以斜齒輪的法面參數(shù)mn、αn、han*及cn*為參數(shù)，以zv(=z/cos3β)為齒數(shù)所構(gòu)造的一假想直齒輪。3．斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)（1）斜齒輪的當(dāng)量齒輪，是指與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪。該直齒輪的齒形就是相當(dāng)此斜齒輪的法面齒形。（2）斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)：zv=z/cos3β。4．斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點優(yōu)點：嚙合性能好；重合度大；結(jié)構(gòu)緊湊。缺點：有軸向力，一般取β=8?！?0。，人字齒β=25?！?0。斜齒圓柱齒輪傳動(5/5)130法截面過斜齒輪分度圓柱螺旋線上的C點一法面，該法面將分度圓柱剖開，其剖面為一橢圓，C點附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形，橢圓的長半徑a和短半徑b分別為：r——斜齒輪的分度圓半徑

橢圓上節(jié)點P處的曲率半徑：CC131定義一個齒輪分度圓半徑：

模數(shù)：壓力角：法截面

這個齒輪的齒廓與斜齒輪的法面齒廓非常近似。這個齒輪叫當(dāng)量齒輪。這個齒輪的齒數(shù)叫當(dāng)量齒數(shù)。132在斜齒輪強(qiáng)度計算時，

要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時，要用當(dāng)量齒數(shù)來決定銑刀的號數(shù)。一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。133嚙合性能好，承載能力大斜齒輪齒面接觸線與其軸線不平行，傳動時，輪齒一端先進(jìn)入嚙合，接觸線逐漸增長，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時，輪齒總剛度變化小，扭轉(zhuǎn)振動小，故傳動平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線長度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。結(jié)構(gòu)尺寸緊湊因不根切的最少齒數(shù)zmin＝2h*ancosβ／sin2t，故斜齒輪不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，可得到更為緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。5.斜齒輪傳動的優(yōu)缺點134有軸向力由于斜齒輪的輪齒傾斜β角，產(chǎn)生軸向力，增大摩擦損失，這是斜齒輪傳動的主要缺點。為克服這一缺點，“人字齒輪”，以便抵消軸向力。當(dāng)然，人字齒輪制造較麻煩。135一般Σ=90。。九圓錐齒輪傳動1．圓錐齒輪傳動及其類型（1）圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動是用來傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力的，即大端的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，通常取圓錐齒輪大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，其壓力角為20。。（2）圓錐齒輪傳動的類型直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動曲齒圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動1362．直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)（1）圓錐齒輪和冠輪的嚙合傳動在其背錐展開后，相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合傳動。（2）圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪是由圓錐齒輪的大端面模數(shù)和壓