初中奧數(shù)題及答案_第1頁
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精品文檔 精品文檔第第頁共14頁x=5000三、解答題1.解關(guān)于X的方程潞+b-四等,TOC\o"1-5"\h\z二1 M答案：原式化簡得6(a-1)x=3-6b+4ab，當(dāng)aw1時(shí),3-6b+4ab戶6(—),當(dāng)a=Lb=|■時(shí)，復(fù)為任何實(shí)數(shù)：當(dāng)a=l,b。q時(shí).無解，U U-aK_bX_c/1 1 1,2,解方程B+金1+/7明二十力，其中升什2葭答案：將原方程變形為上N」—]+[三±」—王1￡」-I)=o,ibcbcjlacacjabab}由此可解得x-a+b+c,.液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿,這時(shí)農(nóng)藥的濃度為72%,求桶的容量。答案：設(shè)桶的容量為宜升，第一次倒出g升加水后，濃度成為皿，笫二次倒出K4升混合溶液中有純農(nóng)藥4(、4升,最后惟中有農(nóng)藥底,72跖,依題意得3-8-43產(chǎn))=72密，耳，白口 Wm-32I8x-3^ =—?》.耳25去分母、化簡得7x2-300x+800=0,即7x-20)(x-40)=0,90所以 西=干，叼=4。,因?yàn)樾〔荒艿钩鎏幩圆缓项}意舍去口.6.設(shè)P是4ABC內(nèi)一點(diǎn).求：P到4ABC三頂點(diǎn)的距離和與三角形周長之比的取值范圍。答案：如圖1—105所示。在^PBC中有BC<PB+PC,延長BP交AC于D.易證PB+PC<AB+AC,由①，② BC<PB+PC<AB+AC,同理AC<PA+PC<AC+BC,AB<PA+PB<AC+AB0 ⑤③+④+⑤得AB+BC+CA<2(PA+PB+PC)<2(AB+BC+CA)。所以1-PA+PB+PC54ab+bc+ca'5.甲乙兩人同時(shí)從東西兩站相向步行，相會時(shí)，甲比乙多行 24千米，甲經(jīng)過9小時(shí)到東站，乙經(jīng)過16小時(shí)到西站，求兩站距離。答案：設(shè)甲步行速度為x千米/小時(shí)，乙步行速度為y千米/小時(shí)，則所求距離為（9x+16y）千米；依題意得：吟與 ①*xyj班9笈=24, ②由①得16y2=9x2, ③(2d+9產(chǎn) .由②得16y=24+9x,將之代入③得 16*一訪上-=9即(24+9x)2=(12x)2.解

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