電勢、場強與電勢的關(guān)系new-13

§10-4靜電場的環(huán)路定理一、靜電場力的功b+qaq01、點電荷的電場結(jié)論：電場力做功與路徑無關(guān)2、點電荷系的電場靜電力是保守力，靜電場是保守場lq1q2q3qn電場力沿閉合路徑做功：此積分稱為場強的環(huán)流二、靜電場的環(huán)流定理在靜電場中，場強的環(huán)流恒為零abcd靜電場是有源場，“源”就是電荷靜電力是保守力，靜電場是無旋場電勢能描述靜電場的性質(zhì)的定理在靜電場中，電場強度沿任意閉合路徑的線積分為零一、電勢能電荷q0在電場中a點電勢能：§10-5電勢能電勢電勢能為場源電荷與實驗電荷系統(tǒng)所共有；電勢能是相對量，其值取決于參考點的選擇；場源電荷和受力電荷之間的相互作用能量若電荷分布在有限區(qū)域，常取遠為參考點電場力作功等于電勢能增量的負值：電場力作負功時，電勢能增加電場力作正功時，電勢能減少電荷僅在電場力推動下，總是從電勢能高處移動到電勢能低處。

試驗電荷在電場中一定的位置處所具有的能量，

是狀態(tài)(位置)的單值函數(shù)二、電勢單位：伏特(V)(1)電勢是描述電場能量性質(zhì)的物理量，

與實驗電荷無關(guān)；說明：(2)電勢是標量，有正負；電勢的正負是相對參考零點而言的(3)電勢零點的選?。河邢薮髱щ婓w：常取“”遠為電勢零點取有限遠處的適當位置為電勢零點無限大帶電體：不能選“”遠為電勢零點電勢差(電壓)：絕對量Vab=Ua-Ub(4)電勢是相對的，電勢差是絕對的Aab=Wa-Wb=q0Ua-q0Ub=q0(Ua-Ub)若Wa-Wb>0，q0>0時，Ua-Ub>0Ua>Ubq0<0時，Ua-Ub<0Ua<Ub(5)在電場力推動下，正電荷從高電位到低電位，

負電荷從低電位到高電位(6)電子伏特(eV)—能量的一個單位三、電勢的計算：1、點電荷電場：以無限遠為參考點，選擇沿矢徑r的路徑方向2、點電荷系電場：電勢疊加原理：電場中某點的電勢等于電場中每個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。3、任意帶電體電場：(1)當電場分布已知時，直接用定義求：(2)用電勢迭加原理求：例1、求均勻帶電球殼產(chǎn)生的電場中的電勢分布。解：QR球殼內(nèi)外電場的分布為：以無限遠為電勢零點，則：(1)球外(r>R)：QRrArA(2)球內(nèi)(r<R)：c例2、求距無限長細線(電荷線密度為)ra處點的電勢。解：以遠為電勢零點，以場中任意的一點b為參考零點：brb+++++++ra例3、均勻帶電Q的細圓環(huán)，環(huán)半徑為a，試求通過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸線上距環(huán)心為x

的一點的電位。解：dq=ldlYZXOQaxPqrdl有N個電荷均為q的點電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種是無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布．比較這兩種情況下在過圓心O并垂直于圓平面的z軸上任一點P(如圖所示)的電場強度與電勢，則有：A.電場強度相等，電勢相等B.電場強度不等，電勢不等C.電場強度分量Ez相等，電勢相等D.電場強度分量Ez相等，電勢不等例4、半徑分別為R1=5cm、R2=20cm的同心均勻帶電球面，已知內(nèi)球面的電勢為U1=60伏特，外球面的電勢U2=-30伏特，求：(1)內(nèi)、外球面上所帶電量；

(2)在兩個球面之間何處的電勢為零？解：(1)R1R2(電勢疊加)q1q2=60-(-30)=90(V)=6.6710–10(C)(2)或：∴q2=-4pe0R2

30-

q1=60(V)=0.1(m)=-1.3310–9(C)一、等勢面1、定義：§10-6電場強度和電勢的微分關(guān)系點電荷電場：2、規(guī)定：電場中任意兩個相鄰的等勢面之間的電勢差都相等由電勢相等的點連成的曲面3、性質(zhì)：(1)沿等勢面移動電荷，電場力不作功；(2)電場線總是和等勢面互相垂直；將q0

移動，則：A12=q0(U1-U2)=0(3)電場線總是指向電勢降落的方向；(4)兩個等勢面不相交，等勢面密集的地方場強大，稀疏的地方場強小。>0A12=q0(U1-U2)U1>U2A.EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UCB.EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UCC.EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UCD.EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC圖中實線為某電場中的電場線，虛線表示等勢面，由圖可看出心臟附近的等電勢線二、電勢梯度(dU>0)a12dndlUU+dUb

方向是在該點電勢增加最快的方向dn=dl·cosj定義：電勢梯度：在直角坐標中：

三、場強和電勢的微分關(guān)系設將電荷q從a點移到b點，則電場力做功應等于電勢能的減小，即：=

qEdn=-qdU在直角坐標中：=-gradU場強在任一方向

上的分量：(dU>0)a12dndlUU+dUb四、場強、電勢關(guān)系的應用1、解釋現(xiàn)象(1)場強總是沿電勢變化最快的空間方向從高電勢指向低電勢處；(2)等勢面越密的地方，場強越大；(3)電勢為零的地方，場強不一定為零；場強為零的地方，電勢不一定為零；電勢不變的空間