變化電磁場習(xí)題課

11.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的物理意義，能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律計算回路的感生電動勢并正確判斷其方向.2.掌握動生電動勢公式及其應(yīng)用.3.理解感生電場的基本性質(zhì).理解當(dāng)無限長圓柱形空間內(nèi)的均勻磁場隨時間變化時，感生電場的分布特點，會用感生電場的場強(qiáng)公式計算感生電動勢.4.理解自感、互感的定義及其物理意義.能計算規(guī)則的典型回路的自感和互感系數(shù).5.理解磁場貯存能量的概念，會應(yīng)用磁能密度計算具有簡單對稱分布磁場的磁場能量.

習(xí)題課

電磁感應(yīng)(一)教學(xué)要求21.半徑為R的無限長圓柱形空間內(nèi)存在均勻磁場B。a?b為空間任意兩點,cd為一導(dǎo)體棒,如圖所示。當(dāng)B隨時間變化時,試分析下列三個等式兩邊的物理意義。并判斷這三個等式哪個正確，哪個不正確？(三)課堂討論題不正確,積分與路徑有關(guān).不正確,積分與路徑有關(guān)正確32.均勻磁場B充滿在截面半徑為R的圓柱形體積內(nèi)。兩根長為2R的導(dǎo)體細(xì)棒AB與CD，如圖放置。AB在圓柱體直徑位置上，另一根在圓柱體外。兩導(dǎo)體棒分別與電流計相連。當(dāng)磁場變化時，討論AB、CD中的電動勢及各回路中的電流。43.討論下列說法是否正確？試說明理由。(1)有人認(rèn)為，磁場強(qiáng)度H的安培環(huán)路定理內(nèi)表明：若閉合回路L內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則回路L上各點H必為零，也表明若閉合回路上各點H為零，則該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和一定為零；(2)H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)；(3)對各向同性的非鐵磁質(zhì),不論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì),B總與H同向。錯對錯5(4)無法比較與的大小。4.兩任意形狀的導(dǎo)體回路1與2，通有相同的穩(wěn)恒電流，若以表示回路2中的電流產(chǎn)生的磁場穿過回路1的磁通，表示回路1中的電流產(chǎn)生的磁場穿過回路2的磁通。是判斷以下結(jié)論是否正確：錯錯錯對6

例1.一無限長直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I.導(dǎo)線旁有L的金屬棒繞其一端O點以

勻角速度在一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,O點到導(dǎo)線的垂直距離為a（a>L）。設(shè)長直導(dǎo)線與金屬棒的旋轉(zhuǎn)平面共面，求：

(1)當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)到與長直導(dǎo)線垂直，即ON位置時，棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小和方向，哪一點電位高；

(2)當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)到圖中OM位置時,MON=,棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小和方向。課堂計算題7

解：長直電流產(chǎn)生的磁場

(1)金屬棒轉(zhuǎn)到ON位置時?NLIxM方向：ON,N點電勢高(2)金屬棒轉(zhuǎn)到OM位置時方向：OM,M點電勢高.其大小為dl82.真空中一長直導(dǎo)線通有電流（式中為常量，t為時間）,有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線框與長直導(dǎo)線平行共面放置,二者相距為a，矩形線框的滑動邊與長直導(dǎo)線垂直,它的長度為b，并且以勻速v

平行與長直導(dǎo)線滑動,如圖5所示.若忽略各導(dǎo)線框中產(chǎn)生的自感電動勢,并設(shè)開始時滑動邊與對邊重合,試求:在任一時刻t,矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動勢（要求用分別求動生、感生電動勢與法拉第電磁感應(yīng)定律兩種方法求解）.92.解：假設(shè)長直電流

激發(fā)的磁場可以用穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場代替,即(1)分別用求動生、感生電動勢方法，求t時刻線框內(nèi)感應(yīng)電動勢。方向:逆時針方向:順時針總感應(yīng)電動勢順時針逆時針10(2)應(yīng)用法拉弟電磁感應(yīng)定律求解:對t時刻I(t),x可視為常量.方向同上113.半徑為a的細(xì)長螺線管中有隨時間變化的均勻磁場一段導(dǎo)線彎成等腰梯形的閉合回路ACDEA，上底長為a，下底長為2a，總電阻R，如圖6所示放置，等腰梯形所在平面與螺線管橫截面在同一平面上。求：

(1)AE段、CD段和閉合回路中的感生電動勢各為多大？并指出方向.AEDCa2a123.解:(1)的方向與同為?AEDCa2a感生電場為逆時針方向方向:AE方向:CD閉合回路為逆時針方向134.兩根足夠長的共面平行導(dǎo)線軸線間的距離為20cm，導(dǎo)線半徑為0.1cm。

(1)求兩導(dǎo)線間每單位長度上的自感系數(shù)；

(2)當(dāng)兩導(dǎo)線中保持20A方向相反的恒定電流時，將導(dǎo)線間距增至40cm,求磁場對單位長度導(dǎo)線所做的功；

(3)分別計算導(dǎo)線分開前后單位長度導(dǎo)線的自感磁能，并說明其能量關(guān)系（忽略導(dǎo)線內(nèi)的磁場能量）。144.解：已知(1)求兩導(dǎo)線單位長度自感兩導(dǎo)線間單位長度所圍面積的磁通量單位長度上的自感(2)兩導(dǎo)線間距由d2d.(I=20A不變)

則磁場對單位長度導(dǎo)線做功磁力為排斥力,磁力做正功.15兩導(dǎo)線間距由d2d

的過程中,過導(dǎo)線間所圍面積的磁通增加了,所以兩導(dǎo)線中都將出現(xiàn)

與原電流方向相反的感應(yīng)電動勢。因而為保持導(dǎo)線中電流不變，外接電源需要反抗感應(yīng)電動勢做功而消耗電能,一部分轉(zhuǎn)化為磁場能量,另一部分通過磁場力做功轉(zhuǎn)換為其它形式的能量。(3)間距由d2d單位長度自感磁能的改變16.5.一內(nèi)外半徑分別為R1、R2的均勻帶電平面圓環(huán)，電荷密度為σ。其中心有一個半徑為r的導(dǎo)體小圓環(huán)（R1、R2遠(yuǎn)大于r），兩環(huán)同心共面。設(shè)帶電圓環(huán)以變角速ω=ω(t)繞垂直環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體小環(huán)中的感應(yīng)電流是多少？已知小環(huán)的電阻為R。17解:旋轉(zhuǎn)的帶電平面園環(huán)相當(dāng)一系列同圓心共面圓電流dI的疊加：這些圓電流在公共圓心O處產(chǎn)生的磁場方向:向外.穿過導(dǎo)體小環(huán)的磁通感應(yīng)電流順時針,逆時針..18求:(1)若B為恒定且均勻OyMNxxv解:(1)

B為均勻恒定方向:

N點電勢高.7.有一彎成θ角的金屬架COD，一導(dǎo)體桿MN(MN垂直于OD)以恒定速度v在金屬架