第一章 自動控制的一般概念 (第一講)

1自動控制原理

—經(jīng)典部分張婧E-mail：zjing133@163.comTEL:187-532-6396812所需課程基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)大學(xué)物理線性代數(shù)復(fù)變函數(shù)與積分變換信號與系統(tǒng)電路數(shù)字/模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)

Matlab教程(計算機(jī)仿真技術(shù))23后續(xù)課程微機(jī)原理/單片機(jī)電機(jī)與拖動過程控制運動控制計算機(jī)控制34參考書目教材：胡壽松主編.自動控制原理(第五版).高等教育出版社.主要參考書：1.吳麒主編.自動控制原理(第二版).清華大學(xué)出版社.2.黃家英主編.自動控制原理.高等教育出版社.3.

R.C.DorfandR.H.Bishop.現(xiàn)代控制系統(tǒng)(第十版).清華大學(xué)出版社.4.MorrisDriels.線性控制系統(tǒng)工程.清華大學(xué)出版社.45學(xué)時安排：90學(xué)時-72學(xué)時理論課-18學(xué)時實驗課(自動化)48學(xué)時-理論課(建環(huán)必修)40學(xué)時-理論課(電子信息選修)考試：考試成績*70%

實驗成績*10%

平時成績*20%(考勤+作業(yè))56主要內(nèi)容第一章自動控制的一般概念第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章線性系統(tǒng)的時域分析法第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法第六章線性系統(tǒng)的校正方法第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正第八章非線性控制系統(tǒng)分析6重點7第一章自動控制的一般概念1-1自動控制的基本原理與方式1-2自動控制系統(tǒng)示例1-3自動控制系統(tǒng)的分類1-4對自動控制系統(tǒng)的基本要求1-5自動控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計工具781-1自動控制的基本原理與方式自動控制科學(xué)的發(fā)展(一)經(jīng)典控制理論(二)現(xiàn)代控制理論(三)智能控制理論81.最早：中國：產(chǎn)生“控制”的思想，而非理論9指南車候風(fēng)地動儀漏水轉(zhuǎn)渾天儀(一)經(jīng)典控制理論1010銅壺滴漏整件滴漏由四個銅壺組成，分別是日壺、月壺、星壺、受水壺。保持星壺的水位恒定是滴漏計時準(zhǔn)確的關(guān)鍵。星壺上部有一個小洞，如果月壺滴下的水多了，便從這里流出，使星壺的水量保持恒定，以便均勻地滴水給受水壺。受水壺中水逐漸增加，浮舟托起木箭上升。將木箭的頂端與銅表尺刻度對照，得到時間。11國外：出現(xiàn)反饋控制裝置希臘人凱特斯比斯(Kitesibbios)在公元前300年在油燈中使用浮子調(diào)節(jié)器以保持油面高度穩(wěn)定。現(xiàn)代歐洲最先發(fā)明反饋控制的是荷蘭的德勒貝爾，使用了溫度反饋控制。

鄧尼斯·帕平最先發(fā)明了蒸汽閥的壓力控制器。1765年，普爾佐諾夫發(fā)明了浮子閥門式水位調(diào)節(jié)器，用于蒸汽鍋爐水位的自動控制。11122.閉環(huán)自動控制系統(tǒng)的出現(xiàn)與應(yīng)用

歐洲工業(yè)革命的標(biāo)志：JamesWatt于1765年在薩維利發(fā)明的蒸汽機(jī)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的現(xiàn)代意義上的蒸汽機(jī)。1770年，他利用離心式飛錘調(diào)速器構(gòu)建了蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速自動控制系統(tǒng)，此系統(tǒng)在鍋爐壓力和負(fù)荷變化的條件下，通過離心式調(diào)速器自動調(diào)節(jié)進(jìn)氣閥門的開度，使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速維持在一定的范圍內(nèi)。12詹姆斯·瓦特1313缺點：調(diào)速系統(tǒng)會出現(xiàn)振蕩問題，當(dāng)振蕩過大時會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。(穩(wěn)態(tài)性能及動態(tài)性能差，存在穩(wěn)態(tài)誤差——第三章)如何解決？轉(zhuǎn)速自動控制原理143.經(jīng)典控制理論的發(fā)展階段3.1穩(wěn)定性代數(shù)判據(jù)—第三章1868年，英國J.C.Maxwell以離心式調(diào)速器為背景，在論文《論調(diào)節(jié)器》中指出速度反饋控制系統(tǒng)中出現(xiàn)的不穩(wěn)定問題，可通過線性常微分方程從理論上給出四階以下的穩(wěn)定條件-取決于特征方程的根是否具有負(fù)實部14麥克斯韋穩(wěn)定性15

1872年，俄國維什聶格拉斯基對蒸汽機(jī)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究，在論文《論調(diào)整器的一般原理》中將線性微分方程簡化成由調(diào)整對象和調(diào)整器組成的系統(tǒng)，同時結(jié)合直接作用于蒸汽機(jī)的調(diào)速器的特性，指出如何選擇參數(shù)才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。1878年，他還對非線性繼電器型調(diào)整器進(jìn)行了研究。維什聶格拉斯基在蘇聯(lián)被視為自動調(diào)整理論的奠基人。1516

1807年，美國機(jī)械師R.Fulton設(shè)計出世界上第一艘蒸汽機(jī)帶動車輪撥水的“克萊蒙特”號蒸汽輪船，故其被稱為“輪船之父”。羅伯特·富爾頓克萊蒙特號下水171865年，在安慶內(nèi)軍械所由徐壽、華蘅芳設(shè)計建造了我國第一艘明輪推進(jìn)的蒸汽機(jī)輪船“黃鵠”號。徐壽華蘅芳黃鵠號復(fù)原圖181866年，英國J.M.Gray設(shè)計出第一艘明輪驅(qū)動的全自動蒸汽輪船“東方”號193.2勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)—第三章1877年，英國E.J.Routh提出根據(jù)多項式的系數(shù)決定多項式在右半平面的根的數(shù)目，從而將當(dāng)時各種有關(guān)穩(wěn)定性的孤立的結(jié)論和非系統(tǒng)的結(jié)果統(tǒng)一起來，開始建立有關(guān)動態(tài)穩(wěn)定性的系統(tǒng)理論。19勞斯20

1895年，瑞士A.Hurwitz在不了解Routh工作的情況下，獨立給出了根據(jù)多項式的系數(shù)決定多項式的根是否都具有負(fù)實部的另一種方法。這兩種判據(jù)實質(zhì)是一樣的，都是根據(jù)特征方程的系數(shù)來判斷高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性。20赫爾維茨213.3李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)—第九章

1892年，俄國A.M.Lyapunov在其天才般的博士論文《運動穩(wěn)定性的一般問題》中提出了李亞普諾夫方法，即李亞普諾夫第一法(間接法)和李亞普諾夫第二法(直接法)。其中李雅普諾夫第二法不僅可用于線性系統(tǒng)而且可用于非線性時變系統(tǒng)的分析與設(shè)計。21李雅普諾夫223.4PID控制理論—第六章

1922年，美國N.Minorsky基于船舶駕駛的伺服結(jié)構(gòu)提出位置控制系統(tǒng)的分析，并對PID三作用控制給出控制規(guī)律的公式。

1942年，美國Tatlor儀器公司的J.G.

Ziegler和N.B.

Nichols給出PID控制器的最優(yōu)參數(shù)整定法。尼柯爾斯23這一時期討論的問題主要是系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)偏差，所用的數(shù)學(xué)工具是微分方程解析法。這些是在時間域上進(jìn)行討論的，通常稱這些方法為控制理論的時域分析法。

23由于電子元器件的非線性特性不便用代數(shù)判據(jù)來分析其穩(wěn)定性；而有些系統(tǒng)不僅對穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度有要求，且對過渡過程的快速性和平穩(wěn)性亦做出一定的要求，特別是第二次世界大戰(zhàn)期間，需要控制系統(tǒng)具有準(zhǔn)確的跟蹤與補(bǔ)償能力，促使反饋控制系統(tǒng)的研制與理論研究有了很大的發(fā)展。243.5負(fù)反饋理論的發(fā)展與應(yīng)用

1927年，貝爾實驗室的美國電氣工程師H.S.Black首先提出基于誤差補(bǔ)償?shù)那梆伔糯笃鳎诖嘶A(chǔ)上最終提出負(fù)反饋放大器并對其進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。

負(fù)反饋可以通過降低增益來改善器件的線性性能。但如果放大器沒有正確地設(shè)計為負(fù)反饋，那么放大器會產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，從而使工作變得不穩(wěn)定。—如何判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？24布萊克253.6奈氏判據(jù)——第五章

1932年，貝爾實驗室的美國物理學(xué)家H.Nyquist在傅氏變換的基礎(chǔ)上提出以頻率特性為基礎(chǔ)的穩(wěn)定性判據(jù)。此判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。奈氏判據(jù)是頻率響應(yīng)法的基礎(chǔ)，為具有高質(zhì)量的動態(tài)品質(zhì)和靜態(tài)準(zhǔn)確度的軍用控制系統(tǒng)提供了所需的分析工具。25乃奎斯特26

1938年，貝爾實驗室的美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家H.W.Bode進(jìn)一步研究通信系統(tǒng)頻域的方法，提出頻域響應(yīng)的半對數(shù)坐標(biāo)圖描述法(Bode圖)，使頻率特性的繪制更適于工程設(shè)計。

1940年，N.B.

Nichols進(jìn)一步將頻率響應(yīng)法加以發(fā)展，提出對數(shù)幅相曲線(尼柯爾斯圖)。26伯德至此經(jīng)典控制理論的頻域分析法建立，其主要用于描述反饋放大器的帶寬和其它頻域指標(biāo)。273.7傳遞函數(shù)——第二章

1942年，美國H.Harris在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上引入傳遞函數(shù)的概念，用方框圖、環(huán)節(jié)、輸入和輸出等信息的概念描述系統(tǒng)的性能和關(guān)系，使頻域法更具普遍意義。

1943年，A.C.Hall利用傳遞函數(shù)和方框圖，將通信工程的頻率響應(yīng)法與機(jī)械工程的時域分析法相統(tǒng)一，被稱為復(fù)域法。27283.8根軌跡的建立——第四章

1948年，美國的W.R.Evans利用閉環(huán)特征方程的根在開環(huán)參數(shù)變化時的軌跡來研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)參數(shù)與時域性能指標(biāo)變化間的關(guān)系，提出完整的根軌跡法。28伊萬斯至此，以時域法、根軌跡法、頻率特性法為核心的經(jīng)典控制理論的框架已構(gòu)建完畢。293.9控制論的建立

1932~1934年，美籍奧地利理論生物學(xué)家和哲學(xué)家L.V.Bertalanffy提出用數(shù)學(xué)模型來研究生物學(xué)的方法和機(jī)體系統(tǒng)論的概念；1945年，發(fā)表《關(guān)于一般系統(tǒng)論》，并指出不論系統(tǒng)的具體種類、組成部分的性質(zhì)和它們之間的關(guān)系如何，存在著適用于綜合系統(tǒng)或子系統(tǒng)的一般模式、原則和規(guī)律；29貝塔朗斐1942年，美國數(shù)學(xué)家N.Wiener提出著名的維納濾波理論。1943年，在《行為、目的和目的論》中首先提出“控制論”這一概念，第一次把只屬于生物的有目的的行為賦予機(jī)器，闡明了控制論的基本思想。1948年，發(fā)表《控制論：或關(guān)于在動物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)》，為控制論奠定了理論基礎(chǔ)，標(biāo)志著控制論的誕生。3030維納31

1954年，錢學(xué)森在《工程控制論》中把設(shè)計穩(wěn)定與制導(dǎo)系統(tǒng)這類工程技術(shù)實踐作為主要研究對象，系統(tǒng)地闡述了控制論與工程結(jié)合的理論和應(yīng)用，標(biāo)志著控制論的第一個分支學(xué)科“工程控制論”誕生。31錢學(xué)森32總結(jié):經(jīng)典控制理論的分析方法為復(fù)數(shù)域方法,以傳遞函數(shù)作為系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，常利用圖表進(jìn)行分析設(shè)計，比求解微分方程簡便。優(yōu)點:可通過實驗法建立數(shù)學(xué)模型，物理概念清晰，得到廣泛的工程應(yīng)用。缺點:只適應(yīng)單變量線性定常系統(tǒng)，對系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)缺少了解，且復(fù)數(shù)域方法研究時域特性，得不到精確的結(jié)果。32至此，形成了以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的完整的經(jīng)典控制理論體系。主要研究單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。334.脈沖控制理論的建立與發(fā)展—第七章4.1脈沖理論的建立與發(fā)展1928年，H.Nyquist首先證明把正弦信號從它的采樣值復(fù)現(xiàn)出來，每周期至少必須進(jìn)行兩次采樣。

1933年，蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理，故在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱為科捷利尼科夫采樣定理。33341938年，美國數(shù)學(xué)家C.E.Shannon在碩士論文《繼電器與開關(guān)電路的符號分析》中將布爾代數(shù)的“真”與“假”和電路的“開”與“關(guān)”對應(yīng)起來，用布爾代數(shù)分析并優(yōu)化開關(guān)電路，奠定了數(shù)字電路的基礎(chǔ)。1948年，在發(fā)表的《通信的數(shù)學(xué)原理》中提出“信息熵”的概念，解決了對信息量化的度量問題，為信息論和數(shù)學(xué)通信奠定了基礎(chǔ)。34香農(nóng)

1949年，在發(fā)表的《噪聲下的通信》中將乃奎斯特的采樣定理加以明確說明并作為定理引用。

二戰(zhàn)期間為軍事領(lǐng)域的密碼分析做出貢獻(xiàn)，1949年，發(fā)表《保密系統(tǒng)的通信原理》使保密通信由藝術(shù)變?yōu)榭茖W(xué)；并于同年證明一次性密鑰是無法被破譯的。除此之外，對將連續(xù)的模擬信號抽樣成離散的數(shù)字信號的抽樣分析理論也有貢獻(xiàn)，奠定了數(shù)字通信的基礎(chǔ)理論。354.2離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)

1944年，R.C.Oldenbourg與H.Sartorious以及1948年Tsypkin年分別提出脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)，即線性差分方程的所有特征根應(yīng)位于單位圓內(nèi)；并提出一種變換將Z平面的單位圓內(nèi)部轉(zhuǎn)換到新平面的左半面的方法，即可使用Routh-Hurwitz判據(jù)；將連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析方法引入離散系統(tǒng)分析，則求得離散型頻率特性后，奈氏穩(wěn)定判據(jù)和其他一切研究線性系統(tǒng)的頻率法都可應(yīng)用。364.3Z變換理論1947年，波蘭數(shù)學(xué)家W.Hurewicz引進(jìn)一個變換來處理離散序列。

在此基礎(chǔ)上，Tsypkin于1949年及J.R.Ragazzini和L.A.Zadeh于1952年分別定義和提出了Z變換的方法，大大簡化了運算步驟并在此基礎(chǔ)上發(fā)展起脈沖控制系統(tǒng)理論。37胡雷維奇38由于Z變換只能反應(yīng)脈沖系統(tǒng)在采樣點的運動規(guī)律，故Tsypkin、R.H.Barker和E.I.Jury又分別于1950年、1951年和1956年提出了廣義Z變換或修正Z變的方法。

脈沖理論的許多工作是由哥倫比亞大學(xué)的Ragazzini及其博士生Jury(離散系統(tǒng)的朱利穩(wěn)定判據(jù)，離散系統(tǒng)的能觀性與能達(dá)性分析)、R.E.Kalman

(卡爾曼濾波、離散狀態(tài)方法、離散系統(tǒng)的能控與能觀性分析)等完成的。38卡爾曼39當(dāng)把這種理論推廣到更為復(fù)雜的系統(tǒng)時，經(jīng)典控制理論就顯得無能為力了，這是由它的以下幾個特點所決定。1．只限于研究線性定常系統(tǒng)，即使對最簡單的非線性系統(tǒng)也是無法處理的；2．只限于分析和設(shè)計SISO系統(tǒng)，采用系統(tǒng)的輸入－輸出描述方式，從本質(zhì)上忽略了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特性；3．采用試探法設(shè)計系統(tǒng)。即根據(jù)經(jīng)驗選用合適的、簡單的、工程上易于實現(xiàn)的控制器，然后對系統(tǒng)進(jìn)行分析，直至找到滿意的結(jié)果為止。

3940綜上所述，經(jīng)典控制理論的最主要的特點是：線性定常對象，單輸入單輸出，完成特定任務(wù)。即便對這些極簡單的對象、對象描述及控制任務(wù)，理論上也尚不完整，從而促使現(xiàn)代控制理論的發(fā)展：對經(jīng)典控制的精確化、數(shù)學(xué)化及理論化。

4041(二)現(xiàn)代控制理論—第九章、第十章

20世紀(jì)50年代中期，在蓬勃興起的航空航天技術(shù)的推動和計算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的支持下，迫切地需要解決多變量系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)及時變系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，如：火箭和宇航器的導(dǎo)航、跟蹤和著陸過程中的高精度、快速響應(yīng)、最少燃料和最短路徑等。這些問題難以用經(jīng)典控制理論解決。41421892年，Lyapunov提出的穩(wěn)定性理論被應(yīng)用到現(xiàn)代控制理論中。

1954年，美國數(shù)學(xué)家R.Bellman提出了狀態(tài)分析法，并于1957年提出動態(tài)規(guī)劃理論。1956年，俄羅斯數(shù)學(xué)家Pontryagin提出極小值原理。這為最優(yōu)控制提供了理論基礎(chǔ)。42貝爾曼龐特里亞金43

1959年，匈牙利裔美國數(shù)學(xué)家Kalman提出了卡爾曼濾波理論，于1960年在控制系統(tǒng)的研究中成功應(yīng)用狀態(tài)空間法，并提出了能控性和能觀性的概念，實現(xiàn)了多變量最優(yōu)控制和最優(yōu)濾波理論。

43至此，以狀態(tài)方程為描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以最優(yōu)控制和卡爾曼濾波為核心的控制系統(tǒng)分析、設(shè)計的新原理和方法基本確定，現(xiàn)代控制理論建立形成?？柭?4現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，分析與設(shè)計控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間法本質(zhì)上是一種時域的方法，它不僅描述系統(tǒng)的外部特性，而且可以揭示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和性能。它分析和綜合的目標(biāo)是在揭示系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)系統(tǒng)在一定意義下的最優(yōu)化。它的構(gòu)成帶有更高的仿生特點，即不限于單純的閉環(huán)，而擴(kuò)展為適應(yīng)環(huán)、學(xué)習(xí)環(huán)等。較之經(jīng)典控制理論，現(xiàn)代控制理論的研究對象要廣泛得多，它既可以是單變量的、線性的、定常的、連續(xù)的，也可以是多變量的、非線性的、時變的、離散的。

4445現(xiàn)代控制理論具有以下特點：

1.控制對象結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。控制對象結(jié)構(gòu)由簡單的單回路模式向多回路模式轉(zhuǎn)變，即從單輸入單輸出向多輸入多輸出。它能夠處理極為復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程的優(yōu)化和控制問題。2.研究工具的轉(zhuǎn)變。(1)積分變換法向矩陣?yán)碚?、幾何方法轉(zhuǎn)變，由頻率法轉(zhuǎn)向狀態(tài)空間的研究；(2)計算機(jī)技術(shù)發(fā)展，由手工計算轉(zhuǎn)向計算機(jī)計算。3.建模手段的轉(zhuǎn)變。由機(jī)理建模向統(tǒng)計建模轉(zhuǎn)變，開始采用參數(shù)估計和系統(tǒng)辨識的統(tǒng)計建模方法。4546(三)智能控制理論

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和研究對象的復(fù)雜性，控制器及控制任務(wù)和目的的復(fù)雜性，并且被控對象具有不確定性、變結(jié)構(gòu)、模糊性、強(qiáng)耦合性、時變性和非線性等，很難精確地建立數(shù)學(xué)模型，因此，借助于數(shù)學(xué)模型描述和分析的傳統(tǒng)控制理論已難以解決復(fù)雜系統(tǒng)的問題。這就促使了智能控制理論的產(chǎn)生。461965年，美籍華裔科學(xué)家傅京孫教授首先把人工智能的直覺推理方法應(yīng)用于學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)，將智能控制概括為自動控制和人工智能的結(jié)合。

1966年，美國J.M.Mendel進(jìn)一步在空間飛行器的學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)中應(yīng)用了人工智能技術(shù)，并首先提出了“人工智能控制”的概念。

1967年，Leondes和Mendel首先正式使用“智能控制”一詞。47傅京孫481971年，傅京孫提出智能控制就是人工智能與自動控制的交叉的“二元論”思想，列舉三種智能控制系統(tǒng)：人作為控制器、人機(jī)結(jié)合作為控制器、自主機(jī)器人。1977年，Saridis提出了智能控制是人工智能、運籌學(xué)、自動控制相交叉的“三元論”思想及分級遞階的智能控制系統(tǒng)框架。

1985年8月，IEEE在美國紐約召開了第一界智能控制學(xué)術(shù)討論會。48491987年1月，在美國費城由IEEE控制系統(tǒng)學(xué)會與計算機(jī)學(xué)會聯(lián)合召開了第一界智能控制國際會議，這標(biāo)志著智能控制作為一門新學(xué)科正式建立起來