第2講直線運(yùn)動規(guī)律及牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

第2講直線運(yùn)動規(guī)律及牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用1．(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，14)(單選)如圖1－2－1是伽利略1604年做斜面實(shí)驗(yàn)時的一頁手稿照片，照片左上角的三列數(shù)據(jù)如下表．表中第二列是時間，第三列是物體沿斜面運(yùn)動的距離，第一列是伽利略在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時添加的．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)．伽利略可以得出的結(jié)論是 ()．圖1－2－1

A．物體具有慣性B．斜面傾角一定時，加速度與質(zhì)量無關(guān)C．物體運(yùn)動的距離與時間的平方成正比D．物體運(yùn)動的加速度與重力加速度成正比解析由表可知，伽利略研究的是物體沿斜面運(yùn)動的距離與時間的關(guān)系．由計(jì)算可得每一組數(shù)據(jù)中第三列數(shù)據(jù)大約總是第一列數(shù)據(jù)的33倍左右，故可以得出物體運(yùn)動的距離與時間的平方成正比，所以C選項(xiàng)正確．答案C2．(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，14)(單選)一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小．能正確描述F與a之間的關(guān)系的圖象是 ()． 解析當(dāng)拉力F小于最大靜摩擦力時，物塊靜止不動，加速度為零，當(dāng)F大于最大靜摩擦力時，根據(jù)F－f＝ma知：隨F的增大，加速度a增大，故選C. 答案C3．(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，21)(多選)2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上著艦成功．圖1－2－2(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機(jī)著艦為計(jì)時零點(diǎn)，飛機(jī)在t＝0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時間圖線如圖(b)所示．假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m．已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g.則 ()．(a)(b)圖1－2－2A．從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的1/10B．在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化C．在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5gD．在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機(jī)做功的功率幾乎不變答案AC

主要題型：選擇題、計(jì)算題熱點(diǎn)聚焦 (1)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 (2)運(yùn)動圖象與勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用 (3)運(yùn)動圖象與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用 (4)動力學(xué)的兩類基本問題命題趨勢 (1)單獨(dú)考查勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、運(yùn)動圖象的應(yīng)用以及牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用，題型一般為選擇題． (2)力和運(yùn)動的關(guān)系大多結(jié)合牛頓運(yùn)動定律、受力分析、運(yùn)動過程分析綜合考查，題目一般為計(jì)算題；涉及的題目與實(shí)際密切聯(lián)系．考向一運(yùn)動圖象的應(yīng)用(1)高考中關(guān)于動力學(xué)問題的圖象主要有x－t圖象、v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象等．(2)在v－t圖象中：①“點(diǎn)”的意義：圖象上的任一點(diǎn)表示對應(yīng)時刻物體的速度．②“線”的意義：任一段線段在v軸上的投影長表示在對應(yīng)時間段內(nèi)物體速度的變化量．③“斜率”的意義：“斜率”表示物體的加速度．④“面積”的意義：圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示物體在對應(yīng)的時間段內(nèi)發(fā)生的位移．⑤“截距”的意義：縱軸截距表示物體出發(fā)時的速度，橫軸截距表示物體出發(fā)時距計(jì)時起點(diǎn)的時間間隔或速度為零的時刻．【典例1】

(2013·四川卷，6)甲、乙兩物體在t＝0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動，其v－t圖象如圖1－2－3所示，則()．圖1－2－3A．甲、乙在t＝0到t＝1s之間沿同一方向運(yùn)動B．乙在t＝0到t＝7s之間的位移為零C．甲在t＝0到t＝4s之間做往復(fù)運(yùn)動D．甲、乙在t＝6s時的加速度方向相同 審題流程答案BD

1．求有關(guān)圖象問題的思路 (1)首先弄清圖象縱、橫坐標(biāo)的含義(位移、速度、加速度等)． (2)利用圖象分析動力學(xué)問題時，關(guān)鍵要將題目中的物理情境與圖象結(jié)合起來分析，利用物理規(guī)律或公式求解或作出判斷． (3)弄清圖象中斜率、截距、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、面積等的物理意義，從而充分利用圖象提供的信息來解決問題．2．從v－t圖象中可讀取的四個運(yùn)動量 (1)運(yùn)動速度：從速度軸上直接讀出，正負(fù)表示運(yùn)動方向． (2)運(yùn)動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運(yùn)動時間． (3)運(yùn)動加速度：由圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向． (4)運(yùn)動的位移：由圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小，時間軸以上的面積表示與規(guī)定的正方向相同，時間軸以下的面積表示與規(guī)定的正方向相反．【預(yù)測1】

物體A、B的x－t圖象如圖1－2－4所示，由圖可知()．圖1－2－4A．從第3s起，兩物體運(yùn)動方向相同，且vA>vBB．兩物體由同一位置開始運(yùn)動，但物體A比B遲3s才開始運(yùn)勸C．在5s內(nèi)兩物體的位移相同，5s末A、B相遇D．5s內(nèi)A、B的平均速度相等解析x－t圖象斜率的大小表示物體運(yùn)動的速度大小，斜率的正負(fù)表示物體運(yùn)動的方向，由題圖可知，A正確；B物體的出發(fā)點(diǎn)在離原點(diǎn)5m處，A物體的出發(fā)點(diǎn)在原點(diǎn)處，B錯誤；物體B在5s內(nèi)的位移為10m－5m＝5m，物體A在3s～5s內(nèi)的位移為10m，故C、D錯誤．答案A【預(yù)測2】

如圖1－2－5所示，A、B分別是甲、乙兩球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動的v－t圖象，根據(jù)圖象可以判斷下列說法正確的是 ()．圖1－2－5A．兩球在t＝2s時速率相等B．兩球在t＝8s時相距最遠(yuǎn)C．兩球運(yùn)動過程中不會相遇D．兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動，加速度大小相等、方向相反解析根據(jù)題圖，在t＝2s時，甲球速度為20m/s，乙球速度為－20m/s，所以它們速率相等，選項(xiàng)A正確；利用“面積”求位移，可知甲、乙兩球在t＝8s時同時回到出發(fā)點(diǎn)相遇，選項(xiàng)B、C錯誤； 在整個運(yùn)動過程中，兩條圖線的斜率保持不變，這表示它們運(yùn)動時做的都是勻變速直線運(yùn)動，開始時甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)它們速度減為零后，又反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，因?yàn)閮蓷l圖線的斜率一正一負(fù)，絕對值不同，這說明它們的加速度方向相反，大小不等，選項(xiàng)D錯誤． 答案A【預(yù)測3】

甲、乙兩個物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時做直線運(yùn)動，其v－t圖象如圖1－2－6所示，則 ()．圖1－2－6A．1s時甲和乙相遇B．0～6s內(nèi)甲、乙相距最大距離為1mC．2s～6s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運(yùn)動D．4s時乙的加速度方向反向 解析由圖線與時間軸包圍的“面積”表示位移可知，在1s時乙的位移大于甲的位移，甲、乙不能相遇，A項(xiàng)錯誤；在2s時，甲、乙相遇，在2s～6s內(nèi)，乙的位移為零，甲的位移x甲＝8m，因此0～6s內(nèi)甲、乙相距最大距離為8m，B項(xiàng)錯誤．由于在2s～6s內(nèi)，二者加速度相同，因此甲相對乙做勻速直線運(yùn)動，C對；4s時乙的加速度方向沒變，速度反向，因此正確選項(xiàng)為C. 答案C考向二勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用【典例2】

(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，24)水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R.在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)點(diǎn)．已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動，B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動．在兩車此后運(yùn)動的過程中，標(biāo)記R在某時刻通過點(diǎn)(l,l)．假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運(yùn)動速度的大小．1.2．求解勻變速直線運(yùn)動問題的一般思路【預(yù)測4】

做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在第一個7s內(nèi)的平均速度比它在第一個3s內(nèi)的平均速度大6m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為()． A．1m/s2 B．1.5m/s2

C．3m/s2 D．4m/s2 答案C【預(yù)測5】

2012年11月25日，我國首次艦載機(jī)阻攔著艦試驗(yàn)取得圓滿成功！與岸基飛機(jī)著陸時可緩慢減速平飛不同，艦載機(jī)著陸必須加速，一旦艦載機(jī)尾鉤未能掛住阻攔索，必須能快速拉升逃逸．假設(shè)“殲15”戰(zhàn)機(jī)著艦速度為27m/s，鉤住阻攔索后能在3s內(nèi)勻減速停下．若沒有鉤住阻攔索，必須加速到50m/s才能安全飛離航母，航母甲板上可用于戰(zhàn)機(jī)加速的長度僅有200m．求： (1)“殲15”戰(zhàn)機(jī)在鉤住阻攔索后的減速過程中的加速度和滑行距離是多大？ (2)“殲15”戰(zhàn)機(jī)在甲板上加速飛行的加速度至少是多少？

答案(1)9m/s240.5m(2)4.43m/s2考向三運(yùn)動圖象與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用1.運(yùn)動圖象及其應(yīng)用斜率縱截距圖象與t軸所圍面積特例勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動x－t圖象速度初位置x0傾斜的直線拋物線v－t圖象加速度初速度v0位移與時間軸平行的直線傾斜的直線 特別提醒2．牛頓第二定律 (1)公式：F＝ma (2)“四性”?矢量性、瞬時性、同體性、獨(dú)立性【典例3】

(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，25)一長木板在水平地面上運(yùn)動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動的速度－時間圖象如圖1－2－7所示．已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦．物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：圖1－2－7(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t＝0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時，物塊相對于木板的位移的大小．求解動力學(xué)問題的基本思路【預(yù)測6】

我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘?jīng)過多次試驗(yàn)，終于在2012年6月24日以7020m的深度創(chuàng)下世界最新紀(jì)錄(國外最深不超過6500m)．這預(yù)示著它可以征服全球99.8%的海底世界．假設(shè)在某次試驗(yàn)時，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面全過程的深度曲線(a)和速度圖象(b)，則下列說法中正確的是 ()．圖1－2－8 A．圖中h3代表本次下潛最大深度 B．全過程中最大加速度是0.025m/s2 C．潛水員感到超重發(fā)生在3～4min和6～8min的時間段內(nèi) D．整個潛水器在8～10min的時間段內(nèi)機(jī)械能守恒 答案AC【預(yù)測7】

如圖1－2－9甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上，有一質(zhì)量m＝0.8kg的物體受到平行斜面向上的力F作用，其大小F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，t＝0時刻物體速度為零，重力加速度g＝10m/s2，下列說法中正確的是 ()．圖1－2－9A．0～1s時間內(nèi)物體的加速度最大B．第2s末物體的速度為零C．2～3s時間內(nèi)物體向下做勻加速直線運(yùn)動D．第3s末物體回到了原來的出發(fā)點(diǎn)考向四動力學(xué)兩類問題圖1－2－10(1)該車行駛至斜坡底端時的速度及時間；(2)該車在水平路面上行駛至經(jīng)濟(jì)時速(最省油的行駛速度)90km/h的時間．審題流程第一步：抓好兩個分析→構(gòu)建運(yùn)動模型 第二步：抓好銜接點(diǎn)→構(gòu)建思路圖 應(yīng)用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的步驟 (1)物體在拉力F作用下的加速度a1； (2)若拉力F作用1.2s后撤去，物體在上滑過程中距出發(fā)點(diǎn)的最大距離s.圖象法：用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系是物理學(xué)中常用的方法．利用圖象法分析解答問題直觀、簡捷．對于物理學(xué)中兩個物理量之間的關(guān)系，圖象除了能直接表明其變化特點(diǎn)，提供直觀、清晰的物理圖景外，圖象與橫軸所圍的面積還可以表示第三個物理量(這個物理量一定是由圖象中的兩物理量的乘積所確定)，如速度－時間圖象與橫軸所圍的面積為物體在這段時間內(nèi)的位移等，充分利用圖象帶來的信息，也是求解物理題的一種有效的方法．技法二圖象法反過來，充分利用圖象的功能來解讀題設(shè)條件中的物理情景，尋找物理量之間的關(guān)系的方法，無論是在學(xué)習(xí)還是現(xiàn)代科研中均被廣泛應(yīng)用．要運(yùn)用圖象正確地分析、解答物理問題，應(yīng)對物理圖象做到“三會”：會看、會用、會畫．

1．會看2.會用解題關(guān)鍵能由坐標(biāo)系的縱軸和橫軸所代表的物理量，結(jié)合圖象，認(rèn)識圖象所表達(dá)的物理意義解題關(guān)鍵①根據(jù)圖象寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系式，對照題目的有關(guān)的物理規(guī)律，闡述有關(guān)的物理問題．②根據(jù)物理原理(公式)推導(dǎo)出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象明確圖象斜率、截距、“面積”的意義，從而由圖象所給信息求出未知量3.會畫解題關(guān)鍵根據(jù)題中所給條件，明確物體的運(yùn)動特點(diǎn)及物理量之間存在的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，畫圖時需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動情況，通過定量計(jì)算分階段、分區(qū)間逐一描圖【典例】

要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格.啟動加速度a14