第十一章干涉

大學(xué)物理習(xí)題課理學(xué)院物理教研室地址：錦州市古塔區(qū)士英街169號(hào)一、教學(xué)基本要求:理解獲得相干光的方法，掌握光程的概念以及光程差和相差的關(guān)系。能分析確定楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置，了解邁克耳遜干涉儀的工作原理。第十一章光的干涉光的干涉：光的干涉現(xiàn)象表現(xiàn)為光的強(qiáng)度（或明暗）在空間形成穩(wěn)定的分布的現(xiàn)象。相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相差相同或保持恒定。相干光：滿足相干條件的光（能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光）。利用普通光獲得相干光的方法：分波振面法、分振幅法。

二、基本概念光的干涉：光是一種電磁波，可見光是一種波長很短，能引起人的視覺的電磁波。光矢量：引起光效應(yīng)的主要是光波中的電矢量E，而不是磁場(chǎng)強(qiáng)度H，稱E為光矢量。楊氏雙縫干涉：干涉圖樣：干涉條紋是明暗相間、等距離、與縫平行的直條紋。相差：干涉加強(qiáng)（明紋）條件：干涉減弱（暗紋）條件：明紋中心位置：

暗紋中心位置：

條紋間距：

光程：光在折射率n的媒質(zhì)中通過的路程r折合成相同相變化的真空中的路程nr。相差與光程差的關(guān)系：其中l(wèi)為光在真空中的波長、d為光程差半波損失：光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)，在界面反射時(shí)，反射光發(fā)生p相位突變，這相當(dāng)于減少或增加的l/2光程。薄膜干涉：入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上、下表面反射的光為相干光，他們相遇產(chǎn)生干涉。等厚干涉：薄膜等厚處反射光的光程差相同，干涉情況一樣，形成等厚干涉條紋。劈尖：置于介質(zhì)中的劈形介質(zhì)薄膜，其上、下表面（不平行），夾角很小。明紋條件（干涉極大）：暗紋條件（干涉極小）：條紋間距：牛頓環(huán)：上表面為球缺、下表面為平面、厚度由接觸點(diǎn)向外逐漸增加的薄膜，其干涉條紋是以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的圓環(huán)。明環(huán)條件：暗紋條件:牛頓環(huán)明環(huán)半徑：牛頓環(huán)暗環(huán)半徑：等傾干涉：薄膜厚度均勻，以相同傾角入射的光的干涉情況一樣。干涉條紋是同心圓環(huán)。明環(huán)條件：暗環(huán)條件：邁克耳遜干涉儀：利用兩個(gè)相互垂直的平面鏡形成等效的空氣薄膜，產(chǎn)生干涉條紋。干涉條紋移動(dòng)一條相當(dāng)于空氣薄膜厚度改變l/2。例題11、在相同時(shí)間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和玻璃中（A）傳播的路程不相等，走過的光程相等。（B）傳播的路程相等，走過的光程不相等。（C）傳播的路程相等，走過的光程相等。（D）傳播的路程不相等，走過的光程不相等。例題22.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,用黃色自然光,在屏幕上形成干涉條紋,若在一縫后放綠色濾色片片,則(A)無干涉條紋.(B)干涉條紋的間距不變,但明紋的顏色變?yōu)辄S綠相間.(C)干涉條紋的間距變窄,且明紋的顏色介于黃綠之間.(D)干涉條紋的間距不變,但明紋的顏色變成藍(lán)色.例題33.平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n＝1.60的液體中，如圖所示，凸透鏡可沿OO′移動(dòng)，用波長為500nm的單色光垂直入射．從上向下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，此時(shí)凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離最少是(A)156.3nm(B)148.8nm(C)78.1nm(D)74.4nm例題44.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩光束發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且,為入射光在折射率為n1媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相差為例題55.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光波長為l

，用玻璃紙遮住其中一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣大2.5l

，則屏上原0級(jí)明紋處（）。（A）仍為明條紋（B）變?yōu)榘禇l紋（C）非明非暗（D）無法確定是明紋還是暗紋6.在折射率為1.6的玻璃表面鍍一層的氟化鎂（折射率為1.38）薄膜做增透膜，為使波長500nm的單色光由空氣垂直入射玻璃表面時(shí)盡量減少反射，增透膜的最小厚度是（）。（A）125nm（B）181nm（C）78.1nm（D）90.6nm例題6例題77.在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為2l，則薄膜的厚度為（）。

8.人們常利用劈形空氣膜的干涉，以檢驗(yàn)工件的表面的平整度，當(dāng)波長為的單色光垂直入射時(shí)，觀察到干涉條紋如圖所示，圖中每一個(gè)條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與右邊相鄰明條紋的直線部分相切，由圖可判斷工件表面（）。（A）有一凹陷的槽，深為l/4

（B）有一凹陷的槽，深為l/2

（C）有一凸起的梗，高為l/4

（D）有一凸起的梗，高為l/2

例題8圖2（D）有一凸起的梗，高為l/2例題99.如圖所示，兩縫和之間的距離為d，媒質(zhì)的折射率為n=1，平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為。則屏幕上P處，兩相干光的光程差為

。例題1010、白光垂直入射到空氣中一厚度為的油膜上，油膜的折射率為n=1.30，在可見光的范圍內(nèi)（350nm~770nm），哪些波長的光在反射中增強(qiáng)

。例題1111.一個(gè)玻璃劈尖，折射率1.52。波長為589.3nm的鈉光垂直入射，測(cè)得相鄰條紋間距為5.0mm，則劈尖的夾角為

。例題1212.用波長的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋，假如在劈尖內(nèi)充滿n=1.40的液體時(shí)的相鄰明條紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時(shí)的間距小0.5mm，則劈尖角應(yīng)是多少？例題1313.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長為550nm的單色平行光垂直入射間距為0.2mm的雙縫，屏幕到雙縫的距離是2m。(1)中央明紋兩側(cè)正負(fù)第5級(jí)明紋中心間的距離是多少？(2)用一厚度為6mm的云母片（折射率為1.55)遮蓋一縫，0級(jí)明紋將移動(dòng)到原來的第幾級(jí)明紋處？例題1414.薄鋼板上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長為546.1nm的平面光波正入射到鋼片上。屏幕距雙縫的距離為D=2.00m，測(cè)得中央明紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋的距離為12.0nm。求（1）兩縫間的距離。（2）從任何一明紋（記為0）向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大的距離。例題1515.用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)某液體的折射率n，光源為單色光，觀察到在空氣中的第三級(jí)明紋正好是液體中的第四級(jí)明紋，試求n=?例題1616.設(shè)平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡表面的曲率半徑是R=400cm。用某單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測(cè)得第五明環(huán)的半徑是0.30cm。（1）求入射光的波長。（2）求半徑為1.00cm的范圍內(nèi)觀察到的明環(huán)數(shù)目。例題1717.（1）用波長不同的光觀察牛頓環(huán)時(shí)，觀察到用波長為600nm的光波時(shí)的第k個(gè)暗環(huán)與用波長為450nm的光波時(shí)的第k+1個(gè)暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm。求用600nm時(shí)第k級(jí)暗環(huán)的半徑。（2）又如在牛頓環(huán)中用波長為500nm的第5個(gè)明環(huán)與用波長為l的第6個(gè)明環(huán)重合。求波長.例題1818.用單色光觀察牛頓環(huán)，測(cè)得某一明環(huán)的直徑為3.00