功函數(shù)和接觸電勢(shì)差

第三節(jié)

功函數(shù)和接觸電勢(shì)差本節(jié)主要內(nèi)容:4.3.1功函數(shù)4.3.2接觸電勢(shì)差

接觸電勢(shì):兩塊不同的金屬A和Ｂ相接觸，或用導(dǎo)線連接起來(lái)，兩塊金屬就會(huì)彼此帶電產(chǎn)生不同的電勢(shì)VA和VB，這稱為接觸電勢(shì)。Ｂ+++------+++---VAVB接觸電勢(shì)差A(yù)+++金屬中電子的勢(shì)阱和脫出功ＥＦE0電子在深度為E0的勢(shì)阱內(nèi)，要使費(fèi)米面上的電子逃離金屬，至少使之獲得=E0－ＥＦ的能量，稱為脫出功又稱為功函數(shù)。脫出功越小，電子脫離金屬越容易。§4.3功函數(shù)和接觸電勢(shì)差4.3.1功函數(shù)1.功函數(shù)發(fā)射電流密度：2.里查孫－德西曼公式熱電子發(fā)射：電子從外界獲得熱能逸出金屬的現(xiàn)象稱為熱電子發(fā)射。---里查孫－德西曼公式根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖，則得到一條直線。由此可確定金屬的脫出功。

電流密度：某點(diǎn)電流密度大小等于通過(guò)與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。電流強(qiáng)度：等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電量。S經(jīng)典理論求電流密度。設(shè)金屬中電子運(yùn)動(dòng)速度的平均值為。單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子電量為-e，可以證明電流密度：S電流密度選取橫截面為S，長(zhǎng)度為的小圓柱，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)S截面的電量為：按照索末菲自由電子論如何求熱電子發(fā)射電流密度呢？

v為電子運(yùn)動(dòng)速度，為單位體積中速度在之間的電子數(shù)。分布函數(shù)f(E)中電子狀態(tài)數(shù)中電子狀態(tài)數(shù)

中電子數(shù)可到達(dá)金屬表面的電子數(shù)電流密度可到達(dá)金屬表面的電子數(shù)間的狀態(tài)數(shù)：間的狀態(tài)數(shù)：間的電子狀態(tài)數(shù):單位體積中在間的電子狀態(tài)數(shù):由于發(fā)射電子的能量必須滿足：間的電子數(shù)(2)單位體積而>>kBT，(3)可到達(dá)金屬表面的電子數(shù)設(shè)ox軸垂直金屬表面，電子沿x方向離開金屬，這就要求沿x方向的動(dòng)能必須大于E0，而vy，vz的數(shù)值是任意的，因此對(duì)vy，vz積分得：---里查孫－德西曼公式4.3.2接觸電勢(shì)差０EFABEF０金屬的能級(jí)和功函數(shù)由圖可得電勢(shì)差和功函數(shù)的關(guān)系式：Ｂ+++------+++---VAVB接觸電勢(shì)差A(yù)+++上式說(shuō)明兩塊金屬的接觸電勢(shì)差來(lái)源于兩塊金屬的脫出功不同，而脫出功表示真空能級(jí)和金屬費(fèi)米能級(jí)之差，所以接觸電勢(shì)差來(lái)源于兩塊金屬的費(fèi)米能級(jí)不一樣高。理論推導(dǎo)上式。設(shè)兩塊金屬的溫度都是T，當(dāng)他們接觸時(shí)，每秒內(nèi)從金屬A和金屬B的單位表面積所溢出的電子數(shù)分別為：若B>

A，則VA>0,VB<