帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第一課時(shí)基本規(guī)律的推到與簡(jiǎn)單應(yīng)用一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)將做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？問題：注意：本節(jié)討論基本粒子的運(yùn)動(dòng)，所以我們可以忽略物體所受重力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:洛倫茲力演示儀帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)將做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？2）圓周運(yùn)動(dòng)的半徑3）圓周運(yùn)動(dòng)的周期二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本公式1）圓周運(yùn)動(dòng)的基本方程(1)在同一磁場(chǎng)中，同一粒子速度越大，軌道半徑越大。三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)(1)在通一磁場(chǎng)中，相同粒子的周期相等，與v無關(guān)同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，觀察圖片，思考以下問題：(1)帶電粒子的電性？(2)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度值有幾個(gè)？這些速度的大小關(guān)系是怎樣的？(3)三束粒子從O點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)邊界所用時(shí)間的關(guān)系如何？例題1如圖所示，有三束粒子，分別是質(zhì)子(p)、氚核和α粒子束，如果它們以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，(磁場(chǎng)方向垂直紙面向里)．上面四圖中，哪個(gè)圖正確的表示出這三束粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡（）一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．粒子的一段徑跡如圖所示．徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧．由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少（帶電量不變），從圖中情況可以確定（）A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電D．粒子從b到a，帶負(fù)電帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度突然增大到4B，則A、洛倫茲力增大為原來的4倍B、速度增大為原來的4倍C、半徑減小為原來的1/4倍D、周期減小為原來的1/4倍1、如圖所示,質(zhì)量為m，帶電量為q的電子以某一速度垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)求：（1）要使電子從右邊界射出磁場(chǎng)，則其射入的速度大小需滿足什么條件？三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型dBev（2）要使電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，則其射入的速度大小需滿足什么條件？第二課時(shí)單邊界與平行邊界的處理方法2）圓周運(yùn)動(dòng)的半徑3）圓周運(yùn)動(dòng)的周期回憶、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本公式1）圓周運(yùn)動(dòng)的基本方程三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型例一：如圖所示，y＜0的區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子以速度υ0從O點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，與x軸正向的夾角為θ，離開磁場(chǎng)時(shí)到原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。（1）畫出軌跡示意圖并求出圓的半徑及圓心的坐標(biāo)（2）粒子的核質(zhì)比（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型帶電粒子從直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于出入射點(diǎn)連線的中垂線對(duì)稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；【特別提醒】粒子速度的偏轉(zhuǎn)角(φ)等于軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角(α)弦切角θ等于圓心角的一半，即φ＝α＝2θφαθθθAB練習(xí)1.如圖所示，一帶正電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，從隔板ab上一個(gè)小孔P處與隔板成45°角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，粒子初速度大小為v，則

(1)粒子經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)隔板？

(2)到達(dá)點(diǎn)與P點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？abPv如圖，一對(duì)正負(fù)電子以相同的速度沿與X軸成30度角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比？出射點(diǎn)距原點(diǎn)的距離比？yxPv例2、如圖所示,質(zhì)量為m，帶電量為q的電子以速度V垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)的位置與入射位置的高度差為h=√3d/3。(1)確定圓心位置，畫出軌跡示意圖(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？(3)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型dBevhdBev3、如圖所示,質(zhì)量為m，帶電量為q的電子以速度V垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B？(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型總結(jié)：找圓心的兩種方法①已知入射方向和出射方向時(shí)，過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作入射方向和出射方向的垂線，其交點(diǎn)就是圓心，如圖甲；②已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，利用弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心。4、如圖所示，在直線MN的右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直向里。電子(電量e、質(zhì)量m)以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，途經(jīng)P點(diǎn)，并最終打在MN上的C點(diǎn)、已知AP連線與速度方向的夾角為θ，不計(jì)重力。求（1）A、C之間的距離（2）從A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。ANMPvθ第三課時(shí)圓邊界與矩形邊界的處理方法5、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？+qmvLLBφαθθθ【特別提醒】粒子速度的偏轉(zhuǎn)角(φ)等于軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角(α)弦切角θ等于圓心角的一半，即φ＝α＝2θ如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直圓所在平面向里．一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入，并從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)．∠AOC＝120o．則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度=__________．運(yùn)行的時(shí)間t＝__________．(不計(jì)重力)．三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型ABvO(2011·海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)射入。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計(jì)重力。下列說法正確的是()三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大BD三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本類型第四課時(shí)綜合練習(xí)【典例】一磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以一速度v(方向如圖所示)射入磁場(chǎng)。若要粒子不能從磁場(chǎng)右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？由幾何知識(shí)可求得半徑r，即r＋rcosθ＝L，又所以即電荷的速度答案：20.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方的感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。一群質(zhì)量為m、電荷為q，具有不同素的的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度d的縫射出的粒子，下列說法正確的是A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。

（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B’多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？第五課時(shí)實(shí)際應(yīng)用：速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。則（）A.若電子從右向左飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)B.若電子從右向左飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn)C.若電子從右向左飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn)D.若電子從左向右飛入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng)二、實(shí)際應(yīng)用（一）速度選擇器一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),如圖所示為它的發(fā)電原理圖.將一束等離子體（即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負(fù)電的微粒,從整體上來說呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)中有兩塊面積為S,相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路.設(shè)氣流的速度為v,則這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多少？二、實(shí)際應(yīng)用（一）磁流體發(fā)電機(jī)（二）質(zhì)譜儀測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量分析同位素二、實(shí)際應(yīng)用例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上（如圖）（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)是的速率。（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。二、實(shí)際應(yīng)用（二）回旋加速器1、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子2、原理1）兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，盒間縫隙有交變電場(chǎng)。2）交變電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3）大大節(jié)省了空間，是科學(xué)研究的有力武器。

回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：（1）粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？（2）高頻電極的周期為多大？（3）粒子的最大動(dòng)能是多大？（4）粒子在同一個(gè)D形盒中相鄰兩條軌道半徑之比3、注意1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期跟運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無關(guān)，2、交變電場(chǎng)的周期和粒子的運(yùn)動(dòng)周期T相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過交變電場(chǎng)時(shí)都被加速。4、由于俠義相對(duì)論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。3、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。第五課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、加速電場(chǎng)與磁場(chǎng)的結(jié)合例一、如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中D點(diǎn)，求A、D間的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。練習(xí)1、質(zhì)子和α粒子從靜止開始經(jīng)相同的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，這兩種粒子的動(dòng)能比？半徑比？周期比？一、加速電場(chǎng)與磁場(chǎng)的結(jié)合例二、如圖，在X軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；在X軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在X軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)．現(xiàn)在y軸上有一帶電量為十q的粒子，從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點(diǎn)．求其坐標(biāo)值？（重力忽略不計(jì)）一、加速電場(chǎng)與磁場(chǎng)的結(jié)合例1．注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，有一個(gè)寬度為cm勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。(1)P+在磁場(chǎng)中的半徑？（2）P3+在磁場(chǎng)中的半徑（3）P3+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度一、加速電場(chǎng)與磁場(chǎng)的結(jié)合例1、在第三象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.(1)電子在第三象限做什么運(yùn)動(dòng)？在第一、二象限做什么運(yùn)動(dòng)？在第四象限做什么運(yùn)動(dòng)？(2)求P點(diǎn)坐標(biāo)和電子進(jìn)出磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)？(3)電子從