建筑力學(xué)精講

通過！通過！通過！2013年度土建專業(yè)技術(shù)資格考試土建中級

《建筑力學(xué)知識》主講：徐老師靜力學(xué)部分一、力的概念二、靜力學(xué)公理三、力矩與力偶四、力在坐標(biāo)軸上的投影五、力的平移定理剛體是一種理想化的力學(xué)模型。

一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。2、剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。或者在力的作用下，任意兩點間的距離保持不變的物體。1、平衡——平衡是物體機械運動的特殊形式，是指物體相對地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。3、力——力是物體相互間的機械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運動狀態(tài)發(fā)生改變。一、力的概念確定力的必要因素力的三要素大小

方向作用點

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運動狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號來表示，如圖。F力的單位——

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2

（kg?m/s2)。4、力系、合力與分力力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡力系——能使物體維持平衡的力系。合力——在特殊情況下，能和一個力系等效的一個力。分力——力系中各個力。公理一(二力平衡公理)

要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二(加減平衡力系公理)

可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用。二、靜力學(xué)公理推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用==FAF2F1FABF1ABA公理三(力平行四邊形公理)

作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。F1F2R矢量表達式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。推論(三力匯交定理)

當(dāng)剛體在三個力作用下平衡時，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。F1F3R1F2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A1公理四(作用和反作用公理)

任何兩個物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時分別作用于這兩個物體上。OAdBF1、力矩的定義——力F的大小乘以該力作用線到某點O間距離d，并加上適當(dāng)正負號，稱為力F對O點的矩。簡稱力矩。三、力矩與力偶2、力矩的表達式:3、力矩的正負號規(guī)定：按右手規(guī)則，當(dāng)有逆時針轉(zhuǎn)動的趨向時，力F對O點的矩取正值。4、力矩的單位：與力偶矩單位相同，為N.m。5、力矩的性質(zhì)：1）、力沿作用線移動時，對某點的矩不變2）、力作用過矩心時，此力對矩心之矩等于零3）、力矩的值與矩心位置有關(guān)，同一力對不

同的矩心，其力矩不同。4）、力矩的解析表達式y(tǒng)xOxyAB

力對某點的矩等于該力沿坐標(biāo)軸的分力對同一點之矩的代數(shù)和F1F2d6、力偶和力偶矩1）、力偶——大小相等的二反向平行力。⑴、作用效果：只引起物體的轉(zhuǎn)動。⑵、力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。力偶特性二：力偶無合力，即力偶不能與一個力等效，也不能與一個力平衡，力偶只能與另一力偶平衡。力偶特性一：力偶在任何坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，不產(chǎn)生移動效應(yīng)。物體的受力分析

結(jié)構(gòu)的計算簡圖

第三章

§3–1約束與約束反力§3–2物體的受力分析及受力圖§3–3結(jié)構(gòu)的計算簡圖§3–1約束與約束反力支座約束（1）固定鉸支座FNFNYFNX§3–1約束與約束反力約束特點：由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機架固定而成。約束力：與圓柱鉸鏈相同§3–1約束與約束反力（2）活動鉸支座FNFN§3–1約束與約束反力約束特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力：構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力?！?–1約束與約束反力（3）固定端支座端嵌固在墻內(nèi)，墻壁對梁的約束是既限制它沿任何方向移動，又限制它的轉(zhuǎn)動，這樣的約束稱為固定端支座，簡稱固定支座。

§3–1約束與約束反力===≠§3–1約束與約束反力（4）定向支座（滑動鉸支座）§3–1約束與約束反力鏈桿約束鏈桿是兩端用鉸與其他構(gòu)件相連，不計自重且中間不受力的桿件。ACBABFNAFNB§3–1約束與約束反力由于鏈桿只在兩個鉸處受力，因此為二力構(gòu)件BACF

GBAFBAFBAFBAFBAACAC例1-3水平均質(zhì)梁AB重為，電動機重為，不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖。圖(a)§3–2物體的受力分析及受力圖解：取CD桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)§3–2物體的受力分析及受力圖取AB梁，其受力圖如圖(c)桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁AB的受力圖又如何改動?例1-4§3–2物體的受力分析及受力圖不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC,CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：右拱CB為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示§3–2物體的受力分析及受力圖取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示§3–2物體的受力分析及受力圖考慮到左拱AC在三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示例1－5§3–2物體的受力分析及受力圖不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖。圖(a)解：繩子受力圖如圖（b）所示§3–2物體的受力分析及受力圖梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示§3–2物體的受力分析及受力圖整體受力圖如圖（e）所示

第四章

力系的平衡方程及應(yīng)用

第五章

平面體系的幾何組成分析§5-1剛片自由度和約束的概念§5-2幾何不變體系的簡單組成規(guī)則§5-3瞬變體系§5-4幾何組成分析示例§5-5結(jié)構(gòu)的幾何組成與靜定性的關(guān)系§5-1剛片自由度和約束的概念如果在一個體系中增加一個約束，并不能減少體系的自由度，則此約束稱為多余約束。§5-1剛片自由度和約束的概念兩剛片用兩根鏈桿連接，兩桿延長線交于一點。這時，兩剛片的運動為繞點的相對轉(zhuǎn)動，點稱為剛片和剛片的相對轉(zhuǎn)動瞬心。連接剛片的兩根連桿的延長線交于一點，成為虛鉸。兩平行桿形成的虛鉸在無窮遠處。

三剛片規(guī)則：三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系?！?-2幾何不變體系的簡單組成規(guī)則例如三鉸拱大地、AC、BC為剛片;A、B、C為單鉸幾何不變無多余約束二元體---不在一直線上的兩根鏈桿連結(jié)一個新結(jié)點的裝置。二元體規(guī)則：在一個體系上增加或拆除二元體，不改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。C減二元體簡化分析加二元體組成結(jié)構(gòu)如何減二元體？二剛片規(guī)則：兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。EF

二剛片規(guī)則：兩個剛片用三根不全平行也不交于同一點的鏈桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。ABCPC1微小位移后，不能繼續(xù)位移不能平衡§5-3瞬變體系瞬變體系--原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化為幾何不變的體系。瞬變體系的其它幾種情況：靜定結(jié)構(gòu)§5-5結(jié)構(gòu)的幾何組成與靜定性的關(guān)系FFBFAyFAx無多余聯(lián)系幾何不變。如何求支座反力?桿件與結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算第六章§6–1軸向拉壓桿的內(nèi)力軸力圖§6–2單跨靜定梁的內(nèi)力§6–3多跨靜定梁的內(nèi)力§6–4靜定平面剛架的內(nèi)力§6–5靜定平面桁架的內(nèi)力§6–6組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力彎曲內(nèi)力

桿件承受垂直于其軸線方向的外力,或在其軸線平面內(nèi)作用有外力偶時,桿的軸線變?yōu)榍€.以軸線變彎為主要特征的變形稱為彎曲。彎曲內(nèi)力以彎曲為主要變形的桿件，通常稱為梁。梁是一類常用的構(gòu)件幾乎在工程中都占有重要地位。靜定梁：支座反力可以由靜力平衡方程來求解的梁。超靜定梁：支座反力僅由靜力平衡方程不能求解的梁。梁按支承方法的分類懸臂梁簡支梁外伸梁固定梁連續(xù)梁半固定梁FaABFAFBFAFsxM彎曲內(nèi)力①剪力—平行于橫截面的內(nèi)力，符號：FS，正負號規(guī)定：使梁有左上右下錯動趨勢的剪力為正，反之為負(左截面上的剪力向上為正，右截面上的剪力向下為正)；MMMMFSFSFSFS②彎矩—繞截面轉(zhuǎn)動的內(nèi)力，符號：M，正負號規(guī)定：使梁變形呈上凹下凸的彎矩為正，反之為負(梁上壓下拉的彎矩為正)。剪力為正剪力為負彎矩為正彎矩為負ACDB試確定截面C及截面D上的剪力和彎矩ACCDBBDFSM例題圖示簡支梁受均布荷載q的作用，作該梁的剪力圖和彎矩圖。qlAB解：1、求支反力FAFB2、建立剪力方程和彎矩方程例題在圖示簡支梁AB的C點處作用一集中力F，作該梁的剪力圖和彎矩圖。FabClAB解：1、求支反力2、建立剪力方程和彎矩方程FAFBFSM

例五在圖示簡支梁AB的C點處作用一集中力偶M，作該梁的剪力圖和彎矩圖。abClABM解：1、求支反力2、建立剪力方程和彎矩方程FAFBFSM彎曲內(nèi)力

由剪力、彎矩圖知：在集中力作用點，彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折，剪力圖發(fā)生突變，其突變值等于集中力的大小，從左向右作圖，突變方向沿集中力作用的方向。

由剪力、彎矩圖知：在集中力偶作用點，彎矩圖發(fā)生突變，其突變值為集中力偶的大小。返回靜定梁和靜定剛架內(nèi)力圖形狀特征無何載區(qū)段均布荷載區(qū)段集中力作用處平行軸線斜直線

FQ=0區(qū)段M圖平行于軸線FQ圖M圖備注↓↓↓↓↓↓二次拋物線凸向即q指向FQ=0處，M達到極值發(fā)生突變FP＋－出現(xiàn)尖點尖點指向即P的指向集中力作用截面剪力無定義集中力偶作用處無變化

發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用面彎矩?zé)o定義＋－在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。剛架是由直桿組成的具有剛性節(jié)點的結(jié)構(gòu)具有剛性節(jié)點是剛架的主要特點在剛結(jié)點處，各匯交桿端連成一個整體，彼此不發(fā)生相對移動和相對轉(zhuǎn)動，即荷載作用后，剛節(jié)點處各匯交桿件之間的夾角仍保持不變?！?–5靜定平面剛架的內(nèi)力靜定剛架的分類:簡支剛架懸臂剛架單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu))三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu))復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu))§6–5靜定平面剛架的內(nèi)力例:求圖示剛架的支座反力解:例3:求圖示剛架的支座反力