第四章投資方案評價和比較指標

第四章投資方案評價和比較指標項目經(jīng)濟評價指標概述一、經(jīng)濟評價指標及指標體系二、工程項目經(jīng)濟評價指標的設定原則三、經(jīng)濟指標的分類一、經(jīng)濟評價指標及指標體系經(jīng)濟評價指標體系：從不同角度、不同方面相互配合，較為全面地反映或說明與特定技術方案相聯(lián)系的特定對象的經(jīng)濟效益的一系列有機整體性指標。二、工程項目經(jīng)濟評價指標的設定原則經(jīng)濟效益可比性區(qū)別性可操作性三、經(jīng)濟指標的分類一、投資回收期（paybackperiod）（PBP）所謂投資回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補償原投資所需要時間的長度。

投資回收期計算的開始時間有兩種：一是從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起；另一種是從投資開始時（0年）算起。這里采用后一種計算方法。一、投資回收期一、投資回收期案例1，某建設項目估計總投資2800萬元，項目建成后各年凈收益為320萬元，則該項目的靜態(tài)投資回收期為：一、投資回收期投資回收期是一個靜態(tài)計算指標，回收期范圍內利率按零考慮，回收期之外利率按無窮大考慮。

當計算所得回收期小于或等于國家（或部門）規(guī)定的“基準回收期”時，說明方案的經(jīng)濟性較好，方案是可取的；如果計算所得的回收期大于基準回收期時，方案的經(jīng)濟性較差，方案不可取。優(yōu)點：簡單易懂缺點：沒有全面的考慮投資方案整個計算期內凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時間。調查表明：52.9％的企業(yè)將PBP作為主要判據(jù)來評價項目，其中74％是大公司動態(tài)回收期

上述回收期指標忽略了貨幣時間價值，稱為靜態(tài)回收期。目前，還有一種流行的判決，即：給定基準貼現(xiàn)率i,用項目方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時間，這個稱為動態(tài)的投資回收期二、凈現(xiàn)值、將來值和年度等值凈現(xiàn)值PW（presentworth）：把不同時間點上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年），然后求其代數(shù)和。

如果計算出的凈現(xiàn)值大于零，說明在規(guī)定的利率條件下，工程項目仍可得益。某項目各年的現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標評價其經(jīng)濟可行性，設基準收益率為10%。年份項目01234-101.投資支出305001002.除投資以外其他支出3004503.收入4508004.凈現(xiàn)值流量(3-1-2)-30-500-100150350解PW(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+t=410350(P/F,10%,t)=459.96（萬元）因為PW>0，所以項目可以接受某項目預計投資10000元，預測在使用期5年內，年平均收入5000元，年平均支出2000元，殘值2000元，基準收益率10%，用凈現(xiàn)值法判斷該方案是否可行？解012345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元先求出每年的凈現(xiàn)金流量0123452000300030003000300010000年3000因為PW>0，所以項目可以接受=+++PW(10%)-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000(P/F,10%,3)1856.04（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4)=解或借助等額支付系列復利公式012345200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元PW(10%)=-10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=-10000+(5000-2000)×3.7908+2000×0.6209=1856.04（元）因此，特別地，當項目在分析期內每年凈現(xiàn)金流量均等時PW(i)-Kp=+A(P/A,i,n)F+(P/F,i,n)=-Kp+A(1+i)n-1i(1+i)n+F(1+i)-nKp

—投資的現(xiàn)值A

—項目的年等額凈現(xiàn)金流F—項目殘值n—項目使用壽命凈現(xiàn)值函數(shù)

根據(jù)不同的利率計算凈現(xiàn)值，并繪制凈現(xiàn)值與折現(xiàn)利率的函數(shù)關系曲線。

對于開始時有一筆或幾筆支出，以后有一連串的收入，并且收入之和大于支出之和的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值函數(shù)均具備該特點。定義：一個項目稱為常規(guī)投資項目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號，由負變正只一次；2）全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正。定理：若常規(guī)投資項目的壽命N有限，則PW(i)是0<i<∞上的單調遞減函數(shù)，且與i軸有唯一交點。將來值（futureworth.FW）將來值是指投資方案j在N年后的將來值。不同方案用凈現(xiàn)值或將來值評價，其結論一定是相同的年度等值(Annualworth)把項目方案壽命期內的凈現(xiàn)金流量，通過某個規(guī)定的利率i折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等值。折算成凈現(xiàn)值的年度等值公式：折算成將來值的年度等值公式：

凈現(xiàn)值、將來值、年度等值三者代表相同的評價尺度，只是所代表的時間不同而已。

兩個不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評價判據(jù)，或是以將來值作為評價判據(jù)，或是以年度等值作為評價判據(jù)，其評價的結論都是相同的?；鶞寿N現(xiàn)率（基準收益率）在方案評價和選擇中所用的折現(xiàn)利率（Discountrate）稱之為基準貼現(xiàn)率，它是一個重要的參數(shù)；

考慮到通貨膨脹、投資風險和收益的不確定性，基準貼現(xiàn)率應高于貸款利率；

基準貼現(xiàn)率也可以理解為投資方案所必須達到的最低回報水平，即MARR(MinimumAttractiveRateofReturn)；

基準貼現(xiàn)率通常可以理解為一種資金的機會成本(OpportunityCost)。選定基準貼現(xiàn)率或MARR的基本原則是：⒈以貸款籌措資金時，投資的基準收益率應高于貸款的利率。⒉以自籌資金投資時，不需付息，但基準收益率也應大于至少等于貸款的利率。確定基準貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素：①資本構成

必須大于以任何方式籌措的資金利率。借貸款：銀行貸款利率債務資本成本率股票資本成本率（costofcapital）自留款（企業(yè)留利基金）歷史收益率理想收益率機會成本率②投資風險

無論借貸款還是自留款，都有一個投資風險問題所以，要估計一個適當?shù)娘L險貼水率，也被稱為風險補償系數(shù)（RiskAdjustedDiscountRate）

MARR=i+h

i—金融市場最安全投資的利率

h—投資風險補償系數(shù)高度風險（新技術、新產(chǎn)品）h(%）較高風險（生產(chǎn)活動范圍外新項目、新工藝）一般風險（生產(chǎn)活動范圍內市場信息不確切）較小風險（已知市場現(xiàn)有生產(chǎn)外延）極小風險（穩(wěn)定環(huán)境下降低生產(chǎn)費用）20～10010～205～101～50～1③通貨膨脹

若項目的收入和支出是各年的即時價格計算的必須考慮通貨膨脹率。若按不變價格計算的，此項可不考慮。比率性指標分析法一、凈現(xiàn)值率二、內部收益率一、凈現(xiàn)值率（PWR）凈現(xiàn)值率說明該方案單位投資所獲得的凈效益。3、判據(jù)：以凈現(xiàn)值率大的方案為優(yōu)凈現(xiàn)值率=凈現(xiàn)值投資額現(xiàn)值=PW

Kt（P/F，i，N）

t=0N1、含義：是凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值的比值，是測定單位投資凈現(xiàn)值的尺度。2、公式：在確定多方案的優(yōu)先順序時，如果資金沒有限額，只要按凈現(xiàn)值指標的大小排列方案的優(yōu)先順序即可。如果資金有限額，要評價在限額內的方案并確定他們的優(yōu)先順序。這時采用凈現(xiàn)值率法較好，但必須與凈現(xiàn)值法聯(lián)合使用，經(jīng)過反復試算，再確定優(yōu)先順序。PW是絕對指標，PWR是相對指標，兩個方案比較時，PW大的方案，PWR不一定大。某企業(yè)投資項目設計方案的總投資是1995萬元，投資當年見效，投產(chǎn)后年經(jīng)營成本為500萬元，年銷售額1500萬元，第三年該項目配套追加投資1000萬元。若計算期為5年，基準收益率為10%，殘值為0，試計算該項目的凈現(xiàn)值率。二、內部收益率IRR內部收益率(InternalRateofReturn)是指方案壽命期內可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零的利率。內部收益率是使方案壽命期內現(xiàn)金流量中的收益的折現(xiàn)值與費用的折現(xiàn)值相等的利率。為了從經(jīng)濟上解釋，必須是對于大多數(shù)實際問題來說，內部收益率的經(jīng)濟含義假定一個工廠用1000元購買一套設備，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流量如圖所示。PW(10%)

＝則i*＝10％，即10%為內部收益率，所以當i<10%，則項目有收益，下面看一下i*＝10％的經(jīng)濟過程。經(jīng)濟運行過程為：（每年的現(xiàn)金流量情況）-1000+(-1000×10％)+400=-700-700+(-700×10%)+370=-400-400+(-400×10%)+240=-200-200+(-200×10%)+220=0內部收益率的經(jīng)濟含義

內部收益率可以理解為工程項目對占用資金的一種恢復能力，其值越高，一般說來方案的經(jīng)濟性越好。10001100(1000＋10)400700400370770(700+70)200240440(400+40)220220(200+20)內部收益率的計算方法直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取內插法。PW(i1)i1IRRi2PW(i2)其中i1，i2為初始點，i1<i2且NPV(i1)>0，NPV(i2)<0注意：為了減少誤差，兩個試插值應滿足例某項目方案凈現(xiàn)金流量如下表所示，設基準收益率10%，用內部收益率確定方案是否可行。012345單位：萬元-20003005005005001200年份(年末)凈現(xiàn)金流量解：取i1=12%求PW1PW1=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)=21（萬元）取i2=14%求PW2PW2=-2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3)(P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5)=-91（萬元）因為PW1=21萬元,PW2=-91萬元，兩值符號相反且不等于0,而i2-i1=2%,求i*

因為i*

>i0，所以方案可行i*

=12%+(14%-12%)2121+91=12.4%內部收益率和凈現(xiàn)值的關系當內部收益率IRR大于基準折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值大于零；當內部收益率IRR小于基準折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值小于零；當內部收益率等于折現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值等于零。內部收益率的優(yōu)缺點⒈不需事先確定基準收益率，使用方便⒉用百分率表示，形象直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資額的效果，但計算比較復雜。幾種特殊情況

1）內部收益率不存在（1）現(xiàn)金流量都是正的；（2）現(xiàn)金流量都是負的；（3）現(xiàn)金流量雖然開始是支出，以后都是收入，由于現(xiàn)金流量的收入代數(shù)和小于支出代數(shù)和，函數(shù)曲線與橫軸沒有交點，故內部收益率不存在。2）非投資情況

在非投資的情況下，先從項目取得資金，然后償付項目的有關費用，在這種情況下，只有當內部收益率小于基準收益率時，用基準貼現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值將大于零，方案才可取。3）混合投資情況四、幾種評價判據(jù)的比較性質不同的投資方案評價判據(jù)有：投資回收期、凈現(xiàn)值（或將來值）、內部收益率等。對于回收期判據(jù)，在回收期內用的貼現(xiàn)率為零（不考慮時間因），回收期以后的收入和支出全部忽略，貼現(xiàn)率為無窮大。在某些特殊情況下，如投資發(fā)生在0年，以后各年年末的收益相等時，投資回收期和內部收益率是等價的。幾點說明對于常規(guī)投資來說，凈現(xiàn)值與內部收益率有完全一致的評價結論，即內部收益率大于基準貼現(xiàn)率時必有凈現(xiàn)值大于零。內部收益率判據(jù)的優(yōu)點在于不需要預先給定基準貼現(xiàn)率。內部收益率判據(jù)的缺點是：并不能在所有情況下給出唯一的確定值。此外，在方案比較時，不能按內部收益率的高低直接決定方案的取舍。指標的選擇隨國家或項目評價機構的偏好而有所不同。世界銀行傾向于把IRR作為主要的評價指標；美國國際開發(fā)署則規(guī)定只能用PW來作為主要的評價指標；我國則以IRR作為最主要的評價指標，其次是PW。五、互斥方案的比選（一）互斥方案的定義含義：指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案。（方案之間存在互不相容、互相排斥關系）舉例：高速鐵路/軌道交通原因：1、資金約束2、資源限制3、項目不可分性五、互斥方案的比選（二）互斥方案比較的原則可比性原則增量分析原則選擇正確的評價指標五、互斥方案的比選（三）增量分析法原理：1、差額（大-?。?；2、增量指標（投資回收期、凈現(xiàn)值、內部收益率）；3、基準優(yōu)點：將兩個方案的比選問題轉化為一個方案的評價問題五、互斥方案的比選例A：500300300B：6003703701007070B-A五、互斥方案的比選設i0=10%

說明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。

若設i0=30%B還不如A好。可見i0是關鍵。

五、互斥方案的比選（四）產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案的比較設兩個方案Ⅰ和Ⅱ，它們的一次性投資分別為KⅠ和KⅡ，經(jīng)常費用（即每年的使用維護費）為CⅠ和CⅡ

假設KⅠ<KⅡ，而CⅠ>CⅡ

對這樣的問題如何處理？方法1方法2問題的提出五、互斥方案的比選思路：檢驗Ⅱ方案比Ⅰ方案多投入的資金，能否通過（日常）經(jīng)常費用的節(jié)省而彌補。

KⅠCⅠ

CⅠ

CⅠ

CⅠ

CⅠKⅡCⅡ

CⅡ

CⅡ

CⅡ

CⅡKⅡ-KⅠCⅠ-CⅡ

CⅠ-CⅡ方法一：差額投資回收期五、互斥方案的比選判據(jù)當n’<n0（基準回收期）認為方案Ⅱ比Ⅰ好例題五、互斥方案的比選若n0

=5年，試求最優(yōu)方案。解1.方案順序：1—2—32.4.結論：3方案最優(yōu)因為n,

2-1<n0

，故選2方案，淘汰1方案。2年n,

2-1=(110-100)/(120-115)=3.n,

3-2=(140-110)/(115-105)=3年因為n,

3-2<n0

，故選3方案，淘汰2方案。五、互斥方案的比選方法2：年度費用法設基準貼現(xiàn)率i0，項目壽命N已知：

判據(jù)則方案Ⅱ比Ⅰ好若即五、互斥方案的比選年度費用：

j為方案編號年度費用越小的方案越好五、互斥方案的比選（五）產(chǎn)出不同、壽命期相同的互斥方案的比較在一般情況下，產(chǎn)出不同是指產(chǎn)出的產(chǎn)量、質量、甚至產(chǎn)品的性質完全不同，為了使這些方案具有可比性，通常都用貨幣單位來統(tǒng)一度量各方案的產(chǎn)出和費用。方法1：投資增額凈現(xiàn)值(兩個方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值)方法2：投資增額收益率法五、互斥方案的比選例：i0=15%，現(xiàn)有三個投資方案A1、A2、A3年末方案A000方法1：投資增額凈現(xiàn)值（兩個方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值）五、互斥方案的比選解第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案這里選定全不投資方案第三步：選擇初始投資較高的方案A1與A0進行比較A1優(yōu)于A0，則將A1作為臨時最優(yōu)方案，替代方案A0，將A2與A1比較。五、互斥方案的比選第四步：重復上述步驟，直到完成所有方案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。

A2與A1比較：A1優(yōu)于A2

A3與A1比較：A3優(yōu)于A1

故A3為最優(yōu)方案五、互斥方案的比選性質：投資增額凈現(xiàn)值法的評價結論與按方案的凈現(xiàn)值大小直接進行比較的結論一致。證明：五、互斥方案的比選仍見上例：故A3最優(yōu)五、互斥方案的比選方法2：投資增額收益率法（通過計算兩個互斥方案現(xiàn)金流量差額的內部收益率來判定方案的優(yōu)劣）步驟

第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案第三步：選擇初始投資較高的方案與初始投資少的方案進行比較第四步：重復上述步驟，直到完成所有方案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并以是否大于基準貼現(xiàn)率i0作為評選方案的依據(jù)。五、互斥方案的比選注意：

仍用上例：為了使得現(xiàn)金流量過程符合常規(guī)投資過程，要求計算現(xiàn)金流量差額時，用投資大的方案減去投資小的方案。

A1與A0比較：使投資增額（A1-A0）的凈現(xiàn)值為0，以求出內部收益率可解出（基準貼現(xiàn)率）所以，A1優(yōu)于A0

五、互斥方案的比選A2與A1比較：解出所以，A1優(yōu)于A2

A3與A1比較：解出所以，A3是最后的最優(yōu)方案問題

能不能直接按各互斥方案的內部收益率的高低來評選方案呢？直接按互斥方案的內部收益率的高低來選擇方案并不一定能選出凈現(xiàn)值（在基準貼現(xiàn)率下）最大的方案。五、互斥方案的比選五、互斥方案的比選i*B>i*APWPWBPWAi0ABi*Ai*Bi且PW

B>PW

AB優(yōu)于APW

B>PW

A

PWPWBPWABi0i*Bi*AiA但i*B<i*A

此時：按IRR

A優(yōu)于B按PW

B優(yōu)于A五、互斥方案的比選上例：A3與A1比較：PWiA3A1i0=15%A3-A1若直接按IRR評價：A1優(yōu)于A3

若按PW評價：時A3優(yōu)于A1

時A1優(yōu)于A3

若按投資增額收益率評價：時A3優(yōu)于A1

時A1優(yōu)于A3

五、互斥方案的比選結論：

按投資增額收益率法排出的方案優(yōu)序與直接按凈現(xiàn)值排出的優(yōu)序相一致，而與直接按內部收益率排出的優(yōu)序可能不一致。不能用內部收益率法代替投資增額內部收益率法六、項目方案的排序一般獨立方案選擇處于下面兩種情況:(1)無資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實施(2)有資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有三種方法:

互斥組合法內部收益率或凈現(xiàn)值率排序法整數(shù)規(guī)劃法六、項目方案的排序（一）互斥組合法原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下:六、項目方案的排序（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨立方案則有2m個組合方案)（2）每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的疊加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。六、項目方案的排序例：有3個獨立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準收益率為8%，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。解：(1)列出所有可能的組合方案。1——代表方案被接受，0——代表方案被拒絕，六、項目方案的排序

(2)對每個組合方案內的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序對組合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。（3）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和C。六、項目方案的排序①在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形例如，A，B兩方案是相互獨立的，A方案下有3個互斥方案A1，A2，

A3，B方案下有2個互斥方案B1，

B2，如何選擇最佳方案呢?關于組合的進一步探討六、項目方案的排序

這種結構類型的方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構成上，其組合方案數(shù)目也比獨立方案的組合方案數(shù)目少。

如果m——代表相互獨立的方案數(shù)目，nj——代表第j個獨立方案下互斥方案的數(shù)目，則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為六、項目方案的排序

上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。六、項目方案的排序六、項目方案的排序②在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形

例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C33個獨立方案，D方案下有D1，D2，D3，D44個獨立方案，如何確定最優(yōu)方案?

分析一下方案之間的關系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以C1，C2，C3選擇與D1，D2，D3，D4選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨立方案按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。具體過程是:（1）對C1，C2，C33個獨立方案，按獨立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表)。假設最優(yōu)的組合方案是第5個組合方案，即C1+C2，以此作為方案C。（2）對D1，D2，D3，D44個獨立方案，也按獨立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案(下表）。假設最優(yōu)組合方案為第13方案，即D1+D2+D4，，以此作為D方案。六、項目方案的排序（3）將由最優(yōu)組合方案構成的C，D兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設最優(yōu)方案為D方案，則該組混合