專題一集合與常用邏輯用語第二講常用邏輯用語

專題一 集合與常用邏輯用語第二講 常用邏輯用語一、選擇題1．(2018北京)設(shè)aa3b3aba，b均為單位向量，則“”是“⊥b”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．(2018天津)設(shè)xR，則“|x1|1”是“x31”的2 2A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．(2018上海)已知aR，則“a1”是“11”的（）aA．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件4．(2018浙江)已知平面，直線m，n滿足m，n，則“m∥n”是“m∥”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．（2017新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)有下面四個(gè)命題p1：若復(fù)數(shù)z滿足1R，則zR；zp2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1z2；p4：若復(fù)數(shù)zR，則zR．其中的真命題為A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p46．（2017浙江）已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d0”是“S4+S62S5”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2017天津）設(shè)R，則“|ππ1”的12|”是“sin122A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件82017山東）已知命題p：x0，ln(x1)0；命題q：若ab，則a2b2，下．（列命題為真命題的是A．pqB．pqC．pqD．pq9．（2017北京）設(shè)m,n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn0”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件10．（2016年北京）設(shè)a,b是向量，則“|a|=|b|”是“|ab||ab|”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件11．（2016年山東）已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件．（2016年天津）設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“0”是“對任意的正12q整數(shù)n，a2n1a2n0”的（）A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件．（2015新課標(biāo)）設(shè)命題p：nN，n22n，則p為13A． n N,n2 2n B．C． n N,n2≤2n D．

n N,n2≤2nn N,n2=2n．（安徽）設(shè)p：1x2，q：x，則p是q成立的20152114A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件152015重慶）“x1”是“l(fā)og1(x2)0”的．（2A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件162015天津）設(shè)xR，則“x21”是“x2x20”的．（A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件17．（2015浙江）命題“nN*,f(n)N*且f(n)≤n的否定形式是A．nN*,f(n)N*且f(n)nB．nN*,f(n)N*或f(n)nC．nN*,f(n)N*且f(n)n0000D．nN*,f(n)N*或f(n0)n00018．（2015北京）設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?．“m∥”是“∥”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件19．（2015陜西）“sin

cos

”是“

cos2

0”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要20．（2014新課標(biāo)

2）函數(shù)

f(x)

在

x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若

p：f

x0

0，q:x

x0是

f(x)的極值點(diǎn)，則A．

p是q的充分必要條件B

p是q的充分條件，但不是

q的必要條件C．

p是q的必要條件，但不是

q的充分條件D．

p既不是

q的充分條件，也不是

q的必要條件21．（2014

廣東）在

ABC中，角

A，

B，C

所對應(yīng)的邊分別為

a,b,c,

則“

a

b”是“sinA sinB”的A．充分必要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件22．（2014福建）命題“x0,.x3x0”的否定是A．x0,.x3x0B．x,0.x3x0C．x00,.x03x00D．x00,.x03x00．（2014浙江）已知i是虛數(shù)單位，a,bR,則“ab1”是“(abi)22i”的23A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件．（2014湖南）已知命題p：若xy，則xy；命題q：若xy，則x2y2．在24命題①pq②pq③p(q)④(p)q中，真命題是A．①③B．①④C．②③D．②④25．（2014陜西）原命題為“若anan1an，nN，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于逆命2題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假26．（2014江西）下列敘述中正確的是A．若a,b,cR，則"ax2bxc0"的充分條件是"b24ac0"B．若a,b,cR，則"ab2cb2"的充要條件是"ac"C．命題“對任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”D．l是一條直線，,是兩個(gè)不同的平面，若l,l，則//272013安徽）“a≤0”是“函數(shù)f(x)=(ax-1)x在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增”的．（A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件28．（2013北京）“ ”是“曲線 y sin2x 過坐標(biāo)原點(diǎn)的”A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件29．設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是A．若z20,則z是實(shí)數(shù)B．若z20,則z是虛數(shù)C．若z是虛數(shù),則z20D．若z是純虛數(shù),則z2030．（2013浙江）已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0,0,R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是2的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件31．（2013重慶）命題“對任意xR，都有x20”的否定為A．對任意xR，都有x20B．不存在xR，都有x20C．存在x0R，使得x020D．存在x0R，使得x020322013四川）設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p：xA,2xB，．（則A．p：xA,2xBB．p：xA，2xBC．p：xA，2xBD．p：xA，2xB33．（2013湖北）在一次跳傘訓(xùn)練中，甲．乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為A．

p

q

B．

p

q

C．

p

q

D．

p

q34．（2012湖北）命題“

x0

eRQ

，

x03

Q”的否定是A．

x0

eRQ

，x03

Q

B．

x0

eRQ，

x03

QC．

x

eRQ，

x3

Q

D．

x

eRQ

，x3

Q35．（2012湖南）命題“若

，則

tan

1”的逆否命題是4A．若

，則

tan

1

B．若

，則

tan

14

4C．若tan1，則4D．若tan1，則436．（2012安徽）設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“”是“ab”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即不充分不必要條件37．（2012福建）下列命題中，真命題是A．x0R,ex0,0B．xR,2xx2C．a(chǎn)ba1D．a(chǎn)1,b1是ab1的充分條件0的充要條件是b38．（2012北京）設(shè)a,bR，“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件39．（2012湖北）命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B．任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D．存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)40．(2012山東)設(shè)a 0且a 1，則“函數(shù)f x ax在R上是減函數(shù)”是“gx 2 ax3在R上是增函數(shù)”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件41．(2012山東)設(shè)命題p：函數(shù)ysin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycosx的圖象2關(guān)于直線x對稱.則下列判斷正確的是2A．p為真B．q為假C．pq為假D．pq為真42．（2011山東）已知a,b,cR，命題“若abc=3，則a2b2c2≥3，”的否命題是A．若abc3，則a2b2c2<3B．若abc3，則a2b2c2<3C．若abc3，則a2b2c2≥3D．若a2b2c2≥3，則abc343．（2011新課標(biāo)）已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題p1:|ab|1[0,2)3p2:|ab|12,](3p13:|ab|1[0,)3p4:|ab|1(,]3其中真命題是A．p1,p4B．p1,p3C．p2,p3D．p2,p4．（2011陜西）設(shè)a,b是向量，命題“若ab，則ab”的逆命題是44A．若ab，則abB．若C．若ab，則abD．若

b，則aba b，則a b．（2011湖南）設(shè)集合M1,2,Na2,則“a1”是“NM”的45A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件46．（2011安徽）命題“所有能被 2整聊的整數(shù)都是偶數(shù) ”的否定是．．A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D．存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)47．（2010新課標(biāo)）已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：p1p2和q4：p1p2中，真命題是A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q448．（2010遼寧）已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程axb的充要條件是A．xR,1ax2bx1ax02bx0B．22C．xR,1ax2bx1ax02bx0D．22二、填空題

xR,1ax2bx1ax02bx022xR,1ax2bx1ax02bx02249．(2018北京)能說明“若f(x)f(0)對任意的x(0,2]都成立，則f(x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是__________．．（2015山東）若“x[0,]，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為．50451．（2013四川）設(shè)P1，P2，，Pn為平面a內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面a內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，，Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)P1，P2，，Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A