專題講座七帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

專題講座七 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)一個(gè)電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),則(D)A.此空間一定不存在磁場此空間一定不存在電場C.此空間可能只有勻強(qiáng)磁場,方向與電子速度方向垂直D.此空間可能同時(shí)有電場和磁場解析:此空間可能只有磁場,但與電子運(yùn)動(dòng)方向平行,電子不受力而不偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤;此空間可能存在電場且與電子運(yùn)動(dòng)方向共線,電子受電場力而做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;空間同時(shí)存在電場和磁場,當(dāng)二者平行、與電子速度共線,或二者垂直,電子所受電場力與洛倫茲力平衡時(shí),電子穿過該空間不偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)D正確.2.(2017·江蘇鎮(zhèn)江三模)(多選)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖,兩平行金屬板P,Q之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場.一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電粒子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場.把P,Q與電阻R相連接.下列說法正確的是(BD)A.Q板的電勢高于 P板的電勢B.R中有由a向b方向的電流C.若只改變磁場強(qiáng)弱,R中電流保持不變D.若只增大粒子入射速度,R中電流增大解析:等離子體進(jìn)入磁場,根據(jù)左手定則,正電荷向上偏,打在上極板上,負(fù)電荷向下偏,打在下極板上.所以上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,則P板的電勢高于Q板的電勢,流過電阻電流方向由a到b,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;依據(jù)電場力等于磁場力,即為q=qvB,則有U=Bdv,再由歐姆定律I==,電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由上分析可知,若只增大粒子入射速度,R中電流也會增大,選項(xiàng)D正確.3.(2017·陜西黃陵期中)如圖所示,一束含有HH的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器,其中沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,最終打在P1,P2兩點(diǎn),不計(jì)粒子間的相互作用.則(B)A.打在P1點(diǎn)的粒子是 HB.O2P2的長度是O2P1長度的2倍CH粒子與

H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的周期之比為

2∶1DH粒子與

H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間之比為

1∶1解析:帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,洛倫茲力提供向心力,所以qvB=m,

則R=,可知粒子的比荷越大

,則運(yùn)動(dòng)的半徑越小

,所以打在P1點(diǎn)的粒子是

H,打在

P2點(diǎn)的粒子是

H,選項(xiàng)

A錯(cuò)誤

;

因

H粒子與

H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑比為

1∶2,則O2P1和

O2P2長度之比為

1∶2,

選項(xiàng)

B正確;帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時(shí)

,電場力與洛倫茲力大小相等方向相反 ,即qvB1=qE,所以v=,可知從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度 ;粒子運(yùn)動(dòng)的周期 T= , 則 H粒子與H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動(dòng)的周期之比為 1∶2,運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期,則時(shí)間之比也為1∶2,選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.4.(2017·河北邯鄲期中)(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為 m,帶電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài),則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為 ( ABD)A.0

B.mC. D.m(

-

)解析:當(dāng)qv0B=mg時(shí),圓環(huán)不受支持力和摩擦力,摩擦力做功為零,選項(xiàng)A正確;當(dāng)qv0B<mg時(shí),圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止,只有摩擦力做功,根據(jù)動(dòng)能定理得-W=0-m,得W=m,選項(xiàng)B正確;當(dāng)qv0B>mg時(shí),圓環(huán)先做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)qvB=mg時(shí),不受摩擦力,做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)qvB=mg時(shí)得v=,根據(jù)動(dòng)能定理得-W=mv2-m,代入解得W=m（-）,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.5.(2017·福建廈門一中期中)(多選)如圖所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,電場方向水平向右,磁場方向垂直紙面向里,一個(gè)帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(ABD)微粒一定帶負(fù)電微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.微粒的電勢能一定增加D.微粒的機(jī)械能一定增加解析:根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件和受力情況(如圖所示)可知,微粒一定帶負(fù)電,且做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)A,B正確;由于電場力向左,對微粒做正功,電勢能一定減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由能量守恒可知,電勢能減小,機(jī)械能一定增加,所以選項(xiàng)D正確.6.(2017·江西南昌期中)(多選)向下的勻強(qiáng)電場和水平方向的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)正交的區(qū)域里,一帶電粒子從a點(diǎn)由靜止開始沿曲線abc運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱?b點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)中能夠到達(dá)的最高點(diǎn),如圖所示,若不計(jì)重力,下列說法中正確的是(ABC)A.粒子肯定帶負(fù)電,磁場方向垂直于紙面向里B.a,c點(diǎn)處于同一水平線上C.粒子通過b點(diǎn)時(shí)速率最大D.粒子到達(dá)c點(diǎn)后將沿原路徑返回到 a點(diǎn)解析:粒子開始受到電場力作用而向上運(yùn)動(dòng) ,受到向右的洛倫茲力作用,則知電場力方向向上,故離子帶負(fù)電.根據(jù)左手定則判斷磁場方向垂直于紙面向里,選項(xiàng)A正確;將粒子在c點(diǎn)的狀態(tài)與a點(diǎn)進(jìn)行比較,c點(diǎn)的速率為零,動(dòng)能為零,根據(jù)能量守恒可知,粒子在c與a兩點(diǎn)的電勢能相等,電勢相等,則a,c兩點(diǎn)應(yīng)在同一條水平線上.由于在a,c兩點(diǎn)粒子的狀態(tài)(速度為零,電勢能相等)相同,粒子就將在c右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng),因此,粒子是不可能沿原曲線返回a點(diǎn)的,選項(xiàng)B正確;D錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理得,粒子從a運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程電場力做功最大,則b點(diǎn)速度最大,選項(xiàng)C正確.7.(2017·湖北黃岡中學(xué)期中)(多選)正對著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖電路中,兩板間有垂直紙面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,D為理想二極管(即正向電阻為0,反向電阻無窮大),R為滑動(dòng)變阻器,R0為定值電阻.將滑片P置于滑動(dòng)變阻器正中間,閉合開關(guān)S,讓一帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板左端連線的中點(diǎn)N以水平速度v0射入板間,質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng).在保持開關(guān)S閉合的情況下,下列說法正確的是(BC)A.質(zhì)點(diǎn)可能帶正電,也可能帶負(fù)電B.若僅將滑片P向上滑動(dòng)一段后,再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v0射入板間,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡一定會向上偏C.若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后,再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v0射入板間,質(zhì)點(diǎn)依然會沿直線運(yùn)動(dòng)D.若僅將兩平行板的間距變大一些 ,再讓該質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)以水平速度v0射入板間,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡會向下偏解析:若為正電荷,則電場力向下,洛倫茲力向下,重力向下,則不可能沿直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)為負(fù)電荷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;為負(fù)電荷,電場力向上,洛倫茲力向上,滑片P向上滑動(dòng)一段后,電場強(qiáng)度變大,電場力變大,則合力向上,選項(xiàng)B正確;將滑片P向下滑動(dòng)一段后,因二極管的單向?qū)щ娦?電容器不放電,則電場強(qiáng)度不變,電場力不變,合力不變,質(zhì)點(diǎn)依然會沿直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;距離變大,但電荷量無法減小,則電荷量不變,電場強(qiáng)度不變,電場力不變,則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.(2017·遼寧盤錦期中)(多選)光滑絕緣的水平桌面上方存在垂直桌面向上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場,虛線框abcd內(nèi)(包括邊界)存在平行于桌面的勻強(qiáng)電場,如圖所示,一帶電小球從d處靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)速度方向與電場邊界ab平行,通過磁場作用又回到d點(diǎn),已知bc=2ab=2L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,小球的質(zhì)量為m,電荷量為q.則下列說法正確的是(ACD)小球帶正電小球從d到b做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.小球在虛線框外運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v=D.小球在b點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 a=解析:根據(jù)題意可知,粒子從b點(diǎn)進(jìn)入磁場,由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),還能夠回到d點(diǎn),如圖所示,根據(jù)左手定則知,小球帶正電,選項(xiàng)A正確;小球從d到b做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向一直改變,則受到的洛倫茲力方向也改變,而電場力不變,所以合力變化,由牛頓第二定律可知,小球從d到b做變加速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)圓心為O,半徑為R,則bO=dO=R,cO=2L-R,三角形dcO為直角三角形,由勾股定理有L2+(2L-R)2=R2,解得R=.根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=,故圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=,所以v=,選項(xiàng)C正確;在電場中從d點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)的過程中qE·2L=mv2,由以上得

E=

.在

b點(diǎn)由牛頓第二定律得

qvB-qE=ma,聯(lián)立以上解得a=

,選項(xiàng)

D正確.導(dǎo)學(xué)號58826199(2018·福建龍巖質(zhì)檢)(多選)如圖所示,空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng),從C點(diǎn)離開區(qū)域;如果將磁場撤去,其他條件不變,則粒子從B點(diǎn)離開區(qū)域,如果將電場撤去,其他條件不變,則這個(gè)粒子從D點(diǎn)離開場區(qū),已知BC=CD,設(shè)粒子在上述三種情況下,從A到B,從A到C和從A到D所用的時(shí)間分別是t1,t2,t3,離開三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是Ek1,Ek2,Ek3,粒子重力忽略不計(jì),以下關(guān)系正確的是(BC)A.t<t2=t3B.t=t<t3112C.Ek1>Ek2=Ek3 D.Ek1=Ek2<Ek3解析:當(dāng)電場、磁場同時(shí)存在時(shí) ,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) ,此時(shí)qE=qvB,當(dāng)只有電場時(shí),粒子從B點(diǎn)射出,做類平拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) ,所以t1=t2,當(dāng)只有磁場時(shí),粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,速度大小不變,但路程變長,有t2<t3,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;粒子從B點(diǎn)射出時(shí),電場力做正功,動(dòng)能變大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.導(dǎo)學(xué)號58826200(2017·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)五模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第四象限存在垂直于直角坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場,最后從y軸負(fù)半軸上的 P點(diǎn)垂直于 y軸射出磁場,如圖所示,不計(jì)粒子的重力,求:(1)M,N兩點(diǎn)間的電勢差 U;粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R;粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間.解析:(1)粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng) ,進(jìn)入第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子過N點(diǎn)的速度為v,有=cosθ,得v=2v0.粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理有2qUMN=mv-m解得UMN= .粒子在磁場中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示,半徑為O′N,有qvB= ,解得R= .由幾何關(guān)系得ON=Rsinθ設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則有ON=v0t1,t1=粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T=設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2,有t2= T,得t2=運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t=t1+t2,即t= .答案:(1) (2) (3)導(dǎo)學(xué)號58826201(2018·江西南昌期末)如圖(甲)所示,在坐標(biāo)系xOy中,y軸左側(cè)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E;y軸右側(cè)有如圖(乙)所示,大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.t=0時(shí)刻,從x軸上的P點(diǎn)無初速度釋放一帶正電的粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q(粒子重力不計(jì)),粒子第一次在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與第一次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.求:(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離;粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移;粒子能否再次經(jīng)過O點(diǎn),若不能說明理由.若能,求粒子再次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)刻.解析:(1)設(shè)粒子在電場中勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t0,t0= ,Eq=ma設(shè)OP間距離為x,x=a,解得x= .(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為 R1和R2,R1= ,R2=v0=at0=.粒子每經(jīng)一個(gè)周期沿 y軸向下移動(dòng) x,如圖所示x=2R-2R1= .當(dāng)粒子從左側(cè)射入向上偏轉(zhuǎn)時(shí)可能再次經(jīng)過O點(diǎn),故從O點(diǎn)下方2R1處入射時(shí),2R1=N x,解得N=2,粒子能再次經(jīng)過 O點(diǎn)的時(shí)刻t=2T+2t0,解得t=.答案:(1)(2)(3)導(dǎo)學(xué)號58826202(2018·河南洛陽統(tǒng)考)如圖所示,在無限長的豎直邊界AC和DE間,上、下部分分別充滿方向垂直于ADEC平面向外的勻強(qiáng)磁場,上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,OF為上、下磁場的水平分界線.質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的粒