小學數(shù)學平面圖形總復習知識點和練習題

小學數(shù)學總復習——平面圖形 一、線和角1、線直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。射線：射線只有一個端點；長度無限。線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。2、角（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二、平面圖形1、長方形（1）特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（2）計算公式：c=2(a+b)s=ab2、正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（2）計算公式：c=4as=a23、三角形（1）特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計算公式：s=ah/2（3）分類按角分：銳角三角形：三個角都是銳角。直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分：不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。4、平行四邊形（1）特征：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計算公式：s=ah5、梯形（1）特征：只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。（2）公式：s=(a+b)h/2=mh6、圓（1）圓的認識平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。（2）圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。（3）圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。（4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計算公式d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r27、扇形（1）扇形的認識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸。(2)計算公式s=n∏r2/360c=∏d/3608、環(huán)形【練習】一、填空題：1、一個長4厘米、寬3厘米的長方形按3：1放大，得到的圖形的周長是（）厘米．2、一張正方形紙的邊長是12厘米，在它的邊長上剪去一個長4厘米、寬3厘米的長方形后，剩下的周長是（）厘米．3、把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長與原長方形周長相比--（），這個平行四邊形的面積與原長方形面積相比--（）。4、一個邊長10厘米的正方形，相鄰的兩邊中，一邊增加2厘米，另一邊減少2厘米，那么它的周長是（），面積是（）。20、一個等腰梯形的周長是36厘米，它的上底是9厘米，腰長是6厘米。這個等腰梯形的下底長（）厘米。21、一個直角梯形的周長為50厘米，兩條腰分別為4厘米和5厘米，梯形的高是（），面積為（）平方厘米。22、長方形的長與寬都是質(zhì)數(shù)，它們的面積一定是（）數(shù)。23、一個長方形的長增加了20%，寬減少了20%．那么這個長方形的面積（）%。27、如右圖是一個平行四邊形，已知兩條邊分別是6厘米和10厘米其中一條底上的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。28、一個平行四邊形與一個三角形的底相等，它們的高的比是1：2，他們的面積的比是（）32、一個三角形的底和高都擴大3倍，它的面積擴大（）倍。36、一張長5cm，寬3cm的長方形中，畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）cm。37、一個半圓的周長10.28厘米，這個半圓的直徑（）厘米。38、圓面積擴大16倍，則周長隨著擴大（）。40、小圓的半徑是3cm，大圓的半徑是4cm，大圓與小圓的周長比是（），小圓與大圓的面積比是（）。（）（）（）（）42、小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是5厘米，小圓的周長是大圓周長的43、畫一個周長是6.28厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應?。ǎヽm。45、小圓半徑是大圓半徑的，小圓面積是大圓面積的（）46、用一根10.28米的繩子圍成一個半圓形，這個半圓的面積是（）平方米。47、把一個圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多10厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。48、右圖中陰影部分是大圓的，是小圓的，大圓與小圓的面積比是（）49、如右圖，長方形ABCD的面積是12平方分米，那么圓的面積是（）平方分米。50、一個圓形花壇，半徑是3米，外圍鋪一個1米寬的小路，那么小路面積大約是（）平方米。（得數(shù)保留整數(shù)）51、一個圓形花壇，半徑是5米，如果半徑增加2米，那么花壇的周長增加（）米，面積增加（）平方米。52、有一座房子，長12米，寬8米，在房子外的一個墻角用一根長14米的繩子拴一條狗，這條狗活動的最大可能范圍的面積是（）平方米。53、如右圖，在直徑為4cm的圓中，有兩條互相垂直的線段AB和CD，圓心O到這兩條線段的距離都是0.6cm，則圓中陰影部分的面積是（）。54、如圖，甲和乙是兩個正方形，陰影部分的面積是（）平方厘米。55、如圖，正方形的邊長為4厘米，一個半徑為1厘米的圓沿著正方形的四邊內(nèi)側(cè)滾動一周，則圓滾過的面積為（）。二、求圖形面積。1、求陰影的面積。（單位：cm）2、邊長是10厘米的正方形和直徑是10厘米的半圓組成如圖所示，其中P點是半圓的中點，點Q是正方形一邊的中點，則陰影部分的面積？3、如圖，三角形AOC是邊長為3厘米的正