高中數(shù)學(xué) 各種類型不等式的基本解法 蘇教必修5_第1頁
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文檔簡介

1.一元一次不等式的解法

解不等式各種類型的不等式的基本解法

一元一次不等式ax>b例題.2.一元二次不等式的解法

解不等式各種類型的不等式的基本解法

(注意幾個(gè)問題)(1).化歸為標(biāo)準(zhǔn)形式：(a>0)(2).因式分解：尤其是含字母的式子，如果能分解，則不必再用求根公式，同時(shí)也說明△恒正。如:x2-3(a+1)x+2(3a+1)=(x-2)[x-(3a+1)]要解不等式，只要討論2與3a+1大小即可(3).注意對(duì)含參的二次項(xiàng)系數(shù)的討論例題.對(duì)不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，因式分解，達(dá)到：解不等式3.高次與分式不等式的解法

(1).不等式的各個(gè)因式的系數(shù)必須為正如不能確定，則首先討論系數(shù)的取值。(2).對(duì)各因式對(duì)應(yīng)根進(jìn)行排序，這也是引發(fā)討論的一個(gè)重要因素。(3).應(yīng)用數(shù)軸標(biāo)根法解不等式要注意等號(hào)問題、重根問題。例題.解不等式例題例1：解關(guān)于x的不等式分析：解答此題的關(guān)鍵是(a2-a-2)的取值（1）當(dāng)a2-a-2＞0即a<-1或a>2時(shí)

(2)當(dāng)a2-a-2<0時(shí)即－1＜a<2時(shí)

（3）當(dāng)a2-a-2＝0時(shí)，a=-1或2a=-1時(shí)，x∈Ra=2時(shí)，x∈Φ返回.1.已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3},求不等式cx2-bx+a>0的解集2.解關(guān)于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3<03.如果只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足x2+ax+5≤4，則a=___4.設(shè)不等式mx2-2x-m+1<0對(duì)于滿足|m|≤2一切m值都成立，求x的取值范圍5.若x∈R，ax2+bx+a≥-2x2-1恒成立，求a的范圍6.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),αβ為方程f(x)=x兩根，且0<α<β<1/a；0<x<α，則下列不等式(1)x<f(x);(2)x>f(x);(3)α<f(x);α>f(x)中，正確的是___________。返回.解不等式：1.

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