模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)中的常用公式

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)中的常用公式7.1半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)GS0101由理論分析可知，二極管的伏安特性可近似用下面的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示：式中，iD為流過二極管的電流，uD。為加在二極管兩端的電壓，VT稱為溫度的電壓當(dāng)量，與熱力學(xué)溫度成正比，表示為VT=kT/q其中T為熱力學(xué)溫度，單位是K；q是電子的電荷量，q=1.602×10-19C；k為玻耳茲曼常數(shù)，k=1.381×10-23J／K。室溫下，可求得VT=26mV。IR(sat)是二極管的反向飽和電流。GS0102直流等效電阻RD直流電阻定義為加在二極管兩端的直流電壓UD與流過二極管的直流電流ID之比，即RD的大小與二極管的工作點(diǎn)有關(guān)。通常用萬用表測出來的二極管電阻即直流電阻。不過應(yīng)注意的是，使用不同的歐姆檔測出來的直流等效電阻不同。其原因是二極管工作點(diǎn)的位置不同。一般二極管的正向直流電阻在幾十歐姆到幾千歐姆之間，反向直流電阻在幾十千歐姆到幾百千歐姆之間。正反向直流電阻差距越大，二極管的單向?qū)щ娦阅茉胶谩S0103交流等效電阻rdrd亦隨工作點(diǎn)而變化，是非線性電阻。通常，二極管的交流正向電阻在幾～幾十歐姆之間。

需要指出的是，由于制造工藝的限制，即使是同類型號的二極管，其參數(shù)的分散性很大。通常半導(dǎo)體手冊上給出的參數(shù)都是在一定測試條件下測出的，使用時應(yīng)注意條件。GS0104IZmin＜Iz＜IZmax其中穩(wěn)定電流IZ是指穩(wěn)壓管正常工作時的參考電流。IZ通常在最小穩(wěn)定電流IZmin與最大穩(wěn)定電流IZmax之間。其中IZmin是指穩(wěn)壓管開始起穩(wěn)壓作用時的最小電流，電流低于此值時，穩(wěn)壓效果差；IZmax是指穩(wěn)壓管穩(wěn)定工作時的最大允許電流，超過此電流時，只要超過額定功耗，穩(wěn)壓管將發(fā)生永久性擊穿。故一般要求IZmin＜Iz＜IZmax。GS0105IC=INC+ICBO≈INCGS0106IB=IPB+IPE-ICBO≈IPB-ICBOGS0107IE＝INE＋I(xiàn)PE≈INEGS0108INE＝INC＋I(xiàn)PBGS0109IE＝IC＋I(xiàn)BGS0110GS0111GS0112GS0113GS0114 GS0115GS0116GS017GS0118GS0119GS0120(C表示常數(shù))GS0121(C表示常數(shù))GS0122GS0123GS0124GS0125GS0126PCM＝ICUCEGS0127，IDSS是UGS＝0時的漏極飽和電流，VP稱為夾斷電壓。7.2基本放大電路GS0201GS0202GS0203基本放大電路(固定偏置電路)靜態(tài)工作點(diǎn)求解公式。GS0204GS0205GS0206GS0207GS0208RL=RL=∞Ui=0GS0210GS0211GS0214()GS0218為了避免瞬時工作點(diǎn)進(jìn)入截止區(qū)而引起截止失真，則應(yīng)使：GS0219為了避免瞬時工作點(diǎn)進(jìn)入飽和區(qū)而引起飽和失真，則應(yīng)使：GS0220式中表示晶體管基區(qū)的體電阻，對于一般的小功率管約為300Ω左右(計(jì)算時，若未給出，可取為300Ω)，IE為通過管于發(fā)射極的靜態(tài)電流，單位是mA。在IE≤5mA范圍內(nèi)，式GS0220計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量值基本一致。GS0221分壓式直流電流負(fù)反饋放大電路，分壓點(diǎn)電壓UB計(jì)算公式。GS0222偏置電路元件參數(shù)的計(jì)算。由圖I0286所示電路的直流通路可得：GS0223GS0224估算結(jié)型場效應(yīng)管自給偏壓電路的靜態(tài)工作點(diǎn)計(jì)算公式GS0225，(結(jié)型場效應(yīng)管的轉(zhuǎn)移特性。式中IDSS為飽和漏電流，VP為夾斷電壓。聯(lián)立求解GS0231～GS0233各式，便可求得靜態(tài)工作點(diǎn)Q(ID，UGS，UDS)。GS0226結(jié)型場效應(yīng)管分壓式偏置電路，柵源回路直流負(fù)載線方程。GS0227式中Au1、Au2、…、Aun為多級放大電路各級的電壓放大倍數(shù)。GS0228多級放大電路電壓放大倍數(shù)的分貝值等于各級的電壓放大倍數(shù)分貝值之和。GS0229該函數(shù)關(guān)系稱為放大電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。其中Au(ω)稱為幅頻特性，它反映大小與頻率的關(guān)系。φ(ω)稱為相頻特性，它反映輸出信號與輸入信號的相位差與頻率之間的關(guān)系。GS0230中頻段單級放大電路的電壓放大倍數(shù)。GS0231式中：AuL、AuH和Auo分別是低頻段、高頻段和中頻段放大電路的電壓放大倍數(shù)。GS0232式中：B放大電路的通頻帶，下限頻率fL和上限頻率fH。GS0233GS0234上兩式中fH、fL是多級放大電路上、下限頻率，fH1、fL1是單級放大電路上、下限頻率。7.3負(fù)反饋放大電路GS0301基本放大電路的放大倍數(shù)GS0302基本放大電路的傳輸系數(shù)，也稱為反饋系數(shù)。GS0306反饋放大電路的閉環(huán)放大倍數(shù)GS0307當(dāng)工作信號在中頻范圍，且反饋網(wǎng)絡(luò)具有純電阻性質(zhì)，因此，、均可用實(shí)數(shù)表示。于是GS0306式變?yōu)樵撌叫问?。GS0308當(dāng)|1＋FA|>>1時，由GS0307式可得。GS0309GS0310電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路時，Auf、Fu分別稱為閉環(huán)電壓放大倍數(shù)和電壓反饋系數(shù)。GS0311GS0312電流并聯(lián)負(fù)反饋電路時，Aif、Fi分別稱為閉環(huán)電流放大倍數(shù)和電流反饋系數(shù)。GS0313GS0314電流串聯(lián)負(fù)反饋放大電路時，Agf、Fr分別稱為閉環(huán)互導(dǎo)放大倍數(shù)和互阻反饋系數(shù)。GS0315該式表明，閉環(huán)放大倍數(shù)的相對變化量僅為開環(huán)放大倍數(shù)相對變化量的(1＋FA)分之一。也就是說閉環(huán)放大倍數(shù)的穩(wěn)定性比開環(huán)放大倍數(shù)的穩(wěn)定性提高了(1＋FA)倍。GS0316 GS037GS0318 B：未引入負(fù)反饋放大電路的通頻帶，Bf：引入負(fù)反饋放大電路的通頻帶。GS0319開環(huán)輸入電阻ri(即基本放大電路的輸入電阻)計(jì)算公式。GS0320閉環(huán)輸入電阻rif計(jì)算公式。GS0321上式表明，串聯(lián)負(fù)反饋使閉環(huán)輸入電阻增加到開環(huán)輸入電阻的(1＋FA)倍。GS0322并聯(lián)負(fù)反饋電路的開環(huán)輸入電阻計(jì)算公式。GS0323 并聯(lián)負(fù)反饋電路的閉環(huán)輸入電阻計(jì)算公式。GS0324電壓并聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻計(jì)算公式。GS0325電流并聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻計(jì)算公式。GS0326上式表明，電壓負(fù)反饋使放大電路的閉環(huán)輸出電阻減小到開環(huán)輸出電阻的。GS0327引入電流負(fù)反饋后，電路的閉環(huán)輸出電阻增加到開環(huán)輸出電阻的(1＋AsF)倍。對于電流串聯(lián)負(fù)反饋有；對于電流并聯(lián)負(fù)反饋則為。7.4功率放大電路GS0401式中：PO放大電路輸出功率，PE電源提供的直流功率。GS0402典型的甲類單管功率放大電路的直流負(fù)載線方程。GS0403因?yàn)樽儔浩鞒跫壍闹绷麟娮鑢T很小，故可視為短路、功放電路中Re一般選的較小(約幾Ω)，其上的壓降也可忽略不計(jì)。于是上式(GS0402)可被化簡為該式。GS0404放大電路的交流負(fù)載，式中：RL放大電路的負(fù)載。GS0405功放管的最大交流輸出功率。GS0406直流電源供給的功率。GS0407晶體管的集電極最大效率。GS0408直流電源供給集電極的功率除輸出給負(fù)載的功率PO外，其余消耗在晶體管的集電結(jié)上，即管子的損耗功率。GS0409 靜態(tài)時，，則：可見，單管甲類功放電路，靜態(tài)時管耗最大。GS0410乙類互補(bǔ)電路的最大輸出功率的計(jì)算公式。GS0411在輸出最大功率時，兩個電源供給的總直流功率。GS0412放大電路在最大輸出功率時的效率。GS0413互補(bǔ)對稱放大電路在輸出功率最大的情況下，兩管的管耗。GS0414互補(bǔ)對稱放大電路路在輸出功率率最大的情況況下，單管的的管耗。GS0415復(fù)合管的電流放大大系數(shù)。GS0416復(fù)合管的等效輸入入電阻。7.5直接耦合放大大電路GS0501 溫度變化產(chǎn)產(chǎn)生的零點(diǎn)漂漂移，稱為溫溫漂。它是衡衡量放大電路路對溫度穩(wěn)定定程度的一個個指標(biāo)，定義義為：即溫度每升高1℃℃時，輸出端端的漂移電壓壓△UOP折合到輸輸入端的等效效輸入電壓△UiP。式中Au為放大電路路總的電壓放放大倍數(shù)，△To(℃)為溫度變化化量。GS0502，RRe》RW。GS0503(對地)基本差動放大電路路的靜態(tài)分析析。GS0504差動放大電路對差差模信號的放放大能力用差差模放大倍數(shù)數(shù)表示。GS0505差動放大電路的輸輸出電壓。GS0506

在差模輸入入時，Ui1–Ui2=UUid，由式GS05004和式GS05005可得。這表表明差動放大大電路雙端輸輸入一雙端輸輸出時的差模模電壓放大倍倍數(shù)等于單管管放大電路的的放大倍數(shù)。GS0507單管放大電路的放放大倍數(shù)。GS0508(單端輸出：T1集電極輸出)若輸出信號取自差差動放大電路路某一管的集集電極即單端端輸出方式，此此時，輸出信信號有一半沒沒有利用，即即Uod=UUo1(雙端輸出時Uod=22Uo1)，放大倍數(shù)數(shù)必然減小一一半。GS0509(單單端輸出時的的共模放大倍倍數(shù))只要2Re>>Rc，則Auc(單)<<1，電路對共共模信號就有有較強(qiáng)的抑制制能力。GS0510共模抑制比的定義義式。CMRR越大，說明明差動放大電電路的質(zhì)量越越好。GS0511 雙端輸入—雙端輸出時時，若電路完完全對稱，則則，它表明對對稱性越高，抑抑制比越高。GS0512。雙端輸入—單端輸輸出時的共模模抑制比。它它表明Re越大，共模模負(fù)反饋越強(qiáng)強(qiáng)，共模抑制制比越高。GS0513。差動放大電路的差差模輸入電阻阻是指差模輸輸入時，從兩兩輸入端看進(jìn)進(jìn)去的等效電電阻。GS0514共模輸入電阻是指指共模輸入時時，從輸入端端看進(jìn)去的等等效電阻。GS0515(雙雙)電路的輸出電阻是是從放大器輸輸出端看進(jìn)去去的電阻。此此為雙端輸出出時的差模輸輸出電阻。GS0516(單單)單端輸出時的差模模輸出電阻。7.6集成運(yùn)算放大大電路GS0601“鏡像”恒流源電路計(jì)算公公式。GS0602“鏡像”恒流源電路計(jì)算公公式。GS0603微電流恒流源電路路計(jì)算公式。GS0604 U-=U+

工作在線性性區(qū)域的理想想運(yùn)放具有兩兩個重要特性性之一。GS0605 Ii＝0工作在線性區(qū)域的的理想運(yùn)放具具有兩個重要要特性之二。GS0606反相輸入組態(tài)UOO計(jì)算公式。GS0607反相輸入組態(tài)閉環(huán)環(huán)電壓放大倍倍數(shù)計(jì)算公式式。GS0608同相輸入組態(tài)UOO計(jì)算公式。GS0609同相輸入組態(tài)閉環(huán)環(huán)電壓放大倍倍數(shù)。GS0610差動輸入組態(tài)反相相端電位。GS0611差動輸入組態(tài)同相相端電位。GS0612差動輸入組態(tài)輸出出電壓。GS0613加法器輸出電壓。GS0614微分器輸出電壓。GS0615積分器輸出電壓。GS0616((Ui＞0)對數(shù)運(yùn)算輸出電壓壓。GS067反對數(shù)運(yùn)算輸出電電壓。7.7直流電源GS0701半波整流電路輸出出電壓的平均均值。GS0702半波整流電路流過過負(fù)載的平均均電流。GS0703半波整流電路流過過二極管D平均電流(即正向電流)。GS0704半波整流電路加在在二極管兩端端的最高反向向電壓。GS0705全波整流電路輸出出電壓的平均均值。GS0706全波整流電路流過過負(fù)載的平均均電流。GS0707全波整流電路流過過二極管D平均電流(即正向電流)，與半波整整流相同。GS0708(比比半波整流大大了一倍)全波整流電路加在在二極管兩端端的最高反向向電壓。GS0709橋式整流電路輸出出電壓的平均均值。GS0710橋式整流電路流過過負(fù)載的平均均電流。GS0711(為為全波整流的的電壓一半)橋式整流電路每個個二極管所承承受的最高反反向電壓。輸出電壓的基波最大值輸出電壓的基波最大值輸出電壓的平均值GS0712 脈動系數(shù)(S)＝GS0713全波整流輸出電壓壓uL的付氏級數(shù)數(shù)展開式。GS0714～(半波)電容濾波放電時間間常數(shù)實(shí)際中中常按此式來來選取C值。GS0715～(全波、橋式)電容濾波放電時間間常數(shù)實(shí)際中中常按此式來來選取C值。GS0716電容濾波電電路輸出電壓壓的佑算。如如果電容濾波波電路的放電電時間常數(shù)按按式I0714或I07155取值的話，則則輸出電壓分分別為：～(半波)GS077～(全波)GS0718GS0719RCπ型濾波電路，它實(shí)實(shí)質(zhì)上是在電電容濾波的基基礎(chǔ)上再加一一級RC濾波電路組組成的。其濾濾波原理可以以這樣解釋：：經(jīng)過電容C1濾波之后，C1兩端的電壓壓包含一個直直流分量與交交流分量，作為RC2濾波的輸入入電壓。對直直流分量而言，C2可視為開路路，RL上輸出的直直流電壓。GS0720RCπ型濾波電路，它實(shí)實(shí)質(zhì)上是在電電容濾波的基基礎(chǔ)上再加一一級RC濾波電路組組成的。其濾濾波原理可以以這樣解釋：：經(jīng)過電容C1濾波之后，C1兩端的電壓壓包含一個直直流分量與交交流分量，作為RC2濾波的輸入入電壓。對直直流分量而言，C2可視為開路路，RL上對于交流流分量而言，其其輸出的交流流電壓。GS0721穩(wěn)壓系數(shù)Sr表示示在負(fù)載電流流和環(huán)境溫度度不變的條件件下，輸入電電壓的相對變變化量△Ui／Ui與輸出電壓壓的相對變化化量△Uo／Uo之比。式中中值愈大，反反映穩(wěn)壓效果果愈好，即穩(wěn)穩(wěn)定度愈高(式中C表示常數(shù))。GS0722在輸出電壓可調(diào)的的串聯(lián)型穩(wěn)壓壓電路中，穩(wěn)穩(wěn)壓系數(shù)Sr的計(jì)算。式式中：A2為比較放大大電路的放大大倍數(shù)[β2R4／(rbe2+β2rZ)]，n為取樣電路路的分壓系數(shù)數(shù)［R2／(Rl＋R2)］。GS0723輸出電阻rO是指指輸入電壓及及環(huán)境溫度不不變的條件下下，負(fù)載電流流變化△IL引起輸出電電壓變化△UL的程度；也也就是輸出電電壓變化量△UL與負(fù)載電流流變化量△IL的比值。GS0724在輸出電壓可調(diào)的的串聯(lián)型穩(wěn)壓壓電路中，輸輸出電阻的計(jì)計(jì)算公式。式式中，n是取樣電路路的分壓系數(shù)數(shù)、β1是調(diào)整管的的電流放大系系數(shù)、A2是比較放大大電路的放大大倍數(shù)愈大。7.8正弦波振蕩電電路GS0801＝維持自激振蕩必須須滿足的條件件。GS0802由于，代入GSS0801式，可得維維持自激振蕩蕩的條件。GS0803 設(shè)設(shè)φA和φF分別為與的相位角，于于是因此，維持自激振振蕩的條件又又可表達(dá)為：： 振幅平衡條件GS0804相位位平衡條件φA+φF=2nπ((n=00，1，2，……)GS0805電路的起振條件。GS0806變壓器反饋式振蕩蕩電路的起振振條件。式中中M為繞組L1與L2之間的互感感系數(shù)，rbe為三極管b、e間的等效電電阻，R＇為折合到L1C回路中與電電感串聯(lián)的等等效總損耗電電阻。GS0808電感三點(diǎn)式振蕩電電路，又稱哈哈特萊振蕩電電路,當(dāng)它的回路Q值較高時，該該電路的振蕩蕩頻率基本上上等于LC回路的諧振振頻率。式中中L=LL1＋L2＋2M為回路總電電感。GS0809用集成運(yùn)放構(gòu)成的的電感三點(diǎn)式式振蕩電路的的振蕩頻率。GS0810，其其中。電容三點(diǎn)式振蕩電電路又稱考畢畢茲振蕩電路路，在LC諧振回路Q值足夠高的的條件下，電電路的振蕩頻頻率。GS0811 用集成運(yùn)放構(gòu)成的的電容三點(diǎn)式式振蕩電路的的振蕩頻率。GS0812克拉潑振蕩電路的的振蕩頻率。GS0813克拉潑振蕩電路中中的LC回路諧振電電阻R0反射到三極極管集、射極極的等效負(fù)載載電阻。GS0814席勒振蕩電路的頻頻率調(diào)節(jié)范圍圍較克拉潑電電路要寬當(dāng)C3《C1、C3《C2時的振蕩頻頻率。GS0815從石英諧振器的等等效電路可知知，它有兩個個諧振頻率，一一個是串聯(lián)諧諧振頻率fS，它是Lg、Cg、Rg支路諧振時時的頻率。另另一個是并聯(lián)聯(lián)諧振頻率fp，它是等效效電路的諧振振頻率。GS0816GS087GS0818并聯(lián)型晶體振蕩電電路的諧振頻頻率。GS0819超前型RC相移振振蕩電路的振振蕩頻率。GS0820超前型RC相移振振蕩電路，當(dāng)當(dāng)rbe<<R時的振蕩頻頻率。GS0821RC串并聯(lián)電路作為選選頻反饋網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的正弦振蕩蕩電路，也稱為文氏氏電橋振蕩電電路。GS0822為調(diào)節(jié)頻率方便，通通常取R1=R2=R，C1=C2=C，若令ω0＝1/RC，則GS08221可簡化為GS08222。GS0823文氏電橋振蕩電路路的振蕩頻率率。GS0824文氏電橋振蕩電路路的起振條件件。7.9調(diào)制、解調(diào)和和變頻GS0901式中：。二極管的的伏安特性可可以近似地用用一個n次多項(xiàng)式來來表示，取前前三項(xiàng)就足以以反映出二極極管的非線形形特點(diǎn)。該式式用于說明二二極管調(diào)幅原原理。GS0902由GS0901可得得。GS0903由GS0902展開開可得。GS0904LC回路兩端的電壓即即已調(diào)幅波電電壓表達(dá)式。GS0905前式中Z0表示諧諧振回路的諧諧振阻抗。利利用三角函數(shù)數(shù)關(guān)系式不難難將GS09004變換為GS09005。GS0906GS0907式GS0905就是是已調(diào)波的數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式，它它表明已調(diào)波波的振幅為，是是按調(diào)制波的特點(diǎn)點(diǎn)而變化的，已已調(diào)波的重復(fù)復(fù)頻率等于載載波頻率ω0，ma稱為調(diào)幅系系數(shù)，又叫調(diào)調(diào)幅度。由式式GS09007可知，它與與調(diào)制電壓的的幅度成正比比，是一個反反映調(diào)幅程度度的量。其值值由圖I09111(c)所示的調(diào)幅幅波的波形圖圖可以求出：：(調(diào)幅系數(shù)或或調(diào)幅度的定定義式)GS0908該式表明，調(diào)幅波波包含了三種種頻率分量，即即：角頻率為為ω0的載波分量量，角頻率為為(ω0+Ω)的上邊頻分分量和角頻率率為(ω0-Ω)的下邊頻分分量。GS0909調(diào)幅波在調(diào)制信號號一周內(nèi)的平平均功率P等于載波功功率Po、上邊頻功功率Pωo+Ω和下邊頻功功率Pωo-Ω之和。GS0910輸入調(diào)幅電壓表達(dá)達(dá)式。GS0911檢出低頻分量