《整式的乘法與因式分解》單元檢測(cè)題

的式測(cè)考試時(shí)間：100分；總分：分一單題每題3分，共30分)2019·北清華附中初二期中）若x+m與+2的乘積中不含的x的次項(xiàng)，則m的為（）A－4B.4C

－2D.2．計(jì)算2

等于（）A.1002

+1B.101×22

D

+2×100+12019·遼初三）以下計(jì)算正確的是（）A（﹣B）＝3B6BB＝BC（x2?（2x）3＝8x5D.2m（mn23m2＝2m2n2﹣6m32019·浙初三）代數(shù)式A?AABA

化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）CA

D.92019·吉東北師大附中初二月考）下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A（x﹣1＝﹣

﹣42（y﹣y）C2

﹣6＝（x﹣）

D.x﹣x+1＝x（﹣2）+1．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.B.

C

D.

2019·眉東辰國(guó)際學(xué)校初二期中）已知4

mx是全平方,

則

的值為)AB

C.12D

2019·眉東辰國(guó)際學(xué)校初二期中）計(jì)算

aa

的結(jié)果為（）AB.-1Ca2

D.2a22019·北交通大學(xué)附屬中學(xué)初二期中）如果﹣+8＝2+mx，那么mn的為（）

A.36B.

﹣28C.28D﹣36重慶市璧山區(qū)青杠初級(jí)中學(xué)校初二期中下列式子正確的是（）A.B.C

ab)=2a)2(aD.(x+3y)(x－3y)=x2－二填題每題4分，共24分)112019·北清華附中初二期中）(－2)(+3)=+－，A九江市同文中學(xué)初二期中）分解因式：a

a＝____________福建初三）已知A2B2＝，且﹣＝4，則AB＝．山西初三）化簡(jiǎn)(+)(x﹣y)32的果．九江市同文中學(xué)初一期中）若

xy2

，則湖北初二期中）若xx是完全平方式，則；三解題（小分，共18分九江市同文中學(xué)初一期中(x－＋(x－九江市同文中學(xué)初一期中）

2012（乘法公式計(jì)算）吉林初二期中）先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x2)(2)

，其中

四解題（小分，共21分河南初三）先化簡(jiǎn)，再求值﹣﹣x(3x﹣﹣﹣，其中x，＝1．式分解（1）9ax

ay

；（2）3

a吉林初二期中）已

，求：①

x2

；②x)

2

五解題（小分，共27分浙江中考真題）閱讀下列題目的解題過：

121121已知A、、Ceq\o\ac(△,)ABC的邊，且滿足A2﹣22

=A4B，試判eq\o\ac(△,)AB的狀．解：∵A2C2

﹣B2

C=A4B

（A）∴C2（2B2（A+B2﹣2）B）∴C2=A+B2（）∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C是直角三角形問）述題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；?）本題正確的結(jié)論為：．浙江中考真題）如圖，邊長(zhǎng)為A的方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為B的小正方形，再沿著線段AB剪，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的腰梯形．（1）設(shè)圖1中影部分面積為，陰影部分面積為，請(qǐng)直接用含A，的代數(shù)式表示S和；（2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公．湖南中考真題）由多項(xiàng)式乘法：可得到十字相乘法進(jìn)因式分解的公式：

，將該式從右到左使用，即示例：分解因式：（1）嘗試：分解因式：

；（2）應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程：

參考答案一單題每題3分，共30分)（北清附初期中若2x+與+2的積不的的一項(xiàng)則的值（）A－

BC－D.2[答案A[解析][分析]先將(xm)(x+2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開找出所有含的一次，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出m的值．[詳解]解：

(2)2)

2mxx

，∵乘積中不含的一次項(xiàng)，∴=0

，∴m=

．故答案選：A．[點(diǎn)睛]本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)，注意合并同類項(xiàng)求解．．算101

等（）A

+1

BC

+100×1+1D.100

+2×100+1[答案D[解析][分析]根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開，即可得到答[詳解]解：

21002

；故選擇：D.[點(diǎn)睛]

本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的展開（2019·遼寧初）下算確是）A（﹣2A2）3

B6B.3AB＝5ABC（x）?（）＝D（2﹣2）＝2mn2﹣6m[答案D[解析][分析]利用冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則即可求解；[詳解]解23

＝﹣

B，A錯(cuò)；B+2B不合并同類項(xiàng)B錯(cuò)誤；（﹣x

）38x5

，錯(cuò)誤；故選：D．[點(diǎn)睛]本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法是解題的關(guān)鍵．（2019·浙江初）數(shù)AA

化后結(jié)是）AA

B5

CA6

DA[答案B[解析][分析]根據(jù)同底數(shù)冪相底數(shù)不[詳解]

指數(shù)相加計(jì)算后直接選取答案解：2A＝5

，故選：．[點(diǎn)睛]本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性熟練掌握性質(zhì)是題的關(guān)

（2019·吉林東師附初月）列左到邊的形是確因分的（）A（﹣）＝﹣C.﹣＝﹣）

Bx﹣y＝x+4（x﹣）D.22＝（﹣）+1[答案C[解析][分析]根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．[詳解]解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、邊不相等，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．[點(diǎn)睛]本題是對(duì)因式分解的考查，熟練掌握因式分解的定義是解決本題的關(guān)．列式用方公計(jì)的是）A.B

C.

D.

[答案B[解析][分析]根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中式子的變形，然后看哪個(gè)式子符合平方差公式的特點(diǎn)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反，即可解答本題．[詳解]解A、

都是相反項(xiàng)，不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、

符合平方差公式的特點(diǎn)能用平方差公式計(jì)算本選項(xiàng)正確；C、

都是相同項(xiàng)，不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．[點(diǎn)睛]本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵（2019·眉山東國(guó)學(xué)初期）知x

2

mx完平式則的值)A.6

B

CD

[答案D[解析][分析]根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的[詳解]解：∵4x2mx完全平方式，∴故選擇：D.[點(diǎn)睛]

；此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確B）=A2

±2AB2．（2019·眉山東國(guó)學(xué)初期）算

aaa

的果（）A.1

B.-1C.a2

D.2a2[答案A[解析]先利用平方差公式計(jì)算，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，計(jì)算后直接選取答案．解答：解：A-（A=A2（-1=A22

，=1

故選A．（2019·北京交大附中初期）果x（+8）2

+，那m+n的值（）A

B.﹣28C.28D﹣36[答案B[解析][分析]先將(展開，然后與x+mx+n相較，得到mn的即可得解．[詳解]解：∵）=x2

x+8）=x+mx+n，∴，n=-32，∴m+n故選：．[點(diǎn)睛]本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是明確多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10重市山青初中校二期）列子確是（）A.

ab)=

2

2B

a)

2

a

2

2C.

(

D.(x+3y)(x3y)=x2－[答案A[解析][分析]根據(jù)平方差公式A）=A-B；完全平方公式A）=A2±2AB+B2進(jìn)分析即可．[詳解]解：A、根據(jù)平方差公式可得A+2BA-2B）=A-4B2

，故正確；B、據(jù)完全平方公式可得A-B）2=A2B，故原式計(jì)算錯(cuò)誤；C、據(jù)完全平方公式可得A+B）2

=A

+2AB+B2故原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、據(jù)平方差公式可得x-3y）=x

-9y2

，故原式計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A．[點(diǎn)睛]此題主要考查了完全平方公式和平方差公式，關(guān)鍵是掌握乘法公式．二填題每題4分，共24分)（北京清附初期）(－+3)=x

+Ax，則A[答案]1[解析][分析]先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法計(jì)(x－2)(x+3)，得到xx，再結(jié)合題意即可得到答.[詳解]因?yàn)?2)(x+3)=+－+－6，且(x－2)(+3)=2+Ax－6，以A=1.[點(diǎn)睛]本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方12九市文學(xué)二中分因式[答案A(A4)[解析][分析]直接提取公因式A進(jìn)因式分[詳解]2

a＝．[點(diǎn)睛]本題考查了直接提公因式因式分解，因式分解的基本步驟為：提公因式，套公式，檢查分解是徹.13福初）知A﹣B＝，且A﹣B＝﹣4，A+＝．[答案－[解析][分析]已知第一個(gè)等于左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入計(jì)算即可求出所求．[詳解]∵2﹣2ABA﹣）8，﹣＝﹣，

∴+B＝2故答案為：﹣2[點(diǎn)睛]考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．14山初）簡(jiǎn)y)(x﹣y)﹣y2的結(jié)為．[答案]x﹣y[解析][分析]原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值．[詳解]解：原式＝x

﹣y

﹣3y2

＝x

﹣4y2故答案為：x

﹣2[點(diǎn)睛]此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．15九市文學(xué)一中若

xy

2

2

，[答案]4[解析][分析]利用完全平方公式將

兩邊同時(shí)平方，然后去掉括號(hào)將x

2

y

2

17

代入計(jì)算即.[詳解]∵

，∴

，即

x

，又∵x217

，∴

xy

，解得：

4

所以答案為

2222[點(diǎn)睛]本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)16湖初期）x是完平式則；[答案]4[解析][分析]

xx

2

?x?2，比完全平方公式

a2ab

可得,m

即可求出[詳解]∵xx??2對(duì)比完全平方公式

a

2

ab

2

可得：xm

∴m=4[點(diǎn)睛]此題考查的是配方，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān).三解題（小分，共18分17九市文學(xué)一中＋5)(x－＋－2)2[答案]2x2－1[解析][分析]按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及完全平方公式將括號(hào)去掉，之后合并同類項(xiàng)即.[詳解]原式＝x＋－＋x－4x＋4＝2x

－1[點(diǎn)睛]本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān).18九市文學(xué)一中[答案]1

2012（乘公計(jì)）

[解析][分析]將2012轉(zhuǎn)為2013，2014轉(zhuǎn)換為2013然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即[詳解]原式＝

2013

=220132=1[點(diǎn)睛]本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)19吉初期）化，求：

x

x2)(2)

，中x

[答案]；4[解析][分析]先利用完全平方公式與平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入x值求解即可.[詳解]解：

x

x2)(2)x

x

x

，當(dāng)x

時(shí)，原=

12

[點(diǎn)睛]本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式與平方差公四解題（小分，共21分20河初）化，求：﹣y)2﹣4y)﹣(2y﹣x)(2y+x)，中x＝．[答案]2x2﹣3y2

；[解析][分析]原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果把x與y

的值代入計(jì)算即可求出值．[詳解]解：原式＝4x2

﹣2

﹣2+4xy﹣4y2+x＝2x

﹣2當(dāng)＝3，y＝1時(shí)原式＝﹣＝3[點(diǎn)睛]此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．因式解（）ax

ay（）3aaa[答案（）x3-）[解析][分析]（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)可采用平方差公式繼續(xù)分解．（2）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)可采用完全平方公式繼續(xù)分解．[詳解]（1）9ax

ay

=

y

=）3-）；（2）3

a=

3

=

3

．[點(diǎn)睛]此題考查提公因式法與公式法分解因式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法22吉初期）

y

，：①

x2

；②x)

[答案①；②

[解析][分析]（1）利用完全平方公式進(jìn)行變形求解可；（2）直接利用完全平方公式去括號(hào)，由）代入計(jì)算即可[詳解]解：由題意可知

，（1）222xyy2xy

；（2）

xy)2y223

[點(diǎn)睛]本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)五解題（小分，共27分23浙中真）讀列目解題程已AB、Ceq\o\ac(△,)BC的三，滿A2C2BC

=A4﹣B4，試eq\o\ac(△,)BC的狀．解∵A

C2﹣B22

=A﹣

（A∴C2（A2﹣B2）（A

（﹣2（B）∴C

=A2

2

（C∴ABC是角角問1上解過，哪一開出錯(cuò)？寫該的號(hào)；（）誤原為；（）題確結(jié)為．[答案（））有考慮A=B的況eq\o\ac(△,)AB是等腰三角形或直角三角形．[解析][分析]（）根