新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）10 解決問題策略多樣化 教學(xué)課件

解決問題策略多樣化運(yùn)算定律3口算。25×4＝125×8＝25×4×2＝125×8×2＝25×4×3＝125×8×3＝100200010003002003000像25、4、2、8和125等這些數(shù)字相乘能湊成整百和整千數(shù)等，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。說一說：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律，并用字母表示。加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c）乘法分配律：a×(b＋c）＝a×b＋a×c我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元。王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？說一說:從圖中你了解到哪些信息?“一打”是12個(gè)。一打裝說一說:解決這個(gè)問題需要哪些條件?我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元。王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？“一打”是12個(gè)。一打裝思考:如何解決問題?我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元。王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？“一打”是12個(gè)。一打裝12×25=思考:如何解決問題?12×256024300300（個(gè)）答：王老師一共買了300個(gè)羽毛球。

方法一：列豎式12×25討論:你能想到其他計(jì)算方法嗎?結(jié)合之前學(xué)習(xí)的運(yùn)算律，寫寫試試，展示你的答案并說說你是怎么考慮的。=(3×4)×25答：王老師一共買了300個(gè)羽毛球。

方法二：將12拆分成3×4=

3×(4×25)=

3×100=

300（個(gè)）12×25討論:你能想到其他計(jì)算方法嗎?結(jié)合之前學(xué)習(xí)的運(yùn)算律，寫寫試試，展示你的答案并說說你是怎么考慮的。=(10+2)×25答：王老師一共買了300個(gè)羽毛球。

方法三：將12拆分成10+2=

10×25+2×25=

250+50=

300（個(gè)）方法二方法一方法三12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝30012×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300601225×

2430012×25＝300說一說:這3種不同的解法，你喜歡哪種？為什么?后兩種方法都是根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。(2)每支羽毛球拍多少錢?說一說:解決這個(gè)問題需要哪些條件?我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元?！耙淮颉笔?2個(gè)。一打裝思考:如何解決問題?(2)每支羽毛球拍多少錢?我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12個(gè)。一打裝交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的？答：每支羽毛球拍33元錢。

方法一：先算每副球拍的價(jià)錢

再算每支球拍的價(jià)錢

330÷5÷2=66÷2=33（元）交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的？

方法二：先算一共有多少支球拍

再算每支球拍有多少錢

330÷（5×2）=330÷10=33（元）答：每支羽毛球拍33元錢。

330÷（5×2）=330÷10=33

330÷5÷2=66÷2=33330÷5÷2330÷（5×2）=一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。思考:觀察兩個(gè)算式的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?用字母表示為：

a÷b÷c=a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不為0！35×5×2025×（4＋8）2000÷125÷8=35×(5×20）=35×100=3500=25×4＋25×8=100＋200=300計(jì)算下面各題，怎么簡(jiǎn)便就怎樣算。=2000÷(125×8)=2000÷1000=2＝350÷（7×2）答：平均每個(gè)班可以分到25冊(cè)。350÷14＝350÷7÷2＝50÷2去括號(hào)時(shí)，要注意“×”變?yōu)椤啊隆?。除?shù)14分解成一個(gè)因數(shù)7恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。＝25（冊(cè)）某校一共收到捐贈(zèng)圖書350冊(cè)。全校共有14個(gè)班，平均每個(gè)班可以分到多少冊(cè)？問：這學(xué)期一共有多少天？答：這學(xué)期一共有125天。（28-25)+31+30+31+30=3+31×2+30×2=3+62+60=125（天）溫馨提示：對(duì)應(yīng)年份是2020年，2020年是閏年，2月份有28天，3月份有31天，4月份有30天，5月份有31天，6月份有30天。某校發(fā)布的一則通知中寫著本學(xué)期的開學(xué)時(shí)間是2月26日，7月1日放暑假。32×6×5900÷5÷6＝32×(6×5)＝32×30＝960(張)900張＜960張＝900÷(5×6)＝900÷30＝30(頁)30張＜32張答：5本相冊(cè)夠用。方法一：900張照片與5本相

冊(cè)的總張數(shù)比較方法二：900張照片可插每本相冊(cè)的頁數(shù)與32頁比較小麗打算將家里大約900張照片裝進(jìn)相冊(cè)，已知每本相冊(cè)都是32頁，每頁可以插6張照片。5本相冊(cè)夠用嗎？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法二方法一方法三12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝30012×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300601225×

2430012×25＝300后兩種方法都是根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

330÷（5×2）=330÷10=33

330÷5÷2=66÷2=33一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示為：

a÷b÷c=a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不為0！方法二方法一解決問題策略的多樣化R·四年級(jí)下冊(cè)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，感知思想乘法運(yùn)算律乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c

=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c

=a×c+b×ca×（b+c）

=a×b+a×c我能很快的口算。25×4×6=7×8×125=我也來試試。25×24=56×125=60070006007000你從題中知道了哪些信息？你能提出哪些問題？二、合作交流，探究新知王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？12×25＝_____說一說你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算。王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。12×25＝_____方法一：由25×4＝100，想到另一個(gè)因數(shù)12，恰好能寫成3×4的形式，可運(yùn)用乘法結(jié)合律，即12×25＝3×4×25。12×253×4×2510012×25＝(3×4)×25＝3×(4×25)＝3×100＝300（個(gè)）規(guī)范解答：12×25＝_____方法二：把12寫成（10+2），然后利用乘法分配律，即12×25=（10+2）×25。12×2510+210×252×25規(guī)范解答：12×25＝(10+2)×25＝10×25+2×25＝250+50＝300（個(gè)）兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)是25（或125），可考慮將另一個(gè)因數(shù)分解成4×（）或8×（），再采用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

如果其中一個(gè)因數(shù)接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……可將其分解成10±（）、100±（）……再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。王老師買羽毛球一共花了多少錢?王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。32×25＝(8×4)×25＝8×(4×25)＝8×100＝800（元）32×25＝(30+2)×25＝30×25+2×25＝750+50＝800（元）王老師買羽毛球一共花了多少錢?我這樣算。還可以這樣算。探究連除中的簡(jiǎn)便計(jì)算（2）每支羽毛球拍多少錢？王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。330÷5÷2＝66÷2＝33思路一：先算每副球拍花了多少錢，再算每支多少錢。思路二：先算一共有多少支球拍，再算每支多少錢。330÷（5×2）＝330÷10＝33330÷5÷2＝66÷2＝33330÷（5×2）＝330÷10＝33仔細(xì)觀察，說一說你有哪些發(fā)現(xiàn)？試一試你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？除法性質(zhì)：

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的“積”。

簡(jiǎn)單記為：連續(xù)除，除以積。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)=35×(5×20)=35×100=3500=25×4+25×8=100+200=300=2000÷(125×8)=2000÷1000=21.計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

35×5×2025×(4＋8)2000÷125÷8三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高2.學(xué)校一共收到捐贈(zèng)圖書350冊(cè)，把這些圖書平均分給14個(gè)班。每個(gè)班可以分到多少冊(cè)？350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（冊(cè)）答：每個(gè)班可以分到25冊(cè)。3.一本相冊(cè)共32頁，每頁可以插6張照片。有900張照片，5本這樣的相冊(cè)夠用嗎?①32×6×5＝32×（6×5）＝32×30＝960（張）960＞900，5本相冊(cè)夠用②900÷5÷6＝900÷（5×6）＝900÷30＝30（頁）32＞30，5本相冊(cè)夠用4.某學(xué)期的開學(xué)時(shí)間是3月1日，7月1日放暑假。該學(xué)期一共有多少天？31＋30＋31＋30＝122(天)答：該學(xué)期一共有122天。除法性質(zhì)：

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的“積”。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)(其中的b、c都不能為0)四、課堂小結(jié)?備選練習(xí)下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。25×404 300÷25÷4 98×2525×32×125125×(80+8) 37×23-23×27書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！25×404=25×（400+4）=25×400+25×4=10000+100=10100300÷2