金融心理學(xué)第三章

第三章心理實(shí)驗(yàn)對(duì)期望效用理論的挑戰(zhàn)期望效用理論及其假設(shè)來(lái)自心理實(shí)驗(yàn)的挑戰(zhàn)2023/2/41廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥第一節(jié)期望效用理論及其假設(shè)圣彼德堡悖論考慮一個(gè)投幣游戲，如果第一次出現(xiàn)正面的結(jié)果，可以得到1元，第一次反面，第二次正面得2元，前兩次反面，第三次正面得4元，……如果前n-1次都是反面，第n次出現(xiàn)正面得元。問(wèn)：游戲的參加應(yīng)先付多少錢(qián)，才能使這場(chǎng)賭博是“公平”的？2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥23該游戲的數(shù)學(xué)期望值：但實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明一般理性的投資者參加該游戲愿意支付的成本（門(mén)票）僅為2-3元。圣彼德堡悖論：面對(duì)無(wú)窮的數(shù)學(xué)期望收益的賭博，為何人們只愿意支付有限的價(jià)格？2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥4期望效用原則1738年發(fā)表《對(duì)機(jī)遇性賭博的分析》提出解決“圣彼德堡悖論”的“風(fēng)險(xiǎn)度量新理論”。指出用“錢(qián)的數(shù)學(xué)期望”來(lái)作為決策函數(shù)不妥。應(yīng)該用“錢(qián)的效用的數(shù)學(xué)期望”。DanielBernoulli（1700-1782)2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥期望效用模型期望效用（expectedutility）函數(shù)又被稱(chēng)為“馮諾依曼－摩根斯坦效用函數(shù)”。EU=∑F(Pi)U(Xi)期望收益最大化準(zhǔn)則在不確定情形下可能導(dǎo)致不可接受的結(jié)果。而用期望效用取代期望收益的方案，可能為我們的不確定情形下的投資選擇問(wèn)題提供最終的解決方案。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥5如何解釋“圣彼德堡悖論”？最大效用原理：在風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下，個(gè)人的決策行為準(zhǔn)則是為了獲得最大期望效用值而非最大期望金額值。邊際效用遞減原理：一個(gè)人對(duì)于財(cái)富的占有多多益善，即效用函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)大于零；隨著財(cái)富的增加，滿(mǎn)足程度的增加速度不斷下降，效用函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)小于零。根據(jù)期望效用，20%的收益不一定和2倍的10%的收益一樣好；20%的損失也不一定與2倍的10%損失一樣糟。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥6風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不確定條件下的決策可以看作是賭博接受與否的一項(xiàng)選擇。輸者贏得W1元(W1<0)，贏者贏得W2元(W2>0)；輸?shù)母怕蕿閜，贏的概率為1-p。這個(gè)賭博可表示為:G=(W1，p;W2，1-p)。某人現(xiàn)有收入W元，如果他不接受賭博G，則收入W元不變，效用為U(W)；如果他接受賭博G，則預(yù)期收入ER和預(yù)期效用EU分別為：ER=ER(G，W)=p(W+W1)+(1-p)(W+W2)=W+pW1+(1-p)W2EU=EU(G，W)=pU(W+W1)+(1-p)U(W+W2)接受賭博：EU(G，W

)>U(W

)拒絕賭博：EU(G，W

)<U(W

)兩可選擇：EU(G，W

)=U(W

)公平賭博：ER

(G，W

)=W，即pW1+

(1-p)W2=0。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥7公平賭博是賭與不賭的預(yù)期收入相同的賭博。不公平賭博有兩種：盈性賭博、虧性賭博。盈性賭博指參賭的預(yù)期收入大于不賭的收入：ER(G，W)>W，即pW1+(1-p)W2>0；虧性賭博(虧賭)指參賭的預(yù)期收入小于不賭的收入：ER(G，W)<W。研究賭博行為，對(duì)于解釋風(fēng)險(xiǎn)行為有著特殊意義。尤其是通過(guò)觀察人們?cè)诠劫€博面前究竟是選擇賭還是不賭，即可得知人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。風(fēng)險(xiǎn)偏好者：在公平賭博面前，認(rèn)為參賭比不賭要好，即參加公平賭博的預(yù)期效用大于不賭的效用。這樣的人也叫做冒險(xiǎn)者。風(fēng)險(xiǎn)厭惡者：在公平賭博面前，認(rèn)為不賭比參賭要好，即參加公平賭博的預(yù)期效用小于不賭的效用。這樣的人也叫做避險(xiǎn)者。風(fēng)險(xiǎn)中立者：在公平賭博面前，認(rèn)為賭與不賭都一樣，即參加公平賭博的預(yù)期效用等于不賭的效用。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥8U1效用函數(shù)2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥9風(fēng)險(xiǎn)偏好者

W+W1W+W2WW+W1WW+W2W+W2WW+W1rrrUUUU1U2U1U2U2U(W)EUEUEUU(W)U(W)風(fēng)險(xiǎn)偏好者風(fēng)險(xiǎn)厭惡者風(fēng)險(xiǎn)中立者公平賭博:ER=W賭:EU>U(ER)=U(W)不賭:EU<U(ER)=U(W)一樣:EU=U(ER)=U(W)盈性賭博:ER>W賭:EU>U(ER)>U(W)可能不賭:EU<U(ER)>U(W)賭:EU=U(ER)>U(W)虧性賭博:ER<W可能賭:

EU>U(ER)<U(W)不賭:EU<U(ER)<U(W)不賭:EU=U(ER)<U(W)對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度比較(假定效用函數(shù)U嚴(yán)格遞增)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者

風(fēng)險(xiǎn)中立者

（1）對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好者，對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)是凸函數(shù)。財(cái)富增加為投資者帶來(lái)的邊際效用增加，即這種效用函數(shù)對(duì)財(cái)富的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)均為正。（2）對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)是凹函數(shù)。財(cái)富增加給投資者帶來(lái)的邊際效用遞減，即這種效用函數(shù)對(duì)財(cái)富的一階導(dǎo)數(shù)為正，二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。（3）對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性者，對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)是線(xiàn)性函數(shù)。財(cái)富增加為投資者帶來(lái)的邊際效用為一常數(shù)，即這種效用函數(shù)對(duì)財(cái)富的一階導(dǎo)數(shù)為正，二階導(dǎo)數(shù)為零。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥10思考實(shí)際問(wèn)題：球迷甲、乙在為“巴西-法國(guó)”足球比賽的勝負(fù)爭(zhēng)執(zhí)不休：甲認(rèn)為巴西隊(duì)贏，乙認(rèn)為法國(guó)隊(duì)贏。有人建議他們打賭，賭金50元。如果不接受這個(gè)賭博，誰(shuí)都不會(huì)贏50元，也不會(huì)輸50元。如果接受賭博，贏者可得50元，收入變?yōu)?00元；輸者支付50元，收入變?yōu)?元。滿(mǎn)足什么條件下這場(chǎng)賭博能開(kāi)展呢？2023/2/411廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥分析甲和乙之所以爭(zhēng)論，是因?yàn)楦魅擞懈魅说男畔ⅲ魅擞懈魅说呐袛?。甲說(shuō)巴西贏，是因?yàn)榧渍J(rèn)為巴西隊(duì)勝球的概率大于法國(guó)隊(duì)。乙說(shuō)法國(guó)贏，是因?yàn)橐艺J(rèn)為法國(guó)隊(duì)贏球的概率大于巴西隊(duì)。假定甲認(rèn)為巴西隊(duì)贏的概率為p，乙認(rèn)為巴西隊(duì)贏的概率為q。則p>1-p(甲認(rèn)為巴西隊(duì)贏)，q<1-q(乙認(rèn)為法國(guó)隊(duì)贏)。設(shè)甲和乙的貨幣收入效用函數(shù)為u和v。甲的預(yù)期效用：EU=p

u(100)+(1-

p)u(0)乙的預(yù)期效用：EV=q

v(0)+(1-

q)v(100)2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥12如果EU>u(50)，即甲認(rèn)為接受賭博的預(yù)期效用大于不賭的效用，那么甲會(huì)參加賭博。如果EV>v(50)，即乙認(rèn)為參加賭博的預(yù)期效用大于不賭的效用，那么乙會(huì)參加賭博。結(jié)論：只有當(dāng)EU>u(50)且EV>v(50)時(shí)，這場(chǎng)賭博才能開(kāi)展起來(lái)。否則，便有一方不愿意打賭。

2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥13期望效用理論的基本假定公理1：二元關(guān)系，是一個(gè)定義在P上的偏好關(guān)系，滿(mǎn)足：完備性自返性傳遞性2023/2/414廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥偏好應(yīng)滿(mǎn)足的基本公理（Axiom）條件：（1）完備性（completeness）:則

、、

中有一種關(guān)系成立。完備性假定保證了消費(fèi)者具備選別判斷的能力。2023/2/415廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥（2）自返性（reflexivity）：

，則有

即任何消費(fèi)計(jì)劃都不比自己差。自返性保證了消費(fèi)者對(duì)同一商品的偏好具有明顯的一貫性。2023/2/416廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

（3）傳遞性：

傳遞性保證了消費(fèi)者在不同商品之間偏好的首尾一貫性。同理：

2023/2/417廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥期望效用理論的基本假定公理2：獨(dú)立性公理，IndependentAxiom風(fēng)險(xiǎn)偏好

p

滿(mǎn)足如下條件：對(duì)任何f，

g，

hD

及任何實(shí)數(shù)p[0，1]，如果

f

g，則

(1-

p)

f

+

ph

(1-p)

g+

p

h。。含義:引入一個(gè)額外的不確定性的消費(fèi)計(jì)劃不會(huì)改變?cè)械钠?。也即消費(fèi)者對(duì)于一個(gè)給定事件中的消費(fèi)f、g的滿(mǎn)意程度并不依賴(lài)于第三種行為h的優(yōu)劣性(即獨(dú)立于第三種行為)。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥18獨(dú)立性公理假設(shè)是不確定環(huán)境下決策理論的核心，它提供了把不確定性嵌入決策模型的基本結(jié)構(gòu)。通過(guò)獨(dú)立性假設(shè)，消費(fèi)者希望把復(fù)雜的概率決策行為分為相同和不同的兩個(gè)獨(dú)立部分，整個(gè)決策行為僅由其中不同的部分來(lái)決定。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥19期望效用理論的基本假定公理3：阿基米德公理，ArchimedeanAxion風(fēng)險(xiǎn)偏好

p

滿(mǎn)足如下條件：對(duì)任何f，

g，

h

D，如果

f

h

g，則存在p，

q(0，1)使得(1-

p)f+pg

h

(1-

q)f+qg。沒(méi)有哪一個(gè)消費(fèi)計(jì)劃g好到使得對(duì)任意滿(mǎn)足f

h的消費(fèi)計(jì)劃f、h，無(wú)論概率p多么小，復(fù)合彩票(1-

p)f+pg不會(huì)比h差。沒(méi)有哪一個(gè)消費(fèi)計(jì)劃f，差到使得對(duì)任意滿(mǎn)足h

g的消費(fèi)計(jì)劃h、g，無(wú)論概率q多么大，復(fù)合彩票(1-

q)f+qg不會(huì)比h好。即不存在無(wú)限好或無(wú)限差的消費(fèi)計(jì)劃。(數(shù)學(xué)上有類(lèi)似的阿基米德公理)2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥20第二節(jié)來(lái)自心理實(shí)驗(yàn)的挑戰(zhàn)自返性原則的違背傳遞性原則的違背獨(dú)立性原則的違背2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥21自返性原則的違背——問(wèn)題的組織與措辭假設(shè)美國(guó)正在為亞洲即將爆發(fā)的一場(chǎng)非比尋常的疾病做準(zhǔn)備，這場(chǎng)疾病可能會(huì)導(dǎo)致600多人喪生.如何與這場(chǎng)疾病做斗爭(zhēng)，這里有兩套方案，你選擇哪一個(gè):(1)如果實(shí)施A方案，能夠挽救200人性命(2)如果實(shí)施B方案，有1/3的概率挽救600人性命，2/3的概率無(wú)法挽救任何人在托維斯基和卡內(nèi)曼1981的實(shí)驗(yàn)中，樣本數(shù)N=152，結(jié)果72%的人選擇方案1，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥22

(3)如果實(shí)施C方案，400人會(huì)死亡(4)如果實(shí)施D方案，1/3概率沒(méi)有死亡，2/3的概率600人都會(huì)死其實(shí)方案3、4與方案1、2在結(jié)果方面是一樣的，但由于選項(xiàng)的措辭方式不同，被試選擇的方案也不同。75%的人選擇方案D，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)偏好。2023/2/423廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥框架效應(yīng)2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥24有個(gè)吝嗇鬼不小心掉進(jìn)河里，好心人趴在岸邊喊到“快把手給我，我把你拉上來(lái)！”但這吝嗇鬼就是不肯伸出自己的手。好心人開(kāi)始很納悶，后來(lái)突然醒悟，就沖著快要下沉的吝嗇鬼大喊“我把手給你，你快抓住我！”，這吝嗇鬼一下就抓住了這個(gè)好心人的手。心理學(xué)上把這種由于不一樣表達(dá)導(dǎo)致不一樣結(jié)果的現(xiàn)象稱(chēng)為“框架效應(yīng)”。人們?cè)谛睦碜稍?xún)中常常會(huì)碰到人際關(guān)系困惑的求助者，有些就是由于表達(dá)不恰當(dāng)所致?！翱蚣苄?yīng)”告訴人們：在人際溝通中，關(guān)鍵不在于說(shuō)什么，而在于怎么說(shuō)。加油站的例子在加油站A，每升汽油賣(mài)5.6元，但如果以現(xiàn)金的方式付款可以得到每升0.6元的折扣；在加油站B，每升汽油賣(mài)5.00元，但如果以信用卡的方式付款則每升要多付0.60元。顯然，從任何一個(gè)加油站購(gòu)買(mǎi)汽油的經(jīng)濟(jì)成本是一樣的。但大多數(shù)人認(rèn)為：加油站A要比加油站B更吸引人。因?yàn)?，與從加油站A購(gòu)買(mǎi)汽油相聯(lián)系的心理上的不舒服比與從加油站B購(gòu)買(mǎi)汽油相聯(lián)系的心理上的不舒服要少一些。因?yàn)?，加油站A是與某種“收益”（有折扣）聯(lián)系在一起的，而加油站B則是與某種“損失”（要加價(jià)）聯(lián)系在一起的。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥25自返性原則的違背——偏好反轉(zhuǎn)效應(yīng)A：0.9的概率贏4；0.1的概率輸2；B：0.3的概率贏16；0.7的概率輸2。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：1、讓被試者在兩個(gè)選擇中作一個(gè)簡(jiǎn)單的選擇；2、告知被試者他擁有這兩張彩票，要他為每張彩票出個(gè)最低出售價(jià)格。2023/2/426廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)：如果說(shuō)個(gè)體的選擇和出售都是受潛在穩(wěn)定特質(zhì)的影響的話(huà)，那么個(gè)體對(duì)那些自己先期選擇的股票應(yīng)該出價(jià)更高。2023/2/427廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥高獲勝概率高獲勝金額偏好反轉(zhuǎn)效應(yīng)偏好反轉(zhuǎn)：決策者在兩個(gè)相同評(píng)價(jià)條件但不同的引導(dǎo)模式下，對(duì)方案的偏好有所差異，甚至出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)的現(xiàn)象.PaulSlovic和sarahLichtenstein通過(guò)實(shí)驗(yàn)最早發(fā)現(xiàn)偏好反轉(zhuǎn)，并加以命名。成對(duì)賭博選擇時(shí)由賭博獲勝的概率決定單獨(dú)出價(jià)則是由輸贏的金額決定2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥28實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擴(kuò)展拉斯維加斯賭場(chǎng)一臺(tái)計(jì)算機(jī)和輪盤(pán)機(jī)，44名參與者（7名職業(yè)發(fā)牌人）在高獲勝概率和高獲勝金額的游戲中選擇高獲勝概率游戲的被試中有81%的人在高獲勝金額游戲上的出價(jià)更高。偏好反轉(zhuǎn)不僅存在于實(shí)驗(yàn)室中，即使是有經(jīng)驗(yàn)者或者提供金錢(qián)激勵(lì)，PRP依然存在。2023/2/429廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理解：1、可能是個(gè)體在出售彩票和選擇彩票時(shí)所采用的認(rèn)知加工模式不一樣。在第一步中，個(gè)體看重的是因?yàn)锳有較好的幾率；在第二步中，個(gè)體看重的是因?yàn)锽有較高的彩金。個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度不是一個(gè)穩(wěn)定的特質(zhì)，其在不同情境下對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不一樣的。只有在那些相似的任務(wù)情景下，個(gè)體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度才表現(xiàn)出一致現(xiàn)象。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥30

2、托維斯基等人認(rèn)為個(gè)體為低概率高彩金賭博過(guò)高估價(jià)。產(chǎn)生的原因是“量尺兼容度”。在多特征的決策任務(wù)中，與反應(yīng)更具兼容性的維度將被賦予更多的權(quán)重，即個(gè)體會(huì)高估那些與自己判斷的量尺兼容的選項(xiàng)的價(jià)值。當(dāng)個(gè)體進(jìn)行賭博選擇時(shí)，其量尺是贏的概率，因而個(gè)體會(huì)選擇高概率選項(xiàng)；當(dāng)進(jìn)行彩票出售時(shí)，其量尺是彩金，因而個(gè)體會(huì)高估高彩金選項(xiàng)的價(jià)值。2023/2/431廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥自返性原則的違背——反射效應(yīng)托維斯基和卡內(nèi)曼（1981）做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓155名被試者對(duì)如下兩組選擇進(jìn)行決策：選擇1、A.肯定獲得240美元；B.25%的概率獲得1000美元，75%的概率不會(huì)獲得任何東西。選擇2、C.肯定損失750美元D.75%的概率損失1000美元，25%的概率不會(huì)損失任何東西。2023/2/432廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

在選擇1中，84%的被試者選擇了A；16%的被試者選擇了B。在選擇2中，13%的概率選擇C；87%的被試者選擇了D。實(shí)驗(yàn)證明個(gè)體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度并不是一成不變：大多數(shù)個(gè)人面對(duì)損失的時(shí)候，是風(fēng)險(xiǎn)偏好的；但大多數(shù)個(gè)體面對(duì)收益的時(shí)候，是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。反射效應(yīng)表明，收益范圍內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡伴隨著損失范圍的風(fēng)險(xiǎn)尋求。2023/2/433廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥傳遞性原則的違背——錢(qián)泵效應(yīng)MoneyPump：效用的閉循環(huán)。假設(shè)如下的一組排列：

A.電影票與球賽票

B.球賽票與歌劇票

C.歌劇票與電影票

X先生通過(guò)Y黃牛支付了一定費(fèi)用S1買(mǎi)到了一張建黨偉業(yè)的電影票以及意大利超級(jí)杯的決賽票，此時(shí)持有的是A選擇。但是X先生想想，自認(rèn)為品味還不錯(cuò)，不如看一場(chǎng)歌劇，于是又支付了S2的差價(jià)費(fèi)用，把電影票賣(mài)給Y黃牛又得到了歌劇票。這時(shí)候X先生手上持有的是B選擇。在拿到球賽票與歌劇票時(shí)，X先生覺(jué)得鳥(niǎo)巢離國(guó)家大劇院太遠(yuǎn)，看完歌劇有可能就趕不上球賽了，于是X先生就又向Y黃牛支付了S3的費(fèi)用，將球賽票換成了電影票。此時(shí)X先生持有的是C選擇。但是這時(shí)候X先生想到了一個(gè)問(wèn)題，看歌劇跟看電影差不多，都是坐著幾個(gè)小時(shí)，有些乏味，于是又支付了一定的費(fèi)用S4，將歌劇票換成了球賽票。此時(shí)X先生持有的又是A選擇。

2023/2/434廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

但是如果此時(shí)X先生持有A選擇的話(huà)，那么也就意味著他可以繼續(xù)上述的交易，需要不斷的支付費(fèi)用S5，S6，以至無(wú)窮……，這就是所謂的錢(qián)泵現(xiàn)象。S=S1+S2+S3+……對(duì)于X先生來(lái)說(shuō)，歌劇>電影，電影>球賽，球賽>歌劇。這構(gòu)成了一個(gè)封閉的循環(huán)。而最根本的原因則在于：每一次判斷的“依據(jù)”或者說(shuō)“標(biāo)準(zhǔn)”不同，例如：1）在判斷歌劇>電影時(shí)考慮到內(nèi)容的高雅與自身品味；2）在判斷電影>球賽時(shí)考慮到看球賽與看歌劇的時(shí)間有可能沖突，以及路程的遠(yuǎn)近；3）在判斷球賽>歌劇時(shí)是考慮到歌劇與電影的內(nèi)容與形式有些雷同，而X先生覺(jué)得多樣性會(huì)比較好一些。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥35傳遞性原則的違背——招聘悖論假如你是一個(gè)公司人事經(jīng)理，想在A、B、C三人中招聘一個(gè)最好的人，你的招聘規(guī)則是：若兩人智商相差10分，選擇智商高的人；若兩人智商分?jǐn)?shù)差不超過(guò)10分（含10分），則選擇工作經(jīng)驗(yàn)更豐富的人。我們假定每個(gè)人的智商和經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)確無(wú)誤。這條規(guī)則看來(lái)沒(méi)有任何人反對(duì)。2014-1-1廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥362023/2/436廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

現(xiàn)在加入A、B、C三個(gè)人的智商、工作經(jīng)驗(yàn)如下表所示：顯然，按照規(guī)則，在A與B之間，會(huì)選擇B，因?yàn)橹巧滩町悰](méi)有超過(guò)10分，而B(niǎo)的工作經(jīng)驗(yàn)更豐富。在B、C之間，同樣會(huì)選擇C。但是，在A與C之間呢，你必須選擇A。因?yàn)?，A的智商比C的智商要高出20分。此時(shí)，傳遞性已被違背。2014-1-1廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥37智商（IQ)工作經(jīng)驗(yàn)A1300B1201年C1102年2023/2/437廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥傳遞性原則的違背——投票悖論假設(shè)甲乙丙三人，面對(duì)ABC三個(gè)備選方案，有如圖的偏好排序。由于甲乙都認(rèn)為B好于C，根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)原則，社會(huì)也應(yīng)認(rèn)為B好于C；同樣乙丙都認(rèn)為C好于A，社會(huì)也應(yīng)認(rèn)為C好于A。所以社會(huì)認(rèn)為B好于A。但是，甲丙都認(rèn)為A好于B，所以出現(xiàn)矛盾。在得多數(shù)票獲勝的規(guī)則下，每個(gè)人均按照他的偏好來(lái)投票。大多數(shù)人是偏好x勝于y，同樣大多數(shù)人也是偏好y勝于z。按照邏輯上的一致性，這種偏好應(yīng)當(dāng)是可以傳遞的(transivity)，即大多數(shù)人偏好x勝于z。但實(shí)際上，大多數(shù)人偏好z勝于x。因此，以投票的多數(shù)規(guī)則來(lái)確定社會(huì)或集體的選擇會(huì)產(chǎn)生循環(huán)的結(jié)果。結(jié)果，在這些選擇方案中，沒(méi)有一個(gè)能夠獲得多數(shù)票而通過(guò)，這被稱(chēng)作“投票悖論”。早在18世紀(jì)80年代，法國(guó)社會(huì)學(xué)家孔多塞就發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象，因此也被稱(chēng)為“孔多塞悖論”。2023/2/438廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥

甲A＞B＞C

乙B＞C＞A

丙C＞A＞B阿羅不可能定理阿羅于1963年在《社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值》一書(shū)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具把孔多塞的觀念嚴(yán)格化和一般化。并因此獲得了1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。定理內(nèi)容：“如果排除人際效用比較的可能性，而各種各樣的個(gè)人偏好次序都有明確定義，那么把個(gè)人偏好總和成為表達(dá)社會(huì)偏好的最理想的方法，要么是強(qiáng)加的，要么是獨(dú)裁性的?！?/p>

即不可能存在一種能夠把個(gè)人對(duì)N種備選方案的偏好次序轉(zhuǎn)換成毫無(wú)沖突的社會(huì)偏好次序，并能準(zhǔn)確的表達(dá)社會(huì)全體成員的各種各樣的個(gè)人偏好的社會(huì)選擇機(jī)制。2023/2/439廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥投票悖論產(chǎn)生的原因單峰偏好所謂單峰偏好，是指?jìng)€(gè)人在一組按某種標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量大?。┡帕械膫溥x方案中，有一個(gè)最為偏好的方案，而從這個(gè)方案向任何方面的游離，其偏好程度或效用都是遞減的。XZY效用XYZ效用XYZ效用2023/2/440廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥投票悖論產(chǎn)生的原因雙峰或多峰偏好（兩個(gè)或多個(gè)峰值）如果一個(gè)人具有雙峰或多峰偏好，則他從最為偏好的方案游離開(kāi)，其偏好程度或效用會(huì)下降，但之后會(huì)再上升。XYZ效用2023/2/441廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥42不可傳遞性的應(yīng)用—委員會(huì)問(wèn)題假設(shè)你是委員會(huì)的主席，你知道每個(gè)人的偏好，你希望能夠控制投票以使得阿爾·愛(ài)因斯坦被選中，你該怎么做？候選人委員會(huì)成員安鮑伯辛迪丹埃倫喬·施莫簡(jiǎn)·多伊阿爾·愛(ài)因斯坦1231322313123122023/2/443廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥如何操縱選票？假設(shè)某國(guó)總統(tǒng)候選人有三位，分別是A、B、C，有3000個(gè)投票人，其中三派的力量對(duì)比是13：9：8，其真實(shí)的態(tài)度是：1300人認(rèn)為A最好，B其次，C最次；400人認(rèn)為B最好，C其次，A最次；500人認(rèn)為B最好，A其次，C最次；800人認(rèn)為C最好，B其次，A最次。一般的，在第一輪投票時(shí)，A得1300票

，B得900票，C得800票，C被無(wú)情淘汰。這時(shí)，進(jìn)入第二輪，A得1300票，B得1700票，按照常理，B是眾望所歸、理所當(dāng)然的勝出者。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥44如果候選人A的1300人支持者是嚴(yán)密組織起來(lái)的，并且事先通過(guò)調(diào)查已經(jīng)了解到B和C的支持者大概人數(shù)。A這時(shí)只要讓其支持者中的200人在第一輪投票中，轉(zhuǎn)而投C的票，第一輪票數(shù)比例變成了11：9：10，B居然在第一輪就被淘汰；很自然進(jìn)入第二輪后，A的票數(shù)將為1800票，C得票1200票，通過(guò)這種合法手段，A候選人順利當(dāng)選。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥45傳遞性原則的違背——中杯效應(yīng)某咖啡館推出一款咖啡：大杯（620毫升）19元，中杯（500毫升）14元，小杯（380毫升）12元。你會(huì)選哪一杯？2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥46理性之選應(yīng)是“小杯”。除非是對(duì)咖啡特別上癮的人士，小杯咖啡一般可以滿(mǎn)足自己的需求。但是，事實(shí)上在“大杯”和“小杯”兩個(gè)參照值的作用下，大部分人認(rèn)為選擇“中杯”是最穩(wěn)妥的。所以，人們經(jīng)常選擇“中庸之道”而忘記了真實(shí)的需求。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥47如果A優(yōu)于B，大家通常會(huì)選擇A。但是，如果B碰巧優(yōu)于C，那么許多人就會(huì)選擇B。其主要的理由就是與C相比，B的吸引力顯著加強(qiáng)了。

2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥48思考某廠家推出兩款豆?jié){機(jī)，容量、功率相同。A型：368元塑料外殼，干豆豆?jié){，濕豆豆?jié){和米糊功能。B型：668元不銹鋼外殼，干豆豆?jié){，濕豆豆?jié){和米糊功能。不難看出B型與A型相比只是多了一個(gè)不銹鋼外殼，但是價(jià)格卻多了將近一倍。怎么來(lái)推銷(xiāo)B型豆?jié){機(jī)？2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥49在這種情況下商家會(huì)再生產(chǎn)少量的C型：968元不銹鋼外殼，干豆豆?jié){，濕豆豆?jié){和米糊功能，液晶面板。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥50傳遞性原則的違背——賭博游戲?qū)嶒?yàn)2023/2/451廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥向18名被試展示5種賭博游戲，每個(gè)賭博游戲的期望值隨著獲勝概率遞增，隨著獲勝金額遞減。隨機(jī)挑選一對(duì)賭博游戲給被試，要求他們選出更喜歡的一種游戲.有6名學(xué)生表現(xiàn)出可信度較高的不可傳遞性。當(dāng)兩個(gè)選項(xiàng)具有十分相近的獲勝概率時(shí)，被試會(huì)選擇具有更高獲勝金額的選項(xiàng)。當(dāng)兩個(gè)選項(xiàng)的獲勝概率相差懸殊時(shí)，被試會(huì)選擇具有更高獲勝概率的選項(xiàng)。2023/2/452廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥傳遞性原則被違背的原因1、由非理性因素導(dǎo)致，如對(duì)一個(gè)備選方案的思考進(jìn)而影響對(duì)另一個(gè)備選方案的選擇；超我與自我和本我的沖突；去社會(huì)化與社會(huì)化的沖突；以及角色沖突等。2、實(shí)驗(yàn)因素引起。如實(shí)驗(yàn)者與被試之間缺乏溝通；實(shí)驗(yàn)乏味；錯(cuò)誤的提問(wèn)等。3、由個(gè)體不完美的靈敏度引起。4、由沒(méi)有考慮到個(gè)體差異引起。5、由于個(gè)體持有穩(wěn)定偏好順序會(huì)招致高成本引起。2023/2/453廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥獨(dú)立性原則的違背——阿萊悖論現(xiàn)實(shí)生活中有許多證據(jù)表明，許多風(fēng)險(xiǎn)下的決策結(jié)果明顯地違背了預(yù)期效用理論的預(yù)測(cè)結(jié)果。最早提出這一問(wèn)題的是莫里斯·阿萊(MauriceAllais)。1953年，他提出了著名的“阿萊悖論(AllaisParadox)”，指出風(fēng)險(xiǎn)下的決策偏離預(yù)期效用理論這一事實(shí)，并憑借此獲得了1988年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。2023/2/454廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥阿萊悖論實(shí)驗(yàn)方案A：確定得到100萬(wàn)美元；方案B:得到500萬(wàn)美元的概率是0.1得到100萬(wàn)美元的概率是0.89得到0美元的概率是0.012023/2/455廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥他發(fā)現(xiàn)，在A和B中，他的受試者偏好于A。于是，他進(jìn)一步要求受試者考慮一下情形：方案C：以0.11的概率得到100萬(wàn)美元以0.89的概率得到0美元方案D:以0.10的概率得到500萬(wàn)美元以0.90的概率得到0美元2023/2/456廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)A和B作為備選方案時(shí)選A，當(dāng)C和D作為備選方案時(shí)選D，違背了期望效用原則。通過(guò)計(jì)算表明，如果遵從期望效用原則的投資者A和B之間偏好A，那么他必須在C和D之間偏好C。這是一個(gè)矛盾。2023/2/457廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥確定性效應(yīng)在預(yù)期效用理論中總的效用是直接用概率作為權(quán)重，對(duì)各個(gè)可能性收益的效用進(jìn)行加權(quán)。然而現(xiàn)實(shí)中，與某種概率性的收益相比，人們賦予確定性的收益更多的權(quán)重。這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“確定性效應(yīng)”。換句話(huà)說(shuō)，與兩個(gè)都是風(fēng)險(xiǎn)收益的情況相比，當(dāng)其中一個(gè)是確定性的收益時(shí)，預(yù)期價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡關(guān)系會(huì)不同。2023/2/458廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥阿萊悖論變形實(shí)驗(yàn)——同結(jié)果效應(yīng)博弈1：請(qǐng)?jiān)谙旅鎯蓚€(gè)博彩間進(jìn)行選擇：

博弈A：33％的機(jī)會(huì)得到2500，66％的機(jī)會(huì)得到2400，1％的機(jī)會(huì)什么也得不到；

博弈B：100％的機(jī)會(huì)得到2400；記下你的結(jié)果。博弈2：

博弈C：33％的機(jī)會(huì)得到2500，67％的機(jī)會(huì)什么也得不到；

博弈D：34％的機(jī)會(huì)得到2400，66％的機(jī)會(huì)什么也得不到。2023/2/459廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥由上面的實(shí)驗(yàn)1，可以得到，而從實(shí)驗(yàn)2，恰恰可以得到相反的結(jié)論。事實(shí)上，第二個(gè)問(wèn)題由問(wèn)題1同時(shí)取消（2400，0.66）得來(lái)的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明大部分人在兩個(gè)問(wèn)題中都作出了情緒化選擇，所反映的是相同結(jié)果的不一致偏好情形，即“同結(jié)果效應(yīng)”。這一事實(shí)明顯違反了前面所證明過(guò)的“獨(dú)立性定理”。2023/2/460廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥自返性原則的違背——同比率效應(yīng)博弈1：博弈A：80%的機(jī)會(huì)得到4000，20%的機(jī)會(huì)什么都得不到；博弈B：100%的機(jī)會(huì)得到3000；博弈2：博弈C：20%的機(jī)會(huì)得到4000，80%的機(jī)會(huì)什么都得不到；博弈D：25%的機(jī)會(huì)得到3000。2023/2/461廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥第一次博弈中，人們的決策明顯偏重于B，即有80%U(4000)<u(3000)在第二次博弈中，人們的決策明顯偏重于C，表明20U(4000)>25%U(3000)事實(shí)上，對(duì)于效用函數(shù)來(lái)說(shuō)，不過(guò)是在不等式的兩邊同時(shí)乘以25％，不等式的方向卻發(fā)生了變化。事實(shí)上贏錢(qián)的概率比為0.8／1與0.20／0.25是相等的，因此他們將這一現(xiàn)象定義為“相同比率效應(yīng)”。2023/2/4廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥62同比率效應(yīng)實(shí)驗(yàn)博弈1：博弈A：50%的機(jī)會(huì)獲得一次免費(fèi)的英法意三周旅行；博弈B：100%機(jī)會(huì)的英國(guó)一周旅行；博弈2：博弈C：5%的機(jī)會(huì)獲得一次免費(fèi)的英法意三周旅行；博弈D：10%的機(jī)會(huì)獲得一次英國(guó)一周旅行。2023/2/463廈門(mén)大學(xué)嘉庚學(xué)院劉玥博弈1的效用分析式是50%U(三周旅行)<(一周旅行)；對(duì)于博弈2有5%U(三周旅行)>10%