濟(jì)南大學(xué)大學(xué)物理1習(xí)題課1(第一、二、三、四、五章)

2013.3大學(xué)物理習(xí)題課1—力學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本要求：一、掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量，理解其矢量性、瞬時(shí)性、相對性。二、理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用。三、能計(jì)算平面運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的速度、加速度。四、理解伽利略速度變換式，會(huì)求解簡單的相對運(yùn)動(dòng)問題。線索與聯(lián)系力學(xué)、機(jī)械運(yùn)動(dòng)兩個(gè)基本觀點(diǎn)：1、參考系、坐標(biāo)系2、突出主要矛盾、透過現(xiàn)象抓本質(zhì)理想模型一、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)變化的物理量1、位置矢量x’y’O’r’P1xyOrP2r22、位移BxyOr2Ar1A’知識點(diǎn)3、速度速度、速率、平均速度、平均速率4、加速度二、運(yùn)動(dòng)方程軌跡方程例題1、已知質(zhì)點(diǎn)沿Ox軸運(yùn)動(dòng)，其速度大小為當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)右方5m處，求：（1）在t=2s時(shí)的速度、加速度和所在位置；（2）在0—2s內(nèi)平均速度的大小；解：（1）（2）把代入公式得三、圓周運(yùn)動(dòng)Orx四、相對運(yùn)動(dòng)y′O′x′xyO第二章牛頓定律基本要求：線索與聯(lián)系一、掌握牛頓三定律的基本內(nèi)容及其適用條件。二、熟練掌握隔離法分析受力、微積分法求解變力作用下的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題。討論物體間的相互作用及物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律。一、牛頓定律知識點(diǎn)1、第一定律2、第二定律m1m23、第三定律二、三種力重力、彈力、摩擦力1.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的弧長與時(shí)間的關(guān)系為其中b、c是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．解：第三、四章動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律基本要求：線索與聯(lián)系一、理解動(dòng)量、沖量概念，掌握動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律二、掌握功的概念，能計(jì)算變力的功。理解保守力作功特點(diǎn)及勢能的概念，會(huì)計(jì)算萬有引力、重力和彈性力的勢能。三、掌握動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒定律。時(shí)間積累——沖量——?jiǎng)恿慷ɡ怼獎(jiǎng)恿渴睾憧臻g積累——功——?jiǎng)幽芏ɡ怼Ｊ亓?、勢能——機(jī)械能守恒一、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律知識點(diǎn)1、沖量2、動(dòng)量3、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理例題1、高空走鋼絲演員的質(zhì)量為50kg,腰上系有一根5.0m長的彈性安全帶，彈性緩沖時(shí)間為1.0s，當(dāng)演員不慎摔下時(shí)，在緩沖時(shí)間內(nèi)安全帶給演員的平均作用力有多大？解：自由落體過程中，演員下落5.0m后的速度為緩沖過程根據(jù)動(dòng)量定理得？如果緩沖時(shí)間為0.05s解：自由落體過程中，演員下落5.0m后的速度為x緩沖過程根據(jù)動(dòng)量定理得正確解法：（2）由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理根據(jù)動(dòng)量定理例題2、人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星質(zhì)量為m，求：（1）衛(wèi)星繞行半周過程中，地球?qū)πl(wèi)星的沖量多大？（2）繞行1/4過程中，沖量又為多大？解：4、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理5、動(dòng)量守恒定律二、功保守力的功勢能2、保守力的功3、勢能Ep1、功W三、動(dòng)能定理功能原理機(jī)械能守恒定律2、功與能的關(guān)系3、質(zhì)點(diǎn)系功能原理4、機(jī)械能守恒定律或1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理四、質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律1、質(zhì)心2、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律例題3、均勻柔軟不會(huì)伸長的粗繩AB，長為L，線質(zhì)量密度為，置于梯形臺上，水平臺面光滑，斜面粗糙，斜面與繩的摩擦系數(shù)為，斜面傾角。開始時(shí)使繩有初速度v0，求當(dāng)繩從（a）位置下滑到（b）位置時(shí)的速度。（a）AB（b）ABx解：（b）AB例題4、在一與水平面成夾角=30o的光滑斜面的上端固定一輕質(zhì)彈簧。若在彈簧的下端輕輕的掛上質(zhì)量m1=1.0kg的木塊。當(dāng)木塊沿斜面下滑x=0.3m時(shí)，恰好有一質(zhì)量m2=0.01kg的子彈，沿水平方向以速度v2=200m/s射中木塊并陷在其中。求子彈打入木塊后它們的速度。（彈簧的勁度系數(shù)k=25N/m）m1m2x解：xv24.1質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作圓錐擺運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的速率v．圓半徑為R圓錐母線與軸線之間的夾角為，計(jì)算拉力在一周內(nèi)的沖量.一周內(nèi)合力的沖量為解:一周內(nèi)重力的沖量為的沖量為一周內(nèi)拉力4.2、高空作業(yè)時(shí)系安全帶是非常必要的,假如一質(zhì)量為51.0kg的人,在操作時(shí)不慎從高空豎直跌落下來,由于安全帶的保護(hù),最終使他被懸掛起來,已知此時(shí)人離原處的距離為2.0m,安全帶彈性緩沖作用時(shí)間為0.50s.求安全帶對人的平均沖力.解一：人跌落至2m處時(shí)的速度為在緩沖過程中,設(shè)豎直向上為正方向,根據(jù)動(dòng)量定理安全帶對人的平均沖力4.2、高空作業(yè)時(shí)系安全帶是非常必要的,假如一質(zhì)量為51.0kg的人,在操作時(shí)不慎從高空豎直跌落下來,由于安全帶的保護(hù),最終使他被懸掛起來,已知此時(shí)人離原處的距離為2.0m,安全帶彈性緩沖作用時(shí)間為0.50s.求安全帶對人的平均沖力.根據(jù)動(dòng)量定理得解二：從整個(gè)過程討論解：水桶在勻速提升過程中，a=0，拉力與水桶重力平衡重力隨位置的變化關(guān)系為P=mg-kgy其中k=0.20kg/m,人對水桶的拉力的功為3.1、一人從10m深的井中提水，起始桶中裝有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶被勻速的從井中提到井口，人所做的功。3.2、設(shè)兩個(gè)粒子之間的相互作用力是排斥力,并隨它們之間的距離r按F=k/r3的規(guī)律而變化,其中k為常量,試求兩粒子相距為r時(shí)的勢能.(設(shè)力為零的地方勢能為零).解:勢能為零兩粒子相距為r時(shí)的勢能一、概念題1、某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：式中k為大于零的常數(shù)，當(dāng)t=0時(shí)初速度為v0，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為：________________。解答：答案：2、速率為v的質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大小為__________________。解答：3、飛輪作加速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪邊緣上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s=0.1t3(SI)，飛輪半徑為2m，當(dāng)此點(diǎn)的速率為v=30m/s時(shí)，切向加速度為_________，法向加速度為_____________。解答：a6（m/s2)450（m/s2)4、作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其速率與時(shí)間的關(guān)系為v=ct2(c為常數(shù)），則t=0到t=t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)走過的路程為_________，切向加速度為_____________，法向加速度為___________。解答：ct3/32ctc2t4/R5、一船以速度v0在靜止的湖面上勻速直線航行一乘客以初速度v1豎直向上拋出一個(gè)石子，則站在岸上的觀察者看石子的運(yùn)動(dòng)軌跡是_________，軌跡方程是______________________。解答：拋物線v0v1YX6、質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點(diǎn)，受力的作用，t=0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量為______________。解答：二、選擇題1、對于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：(A)切向加速度必不為零。(B)法向加速度必不為零。(C)由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零。(D)若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零。(E)若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng)?！綛】2、下列說法哪一條正確?(A)加速度恒定不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)方向也不變。(B)平均速率等于平均速度的大小。(C)不管加速度如何，平均速率表達(dá)式總可以寫成(D)運(yùn)動(dòng)物體速率不變時(shí)，速度可以變化?！綝】3、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，表示位矢，s表示路程，τ表示切向。下列表示中，哪些是對的？（1）dv/dt=a（2）dr/dt=v（3）ds/dt=v（4）（A）只有（1）、（4）（B）只有（2）、（4）（C）只有（2）（D）只有（3）答案：（D）分析：dv/dt=a是加速度的切向分量，（1）式不對。dr/dt=vr，是速度的徑向分量，（2）式不對。ds/dt=v，因而（3）式是對的。，（4）式不對。三、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=-2x,式中x的單位為m,a的單位為m/s2,試求該質(zhì)點(diǎn)的速度v與位置坐標(biāo)x之間的關(guān)系。設(shè)當(dāng)x=0時(shí)，v0=4m/s.解：積分得：v2/2=2x+2x3所以四有一質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng),加速度與位置坐標(biāo)的關(guān)系為如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零,求其任意位置處的速度補(bǔ)充：1、求力在oa,ab,ob,ocbo各路徑上的功aocb(3,2)xyaocb(3,2)xyaocb(3,2)xy消去t得

Y=19-0.5x21.1質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；（2）在t1=1.00s到t2=2.00s時(shí)間內(nèi)的平均速度;（3）t1=1.00s時(shí)的速度及切向和法向加速度X=2tY=19-2t2（1）（2）解：（3）質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度分別為1.1質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；（2）在t1=1.00s到t2=2.00s時(shí)間內(nèi)的平均速度;（3）t1=1.00s時(shí)的速度及切向和法向加速度解：1.2一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度在t=0時(shí)，其速度為零．位置矢量求：(1)在仔意時(shí)刻的速度和位置矢量；(2)質(zhì)點(diǎn)在oxy平面上的軌跡方程．并畫出軌跡的示意圖.分析：該問題是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的第二類問題，必須在給定初始條件下，用積分的方法確定。解：由加速度定義式，根據(jù)初始條件t0=0時(shí)v0=0，積分可得：又由及初始條件t=0時(shí)積分可得由此可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的分量式X=10+3t2Y=2t2消去t可得軌跡方程2x-3y=20YX0102x-3y=20解：t=0.5s時(shí)（2）1.3、一半徑為0.5m的飛輪在啟動(dòng)時(shí)的短時(shí)間內(nèi)，其角速度與時(shí)間的平方成反比。在t=2.0s時(shí)測得輪緣一點(diǎn)的速度值為4m/s。求（1）該輪在t’=0.5s的角速度，輪緣一點(diǎn)的切向加速度和總加速度；（2）該點(diǎn)在2s內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度。解:(1)(2)利用的關(guān)系可得分離變量積分得2.1、質(zhì)量為45kg的物體，由地面以初速60m/s豎直向上發(fā)射，受到空氣阻力為Fr=kv，且k=0.03。（1）求物體發(fā)射到最大高度所需的時(shí)間。（2）最大高度為多少？2.2、質(zhì)量為m的摩托車，在恒定牽引力F的作用下工作，所受阻力與其速率的平方成正比，它能達(dá)到的最大速率是vm。計(jì)算從靜止加速到vm/2所需時(shí)間以及所走過的路程。解:當(dāng)阻力隨速度增加至與牽引力大小相同時(shí),加速度為零,速度達(dá)到最大。加速度a=dv/dt=0時(shí),摩托車的速度最大,因此(2)(1)由(1)和(2)得(3)第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)基本要求1、理解描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量，掌握角量與線量的關(guān)系2、理解力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念。掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律。3、理解角動(dòng)量的概念，掌握質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)下的角動(dòng)量守恒定律。4、理解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的概念，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。能運(yùn)用以上規(guī)律分析和解決包括質(zhì)點(diǎn)和剛體的簡單系統(tǒng)的力學(xué)問題。線索與聯(lián)系如何描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)）；力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律——轉(zhuǎn)動(dòng)定律；力矩對時(shí)間的積累作用（沖量矩）角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律力矩對空間的積累作用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理知識點(diǎn)一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)AB1、描述2、角量與線量的關(guān)系：二、力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律——轉(zhuǎn)動(dòng)定律1、力矩——表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量——表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大?。?）影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的幾個(gè)因素：剛體的質(zhì)量及其分布2)轉(zhuǎn)軸的位置3)剛體的形狀（1）定義JZ＝JC＋md2（3）平行軸定理3、轉(zhuǎn)動(dòng)定律——力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律三、力矩的時(shí)間積累作用1、角動(dòng)量（1）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量2、角動(dòng)量定理3、角動(dòng)量守恒定律四、力矩的空間積累作用1、力矩作功2、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能3、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理4、機(jī)械能守恒解：在0—10s內(nèi)落至臺面的砂粒的質(zhì)量為系統(tǒng)角動(dòng)量守恒5.1、一轉(zhuǎn)臺繞其中心的豎直軸以角速度0=s-1轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)臺對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0=4.010-3kg.m2,今有砂粒以Q=2tg.s-1的流量豎直落至轉(zhuǎn)臺,并粘附于臺面形成一圓環(huán),若環(huán)的半徑為r=0.10m,求砂粒下落t=10s時(shí),轉(zhuǎn)臺的角速度.t=10s時(shí),轉(zhuǎn)臺的角速度0r=0.10m5.2如圖所示,在光滑的水平面上有一輕質(zhì)彈簧(其勁度系數(shù)為k),它的一端固定,另一端系一質(zhì)量為m`的滑塊,最初滑塊靜止時(shí),彈簧呈自然長度l0,今有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向并垂直于彈簧軸線射向滑塊且留在其中,滑塊在水平面內(nèi)滑動(dòng),當(dāng)彈簧被拉伸至長度l時(shí),求滑塊速度的大小和方向.解：子彈射入滑塊瞬間,屬非彈性碰撞,由動(dòng)量守恒得滑塊、子彈、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒l0lmm`滑塊和子彈滑動(dòng)過程中滿足角動(dòng)量守恒為滑塊速度方向與彈簧線之間的夾角1.3二、2.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=4t(SI)，已知t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x0=10m處，初速度V0=0．試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式．解：練習(xí)冊1.5二、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的弧長與時(shí)間的關(guān)系為其中b、c是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．3.3二、1解：1.質(zhì)量m＝2kg的物體沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力F＝10＋6x2(SI)．如果在x=0處時(shí)速度v0＝0；試求該物體運(yùn)動(dòng)到x＝4m處時(shí)速度的大?。?.4-1二、解：（1）（2）（3）此力為保守力，因?yàn)槠涔Φ闹祪H與彈簧的始末態(tài)有關(guān)1.某彈簧不遵守胡克定律.設(shè)施力F，相應(yīng)伸長為x，力與伸長的關(guān)系為F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：(1)將彈簧從伸長x1＝0.50m拉伸到伸長x2＝1.00m時(shí)，外力所需做的功．(2)將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定伸長x2＝1.00m，再將物體由靜止釋放，求當(dāng)彈簧回到x1＝0.50m時(shí)，物體的速率．(3)此彈簧的彈力是保守力嗎？3.4-2二、解：2.如圖所示，自動(dòng)卸料車連同料重為G1，它從靜止開始沿著與水平面成30°的斜面滑下．滑到底端時(shí)與處于自然狀態(tài)的輕彈簧相碰，當(dāng)彈簧壓縮到最大時(shí)，卸料車就自動(dòng)翻斗卸料，此時(shí)料車下降高度為h．然后，依靠被壓縮彈簧的彈性力作用又沿斜面回到原有高度．設(shè)空車重量為G2，另外假定摩擦阻力為車重的0.2倍，求G1與G2的比值．4、2二、1.礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B（如圖），其速度的大小v1＝4m/s，速度方向與豎直方向成30角，而傳送帶B與水平成15角，其速度的大小v2＝2m/s．如果傳送帶的運(yùn)送量恒定，設(shè)為＝2000kg/h，求礦砂作用在傳送帶B上的力的大小和方向．4、2二、1解：設(shè)在極短的時(shí)間內(nèi)落在傳送帶B上礦砂的質(zhì)量為

，即

，這時(shí)礦砂動(dòng)量的增量為設(shè)傳送帶作用在礦砂上的力為，根據(jù)動(dòng)量定理由牛頓第三定律，礦砂作用在傳送帶B上的（撞擊）力與大小相等方向相反，即等于2.21N，偏離豎直方向1，指向前下方．4、3二、解：在斜面方向上1.質(zhì)量為M的木塊在光滑的固定斜面上，由A點(diǎn)從靜止開始下滑，當(dāng)經(jīng)過路程l運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子彈立即陷入木塊內(nèi)．設(shè)子彈的質(zhì)量為m，速度為，求子彈射中木塊后，子彈與木塊的共同速度．4、3二、2解：2.質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用一根長為l＝1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為m＝10g的子彈以v0＝500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v＝30m/s，設(shè)穿透時(shí)間極短．求：(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過程中所受的沖量．5.2二、1.一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M＝2.00kg，半徑為R＝0.100m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m＝5.00kg的物體，如圖所示．已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J＝，其初角速度ω0＝10.0rad/s，方向垂直紙面向里．求：(1)定滑輪的角加速度的大小和方向；(2)定滑輪的角速度變化到ω＝0時(shí)，物體上升的高度；(3)當(dāng)物體回到原來位置時(shí)，定滑輪的角速度的大小和方向．5.2二、1解：（1）方向垂直紙面向外（2）（3）方向垂直紙面向外5.2二、解：（1）（2）（3）2.一質(zhì)量m=6.00kg、長l=1.00m的勻質(zhì)棒，放在水平桌面上，可繞通過其中心的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=ml2/12．t=0時(shí)棒的角速度ω0=10.0rad·s-1．由于受到恒定的阻力矩的作用，t=20s時(shí)，棒停止運(yùn)動(dòng)．求：(1)棒的角加速度的大??；(2)棒所受阻力矩的大??；(3)從t=0到t=10s時(shí)間內(nèi)棒轉(zhuǎn)過的角度．5.3二、1.如圖所示，一長為l質(zhì)量為M的勻質(zhì)豎直桿可繞通過桿上端的固定水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．一質(zhì)量為m的泥團(tuán)在垂直于軸O的圖面內(nèi)以水平速度v0打在桿的中點(diǎn)并粘住，求桿擺起的最大角度．5.3二、1解：選泥團(tuán)和桿為系統(tǒng)，在打擊過程中，系統(tǒng)所受外力對O軸的合力矩為零，對定軸O的角動(dòng)量守恒，設(shè)剛打擊后兩者一起擺起的角速度為5.3二、2.某人站在水平轉(zhuǎn)臺的中央，與轉(zhuǎn)臺一起以恒定的轉(zhuǎn)速n1轉(zhuǎn)動(dòng)，他的兩手各拿一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，砝碼彼此相距l(xiāng)1(每一砝碼離轉(zhuǎn)軸l1),當(dāng)此人將砝碼拉近到距離為l2時(shí)(每一砝碼離轉(zhuǎn)軸為l2)，整個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變?yōu)閚2．求在此過程中人所作的功．(假定人在收臂過程中自身對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化可以忽略)5.3二、2解：5.4二、1解：1.如圖所示，長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為l/3和2l/3．輕桿原來靜止在豎直位置．今有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度與桿下端小球m作對心碰撞，碰后以的速度返回，試求碰撞后輕桿所獲得的角速度．5.4二、2.在半徑為R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為處，人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的1/10．開始時(shí)盤載人對地以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在此人垂直圓盤半徑相對于盤以速率v沿與盤轉(zhuǎn)動(dòng)相反方向作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為．求：(1)圓盤對地的角速度．(2)欲使圓盤對地靜止，人應(yīng)沿著圓周對圓盤的速度的大小及方向？5.4二、2解：（1）（2）人對地5.4二、3.一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過其一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．棒的質(zhì)量為m=1.5kg，長度為l=1.0m，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=．初始時(shí)棒靜止．今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如圖所示．子彈的質(zhì)量為m=0.020kg，速率為v=400m·s-1．試問：(1)棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度ω有多大？(2)若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過多大的角度θ？5.4二、3解：（1）（2）2.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為（其中a、b為常量）,則該質(zhì)點(diǎn)作(A)勻速直線運(yùn)動(dòng)。(B)變速直線運(yùn)動(dòng)。(C)拋物線運(yùn)動(dòng)。(D)一般曲線運(yùn)動(dòng)。1.3一、［B］1、3一、3.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=6t－t2(SI)，則在t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為___8m，在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過的路程為___10m________．1、5一、1.一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處,其速度大小為

(B)(C)(D)［D］1、5一、2.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常量．當(dāng)t=0時(shí)，初速為v0，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是(A)(B)(C)(D)［C］1、5一、3.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(SI)，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an=

16Rt2

；角加速度β=

4rad/s2

．1、5一、4.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為(SI),式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc.則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at=-c；法向加速度an＝(b-ct)2/R．3、3一、1.質(zhì)量為m＝0.5?kg的質(zhì)點(diǎn)，在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝5t，y=0.5t2（SI），從t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對質(zhì)點(diǎn)作的功為(A)1.5J． (B)3J．(C)4.5J． (D)-1.5J． ［B］3、3一、2.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在幾個(gè)力作用下的位移為：其中一個(gè)力為恒力(SI)，則此力在該位移過程中所作的功為(A)-67?J．(B)17?J．(C)67?J．(D)91J．［C］3、3一、3.質(zhì)量為100?kg的貨物，平放在卡車底板上．卡車以4m／s2的加速度啟動(dòng)．貨物與卡車底板無相對滑動(dòng)．則在開始的4秒鐘內(nèi)摩擦力對該貨物作的功W＝1.28×104?J

3、3一、4.質(zhì)量m＝1?kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F＝3＋2x(SI)，那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所作的功W＝18?J；且x＝3?m時(shí)，其速率v＝6m/s．3、4-1一、1.如圖，一質(zhì)量為m的物體，位于質(zhì)量可以忽略的直立彈簧正上方高度為h處，該物體從靜止開始落向彈簧，若彈簧的勁度系數(shù)為k，不考慮空氣阻力，則物體下降過程中可能獲得的最大動(dòng)能是(A)．(B)．(C)．(D)．［C］3.4-1一、2.勁度系數(shù)為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物．當(dāng)彈簧伸長x0，重物在O處達(dá)到平衡，現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢能均為零，則當(dāng)彈簧長度為原長時(shí)，系統(tǒng)的重力勢能為________；系統(tǒng)的彈性勢能為________；系統(tǒng)的總勢能為____________．（答案用k和x0表示）3.4-1一、3.已知地球的半徑為R，質(zhì)量為M．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體，在離地面高度為2R處．以地球和物體為系統(tǒng)，若取地面為勢能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢能為_______；若取無窮遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢能為_____．（G為萬有引力常量）3、4-2一、1.勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端與傾角為的斜面上的固定檔板A相接，另一端與質(zhì)量為m的物體B相連．O點(diǎn)為彈簧沒有連物體、長度為原長時(shí)的端點(diǎn)位置，a點(diǎn)為物體B的平衡位置．現(xiàn)在將物體B由a點(diǎn)沿斜面向上移動(dòng)到b點(diǎn)（如圖所示）．設(shè)a點(diǎn)與O點(diǎn)，a點(diǎn)與b點(diǎn)之間距離分別為x1和x2，則在此過程中，由彈簧、物體B和地球組成的系統(tǒng)勢能的增加為(A)(B)(C)(D)［C］3.4-2一、2.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力F=－k／r2的作用下，作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．此質(zhì)點(diǎn)的速度v=___若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，它的機(jī)械能E=_____4、2一、2.如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為(A)2mv．(B)(C)(D)0．

［C］mvR4、2一、3.設(shè)作用在質(zhì)量為1kg的物體上的力F＝6t＋3（SI）．如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在0到2.0s的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物體上的沖量大?。桑絖18N·s_．4、3一、1.在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力）(A)總動(dòng)量守恒．(B)總動(dòng)量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動(dòng)量不守恒．(C)總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒．(D)總動(dòng)量在任何方向的分量均不守恒．［C］4、3一、2.質(zhì)量為1kg的球A以5m/s的速率和另一靜止的、質(zhì)量也為1kg的球B在光滑水平面上作彈性碰撞，碰撞后球B以2.5m/s的速率，沿與A原先運(yùn)動(dòng)的方向成60°的方向運(yùn)動(dòng)，則球A的速率為4.33m/s，方向?yàn)榕cA原先運(yùn)動(dòng)方向成-300.4、3一、3.兩塊并排的木塊Ａ和Ｂ，質(zhì)量分別為m1和m2，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為t1和t2,木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為___________，木塊B的速度大小為____________．5、2一、1.如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪．A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且F＝Mg．設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為β

A和β

B，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有(A)βA＝β

B．(B)β

A＞βB．(C)β

A＜β

B

(D)開始時(shí)β

A＝β

B，以后β

A＜β

B．［C］5、2一、2.有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：(1)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對軸的合力矩一定是零；(2)這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對軸的合力矩可能是零；(3)當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對軸的合力矩也一定是零；(4)當(dāng)這兩個(gè)力對軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零．在上述說法中，只有(1)是正確的(1)、(2)正確，(3)、(4)錯(cuò)誤．(C)(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯(cuò)誤．(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正確．［B］5、2一、3.兩個(gè)勻質(zhì)圓盤A和B的密度分別為ρA和ρB，若ρA＞ρB，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為JA和JB，則(A)JA＞JB．(B)JB＞JA．(C)JA＝JB．(D)JA、JB哪個(gè)大，不能確定．［B］5、2一、4.一個(gè)以恒定角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，如果在某一時(shí)刻的角速度為1＝20rad/s，再轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)后角速度為2＝30rad/s，則角加速度

=6.54rad/s2，轉(zhuǎn)過上述60轉(zhuǎn)所需的時(shí)間Δt＝_4.8s_．5、2一、5.一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，在5s內(nèi)角速度由40πrad·s-1減到10πrad·s-1，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了__62.5_圈，飛輪再經(jīng)_1.67ｓ_的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)．5、2一、6.一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J．正以角速度ω0＝10rad·s-1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)對物體加一恒定制動(dòng)力矩M＝－0.5N·m，經(jīng)過時(shí)間t＝5.0s后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)．物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.25kg·m2．5、3一、1.圖(a)為一繩長為l、質(zhì)量為m的單擺．圖(b)為一長度為l、質(zhì)量為m能繞水平固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻質(zhì)細(xì)棒．現(xiàn)將單擺和細(xì)棒同時(shí)從與豎直線成θ角度的位置由靜止釋放，若運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，單擺、細(xì)棒角速度分別以ω

1、ω

2表示．則：(A)．(B)ω

1=ω

2．(C)．(D)．［D］5、3一、2.如圖所示，一均勻細(xì)桿可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),桿長l=(5/3)m．今使桿從與豎直方向成60°角的位置由靜止釋放(g取10m/s2)，則桿的最大角速度為(A)3rad/s．(B)πrad/s．(C)5rad/s．(D)rad/s．［A］5、3一、3.一人站在旋轉(zhuǎn)平臺的中央，兩臂側(cè)平舉，整個(gè)系統(tǒng)以2πrad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6.0kg·m2．如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?.0kg·m2．此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與原來的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比Ek/Ek0為(A)．(B)．(C)2．(D)3．［D］5、3一、4.一人站在軸上無摩擦的旋轉(zhuǎn)平臺上，平臺以ω1=2πrad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，這時(shí)他的雙臂水平伸直，并且兩手都握著重物，整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是6.0kg·m2，如果他將雙手收回，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減到2.0kg·m2，則此時(shí)轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)角速度變?yōu)?πrad/s；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增量ΔE＝_237J________．5、3一、5.如圖所示，一長為l，質(zhì)量為M的均勻細(xì)棒懸掛于通過其上端的光滑水平固