2023年三新一德考試小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

“三新一德”考試小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究一、名詞解釋1、課程了解課程概念的幾種定義，以及本書對課程的綜合概括，即學(xué)習(xí)者在學(xué)校范圍內(nèi)的知識技能的增長，能力的發(fā)展，思想品德的提高，文明行為的養(yǎng)成，身體素質(zhì)的改善等都包含在課程概念之內(nèi)。2、數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程作為課程的一個組成部分，是完畢整體課程任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的重要方面，是學(xué)生在學(xué)校中獲得的數(shù)學(xué)知識，技能，方法，能力及與之相關(guān)的所有經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人的藍(lán)圖。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的、小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)以及小學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)行和評價的學(xué)科。4、概念性知識像定義（命題）、公式、解決事情的法則、科學(xué)原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識，以及分類、守恒、相應(yīng)、排列、可逆性和質(zhì)的相似性等這樣一些概念；它的學(xué)習(xí)過程是一個簡化、概括化和建立聯(lián)系思維過程。5、策略性知識問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)策略性知識的重要內(nèi)容。它是一種更為高級的一種學(xué)習(xí)活動。規(guī)定學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，掌握數(shù)學(xué)知識重新組合，運(yùn)用各種思維素材進(jìn)行思考。問題一旦解決了，要有所收獲。在問題解決中產(chǎn)生的策略，則被貯存下來并構(gòu)成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個組成部分。6、學(xué)習(xí)遷移（也稱認(rèn)知遷移）通常是指一種學(xué)習(xí)（或經(jīng)驗(yàn)）對另一種學(xué)習(xí)的影響。這種影響可以作用于同類的情境，也可作用于不同類的情境；可以是自覺的，也可以是不自覺的；可以是適當(dāng)?shù)模ǔ７Q為正遷移），也可以是不適當(dāng)?shù)模ǔ７Q為負(fù)遷移）。7、程序教學(xué)最早源于20世紀(jì)30年代的自動的教學(xué)機(jī)器，它是由美國奧亥俄州立大學(xué)的普雷西設(shè)計(jì)的。程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是斯金納的強(qiáng)化理論。程序教學(xué)模式重要有三種：直線式程序、衍枝式程序、莫菲爾德程序。要了解這三種模式的基本含義。這三種模式有基本相同的流程，即解釋、顯示問題、解答。程序教學(xué)模式幾個特性分別為積極反映、小步子、即時反饋、自定步調(diào)。掌握它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。掌握程序教學(xué)的重要優(yōu)缺陷。8、探究學(xué)習(xí)最早源于20世紀(jì)初的以經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)為基礎(chǔ)的美國心理學(xué)家和教育家杜威（JohnDewey）就用“積極作業(yè)”的課程形態(tài)來實(shí)行其所提倡的“做中學(xué)”教育思想。探究學(xué)習(xí)指的是仿照科學(xué)研究的過程來學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容，從而在掌握科學(xué)內(nèi)容的同時體驗(yàn)、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，掌握科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。它的理論基礎(chǔ)是以杜威、施瓦布、薩其曼等學(xué)者關(guān)于探究學(xué)習(xí)的論述。它的基本流程是：設(shè)立問題情境——提出假設(shè)——獲得結(jié)論——反思評價。探究教學(xué)的基本特性重要體現(xiàn)在：第一，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)就是學(xué)生自己參與、卷入和經(jīng)歷分析與結(jié)識的過程；第二，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)活動是學(xué)生與情境積極作用的過程。學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題，解決問題的過程中積極獲取知識；第三，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的開放性。一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以廣泛地與別人合作、交流與共享；另一方面，在學(xué)習(xí)活動期間會碰到很多不可預(yù)測的瞬間。掌握探究教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的重要優(yōu)缺陷。9、范例教學(xué)“范例教學(xué)”是指在一組特定的知識中選出有代表性的、最基礎(chǔ)的、本質(zhì)的實(shí)例（或稱范例），通過這些實(shí)例內(nèi)容的講授，使學(xué)生掌握同一類知識的規(guī)律，舉一反三，獲得獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的方法。以范例作為傳授知識的工具，是范例教學(xué)法的重要特點(diǎn)之一。它的理論基礎(chǔ)重要是基于“教養(yǎng)性學(xué)習(xí)”的教育思想。范例教學(xué)過程的一般程序是：以范例闡明“個”的階段——以范例闡明“類”的階段——以范例理解規(guī)律性的階段——以范例掌握關(guān)于世界和生活的經(jīng)驗(yàn)階段。掌握范例教學(xué)模式的基本特性以及它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，即第一，選取的范例要具有較好的示范性，第二，選取的范例要與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合。了解它的重要優(yōu)缺陷。二、填空題1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性——是關(guān)于邏輯上是也許的、純粹的（即抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)和關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。2、生活數(shù)學(xué)觀，是相對于科學(xué)數(shù)學(xué)觀而言的。它是指兒童經(jīng)常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自己的大量的實(shí)踐活動來獲得數(shù)學(xué)知識的，是在許許多多的問題解決過程來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。3、兒童數(shù)學(xué)觀，是相對于成人數(shù)學(xué)觀而言的。它一方面表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次有差異，另一方面表現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動的過程有差異，最后表現(xiàn)在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的方式有差異4、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀，是相對于理論數(shù)學(xué)觀而言的?，F(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)事實(shí)上是由不同個體在不同的環(huán)境中的不同生活經(jīng)歷所形成的，用以支持自己在社會生活中的行為決策和行為方式的，它是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)科學(xué)的就要基礎(chǔ)。5、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)——其一，數(shù)學(xué)的對象是由人類發(fā)明或發(fā)明的；其二，數(shù)學(xué)的發(fā)明源于對現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界研究的需要；其三，數(shù)學(xué)性質(zhì)具有客觀存在的擬定性；其四，數(shù)學(xué)是一個發(fā)展的動態(tài)體系。6、對小學(xué)數(shù)學(xué)的再結(jié)識——涉及三個數(shù)學(xué)觀，（1）生活數(shù)學(xué)觀，（2）兒童數(shù)學(xué)觀，（3）現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀7、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特性——涉及五個方面：（1）課程開發(fā)——學(xué)術(shù)中心；（2）課程組織——學(xué)科取向；（3）課程結(jié)構(gòu)——螺旋式；（4）課堂教學(xué)——記憶為主；（5）學(xué)業(yè)評價——筆紙考試為主。8、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的，涉及小學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)科對小學(xué)生特殊的教育作用和共同的教育作用，以及學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)能達(dá)成的某種規(guī)定等。9、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)——涉及七個方面：認(rèn)數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、記錄初步知識、比與比例、應(yīng)用題。10、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)——通過整合，以“適當(dāng)精選算術(shù)內(nèi)容，適當(dāng)增長代數(shù)、幾何的初步知識，適當(dāng)滲透一些集合、函數(shù)、記錄等數(shù)學(xué)思想”為指導(dǎo)思想，選定的內(nèi)容涉及六個方面：認(rèn)數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、記錄初步知識、應(yīng)用題。11、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要依據(jù)——涉及依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要、依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢和社會發(fā)展的實(shí)際需要、依據(jù)小學(xué)生的年齡特性和接受能力。12、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則——涉及基礎(chǔ)性原則、可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則、統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則、教育作用原則。13、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則——涉及對的解決數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與兒童心理發(fā)展順序的關(guān)系、適當(dāng)分段，螺旋上升，由淺入深，循序漸進(jìn)的原則、突出基本概念和基本規(guī)律，加強(qiáng)各部分知識的縱橫聯(lián)系和配合、簡明性原則、滲透性原則。14、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本規(guī)定——涉及內(nèi)容的表述要注意其可讀性、內(nèi)容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性、內(nèi)容的組織要有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)。15、國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢——在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價值取向、在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗(yàn)”的價值取向、在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價值取向。16、世界范圍內(nèi)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的特點(diǎn)——涉及注重問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用、注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流、注重信息解決、注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)、注重?cái)?shù)學(xué)活動。17、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)變革的特點(diǎn)——涉及課程內(nèi)容的安排體系由單一式發(fā)展為綜合式、從課程內(nèi)容的發(fā)展上來分，有螺旋式、直線式、過渡式三種、以例題、練習(xí)相結(jié)合的體例展示教學(xué)內(nèi)容、教材的呈現(xiàn)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)作不同的解決。18、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革——體現(xiàn)價值的主體性、體現(xiàn)知識的現(xiàn)實(shí)性、體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性、體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗(yàn)性、體現(xiàn)過程的開放性、體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性。19、常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型——常見的認(rèn)知學(xué)習(xí)類型涉及接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、知識學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)。20、在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在三種互相滲透與互相支持的不同的知識：陳述性（也稱概念性）知識、程序性（也稱自動化技能）知識和解決問題的策略性知識。相相應(yīng)的，則存在著三種不同類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它們是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要形態(tài)。21、技能性知識——技能性知識重要指運(yùn)算技能，運(yùn)算技能性知識的形成分為三個階段：認(rèn)知階段、聯(lián)結(jié)階段、自動化的階段。22、小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)——涉及三類：記憶操作類的學(xué)習(xí)、理解性的學(xué)習(xí)、探索性的學(xué)習(xí)。23、遷移的基本形式與過程——遷移重要有兩種形式：第一是同化。即將原有經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到同類情境中去，從而將新事物納入已有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。第二是順應(yīng)（也稱異化）。即將已有經(jīng)驗(yàn)有選擇地運(yùn)用到異類情境中去，使已有的經(jīng)驗(yàn)對當(dāng)前的學(xué)習(xí)發(fā)生影響，并使原有經(jīng)驗(yàn)獲得改組，構(gòu)成一個新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。24、遷移的基本類型——遷移重要有兩種基本的類型，即正遷移和負(fù)遷移（也稱干擾）。所謂正遷移，事實(shí)上就是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的和積極的影響，這種影響將促進(jìn)當(dāng)前故意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。所謂負(fù)遷移，事實(shí)上就是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的干擾作用，這種影響將阻礙當(dāng)前故意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。25、兒童獲得數(shù)學(xué)概念能力的發(fā)展——涉及從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步能理解并建立二級概念、概念的獲得以“概念形成”為主逐漸發(fā)展到“概念同化”為主、從結(jié)識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的分離發(fā)展到數(shù)、形的結(jié)合五個方面。26、兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展——涉及依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解、從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維、數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展三個方面。27、兒童空間知覺能力的發(fā)展——涉及方位感是逐步建立的、空間概念的建立逐漸從外顯特性的把握發(fā)展到從本質(zhì)特性的把握、空間透視能力是逐步增強(qiáng)的三個方面。28、兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展——涉及語言表述階段、理解結(jié)構(gòu)階段、多極推理能力的形成、符號運(yùn)算階段四個方面。29、兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的水平差異——涉及具有個性特性的數(shù)學(xué)能力類別、在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中的所表現(xiàn)出的能力差異。30、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)——源自于“啟發(fā)學(xué)習(xí)”，就是指學(xué)生不是從教師的講述中得到一個概念或原則，而是在教師組織的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生通過自己的頭腦親自獲得知識的一種方法。它的理論基礎(chǔ)是布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論，最早起源于完形說，即格式塔（Gestalt）理論。學(xué)生在學(xué)習(xí)時要掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程及其特性，即創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢查假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用；它的特性有以下幾點(diǎn)：第一，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，提倡讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，積極獲取知識；第二，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的獨(dú)立思考在學(xué)習(xí)中的重要作用；第三，發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教師的作用不是提供現(xiàn)成的知識，而是促進(jìn)學(xué)生積極地去思考并參與幫助學(xué)生知識的獲得。掌握發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的重要優(yōu)缺陷。31、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要策略——小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常分為引入概念、建立、鞏固和運(yùn)用概念等三個階段。32、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)概念獲得能力的基本途徑——構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素，涉及學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力；構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的培養(yǎng)，涉及重視表象的過渡、加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維。33、三、簡答題1、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)涉及（1）以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為基本追求，即以促進(jìn)學(xué)生的終身可連續(xù)發(fā)展為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教育定位于：不追求將所有的兒童都培養(yǎng)成為偉大的數(shù)學(xué)家，而是培養(yǎng)他們最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵涉及要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心，有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，以及學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本特性涉及發(fā)展性、過程性和實(shí)踐性；（2）以發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力為基本的目的，涉及觀測與比較、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理；（3）以將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境為基本能力，涉及學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)與構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)兒童觀測和結(jié)識周邊世界最簡樸的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表達(dá)的動機(jī)，真正使用數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生生活和思維的組成部分，另一方面，在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，其唯一橋梁是學(xué)生故意識在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。2、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變革應(yīng)從三個方面來理解，一是國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，要把握ICMI時代國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和二戰(zhàn)后國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展；二是我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，要把握我國數(shù)學(xué)教育的幾次變革，涉及課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱之關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容變革的階段性成果；三是21世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)新課程，要掌握變革的內(nèi)容，即素質(zhì)教育的理念貫徹到課程標(biāo)準(zhǔn)之中、突破學(xué)科中心、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、評價建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性、課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)發(fā)明性提供了空間。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的改革與發(fā)展應(yīng)從兩個方面來理解，國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的改革與發(fā)展和我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的歷史變革。其中注重問題解決、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)交流、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法、注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心是世界重要發(fā)達(dá)國家和地區(qū)的數(shù)學(xué)課程目的特點(diǎn)；新中國建立后小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的特點(diǎn)，一是十分強(qiáng)調(diào)實(shí)用性目的，即“基礎(chǔ)知識和基本技能”、“解決簡樸的實(shí)際問題”等，二是部分強(qiáng)調(diào)學(xué)科目的，如“培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念”，三是強(qiáng)調(diào)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，如“培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。4、新《課程標(biāo)準(zhǔn)》對小學(xué)數(shù)學(xué)課程的規(guī)定新《課程標(biāo)準(zhǔn)》頒發(fā)后，將負(fù)數(shù)、方位的結(jié)識、幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換和簡樸的概率知識納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，它的最大特點(diǎn)是其多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，這種多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，可以從三個方面來解讀：（1）從知識的領(lǐng)域切入；（2）從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的切入；（3）從數(shù)學(xué)活動的素養(yǎng)切入，涉及數(shù)感、符號感、空間觀念、記錄觀念、應(yīng)用意識、推理能力。5、新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本規(guī)定第一學(xué)段（1---3年級）教材的呈現(xiàn)規(guī)定：本學(xué)段的學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等)，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求；第二學(xué)段（4---6年級）教材的呈現(xiàn)方式：與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了更多數(shù)量的文字和符號，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時，逐漸增長數(shù)學(xué)語言的比重，可以運(yùn)用學(xué)生感愛好的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容。6、再發(fā)明學(xué)習(xí)源于弗賴登塔爾的觀點(diǎn)，即學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的若干環(huán)節(jié)的最重要的特性還在于“再發(fā)明”，它包含兩層含義：其一，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是簡樸地接受，并不是一個被動地獲取數(shù)學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的那些概念、命題、法則、方法等等，而應(yīng)具有實(shí)踐性活動的特性，是學(xué)生自己的一種“發(fā)明”過程——數(shù)學(xué)化；其二，這種實(shí)踐性的活動并不是規(guī)定學(xué)生去模仿或反復(fù)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并發(fā)明數(shù)學(xué)的過程，而是規(guī)定學(xué)生將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的數(shù)學(xué)作為實(shí)踐性活動的任務(wù)，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)”和“再發(fā)明”。再發(fā)明學(xué)習(xí)理論的理論基礎(chǔ)是弗賴登塔爾創(chuàng)建的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”教育思想。再發(fā)明教學(xué)模式的基本流程就是“數(shù)學(xué)化”的過程。數(shù)學(xué)化的過程可先后分兩個層次：水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化，即一方面要將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問題，即要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分做符號化解決，這是水平數(shù)學(xué)化。當(dāng)問題一旦轉(zhuǎn)化成或多或少具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的問題時，再從具體問題轉(zhuǎn)化到抽象概念和方法，建立數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)之間的關(guān)系，這一過程是垂直數(shù)學(xué)化的過程。概括起來是：呈現(xiàn)問題情境——提出問題——分析問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——反思修正——解決問題。它的特性：第一，“發(fā)現(xiàn)法”是處在較低層次的一種“發(fā)明”活動，而“再發(fā)明”是一種高層次的發(fā)明活動，它貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中；第二，“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些一個又一個客體，而“再發(fā)明”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由客觀世界與學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。整個過程，學(xué)生始終處在積極、積極、發(fā)明的狀態(tài)之中，使得學(xué)生的主體性得到充足發(fā)揮。掌握“再發(fā)明”教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用以及它的重要優(yōu)點(diǎn)。7、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)特性所謂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就是指在一定的時間和空間內(nèi)，學(xué)生在教師由計(jì)劃的組織和引導(dǎo)下，獲得數(shù)學(xué)意義的理解、能力的建構(gòu)與情感發(fā)展的活動。它的教學(xué)過程有以下幾個特性，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動的過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的互相作用過程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生共同發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的心理特性涉及建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、形成數(shù)學(xué)能力的過程、發(fā)展情感的過程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)涉及客體性、單一性、接受性、封閉性。轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的因素是這種被動接受為主的學(xué)習(xí)方式不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了沉重的學(xué)習(xí)承擔(dān)，并且也不適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)的促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的價值追求。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式要從幾個方面實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變：變單一形式為多樣化形式、變單純接受為探索發(fā)現(xiàn)與引導(dǎo)接受相結(jié)合、變概念獲得活動為概念獲得活動與問題解決活動相結(jié)合、變個體學(xué)習(xí)為獨(dú)立探索與團(tuán)隊(duì)合作相結(jié)合。8、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生參與所謂學(xué)生參與重要就是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的身心投入，它反映的是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的心理活動方式和行為努力的限度。它分為行為參與、情感參與和認(rèn)知參與。它們的關(guān)系是，情感參與通過參與度來表現(xiàn)，但不一定和參與度有必然的聯(lián)系，這與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動力因素（如家長的外加指令等）相關(guān)；而行為參與的方式則是影響認(rèn)知參與的重要因素，但認(rèn)知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。掌握課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生的參與對于學(xué)習(xí)結(jié)果有重要影響以及它重要表現(xiàn)哪幾個方面。課堂教學(xué)中教師的角色與作用重要表現(xiàn)在以下幾個方面，教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計(jì)和組織作用、教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進(jìn)的作用、教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。教師參與課堂教學(xué)的基本形式為設(shè)計(jì)者、參與者、合作者三種身份參與課堂教學(xué)過程。課堂學(xué)習(xí)中的師生影響可以這樣來理解，教師的知識和信念決定了教師的決策，教師的決策決定了課堂學(xué)習(xí)模式，而課堂學(xué)習(xí)模式又影響了學(xué)生的認(rèn)知水平與途徑，從而決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)與行為表現(xiàn)；反過來，學(xué)生的行為反作用于教師的決策以及他們自身的認(rèn)知與學(xué)習(xí)。課堂學(xué)習(xí)中的師生互相作用方式有教師的主導(dǎo)作用通過切合的引導(dǎo)予以體現(xiàn)、對話是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的基本交互形式、課堂教學(xué)是一個人際之間充足交流與分享的過程。9、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動的基本構(gòu)成課堂活動的基本構(gòu)成要素包含三個要素，即教學(xué)活動的共同體、教學(xué)活動的對象、教學(xué)活動的過程特性。課堂活動的重要矛盾是，一方面是由“教學(xué)活動的共同體”要素引出了教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；其二是由“教學(xué)活動的對象”特性要素引出了學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾；第三是由“教學(xué)活動的過程特性”要素引出了兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。課堂學(xué)習(xí)活動的基本結(jié)構(gòu)重要有以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)、以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)、以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)、以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)、以小組討論為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)。10、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)策略教學(xué)策略當(dāng)然就是指教師在課堂學(xué)習(xí)的組織過程中的一種指導(dǎo)行為方式與方法抉擇或創(chuàng)設(shè)的方略。構(gòu)建教學(xué)策略對課堂教學(xué)組織的重大意義在于它是教師擬定教學(xué)組織過程的依據(jù)、有助于抉擇有效合理的教學(xué)方法、是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式選擇的重要因素、是評價教師教學(xué)行為的一個重要依據(jù)。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的重要依據(jù)有對小學(xué)數(shù)學(xué)教育價值追求的基本結(jié)識、對兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的結(jié)識和理解、對課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋。教學(xué)策略建構(gòu)依賴于準(zhǔn)備原則、活動原則、積極參與的原則、愛好性原則、個別適應(yīng)的原則。教學(xué)策略的基本類型有“照本宣科策略”、“簡樸對話策略”與“思維交互策略”。現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略特點(diǎn)是運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式。11、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價概述所謂學(xué)習(xí)的評價就是對學(xué)習(xí)行為的價值做出判斷的過程，它重要包含著對學(xué)習(xí)過程的評價以及對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價兩個方面。一般說來，測量是評價的重要手段，評價是以測量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，評價就是對測量的數(shù)據(jù)的一個解釋的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的目的重要涉及：第一，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；第二，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進(jìn)步進(jìn)行判斷，從而激勵他們進(jìn)一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中；第三，為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；第四，使教師與學(xué)生能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目的，并共同為達(dá)成這個目的而努力；第五，促進(jìn)教師對兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的結(jié)識，改善兒童對數(shù)學(xué)的價值、對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。學(xué)習(xí)評價的價值具有導(dǎo)向價值、反饋價值、診斷價值、激勵價值、研究價值。學(xué)習(xí)評價的分類有按評價的取向角度分，即涉及“目的取向的評價”、“過程取向的評價”與“主體取向的評價”等三類、按評價的方法論角度劃分，即涉及學(xué)習(xí)評價大體可以分為“量化評價”和“質(zhì)性評價”。12、兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的評估學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評價目的涉及第一，為學(xué)生了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)的行為、情感和策略的參與水平；第二，幫助學(xué)生改善對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)識，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第三，幫助教師進(jìn)一步了解兒童對數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解兒童數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，了解兒童形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而改善教師的教學(xué)組織；第四，幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程，調(diào)整課程計(jì)劃，生成新的學(xué)習(xí)。學(xué)業(yè)評估的原則涉及發(fā)展性原則、過程性原則、過程性原則。學(xué)業(yè)評價內(nèi)容包含對數(shù)學(xué)的價值的了解、數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)問題解決能力水平、數(shù)學(xué)思想與方法的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。多樣化的學(xué)習(xí)評價涉及從評價的功能角度看包含形成性評價和總結(jié)性評價、從評價的取向與追求看包含獲得性評價和表現(xiàn)性評價、從評價的參照看包含常模參照評價，目的參照評價和個性特性參照評價。掌握構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評價策略。13、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價課堂教學(xué)評價至少應(yīng)包含著如下一些目的和意義，即第一，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的一個基本目的，就是通過臨床的評價與診斷，來幫助教師積極自主的去構(gòu)建新的教學(xué)策略，不斷調(diào)整教學(xué)的組織方法與過程，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。第二，有助于教師的專業(yè)發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價主體就是教師自己，是教師對課堂教學(xué)過程與行為的批判刑的反思，是教師與同行和專家的交流與分享的過程，因此，能有效的促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要素由課堂活動是由教師、學(xué)生、教材與環(huán)境這四個要素所構(gòu)成。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的基本原則有注重目的達(dá)成原則、注重行為表現(xiàn)原則、注重效果全面原則。課堂教學(xué)評價的基本方法有臨床觀測法、交流訪談法、隨堂測驗(yàn)法、研討解析法。14、兒童學(xué)習(xí)運(yùn)算規(guī)則的基本分析——數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的意義涉及有助于學(xué)生形成的基本技能、有助于發(fā)展學(xué)生的基本智能。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容涉及在小學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)則學(xué)習(xí)中，按規(guī)則的水平分，重要有一級運(yùn)算規(guī)則（加減運(yùn)算）的學(xué)習(xí)和二級運(yùn)算規(guī)則（乘除運(yùn)算）的學(xué)習(xí)，尚有非常簡樸的三級運(yùn)算規(guī)則（重要是二次或三次乘方運(yùn)算）的學(xué)習(xí)；按涉及的對象看，重要是整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)和簡樸的乘方運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，也包含簡樸的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)；從運(yùn)算的形式看，重要有口算、筆算和估算（有時也涉及珠算）等學(xué)習(xí)；從學(xué)習(xí)目的看，重要有運(yùn)算的規(guī)則理解與掌握以及運(yùn)算技能和運(yùn)算策略的初步形成。具體地看，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)重要有：①四則運(yùn)算（涉及整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)四則運(yùn)算、簡樸的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算等）；②性質(zhì)運(yùn)用（涉及分、小數(shù)的互化、解答簡易方程、分、小數(shù)化簡等）；③名數(shù)化聚；④四則運(yùn)用（涉及簡樸幾何形體的面積、體積的求積、各種數(shù)學(xué)問題的解決等）。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，從學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)上來看，有以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)、以整數(shù)四則運(yùn)算為主線、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行、性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是隨著著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開；從學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)上來看，有淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語。小學(xué)數(shù)學(xué)中有著各種不同的計(jì)算，重要有口算、筆算和估算。當(dāng)然，作為我國的傳統(tǒng)，有時珠算也被安排進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的課程之中。兒童掌握計(jì)算規(guī)則的過程特點(diǎn)有生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)，即豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件、豐富的生活情境擴(kuò)展著對運(yùn)算意義的理解；規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性，即規(guī)則理解和掌握的階段性、規(guī)則運(yùn)用的階段性；從實(shí)物表征運(yùn)算到符號表征運(yùn)算。兒童形成運(yùn)算技能的基本表征通過三個層次來表現(xiàn)：會、比較純熟、純熟。會是指可以對的地進(jìn)行計(jì)算；比較純熟是指通過訓(xùn)練，達(dá)成計(jì)算準(zhǔn)確，有一定的速度；純熟是指不僅計(jì)算準(zhǔn)確、迅速，并且可以選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，使?jì)算合理、靈活。15、運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的重要模式與策略小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則之間的關(guān)系有上、下位關(guān)系、并列關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的重要模式有例－規(guī)教學(xué)模式、規(guī)－例教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的基本策略涉及規(guī)則的導(dǎo)入階段，即情境導(dǎo)入、情境導(dǎo)入、問題導(dǎo)入；規(guī)則的揭示與理解階段，即借助實(shí)際情境獲得對規(guī)則的理解、借助對數(shù)的意義的結(jié)識獲得對規(guī)則的理解、逐步揭示規(guī)則的內(nèi)部意義、完滿示范結(jié)構(gòu)的導(dǎo)向策略；規(guī)則的鞏固與運(yùn)用階段，即過程性策略、表現(xiàn)性策略、多樣化策略。16、在運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義可以涉及在實(shí)際情境中結(jié)識數(shù)、在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)。良好的數(shù)的位置感一方面表現(xiàn)在對一個具體數(shù)在某個集合中的位置有敏銳的感覺，同時，對于這個數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對大小有一個敏銳的感覺，即對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反映和對數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解。學(xué)會猜測和估算，由于：第一，估算能力的提高，可以發(fā)展個體的信息獲取和解決與運(yùn)用的能力。獲取和運(yùn)用信息已成為我們解決問題的必要條件，而面對這么多的各種信息，需要個體能更快地作出判斷，以便確認(rèn)哪些是也許有用的信息，這就需要一定的估算能力；第二，在平常工作或生活中，估算能幫助我們較快地作出某種策略或行為的抉擇。在許多情況下，個體也許會面對眾多繁雜的信息，而個體的策略或行為的抉擇也許并不需要個體去通過對這些信息的精確計(jì)算后才干作出，估算就有也許加快個體采用行為的決策?，F(xiàn)代的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，面對一個運(yùn)算問題，人們需要學(xué)會：①迅速判斷它是否需要計(jì)算？②同時要能判斷出它是否需要作出精確的計(jì)算？③然后才考慮采用什么方法進(jìn)行計(jì)算？第三，估算是一種積極學(xué)習(xí)。面對一個學(xué)習(xí)問題，個體假如能先作出一個基本的預(yù)測和大體的估計(jì)，就有也許會激發(fā)個體去進(jìn)一步探究問題解決的方法、途徑和策略，使學(xué)習(xí)變得更為積極；第四，估算還能幫助運(yùn)算者對自己的運(yùn)算結(jié)果作出積極的和快捷的校驗(yàn)，以便進(jìn)一步修正自己的運(yùn)算方法；估算還能幫助學(xué)生加深對運(yùn)算意義的理解。當(dāng)需要通過估算來檢查自己的運(yùn)算結(jié)果時，就需要對運(yùn)算的意義有乘法的理解。第五，估算尚有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決策略的形成。17、小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基本分析小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容有簡樸幾何形體的結(jié)識、變換（涉及平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等）、位置、圖形測量、簡樸圖形的周長、面積與體積的計(jì)算、方向的結(jié)識以及平面座標(biāo)的初步體驗(yàn)等。小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本價值就是發(fā)展兒童的空間觀念。學(xué)習(xí)空間幾何學(xué)習(xí)目的可以從兩個方面來表述，即從活動的特性表述和從內(nèi)容的特性表述。從內(nèi)容的特性看，小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要目的可以描述為：使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡樸平面圖形和立體圖形的知覺映象；使學(xué)生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念；可以對不太遠(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較對的的估計(jì)；能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特性的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的重要特點(diǎn)涉及經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、操作是兒童構(gòu)建空間表象的重要形式。18、兒童形成空間觀念的基本特性從小學(xué)生的幾何思維水平的發(fā)展看，也許大體會經(jīng)歷這么幾個階段：水平0階段、水平1階段、水平2階段、水平3階段。兒童空間觀念形成與發(fā)展的基本特性涉及兒童空間想象力的發(fā)展、兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)。兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)又涉及對直觀的依賴較大、用經(jīng)驗(yàn)來思考和描述性質(zhì)或概念、空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過程、容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素、對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程、對圖形的辨認(rèn)依賴標(biāo)準(zhǔn)形式、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的。兒童形成空間觀念的重要知覺的障礙有空間辨認(rèn)障礙，即兒童的空間辨認(rèn)能力（即空間方位感）的發(fā)展有著明顯得階段性與差異性。一方面，兒童的空間辨認(rèn)能力是階段性發(fā)展的。低年段的兒童，最初常表現(xiàn)為對距離不太遠(yuǎn)的對象的能進(jìn)行一定的空間辨認(rèn)，但是，對于距離稍遠(yuǎn)的對象的空間辨認(rèn)相對就要差一些。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，經(jīng)驗(yàn)的增長，空間知覺能力的逐步形成，兒童的空間辨認(rèn)能力才會得到較大的發(fā)展。另一方面，兒童的空間辨認(rèn)能力的發(fā)展是不平衡的。重要表現(xiàn)為，有的學(xué)生通過一定的訓(xùn)練能較快的發(fā)展他們的空間辨認(rèn)水平，而有的學(xué)生這需要反復(fù)的訓(xùn)練才干緩慢的發(fā)展他們的空間辨認(rèn)水平；以及視覺知覺障礙。19、小學(xué)幾何教學(xué)的重要策略注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，即運(yùn)用操作體驗(yàn)來獲得對象形狀特性的結(jié)識、運(yùn)用已經(jīng)建立的有關(guān)圖形形體經(jīng)驗(yàn)幫助概括圖形的性質(zhì)；觀測對象的形體特性是基礎(chǔ)，即觀測形體特性是獲得對象性質(zhì)的基礎(chǔ)、注意運(yùn)用變式；強(qiáng)化動手操作，即搭建活動、剪拼與折疊活動、實(shí)物操作活動、測量活動、作圖活動；豐富的想象和有效的交流。20、數(shù)學(xué)問題解決的基本過程與策略數(shù)學(xué)問題解決的過程分為三個階段，即指向階段、形成階段、執(zhí)行階段。數(shù)學(xué)問題解決過程有模式辨識、問題轉(zhuǎn)化、模型還原特性。數(shù)學(xué)問題解決的重要策略和方法有：第一，算法化。即通過對多次的問題解決活動的反思，人們會逐漸發(fā)現(xiàn)一些范例，這些范例又通過不斷的抽象，就也許成為一種思維活動的模式；第二，探究啟發(fā)式。所謂探究，經(jīng)常是指個人或小組要完畢一項(xiàng)任務(wù)，且又有完畢任務(wù)的欲望，但卻沒有現(xiàn)成的算法可運(yùn)用，需要通過自己的假設(shè)預(yù)測并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來獲得問題的解決。而所謂探究啟發(fā)，即指在問題解決過程中，雖然沒有現(xiàn)成的算法可直接運(yùn)用，但卻有某些與新問題情境有一定聯(lián)系的圖式可運(yùn)用，從而幫助我們能更有效的進(jìn)行嘗試猜測和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使問題有也許獲得解決。第三，頓悟。這是格式塔創(chuàng)始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所謂“頓悟”的學(xué)習(xí)理論，認(rèn)為學(xué)習(xí)不是盲目的嘗試。具體看看數(shù)學(xué)問題解決的過程，重要也許有如下一些策略可供選擇：猜測策略、嘗試策略、作圖策略、操作策略、例舉策略、簡化策略。數(shù)學(xué)問題解決的重要方法有試誤法、逆推法、逼近法。影響數(shù)學(xué)問題解決的重要因素有問題情境的刺激模式、問題的表征、定勢、經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知策略、個性心理特性。21、發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決的基本能力兒童解決數(shù)學(xué)問題的重要心理過程有理解問題階段、設(shè)計(jì)方案階段、執(zhí)行方案階段、評價結(jié)果階段。發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的重要策略有創(chuàng)設(shè)自由探究的空間、發(fā)展學(xué)生問題表征的能力、大膽提出假設(shè)和積極思考。發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決的重要途徑有以發(fā)展問題表征能力為基礎(chǔ)、以發(fā)展形式化的能力為條件。22、兒童掌握記錄與概率初步知識的過程特性兒童形成記錄思想過程特性有觀念是隨著著操作活動逐步形成的、數(shù)據(jù)的分析與運(yùn)用能力的形成是漸進(jìn)的、對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的、對記錄樣本的理解缺少經(jīng)驗(yàn)的支持、對數(shù)據(jù)特性的結(jié)識集中在外部的明顯特性上。兒童概率思想發(fā)展的過程特性有對事件發(fā)生也許性的結(jié)識是逐步發(fā)展的、對事件發(fā)生的也許性結(jié)識受到經(jīng)驗(yàn)的制約、對事件發(fā)生的也許性結(jié)識需要通過直觀操作來支持23、小學(xué)數(shù)學(xué)記錄與概率初步知識教學(xué)的組織記錄教學(xué)組織的重要策略有關(guān)注兒童對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗(yàn)、化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境；概率教學(xué)組織的重要策略有通過大量的活動來獲得對事件也許性的體驗(yàn)、通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的也許性、通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的也許性。四、論述題1、我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的基本分析——《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)課程總體目的的論述采用了一般與具體相結(jié)合的方式。①數(shù)學(xué)課程的一般性目的涉及：獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（涉及數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀測、分析現(xiàn)實(shí)社會、去解決平常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充足發(fā)展。②數(shù)學(xué)課程的總體目的具體化表現(xiàn)在：知識與技能數(shù)學(xué)思考解決問題和情感與態(tài)度2、新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目的的特點(diǎn)分析①對數(shù)學(xué)知識的理解發(fā)生了變化——數(shù)學(xué)知識不僅涉及“客觀性知識”（如乘法運(yùn)算法則、三角形面積公式等），并且還涉及從屬于學(xué)生自己的“主觀知識”，即帶有鮮明個體認(rèn)知特性的個人知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。如對“數(shù)”的作用的結(jié)識、分解圖形的基本思緒、解決某種數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣性方法等。這些知識是具有經(jīng)驗(yàn)性的、不那么嚴(yán)格的，是可錯的；②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)當(dāng)掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法，如函數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、化歸思想等；③強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式，如合情推理、演繹推理、直覺思維和發(fā)散思維等；④強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決平常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，涉及他們生活中的數(shù)學(xué)。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的教學(xué)組織與方法教學(xué)組織重要有三種不同的基本類型，即接受型的教學(xué)組織、問題解決型教學(xué)組織、自主型的教學(xué)組織。常見的教學(xué)方法有敘述式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法。具體來說，敘述式講解法三點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，教師的講解不等于簡樸的教師“講”而學(xué)生知識被動的“聽”；第二，教師的講解要善于“設(shè)疑”和“質(zhì)疑”，這樣才干充足地引起學(xué)生的思考；第三，教師的講解不能僅僅從概念出發(fā)，應(yīng)最大限度地從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去創(chuàng)設(shè)良好有效的情境，來幫助學(xué)生探索和思考。啟發(fā)式談話法有四點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，談話法是以教師的問題引導(dǎo)為基點(diǎn)的，教師的問題應(yīng)具有明確、有思考性、能激起學(xué)生探究的欲望等特性；第二，師生的對話是以理解為核心的，因此，不必強(qiáng)求學(xué)生表述的語言必須與學(xué)術(shù)性對話的一致性，只要學(xué)生的表述清楚可懂，教師就不要給予太多的干預(yù)和控制；第三，切忌將這種對話理解為就是“一一對話”的活動，使某個對話活動發(fā)生時，成為了教師與學(xué)生的兩個人行為，其別人則成為事不關(guān)己的“聽眾”；第四，問題的思考性決定了在教師的提問與學(xué)生的回答之間要留有一個的時間空間，缺少思考性的對話是一種無效的學(xué)習(xí)行為。演示法有三點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，教師的呈示或演示要有典型性，使對象的特性能明顯地顯現(xiàn)出來；第二，教師在呈示或演示之前，要給學(xué)生明確具體的觀測和思考的任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題去觀測；第三，在呈示或演示的過程中，往往會隨著著對話，而這種對話不是簡樸的“是”與“不是”，而是具有一定思考性的。實(shí)驗(yàn)法有兩點(diǎn)是必須要引起注意的：第一，無論是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探索性實(shí)驗(yàn)，都是學(xué)生自己的主體性的行為，因此，對于學(xué)生操作的方法、過程和手段，要留有一定的開放性，以適應(yīng)不同學(xué)生學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方式的習(xí)慣和學(xué)習(xí)策略等的差異性；第二，無論是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探索性實(shí)驗(yàn)，都必須引導(dǎo)學(xué)生將觀測和思考的注意指向操作的過程，而不要一味地指向結(jié)論。練習(xí)法要注意兩點(diǎn)：第一，科學(xué)的練習(xí)不同于機(jī)械的反復(fù)。即不能將練習(xí)法簡樸的理解為就是大運(yùn)動量的、機(jī)械式的“題海戰(zhàn)”，而是要講究科學(xué)性的訓(xùn)練。第二，科學(xué)的練習(xí)應(yīng)具有明確的練習(xí)目的。教學(xué)方法的多樣化是指教學(xué)方法不是一個不變的程序結(jié)構(gòu)、不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和目的可以有多樣化的教學(xué)方法、同樣的教學(xué)方法可以有不同的行為方式、教學(xué)方法在一堂課中往往是交替使用的。教學(xué)方法的抉擇受到教師對數(shù)學(xué)教育價值的理解、教師對教學(xué)目的的確認(rèn)、教師對學(xué)生特點(diǎn)的結(jié)識、教師自身的個性特點(diǎn)的制約。掌握教學(xué)方法與促進(jìn)兒童的學(xué)習(xí)之間關(guān)系。教學(xué)手段的價值有幫助學(xué)生更好的獲得對知識的理解、支持學(xué)生對知識的探索、加強(qiáng)師生在課堂上的交互作用。常見的教學(xué)手段有操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備、計(jì)算機(jī)技術(shù)等四類。教學(xué)手段的抉擇與運(yùn)用，重要取決于如下一些變量：有助于學(xué)生的動機(jī)激發(fā)、有助于學(xué)生的探索于發(fā)現(xiàn)、有助于學(xué)生對知識的理解。4、小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本分析概念是思維的基本形式之一，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念具有這樣的特性：第一，概念是對兩種以上對象的共同特性的概括；第二，概念重要是以詞的形式來標(biāo)志的，概念與詞匯事實(shí)上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一相應(yīng)的關(guān)系；第三，概念是抽象與概括的結(jié)果；第四，概念就是對經(jīng)驗(yàn)的加工。概念的結(jié)構(gòu)，就是指構(gòu)成概念的內(nèi)在屬性，這個內(nèi)在屬性就是概念的內(nèi)涵與外延。反映事物與對象的本質(zhì)屬性的總和稱之為概念的內(nèi)涵，它是概念的質(zhì)的反映，表達(dá)的是概念反映的是什么樣的事物。反映事物與對象本質(zhì)屬性的類的稱之為概念的外延，它是概念的量的反映，表達(dá)的是概念反映的是哪些事物。概念的內(nèi)涵與外延具有反向相應(yīng)的關(guān)系。也就是說，假如我們擴(kuò)大內(nèi)涵，則會縮小其外延；反之，假如我們擴(kuò)大外延，就會縮小其內(nèi)涵。概念通過抽象而獲得，抽象是揭示概念內(nèi)涵的思維方法。概念的分類規(guī)則有：分類必須是相稱的、分類所得各個屬概念應(yīng)互相排斥、每次分類應(yīng)按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行、分類不能越級進(jìn)行。數(shù)學(xué)概念就是揭示現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系（形式）和空間形式（關(guān)系）的本質(zhì)屬性的思維形式.。數(shù)學(xué)概念的形成有兩種途徑。一種是直接從現(xiàn)實(shí)世界客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的經(jīng)驗(yàn)并通過抽象而得到的；第二種是在已有的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的抽象、推理、概括等思維活動而得到的。數(shù)學(xué)概念至少有如下一些特性：第一，精確性。數(shù)學(xué)概念是由詞語或符號的定義所構(gòu)成的，而這些詞語或符號具有唯一性。因此，數(shù)學(xué)概念具有精確性，即在任何情況下，這些詞語或符號都反映同一個對象的同一個本質(zhì)屬性，不應(yīng)有多重理解性，也不應(yīng)具有概念的替代現(xiàn)象。第二，抽象性。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客觀對象的“概括的概括”，反映的是一類對象的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有不定義方式和定義方式。不定義方式有直接運(yùn)用、語言描述、圖形描述、枚舉；定義方式有集合定義、發(fā)生定義、外延定義、約定式定義、關(guān)系定義、公理化定義。數(shù)學(xué)概念的重要分類有按數(shù)學(xué)概念的來源分、按數(shù)學(xué)概念所反映的對象特性看。小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)上的特性有在數(shù)學(xué)概念組織上的特性、在數(shù)學(xué)概念獲得上的特性、在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特性。兒童形成數(shù)學(xué)概念的重要特性是一個通過內(nèi)化達(dá)成守恒的過程，形成數(shù)學(xué)概念的重要途徑是通過概念形成和概念同化這兩個基本的途徑來實(shí)現(xiàn)的。概念形成的重要過程為：第一，感知具體對象階段；第二，嘗試建立表象階段、第三，抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念的運(yùn)用階段。概念同化就是借助學(xué)生已有的概念知識，改變其內(nèi)涵（或外延），從而建立新概念，再通過對比、分析、推理等方法，辨析新概念與原有概念的異同，從而掌握新概念。它一般要經(jīng)歷：第一，喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念；第一，喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念；第二，進(jìn)一步抽象形成新概念；第三，分離新概念的關(guān)鍵屬性。兒童獲得概念能力發(fā)展的基本特點(diǎn)有從獲得一級概念為主發(fā)展到有能力獲得二級概念、概念的獲得以“概念形成”為主逐漸發(fā)展到“概念同化”為主、從結(jié)識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)概念的建立受經(jīng)驗(yàn)的干擾逐漸減弱、數(shù)、形的分離發(fā)展到數(shù)、形的結(jié)合。5、數(shù)學(xué)問題解決的概述所謂問題，通常地說，就是主體（個體）力圖想要弄清楚或想要說明的困惑，也是主體（個體）力圖想要解決的疑難。問題的價值是激發(fā)人類探索未知、獲得發(fā)展的動力，是催動個體去尋求更多的發(fā)現(xiàn)、更多的發(fā)明、更好的生存的目的，是我們進(jìn)行比較、實(shí)驗(yàn)、猜測、證明甚至產(chǎn)生直覺、頓悟等發(fā)現(xiàn)性探究活動的起點(diǎn)。現(xiàn)代信息加工理論嘗試將問題分為客觀和主觀兩個方面：問題的客觀方面就是指問題的“課題范圍”（也稱“任務(wù)領(lǐng)域”）,表達(dá)問題的客觀陳述；問題的主觀方面就是指“問題空間”，它通常有三個成分所組成：①問題解決的起始狀態(tài)，如“一條線段”、“n個點(diǎn)”等；②問題解決的目的狀態(tài)，如“有多少條不同的線段”；③問題解決的中間狀態(tài)，即從問題的起始狀態(tài)向目的狀態(tài)轉(zhuǎn)化的若干也許的途徑，而每一個途徑又也許分為若干的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)問題的基本含義有若干種：定義一：“在數(shù)學(xué)中，問題是那些規(guī)定作出解答的任何事物”；定義二：“問題……是讓人感到費(fèi)解或困惑的東西”。概括起來，就是只有必須運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、方法、理論或特性有也許使問題系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定系統(tǒng)的那些“未知”才干稱之為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)重要有三種成分構(gòu)成，即條件信息、目的信息、運(yùn)算信息。數(shù)學(xué)問題的基本分類可以分為兩類：第一類稱之為定義明確的問題。所謂定義明確的問題，是指問題空間的三個部分都是明確的，故也稱“常規(guī)性問題”；第二類稱之為定義不明確的問題。所謂定義不明確的問題，是指問題空間的三個部分中有些是不明確的，故也稱“非常規(guī)性問題”。問題解決包含問題情境、問題解決含義。構(gòu)成問題情境應(yīng)有三個基本要素：個體試圖達(dá)成某一個目的、個體與目的之間有距離、能激發(fā)個體憑借思考達(dá)成目的。所謂問題解決，不同的學(xué)者有各異的界說。若干歸納一下，可以發(fā)現(xiàn)大體有五種基本的描述：①問題解決是一種心理活動。即問題解決級就是指人們在平常的生活或社會實(shí)踐中碰到的新問題、面臨的新情景，而一時又沒有現(xiàn)成的解決對策時所引起的一種探究的沖動，并因而去設(shè)法解決的心理活動；②問題解決是一種過程。即問題解決就是將學(xué)到的知識新的問題情境中去積極獲得積極的一個過程；③問題解決是一種教學(xué)模式。即認(rèn)為問題解決是一種組織學(xué)生展開某種學(xué)習(xí)活動的形式，并由這樣的形式來展開整個課程活動，因此，問題解決也就可以被看作是課程的一個重要的組成部分；④問題解決是一種目的。即認(rèn)為問題解決就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的目的，換言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的就在于問題解決；⑤問題解決是一種能力。即問題解決就是一種將數(shù)學(xué)運(yùn)用于各種不同問題情境中的能力，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)上就是問題解決能力的學(xué)習(xí)。問題解決具有這樣一些性質(zhì)特性：①問題解決是以目的定向的，目的是為求得問題的答案。因此，哪些無目的的行為（幻想、嘗試等）不是問題解決；②問題解決是在頭腦內(nèi)部或認(rèn)知相同內(nèi)部進(jìn)行的一種活動，只有通過問題解決者的外部行為才干間接地推測它的存在。因此，單純的外部技能操作（如削一根牙簽等）不是問題解決；③問題解決涉及一系列的心理運(yùn)算活動。因此，一個簡樸的心理活動（如回憶一個電話號碼等）不是問題解決；④問題解決具有個人化的活動過程，即同一個問題，相對于不同的人，其解決的性質(zhì)是不同的。如回答9＋2＝？對一個低年級的小學(xué)生來說，也許是一個問題解決過程，而對一個中學(xué)生來說，就不是問題解決。6、小學(xué)數(shù)學(xué)記錄與概率初步知識學(xué)習(xí)概述在小學(xué)數(shù)學(xué)中增長記錄與概率課程的意義在于形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力、提高科學(xué)結(jié)識客觀世界的能力、發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力。記錄與概率初步知識的構(gòu)成重要有如下一些基本內(nèi)容：第一，知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測以及解決一些平常生活中的現(xiàn)象與問題的價值；第二，學(xué)會一些簡樸的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、解決和運(yùn)用的基本的能力；第三，會解讀和制作一些簡樸的記錄圖表；第四，結(jié)識一些隨機(jī)現(xiàn)象，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測這些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的也許性。記錄與概率初步知識學(xué)習(xí)的基本目的：第一學(xué)段（1～3年級）內(nèi)容目的是可以按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或自己選擇某個標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較、排列和分類，并在這種活動中體驗(yàn)活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性與在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性；知道可以從報(bào)刊、雜志。電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息，從而對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)；能通過實(shí)例結(jié)識登記表和象形記錄圖與條形記錄圖，能根據(jù)記錄圖表中的數(shù)據(jù)提出問題并回答簡樸的問題，或能根據(jù)簡樸的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄉ婕坝?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)記錄在登記表中，并能完畢相應(yīng)的圖表；通過豐富實(shí)例來了解平均數(shù)的意義，會求結(jié)果為整數(shù)的簡樸的平均數(shù)；初步能體驗(yàn)到有些事件發(fā)生是擬定的，而有些則是不擬定的，并且能知道事件發(fā)生的也許性是有大小的，并能對一些事件發(fā)生的也許性作出簡樸的描述；第二學(xué)段（4～6年級）內(nèi)容目的是在經(jīng)歷簡樸的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，初步體會數(shù)據(jù)也許會產(chǎn)生誤導(dǎo)，并能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡樸的調(diào)查表；通過實(shí)例結(jié)識折線記錄圖，根據(jù)需要選擇不同的記錄圖來直觀和有效地表達(dá)數(shù)據(jù)，并能解釋記錄結(jié)果；通過實(shí)例了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，同時會求出并解釋實(shí)際結(jié)果的意義，還能根據(jù)具體的問題選擇適當(dāng)?shù)挠涗浟縼肀磉_(dá)數(shù)據(jù)的不同特性；體驗(yàn)事件發(fā)生的等也許性以及游戲的公平性，會求一些簡樸事件發(fā)生的也許性或按規(guī)定設(shè)計(jì)一個方案；能對簡樸事件發(fā)生的也許性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究-一、單項(xiàng)選擇題1.科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的學(xué)生獲得能力的重要性正在下降的是（）A復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算能力B創(chuàng)新意識C實(shí)踐能力D學(xué)習(xí)能力2.在內(nèi)容目的方面，《大綱》是分年級呈現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》的呈現(xiàn)方式是（）A年級B學(xué)段C學(xué)分D學(xué)習(xí)能力3.《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)每一個學(xué)生的全面發(fā)展，這體現(xiàn)的教育思想是（）A精英數(shù)學(xué)B大眾數(shù)學(xué)C基礎(chǔ)性D全面性4《標(biāo)準(zhǔn)》指出要從義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育性質(zhì)出發(fā)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行精選，滿足學(xué)生適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，這一規(guī)定體現(xiàn)的教學(xué)目的是（）A人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)B人人都可以獲得必需的數(shù)學(xué)C不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展D不同的人在數(shù)學(xué)上獲得相同的發(fā)展5.在《大綱》（2023年）“數(shù)與代數(shù)”中重要以四則運(yùn)算為主的教材的年級是（）A1—4B4C5D66.在《大綱》（六年制）關(guān)于幾何初步知識的教學(xué)內(nèi)容安排中，屬于五年級的教學(xué)內(nèi)容的是（）A長方形B面積C體積D圓7.屬于《大綱》（六年制）（2023年）中“記錄初步知識”四年級教學(xué)內(nèi)容的是（）A會填寫簡樸的登記表B會求簡樸的平均數(shù)C會制作簡樸的登記表D對記錄圖表進(jìn)行簡樸分析8.體驗(yàn)性目的根據(jù)體驗(yàn)的限度可以分為不同的水平，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中用“體會”、“欣賞”等語句描述的是（）A經(jīng)歷水平B反映水平C領(lǐng)悟水平D反映與領(lǐng)悟9.通過行動、提問、研究和實(shí)驗(yàn)而不是死記硬背事實(shí)性知識的學(xué)習(xí)方式稱為（）A研究性學(xué)習(xí)BHandson活動C在計(jì)算機(jī)環(huán)境中學(xué)習(xí)D小課題與長作業(yè)10.評價學(xué)生時使用成長記錄袋的方式，反映了《標(biāo)準(zhǔn)》重視評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（）A結(jié)果B過程C知識的理解D能力的形成11.《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生使用計(jì)算器，以解決繁雜的計(jì)算的年級為（）A1—2B2—3C4—6D7—912.使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表達(dá)具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力是在培養(yǎng)學(xué)生的（）A數(shù)感B算法多樣化C現(xiàn)實(shí)問題解決D探索數(shù)的規(guī)律13.《標(biāo)準(zhǔn)》中刪減的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容是（）A對負(fù)數(shù)的結(jié)識B計(jì)算器的運(yùn)用C估算內(nèi)容的比例D數(shù)目大的運(yùn)算環(huán)節(jié)14.《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”新增的，過去一直是安排在中學(xué)教材中的內(nèi)容是（）A物體相對位置的結(jié)識B平移、旋轉(zhuǎn)C方向和路線圖D平面圖形面積計(jì)算15.《標(biāo)準(zhǔn)》中“記錄與概率”削弱的內(nèi)容是（）A記錄實(shí)際意義的理解B記錄概念的嚴(yán)格定義C記錄圖表實(shí)際意義的理解D記錄知識的學(xué)習(xí)量二、多項(xiàng)選擇題16.2023年3月頒發(fā)的，《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》特別強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)是課堂教學(xué)的（）A組織者B傳授者C引導(dǎo)者D合作者E監(jiān)督者17.《標(biāo)準(zhǔn)》指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)突出體現(xiàn)（）A知識性B基礎(chǔ)性C技巧性D普及性E發(fā)展性18.以下屬于第二學(xué)段（4—6年級）“數(shù)與代數(shù)”部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的是（）A數(shù)的結(jié)識B數(shù)的運(yùn)算C式與方程D常見的量E探索規(guī)律19.《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”增長和強(qiáng)化的內(nèi)容有（）A珠算B對負(fù)數(shù)的結(jié)識C計(jì)算器的應(yīng)用D運(yùn)算的數(shù)量規(guī)定E估算內(nèi)容的比例20.關(guān)于在第一學(xué)段數(shù)學(xué)評價的建議，在《標(biāo)準(zhǔn)》的文本中提出的規(guī)定有（）A重視學(xué)習(xí)過程評價B恰當(dāng)評價雙基C重視發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的評價D評價方式要多樣化E評價結(jié)果以定性方式呈現(xiàn)三、判斷分析題（每小題3分，共15分）判斷正誤，在括號內(nèi)，對的的劃上“√”，錯誤的劃上“×”，并簡述理由。21.《標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“定義—定理（公式）—例題—習(xí)題”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容。（）22.新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)和探索性的學(xué)習(xí)活動要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分。（）23.小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)是發(fā)明教學(xué)條件幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。（）24.平移、旋轉(zhuǎn)這兩個內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》新增長的，過去一直把這些內(nèi)容安排在中學(xué)教材中。（）25.《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段中設(shè)立了“綜合應(yīng)用”教學(xué)規(guī)定。（）四、解答題（每小題6分，共30分）26.簡述小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的背景。27.談?wù)剬Α稑?biāo)準(zhǔn)》中義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的理解。28.《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”調(diào)整的內(nèi)容有哪些？29.《標(biāo)準(zhǔn)》中“記錄與概率”的內(nèi)容有何特點(diǎn)？30.《標(biāo)準(zhǔn)》陳述方式變化的特點(diǎn)有哪些？五、論述題（每小題15分，共30分）31.聯(lián)系實(shí)際，試分析在學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)中如何實(shí)現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)變？32.《標(biāo)準(zhǔn)》中對第一學(xué)段的數(shù)學(xué)教材編寫建議有哪些？試結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勀鷮@一問題的思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究2023年10月自考試卷一、單選（15題30分）1.《標(biāo)準(zhǔn)》將教學(xué)內(nèi)容分為（）A.2個部分B.3個部分C.4個部分D.5個部分2.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為三個學(xué)段，第二學(xué)段是（）A.1～3年級B.4～6年級C.7～9年級D.1～6年級3.小數(shù)的加減法《大綱》規(guī)定是（）A.五年級教學(xué)內(nèi)容B.四年級教學(xué)內(nèi)容C.三年級教學(xué)內(nèi)容D.二年級教學(xué)內(nèi)容4.新中國成立后有四次重大影響的教材改革，其中第三次教材改革是（）A.1952年-1955年B.1960年-1963年C.1978年-1985年D.90年代中期5.《標(biāo)準(zhǔn)》將總體目的具體分為（）A.兩個方面B.三個方面C.四個方面D.五個方面6.某公司職工的工資如下表職務(wù)總經(jīng)理部門經(jīng)理副經(jīng)理高級職工低檔職工人數(shù)（個）1222025月工資（元）16001000則該公司職工的月工資眾數(shù)為（）A.1000元B.1300元C.1480元D.1500元7.在第二學(xué)段規(guī)定學(xué)生結(jié)識（）A.億以內(nèi)的數(shù)B.負(fù)數(shù)C.等式D.分?jǐn)?shù)8.《標(biāo)準(zhǔn)》中對分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的難度（）A.規(guī)定不超過兩步B.規(guī)定不超過三步C.規(guī)定不超過四步D.沒有規(guī)定9.下列圖形中，對稱軸只有一條的是（）A.圓B.長方形C.等邊三角形D.等腰三角形10.學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)性目的中領(lǐng)悟水平描述的語句有（）A.體會B.欣賞C.交流D.養(yǎng)成11.學(xué)習(xí)方式的四個基本的維度是自主性、探究性、合作性和（）A.開放性B.實(shí)踐性C.探究性D.獨(dú)立性12.北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊的教材中“設(shè)計(jì)希望社區(qū)示意圖”屬于（）A.實(shí)踐活動B.綜合應(yīng)用C.課題學(xué)習(xí)D.研究性學(xué)習(xí)13.第一學(xué)段結(jié)束時對兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的速度規(guī)定是（）A.每分鐘1-2題B.每分鐘2-3題C.每分鐘3-4題D.每分鐘4-5題14.3封信投入4個郵筒，一共有（）A.6種投法B.24種投法C.64種投法D.81種投法15.《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”增長的內(nèi)容不涉及（）A.平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象的結(jié)識B.結(jié)識方向個路線圖C.測量不規(guī)則的圖形D.面積、體積、周長的計(jì)算二、判斷改錯題（5題30分）16.根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，“圓的周長和面積”一節(jié)的重點(diǎn)是圓的周長和面積公式的計(jì)算。17.《標(biāo)準(zhǔn)》中記錄知識的學(xué)習(xí)內(nèi)容貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，這個全過程反映在記錄知識學(xué)習(xí)的全程化方面。18.第二學(xué)段的評價結(jié)果采用定量方式呈現(xiàn)。19.小調(diào)查、小制作、小課題研究及小研究報(bào)告都屬于實(shí)踐與綜合應(yīng)用。20.理解數(shù)的標(biāo)志是能應(yīng)用數(shù)表達(dá)和交流信息。三、簡答題（3題18分）21.簡述《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容做了哪些調(diào)整？22.簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”的內(nèi)容特點(diǎn)。23.簡述你對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的理解。四、論述題（2題22分）24.如何理解“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”？25.案例分析：教學(xué)設(shè)計(jì)一：在教學(xué)生求平行四邊形面積時，教師講授如下：連接AC，由于三角形ABC與三角形CDA的三邊分別相等，所以，這兩個三角形全等，三角形ABC的面積等于1/2底乘高，所以，平行四邊形ABCD的面積等于底乘高，命題得到證明。然后，教師列舉很多不同大小的平行四邊形，規(guī)定學(xué)生求出它們的面積，結(jié)果每個問題都對的解決了。下課前，教師有布置了十幾個類似的問題作為家庭作業(yè)。教學(xué)設(shè)計(jì)二：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，即如何把一個平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個長方形，然后組織學(xué)生自主探索，并獲得計(jì)算平行四邊形面積的公式。請問：兩則教學(xué)設(shè)計(jì)中教師的教學(xué)方法有河不同？兩種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生如何的影響？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究（091）一、單選（10題20分）1、《標(biāo)準(zhǔn)》中的表述“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是體現(xiàn)義務(wù)教育階段總體目的的（）A.全體性B.基礎(chǔ)性C.普及性D.發(fā)展性2、新中國成立以來至1992年，國家正式頒布并實(shí)行的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱共有（）A.6個B.7個C.8個D.9個3、《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容目的方面的呈現(xiàn)方式比較（）A.《大綱》是分年級呈現(xiàn)的，《標(biāo)準(zhǔn)》是以學(xué)段形式呈現(xiàn)的B.《大綱》是以學(xué)段形式呈現(xiàn)的，《標(biāo)準(zhǔn)》是分年級呈現(xiàn)的C.《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》都是以學(xué)段形式呈現(xiàn)的D.《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》是分年級呈現(xiàn)的4、《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定開始使用計(jì)算器的起始學(xué)段是（）A.第一學(xué)段B.第二學(xué)段C.第三學(xué)段D.第四學(xué)段5、《標(biāo)準(zhǔn)》中課程管理不涉及（）A.國家課程管理B.地方課程管理C.學(xué)校課程管理D.年級課程管理6、《標(biāo)準(zhǔn)》中內(nèi)容領(lǐng)域不涉及（）A.數(shù)與代數(shù)B.空間與圖形C.記錄和概率D.問題解決7、在第一學(xué)段不規(guī)定學(xué)生會辨認(rèn)（）A.長方形B.梯形C.圓D.三角形8、第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的具體目的中不涉及（）A.能計(jì)算三位數(shù)的加減法B.能計(jì)算一位蛇乘三位數(shù)C.能計(jì)算兩位數(shù)乘三位數(shù)D.能計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)9、全班49人乘車外出旅游，一輛面包車可坐6人，車費(fèi)10元，一輛轎車可做4人，車費(fèi)8元，最節(jié)約的安排車費(fèi)要用（）A.84元B.86元C.88元D.90元10、小學(xué)階段規(guī)定結(jié)識的記錄圖不涉及（）A.折線記錄圖B.條形記錄圖C.扇形記錄圖D.雷達(dá)記錄圖二、填空題（16空16分）11、學(xué)生在完畢學(xué)習(xí)任務(wù)過程時基本的行為和認(rèn)知取向稱作。12、實(shí)踐與綜合應(yīng)用是一種具有、、、的學(xué)習(xí)活動。13、在第二學(xué)段規(guī)定學(xué)生會進(jìn)行簡樸的整數(shù)四則混合運(yùn)算，以步為主，不超過步。14、關(guān)于數(shù)學(xué)老師角色，《標(biāo)準(zhǔn)》指出教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的、和。15、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟（內(nèi)化）水平描述的語句有“”、“”、“”。16、學(xué)習(xí)方式的四個基本的緯度是自主性、、、。三、簡答題（7題42分）17、與《大綱》相比，分析《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容部分所做的調(diào)整。18、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”內(nèi)容的特點(diǎn)。19、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》中實(shí)踐與綜合應(yīng)用品體目的內(nèi)容的特點(diǎn)。20、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》陳述方式變化的特點(diǎn)。21、如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程？22、簡述《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段提出的評價建議。23、簡述新教材編寫的基本結(jié)構(gòu)。四、論述題（2題22分）24、試述新教材編寫的總體框架特點(diǎn)。25、與《大綱》相比，《標(biāo)準(zhǔn)》中四大目的領(lǐng)域體現(xiàn)了哪些改革動向？

第一章我國小學(xué)教學(xué)課程的發(fā)展我國從50年代全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)課程體系，到60年代開始建立自己的課程體系，到92年止分別于1950年、1952年、1956年、1963年、1978年、1986年、1992年頒發(fā)了7次大綱，但正式的大綱只有86年這一次。這些大綱的頒發(fā)對規(guī)范小學(xué)數(shù)學(xué)教育，規(guī)定數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想目的任務(wù)教學(xué)內(nèi)容等都起到了巨大的促進(jìn)作用。2023年3月又頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》（修訂版）為課標(biāo)出臺作了充足的準(zhǔn)備。2023年大綱有很多提法同今天我們運(yùn)用的《標(biāo)準(zhǔn)》相一致。比如說：教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。事實(shí)上是2023年大綱中就已經(jīng)提出來的。我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是：促進(jìn)學(xué)生全面、連續(xù)和諧發(fā)發(fā)展。P4根據(jù)這一出發(fā)點(diǎn)本來的大綱有很多內(nèi)容已不適應(yīng)這個規(guī)定了，很多課程內(nèi)容已通過時了。1、為什么要進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革呢？P4一是，進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革是時代發(fā)展的必然規(guī)定（①科學(xué)技術(shù)發(fā)展；②數(shù)學(xué)自身發(fā)展；③教育自身發(fā)展）。二是，素質(zhì)教育進(jìn)一步發(fā)展的規(guī)定。隨著時代的發(fā)展實(shí)行素質(zhì)教育的規(guī)定也隨之發(fā)展，本來小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上過度追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)與體系的形式化，學(xué)習(xí)方式上單一被動接受式的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)評價上的過度強(qiáng)調(diào)甄別和選拔都不利于素質(zhì)教育的規(guī)定，所以就要改革。由此，就有今天合用的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺。那么，新出臺的課程標(biāo)準(zhǔn)具有哪些特點(diǎn)：2、新標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)：P12頁1—6條3、標(biāo)準(zhǔn)的基本理念涉及哪六個方面P13頁1—6條。4、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目是：P13為學(xué)生的終身可連續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。5、標(biāo)準(zhǔn)為實(shí)現(xiàn)上述的目的設(shè)立了四個目的領(lǐng)域P13：知識與技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度價值觀。6、標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容為哪4個部分P13：數(shù)與代表，空間與圖形，記錄與概率，實(shí)踐與綜合運(yùn)用。7、標(biāo)準(zhǔn)把九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程劃分為哪3個學(xué)段P13：1—3年級為一學(xué)段；4—6年級為二學(xué)段；7—9年級為三學(xué)段。8、課程內(nèi)容和課程內(nèi)容的呈現(xiàn)上有哪些改革：P14①提倡有教育價值的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。②提倡以問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用與拓展的形式來展現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化與再發(fā)明的過程形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解。③提倡在關(guān)注獲得知識結(jié)果的同時，關(guān)注獲得知識的過程。④內(nèi)容的設(shè)計(jì)具有一定的彈性，提倡開放的原則為特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。這些內(nèi)容和內(nèi)容呈現(xiàn)的方式就引發(fā)了標(biāo)準(zhǔn)理念下的哪些教學(xué)創(chuàng)新P14。1、A數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要方式：應(yīng)由單純的記憶，模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?，合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。B數(shù)學(xué)課堂：應(yīng)由單純的傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生積極從事數(shù)學(xué)活動的場合。C數(shù)學(xué)教師：應(yīng)由單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。2、A學(xué)生要從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。B、數(shù)學(xué)教學(xué)：應(yīng)當(dāng)是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已的知識背景出發(fā)，向他們提供充足的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法。3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價應(yīng)由單純的考察學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，個性傾向。以上這些變化在我們的實(shí)行過程中新舊教學(xué)觀念、新舊教學(xué)方法、新舊教學(xué)內(nèi)容的銜接、新舊的評價意識以及評價方法，新舊的關(guān)注重點(diǎn)都要產(chǎn)生很大的沖突，這就需要教師全面理解《標(biāo)準(zhǔn)》理念與《標(biāo)準(zhǔn)》各個內(nèi)容的目的，加強(qiáng)學(xué)習(xí)調(diào)適自己以適應(yīng)新的課程改革。第二章課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱理念與目的的對比分析一、結(jié)構(gòu)比較1、大綱在結(jié)構(gòu)上分為五個部分：P28①前言。②教學(xué)目的規(guī)定。③教學(xué)內(nèi)容的擬定和安排