第二章第二節(jié)

第二節(jié)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系第二章勻變速直線運動的研究[學(xué)習(xí)目標]

1.知道勻變速直線運動的特點及分類．2.理解勻變速直線運動的v－t圖象特點．3.掌握勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決簡單的勻變速直線運動問題．第二章勻變速直線運動的研究一、勻變速直線運動(閱讀教材第34頁前4段)1．定義：沿著一條直線，且___________不變的運動，叫做勻變速直線運動．2．分類(1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間___________．(2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間___________．加速度均勻增大均勻減小3．v－t圖象勻變速直線運動的v－t圖象是一條___________的直線，如圖所示，a表示______________運動，b表示_________________運動．傾斜勻加速直線勻減速直線拓展延伸?—————————————————(解疑難)1．勻速直線運動的v－t圖象如圖所示，勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線．從圖象中可以直接讀出速度的大小和方向．由圖象知，A、B兩物體的運動方向相反，且vA<vB.2．若v－t圖象為曲線，表示物體的加速度在發(fā)生變化．3．v－t圖象的應(yīng)用圖線上某點的縱坐標圖線的斜率正負號表示瞬時速度的方向絕對值表示瞬時速度的大小正負號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線與坐標軸的交點圖線的拐點圖線的交點圖線與橫軸所圍圖形的面積縱截距表示初速度橫截距表示開始運動或速度為零的時刻表示運動性質(zhì)、加速度改變的時刻表示速度相等的時刻表示位移，面積在橫軸上方位移為正值，在橫軸下方位移為負值1.(1)加速度不變的運動就是勻變速直線運動．(

)(2)勻變速直線運動就是速度均勻變化的直線運動．(

)(3)速度逐漸增加的直線運動是勻加速直線運動．(

)(4)勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線．(

)×√×√二、速度與時間的關(guān)系式(閱讀教材第34頁第5段至第35頁完)1．速度公式：v＝___________．2．對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度等于初速度v0加上t時間內(nèi)速度的變化量at.v0＋at拓展延伸?—————————————————(解疑難)對速度公式v＝v0＋at的進一步理解1．適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動，對于非勻變速直線運動不適用．2．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選取正方向．一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a>0，勻減速直線運動a<0.對計算結(jié)果v>0，說明v與v0方向相同；v<0，說明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況：(1)當v0＝0時，v＝at.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比．(2)當a＝0時，v＝v0.就是說加速度為零的勻變速直線運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例．2.(1)公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動．(

)(2)在勻變速直線運動中，由公式v＝v0＋at可知，經(jīng)過相同時間t，v0越大，則v越大．(

)(3)在勻變速直線運動中,由公式v＝v0＋at可知，初速度相同，加速度a越大，則v越大．(

)(4)公式v＝v0＋at中,加速時a取正值,減速時a取負值.(

)√×××v＝v0＋at的理解和應(yīng)用1．特點公式共涉及四個物理量，沒有涉及位移．涉及的四個物理量除時間外，其余均為矢量，應(yīng)用時要注意各矢量的符號．2．應(yīng)用技巧(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度方向為正方向)．(2)依據(jù)規(guī)定的正方向確定各已知矢量的正負，并用帶有正負號的數(shù)值表示．(3)將已知量代入公式進行代數(shù)運算，求得v.(4)根據(jù)計算結(jié)果說明所求量的大小及方向．(5)如果要求t或v0，應(yīng)該先由v＝v0＋at變形得到t或v0的表達式，再將已知物理量代入進行計算．———————(自選例題，啟迪思維)1.火車沿平直軌道勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8km/h，1min后變成54km/h，再經(jīng)過多長時間火車的速度才能達到64.8km/h?[答案]

15s2.(2015·哈爾濱高一檢測)汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？[思路探究]

(1)剎車說明汽車做勻減速直線運動．(2)“停下來”說明末速度為0.[解析]

(1)以初速度方向為正方向，汽車的加速度a＝－6m/s2，運動時間t＝2s，末速度v＝0由公式v＝v0＋at代入數(shù)值得v0＝12m/s.(2)仍以初速度方向為正方向汽車的初速度v0＝12m/s運動時間t′＝1.5s，末速度v＝0由公式v＝v0＋a′t′代入數(shù)值得a′＝－8m/s2.[答案]

12m/s

8m/s23.汽車原以45km/h的速度勻速行駛，則：(1)若汽車以0.6m/s2的加速度加速,則10s后速度能達到多少?(2)若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度能達到多少？(3)若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s后速度為多少?[解析]

(1)初速度v0＝45km/h＝12.5m/s,加速度a＝0.6m/s2,時間t＝10s．10s后汽車的速度為v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s.[答案]

(1)18.5m/s

(2)6.5m/s

(3)0對v－t圖象的進一步理解1．勻變速直線運動的v－t圖象(1)如圖所示，勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線，直線a為勻加速直線運動的圖象；直線b為勻減速直線運動的圖象．(2)如果某時間段內(nèi)v－t圖象一段在t軸上方,另一段在t軸下方,但仍是直線,只是說明運動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的,全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運動，如圖中的c所示.2．斜率：斜率表示速度，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正負表示加速度的方向．3．截距：縱截距表示初速度，橫截距表示速度為零的時刻.4．交點：交點表示同一時刻兩物體具有相同的速度．———————(自選例題，啟迪思維)1.在節(jié)假日期間，你可能到公園或游樂場玩蹦床，如圖所示是一同學(xué)某次蹦床跳起后的v－t圖象，已知t2＝2t1，結(jié)合你的體會和經(jīng)歷，分析下列問題．(1)他所做的運動是勻變速運動嗎？(2)他跳起時速度多大？(3)哪段時間是上升的，哪段時間是下降的？(4)從圖象中可以看出，是選上升過程的速度為正方向還是選下降過程的速度方向為正方向？[思路探究]

(1)0～t2時間內(nèi)為同一條直線，斜率不變．(2)圖線與t軸的交點t1時刻速度方向改變．[解析]

(1)由圖象知該同學(xué)的加速度始終不變，所以該同學(xué)做的是初速度為v0的勻減速直線運動．(2)起跳時速度為v0.(3)在0～t1時間內(nèi)速度為正，上升過程；t1～t2時間內(nèi)速度為負，下降過程．(4)t＝0時，速度為正值，則圖象中選擇上升過程的速度為正方向．[答案]見解析2.

物體運動的速度圖象如圖所示,以下說法正確的是(

)A．物體在0～2s做勻加速直線運動B．物體在2～4s做勻減速直線運動C．物體在0～8s內(nèi)一直做勻變速直線運動D．物體在0～8s內(nèi)一直朝一個方向運動ABD[解析]

0～2s速度和加速度方向均為正方向，圖線遠離時間軸，做勻加速直線運動，A正確；2～4s加速度變?yōu)樨摲较颍瑘D線靠近時間軸，做勻減速直線運動，B正確；全程加速度方向發(fā)生了變化，所以不能稱為勻變速直線運動，C錯誤;物體速度的方向一直為正方向，表明物體一直朝正方向運動，D正確．故選A、B、D.3.(2013·高考海南卷)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a－t圖象如圖所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運動的是(

)D[思路探究]

v－t圖象斜率的絕對值表示a的大小，正負表示a的方向．[名師點評]分析v－t圖象時的兩點注意(1)加速度是否變化看有無拐點：在拐點位置，圖線的斜率改變，表示此時刻物體的加速度改變．v－t圖象為曲線，可認為曲線上處處是拐點，加速度時刻在改變．(2)速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置，縱坐標的符號改變，表示物體的速度方向改變.典型問題——多過程問題求解

多過程問題是指物體的運動經(jīng)歷兩個或兩個以上的運動情境．解決此類問題時：1．畫出運動示意圖，弄清物體在每段上的運動規(guī)律．如果全過程不是做勻變速直線運動，但只要每一小段做勻變速直線運動就可以在每小段應(yīng)用速度公式求解．2．相鄰過程的銜接點是速度，第一階段的末速度是第二階段的初速度．[范例]

(原創(chuàng)題)自新交通法扣分新規(guī)定實施以來，司機師傅們都謹慎駕駛．若一輛卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進．當車減速到2m/s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機當即放開剎車，換擋加速，只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速共用了12s．求：(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度．[答案]

(1)－1m/s2

2m/s2

(2)8m/s

6m/s發(fā)射衛(wèi)星一般應(yīng)用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上勻加速運動的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級脫離.第二級火箭沒有馬上點火,所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運動,10s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度為80m/s2,這樣經(jīng)過1.5min第二級火箭脫離時，衛(wèi)星的速度多大？解析：整個過程中衛(wèi)星的運動不是勻變速直線運動,但可以分為三個勻變速