熱物性測試2011-講義

現(xiàn)代熱物性測試方法主要內(nèi)容1.熱物性測試方法概述2.物質(zhì)的比熱容與規(guī)律性3.比熱的測試方法和裝置4.物質(zhì)的熱導(dǎo)率及其規(guī)律性5.熱導(dǎo)率測試方法和裝置6.熱擴(kuò)散率的測試方法和裝置7熱膨脹系數(shù)測定方法參考文獻(xiàn)胡芃，陳澤韶.量熱技術(shù)和熱物性測定【第二版】[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社.2009.黃素逸，周懷春.現(xiàn)代熱物理測試技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社.2008.張靖周.高等傳熱學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社.2009.奚同庚.無機(jī)材料熱物性學(xué)[M].上?？茖W(xué)技術(shù)出版社.1981.蔡明忠.金屬低溫?zé)釋W(xué)和電學(xué)性質(zhì)[M].北京:冶金工業(yè)出版社.1990.中國金屬學(xué)會，中國有色金屬學(xué)會.金屬物理性能及測試方法[M].北京：冶金工業(yè)出版社.曹玉璋，邱緒光.實(shí)驗傳熱學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社.1998.劉靜.微米/納米尺度傳熱學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社.2001.材料熱物性測試實(shí)驗指導(dǎo)書.杭州精科儀器有限公司。[美]Y.S.杜洛金著.奚同庚王梅華等譯:固體熱物理性質(zhì)導(dǎo)論—理論和測量[M].中國計量出版社.1987.K.D.Magicetal.CompendiumofThermophysicalPropertyMeasurementMethods.NewYork：plenumPress,1984J.E.Parrott,A.D.Stuckes.ThermalConductivityofsolids.London,1975.有關(guān)熱物理性能測試的科研項目熔鹽相變蓄熱材料熱物性測試新方法研究.國家自然科學(xué)基金項目高密度電子封裝傳熱過程的計算機(jī)仿真與優(yōu)化及無鉛焊料和導(dǎo)電膠的熱物性測定.中瑞政府間科技合作項目高密度電子封裝傳熱的全息仿真及無污染焊料的熱物性測試.高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金金屬相變過程固、液相熔點(diǎn)熱物性動態(tài)測定方法.國家自然科學(xué)基金項目利用相界面移動速率測定熱物性的研究.國家教委回國人員基金項目有色金屬及合金熔點(diǎn)溫度下導(dǎo)熱系數(shù)測定方法和裝置.中國有色金屬工業(yè)總公司1.

序言（1）什么是熱物理性能（熱物性）？

材料的熱物理性能(thermophysicalproperty)是指材料在熱學(xué)過程中所表現(xiàn)出來的反映各種熱力學(xué)特性的參數(shù)的總稱，它系統(tǒng)地反映了材料的載熱能力和熱輸運(yùn)能力。

密度、比熱、熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散率、熔解熱、熱膨脹系數(shù)、粘度、表面發(fā)射率與吸收率、熔點(diǎn)、沸點(diǎn)熱物性舉例熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)，thermalconductivity):,W/(m.K),（經(jīng)驗感知）其值小，隔熱，節(jié)能，如爐壁導(dǎo)溫系數(shù)（熱擴(kuò)散率，thermaldiffusivity):a,m2/s，其值大，均溫快，溫差小比熱（specificheat):c，值大，蓄熱多，如熱風(fēng)爐；值小，升溫快，如輕質(zhì)爐襯熱膨脹系數(shù)（coefficientofthermalexpansion,CTE)：,值大，熱應(yīng)力大:雙金屬測溫，熱失配現(xiàn)象；表面發(fā)射率（emissivity)：值大，輻射傳熱多，爐內(nèi)壁加涂料,外壁涂銀粉隔熱，無惰性爐（2）為什么要研究熱物性參數(shù)？目標(biāo)：揭示物質(zhì)的載熱能力和熱輸運(yùn)能力。意義：評價、衡量材料能否適用于具體熱過程的技術(shù)依據(jù)；對熱過程進(jìn)行研究、計算和工程設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)；揭示與研究材料的相變、缺陷、微裂紋和晶化等微觀結(jié)構(gòu)變化的重要手段。（3）什么是熱物性學(xué)？

熱物性學(xué)是研究物質(zhì)的熱物理性質(zhì)的理論。熱物性的影響因素：化學(xué)成分，物質(zhì)形態(tài),結(jié)構(gòu)，晶格振動，分子熱運(yùn)動，雜質(zhì)分布，氣孔率，氣孔大小及分布熱物性學(xué)研究內(nèi)容：宏觀熱物性與微觀結(jié)構(gòu)的聯(lián)系；不同工作狀態(tài)下的變化規(guī)律；

熱物性測定方法（包括測試方法的物理模型、測試原理、試驗裝置、數(shù)據(jù)處理、誤差分析）（4）熱物性測試的重要性普遍性能源動力工程、機(jī)械工業(yè)、化工工業(yè)、電力輸運(yùn)、電子技術(shù)、石油熱采與輸運(yùn)、服裝、農(nóng)林、食品、建筑、航空航天、生命科學(xué)與工程、人體科學(xué)基礎(chǔ)性一切熱設(shè)計和研究具體熱過程的基礎(chǔ)；工程熱物理專業(yè)基礎(chǔ)課程開拓性經(jīng)濟(jì)性節(jié)約能源、提高設(shè)備熱效率、發(fā)掘新材料、認(rèn)識新領(lǐng)域應(yīng)用舉例元器件的熱噪聲、響應(yīng)時間、及各封裝器件的膨脹匹配均與熱物性相關(guān)；大功率激光器的晶體工作物質(zhì)導(dǎo)熱與導(dǎo)溫性能決定其散熱速率；晶體的導(dǎo)熱、導(dǎo)溫性能是晶格振動的直接反映，通過對其研究，可獲得聲子運(yùn)動、聲子間碰撞、散射和聲子與晶體缺陷相互作用的大量信息。比熱容是研究晶格振動、電子分布、磁性材料能級以及分子中有序-無序的有力工具。比熱容和熱膨脹出現(xiàn)的異常，為研究包括超導(dǎo)相變、磁導(dǎo)相變、鐵電相變和部分有序-無序相變在內(nèi)的二級相變提供了重要的判據(jù)。熱物性異常研究意義鐵電體導(dǎo)熱系數(shù)在居里點(diǎn)出現(xiàn)不連續(xù)突變（發(fā)生鐵電相變），故導(dǎo)溫系數(shù)與導(dǎo)熱系數(shù)可作為研究鐵電性能材料鐵電相變和確定相變溫度（居里點(diǎn)）的一種新方法。（5）熱物性測試的特點(diǎn)屬于傳熱逆問題影響熱物性的因素很多，很復(fù)雜不能進(jìn)行精確計算，主要依靠實(shí)驗測定（6）微納米材料熱物性參數(shù)

對于塊狀材料，其熱物性與幾何參數(shù)無關(guān)，是材料的本質(zhì)屬性。但在微納米尺度范圍，隨著尺度和維度的減少，表面（界面）、缺陷和雜質(zhì)等因素對材料特性的影響已不能忽略，微納米材料的熱物性如比熱、熱導(dǎo)率、熱擴(kuò)散系數(shù)、熔點(diǎn)、熱膨脹系數(shù)等往往與宏觀體系存在顯著差異。比熱容：量子尺寸效應(yīng)將導(dǎo)致內(nèi)部聲子色散關(guān)系由連續(xù)變?yōu)殡x散，使德拜關(guān)于固體比熱容在低溫時遵守的T3規(guī)律不再適用；近鄰原子數(shù)目通常小于內(nèi)部原子的配位數(shù)，使得表面原子的振動存在軟化現(xiàn)象，即振動頻率衰減。塊狀材料表面原子所占百分?jǐn)?shù)可忽略不計，振動軟化現(xiàn)象不明顯。但對于納米尺度的晶體，表面原子所占的百分比較大，甚至占據(jù)了主要地位，因此必須考慮表面原子振動軟化因素的影響。熱導(dǎo)率：傅里葉定律不適合分析高溫超導(dǎo)薄膜及介電薄膜在一定溫度和厚度區(qū)域內(nèi)的熱傳導(dǎo)問題，在微尺度區(qū)域內(nèi)，晶格振動或聲子的熱傳導(dǎo)表現(xiàn)為輻射傳熱形式。oltzmann輸運(yùn)理論被公認(rèn)為是最具普適性和最有效的工具（幾乎所有宏觀輸運(yùn)方程如傅里葉定律、Ohm定律、Fick定律均可由該方程導(dǎo)出）表面原子具有的相對較高的表面能使納米材料處于亞穩(wěn)狀態(tài)，熱穩(wěn)定性降低，表現(xiàn)為德拜溫度降低，熔點(diǎn)降低，超導(dǎo)溫度升高，晶格振動比熱增加。

實(shí)驗與論文論文（五選二）非均相材料導(dǎo)熱系數(shù)測定方法探討薄膜材料熱擴(kuò)散率測定方法探討熔融鹽相變材料導(dǎo)熱機(jī)理與測試方法探討微納米管狀材料導(dǎo)熱系數(shù)測定方法探討相變潛熱測定方法探討實(shí)驗與論文實(shí)驗（四選三）金屬比熱容測試研究金屬線膨脹系數(shù)測試研究液體粘度測試研究固體導(dǎo)熱系數(shù)測定研究2.比熱容經(jīng)典理論及測試方法2.1熱容概述2.2熱容經(jīng)典理論2.3測試方法2.1熱容概述單位質(zhì)量物體溫度升高1K所必需的熱量，J/(kg.K)。定壓比熱容定容比熱容摩爾定壓比熱容與定容比熱容間的關(guān)系（1）理想氣體比熱容由分子平動比熱容，轉(zhuǎn)動比熱容，振動比熱容組成根據(jù)能量均分原則，物質(zhì)分子每一個自由度均具有相同的平均平動動能、平均轉(zhuǎn)動動能、平均振動動能，且等于kT/2.(k—波爾茲曼常數(shù))1摩爾理想氣體所具有的能量則定容比熱容、定壓比熱容表述為2.2熱容經(jīng)典理論適用范圍

建立在能量均分定理基礎(chǔ)上的定容熱容的理論值，僅在高溫低密度時才能與實(shí)驗事實(shí)相吻合，在低溫高密度區(qū)域內(nèi)，只有量子理論才能對物體定容熱容的數(shù)值做出與試驗結(jié)果一致的預(yù)言。（2）固體比熱容（適用于原子晶體）組成

晶格振動熱激發(fā)貢獻(xiàn)+晶格中自由運(yùn)動的電子貢獻(xiàn)對于鐵磁體材料，還應(yīng)包含磁的貢獻(xiàn)峰值與突變

相變、居里點(diǎn)、有序-無序轉(zhuǎn)變、分子旋轉(zhuǎn)變化、順磁鹽的自旋狀態(tài)間或電子激發(fā)態(tài)間的轉(zhuǎn)變晶格比熱容經(jīng)典理論杜隆—鉑替定律（能量均分原理，比熱容與溫度無關(guān)）一個含有NA個原子的固體具有3NA-6個自由度，由于NA>>6,因此可認(rèn)為是3NA個自由度，故總能量的平均值為E0—固體原子處于平衡位置時的能量，為固體的結(jié)合能。則定容比熱容適用范圍：常溫、高溫。但無法解釋溫度趨于0K時Cv→0愛因斯坦比熱容理論（基于量子理論，晶格振動具有相同頻率）

將NA個將晶格振動看成3NA個具有相同頻率ν的孤立簡諧振子，應(yīng)用普朗克量子理論，每個原子在一個自由度上的平均振動能量為愛因斯坦比熱容理論→當(dāng)溫度T>>E，cv=3NAk=3R=Const;→當(dāng)溫度T<<E，德拜比熱容理論假設(shè)：晶體的所有振動方式均可應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)模型處理，原子以不同頻率在晶格上振動，形成駐波，其頻率有最大值D（德拜頻率），最大頻率對應(yīng)的波長不小于晶格間距L。德拜比熱容公式電子比熱容

金屬中，隨著溫度的降低，晶格熱運(yùn)動減弱，電子比熱容所占比重也來越明顯。

Drude自由電子理論模型：金屬中含有與原子處于熱平衡狀態(tài)的自由電子，自由電子的勢能等于單位體積內(nèi)電子總數(shù)與每個電子平均能量乘積。根據(jù)麥克斯韋-波爾茲曼經(jīng)典統(tǒng)計理論，電子比熱容表達(dá)式根據(jù)費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計，低溫下電子比熱容表達(dá)式

電子比熱容

當(dāng)溫度低于德拜溫度且大大低于費(fèi)米溫度時，

按熱流狀態(tài)：穩(wěn)態(tài)法（如量熱計法）、非穩(wěn)態(tài)法（如脈沖加熱法）、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法按熱交換方式：冷卻法、加熱法常用測試方法：絕熱法、下落法（混合法）、脈沖加熱法、比較法以及它們的改進(jìn)較準(zhǔn)確的方法：量熱計法（絕熱量熱計、下落法量熱計）新發(fā)展的測試方法：差示掃描量熱法、交流法量熱計、微量熱計法標(biāo)準(zhǔn)測試試樣：-Al2O3;正庚烷2.3測試方法2.3測試方法下落法冰卡計下落法等溫水卡計下落法等溫銅卡計2.3.1下落法下落法冰卡計

100℃~900℃溫度范圍內(nèi)比熱的各種測試方法中準(zhǔn)確度最高的方法,測試誤差僅為±0.2%.基本原理:裝在試樣筒內(nèi)的試樣在加熱爐內(nèi)加熱到試驗溫度t℃,落入冰卡計內(nèi),冰卡計系統(tǒng)由冰套和包圍冰套的0℃水組成,試樣和試樣筒從t℃冷卻到0℃所放出的熱量使卡計內(nèi)部分冰套溶解成0℃的水,導(dǎo)致卡計內(nèi)產(chǎn)生一個相應(yīng)的體積變化?V(見圖).通過水銀讀數(shù)裝置測出?V,進(jìn)行換算即可求出試樣和試樣筒從t℃降至0℃所放出的熱量?Q。公式式中:

ρm—水銀密度(0℃時為13.595g/cm3);

?M–相應(yīng)于卡計內(nèi)體積變化?V的水銀重量變化;

K–轉(zhuǎn)換因子.物理意義為冰卡計吸收的熱量與卡計內(nèi)水銀變化量的比值.轉(zhuǎn)化因子K轉(zhuǎn)化因子K由下式確定:

式中:

r–冰的熔化潛熱,等于333J/g;

Vt—冰的比容,等于1.09111cm3/g;

Vω--0℃水的比容,等于1.00031cm3/g.續(xù)

在同一溫度t℃下進(jìn)行一次未加試樣的試樣筒的空白試驗,以上兩次試驗的熱量差即為試樣從t℃冷卻到0℃所放出的熱量,除以試樣質(zhì)量就是試樣在0℃~t℃內(nèi)的比熱焓變化.則其平均比熱容為:

特點(diǎn)：冰卡計的獨(dú)特結(jié)構(gòu)決定了它的測試誤差很小,因而以被許多國家列為0~900℃之間平均比熱的標(biāo)準(zhǔn)測試方法.它的主要缺點(diǎn)是試驗操作繁雜,測試裝置的加工和建立也比較困難.·冰卡計示意圖1.中心管(與爐管同軸)2.水銀貯盛器3.水銀稱量裝置4.熱電偶端點(diǎn)5.玻璃缸6.冰套7.擋板8.電加熱器9.0℃的水10.冰浴11.CO2輸入導(dǎo)管12.接真空系統(tǒng)13.中心管閥門下落法等溫水卡計

·最常用的一種卡計。結(jié)構(gòu)最簡單、操作最簡便，但測試誤差最大。

·原理：待測試樣在加熱爐內(nèi)加熱到所需的試驗溫度后，落入水卡計內(nèi)（見圖），用讀數(shù)精度為±0.0005℃的貝克曼溫度計或者銅-康銅電熱堆測定水卡計的溫升,再根據(jù)已知的水卡計的熱容量,就可求出試樣所放出的熱量?！?shí)際應(yīng)用不同試樣或者不同的爐溫,水卡計的溫升也不同.為數(shù)據(jù)便于處理和對比,通常把單位質(zhì)量的試樣從爐溫T到水卡計升溫后的溫度T’放出的熱量,即比熱焓變化(hT-hT’)換算成(hT-h298.15)，這樣,待測試樣的平均比熱容即為:

與冰卡計一樣,測試比熱時,在同一爐溫需要做兩次實(shí)驗:一次是裝有試樣的試樣筒;一次是不裝試樣的試樣筒,即空白試驗。·水卡計示意圖下落法等溫銅卡計

準(zhǔn)確度介于水卡計和冰卡計之間.具有設(shè)備簡單、操作方便和試驗溫度范圍比較寬廣等特點(diǎn).是應(yīng)用最廣泛的方法.

下限:-70℃,上限:3430℃左右.原理把在加熱爐內(nèi)保溫的試樣落入銅卡計內(nèi),通過銅塊上的鉑電阻溫度計或貝克曼溫度計測出銅塊的溫升,再根據(jù)已知的銅塊的熱容量,就可以求出試樣的熱量.按照等溫水卡計同樣的原理,由下式求出試樣的比熱焓變化和平均比熱容:

和所有的下落法一樣,每一次測試均需做一次試樣筒的空白試驗.·銅卡計示意圖2.3.2絕熱卡計加熱法定熱量加熱法特點(diǎn)：平衡態(tài)，試樣內(nèi)部溫度充分平衡；間斷性加熱；。連續(xù)加熱法特點(diǎn)：準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，試樣各點(diǎn)溫度隨時間溫升速率相同；連續(xù)加熱q—加熱功率，W；C0—加熱器與試樣筒的熱容；Qe—一定熱量，J；C0—試樣筒熱容；2.3.3定常流量加熱法測試原理應(yīng)用：流體比熱熱損的消除QL—儀器在進(jìn)出口溫度為T1、T2時的實(shí)際熱損；2.3.4電脈沖加熱法工作原理利用試樣在瞬間通過大電流脈沖時，由于電阻自熱而迅速升溫，通過測量試樣的電流、電壓和試樣溫度，計算出試樣的比熱容。2.3.4電脈沖加熱法工作原理利用試樣在瞬間通過大電流脈沖時，由于電阻自熱而迅速升溫，通過測量試樣的電流、電壓和試樣溫度，計算出試樣的比熱容。特點(diǎn)測量周期極短（可短至幾百毫秒級），在高溫下熱損相對較小，可達(dá)到較高精度。傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)法或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法通常測試范圍<2000K,電脈沖法實(shí)驗溫度可達(dá)8000K。2.3.5差示掃描熱計法（DSC法）測比熱屬熱分析法（在程序控制下測量物質(zhì)的物理性質(zhì)與溫度的關(guān)系。）工作原理質(zhì)量為m的試樣按線性溫度控制加熱，其升溫速率為dT/dτ,則流入試樣中的熱流速率dH/dτ為特點(diǎn)

連續(xù)掃描，在升溫過程中可隨時觀測到試樣比熱容的變化，所需樣品質(zhì)量最小時僅數(shù)毫克，且形狀規(guī)格適應(yīng)性大，有較高的測試精度。3.

物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)及其規(guī)律性3.1導(dǎo)熱本構(gòu)方程3.2物質(zhì)導(dǎo)熱機(jī)理概述3.3一些物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)及其規(guī)律

3.1導(dǎo)熱本構(gòu)方程經(jīng)典傅里葉定律或要點(diǎn)各向同性介質(zhì)連續(xù)均勻介質(zhì)建立在熱量傳播速度無限大的基礎(chǔ)之上通用傅里葉定律有限傳播速度下的傅里葉定律深冷、急速加熱或冷卻、超高熱負(fù)荷、熱流變化異常劇烈：弛豫時間：熱播傳播速度，各向異性材料的傅里葉定律3.2物質(zhì)導(dǎo)熱機(jī)理概述一、熱傳導(dǎo)的研究方法：工程熱物理學(xué)角度：通過宏觀的現(xiàn)象的研究，運(yùn)用數(shù)學(xué)手段求解微分方程，把溫度場、熱流量與被研究對象的物理性質(zhì)及幾何外形條件聯(lián)系起來，進(jìn)而解決工程熱系統(tǒng)中的熱傳導(dǎo)問題。

數(shù)學(xué)模型：微分方程單值條件（幾何，物理，邊界，初始）物理學(xué)或材料學(xué)角度

以固體物理和晶體化學(xué)等為基礎(chǔ)，通過微觀的、本質(zhì)的研究，把微觀結(jié)構(gòu)和宏觀熱性質(zhì)聯(lián)系起來，預(yù)測物質(zhì)的宏觀性質(zhì)，探討、改變和控制物質(zhì)熱傳導(dǎo)能力。所有物質(zhì)的熱傳導(dǎo)都是物質(zhì)內(nèi)部微觀粒子相互碰撞和傳遞的結(jié)果。熱→內(nèi)能→粒子運(yùn)動(移動，轉(zhuǎn)動，振動）二、物質(zhì)導(dǎo)熱的機(jī)構(gòu)

傳導(dǎo)熱能的載體：

分子或原子、電子、聲子和光子（鐵磁體還包括磁激發(fā)）

Carrier:molecule,atom，electron,phononandphoton.cv—定容比熱；l—平均自由程；—平均速度；熱量傳導(dǎo)速度：

電子碰撞機(jī)構(gòu)>聲子碰撞機(jī)構(gòu)>分子或原子碰撞機(jī)構(gòu)1）分子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)分子的碰撞和擴(kuò)散（分子的熱運(yùn)動）。

按理想氣體分子運(yùn)動的理論及氣體溫度與分子運(yùn)動平均動能間的關(guān)系，可推導(dǎo)出分子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：式中：R—?dú)怏w常數(shù)；T—絕對溫度；M—摩爾質(zhì)量。2）電子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)

電子間的相互作用和碰撞。(1)電子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)的表達(dá)式：其中：n0—每單位體積的電子數(shù)；cel—每個電子的熱容;vel—電子速度；lel—電子平均運(yùn)動自由程；(2)電子導(dǎo)熱系數(shù)的理論曲線：電子導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化趨勢圖很低溫度中等溫度很高溫度（3）自由電子模型，vel=vF（費(fèi)米速度），電子平均運(yùn)動自由程可用電子壽命來表示，lel=vF,則電子導(dǎo)熱可表述為：（4）導(dǎo)電率Drude模型使用自由電子模型，電子傳熱和導(dǎo)電具有相同的電子壽命，則有L0—洛倫茲數(shù)。k—波爾茲曼常數(shù)金屬中的自由電子既是導(dǎo)熱的載體，也是導(dǎo)電的載體，因此金屬導(dǎo)熱性與導(dǎo)電性密切相關(guān)。Wiedemann-Franz定律應(yīng)用要點(diǎn)Wiedemann-Franz定律僅在高溫和極低溫度下才與實(shí)驗符合.在中間溫度區(qū)域，洛倫茲數(shù)與溫度有關(guān)，不是常數(shù)。但Wiedemann-Franz給出了自由電子模型的重要結(jié)論，可通過此定律，通過測量導(dǎo)電率估算熱導(dǎo)率。此定律可能僅對塊狀材料成立。對于微納米金屬材料，其洛倫茲數(shù)與其塊狀材料相差甚遠(yuǎn)。因此用塊狀材料的洛倫茲數(shù)和微納米金屬材料達(dá)到導(dǎo)電率來估算金屬材料的熱導(dǎo)率可能會產(chǎn)生極大偏差。通常把晶格振動的“量子”稱為“聲子”。（1）聲子導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

3）聲子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)

晶格點(diǎn)陣或者晶格的振動（聲波輻射）。（2）變化規(guī)律

v:與彈性模量E和密度ρ有關(guān)，而溫度與E有影響，因此，隨溫度升降略有變化。從簡便起見，可認(rèn)為v≈const。

cv：在低溫下，比熱容cv影響起決定作用，即絕對零度時為零；隨著溫度的增加，比熱容按T3的比例增加；在高溫中，cv趨于常值。

l：在較高溫度下（T>Θ德拜溫度），l與溫度倒數(shù)1/T成正比，（溫度升高，聲子振動加劇，相互作用增強(qiáng)）。在較低溫度下，l∝exp(Θ/αT)，溫度下降，l迅速增加,在很低溫度下，l達(dá)到其上限值—晶粒的直徑。（低溫下，影響聲子相互作用的短波數(shù)急劇下降）

對于介電體，聲子導(dǎo)熱不是唯一熱傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)，在介電體中除了振動能外，還有一小部分較高頻率的電磁輻射能，Er∝T4。溫度低時，電磁輻射能在總的能量中所占的比重非常小，可忽略不計，溫度高時一定要考慮。（1）定義：

光子導(dǎo)熱：由較高頻率的電磁輻射所產(chǎn)生的導(dǎo)熱過程稱為光子導(dǎo)熱。4）光子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)E—黑體單位體積輻射能；c—光速；σ—斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；n—折射率。T一定時，光子導(dǎo)熱主要決定于它的l。對于不透明的材料，即l≈0,光子導(dǎo)熱可忽略。（如若l大到足以與系統(tǒng)尺度相比擬，則光子導(dǎo)熱成為表面或界面現(xiàn)象，因此l只有比材料尺度小才有意義）（2）光子導(dǎo)熱數(shù)學(xué)表達(dá)式（一）理論導(dǎo)熱系數(shù)通式3.3一些物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)及其規(guī)律

各種物質(zhì)的主要傳熱機(jī)構(gòu)-氣體：分子或原子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)-無機(jī)介電體：聲子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)、光子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)-金屬晶體：電子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)-液體：機(jī)理尚不明確.補(bǔ)充：對于不同物質(zhì)及物質(zhì)所處的不同狀態(tài)（固、液、氣）下，由于結(jié)構(gòu)上的差異，不同載體在導(dǎo)熱過程所作的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)不相同，導(dǎo)熱機(jī)理和導(dǎo)熱能力也大不一樣。e.g.：介電體在低溫下，聲子的平均自由程達(dá)到最大值，聲子是導(dǎo)熱的唯一載體。高溫下，光子的平均自由程越來越大，光子對導(dǎo)熱貢獻(xiàn)明顯增強(qiáng)。（1）大多數(shù)氣體熱導(dǎo)率小于0.1W.m-1.K-1，一般隨溫度升高而增大。（不考慮金屬蒸氣）（2）固體金屬熱導(dǎo)率一般在幾十至幾百W.m-1.K-1,與導(dǎo)電性能一樣，在非極低溫度下一般隨溫度的增加而緩慢減小。（3）其他固體熱導(dǎo)率一般比金屬小1~2個數(shù)量級（石墨、金剛石等個別物質(zhì)除外）（4）液體熱導(dǎo)率一般小于1W.m-1.K-1，除水和甘油等，絕大多數(shù)隨溫度升高而減?。ń饘僖后w除外）（5）一般而言，同一物質(zhì)的熱導(dǎo)率，固態(tài)>液態(tài)>氣態(tài)（6）氣、液、固導(dǎo)熱機(jī)理雖不同，但都是微觀粒子相互作用或碰撞的結(jié)果，因此數(shù)學(xué)表達(dá)式相同，差別只是物理量的涵義。?各種物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)一般規(guī)律Thermalconductivityofsubstances?各種物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)范圍除非壓力很低或很高，在2.67×10-3MPa~2.0×103MPa范圍內(nèi)，氣體的熱導(dǎo)率基本不隨壓力變化氣體的溫度升高時：氣體分子運(yùn)動速度和定容比熱隨T升高而增大。氣體的熱導(dǎo)率隨溫度升高而增大氣體的壓力升高時：氣體的密度增大、平均自由行程減小、而兩者的乘積保持不變。（二）氣體的導(dǎo)熱

屬分子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)摩爾質(zhì)量升高時，由氣體溫度與分子運(yùn)動平均動能的關(guān)系混合氣體熱導(dǎo)率不能用部分求和的方法獲得；只能靠實(shí)驗測定（三）固體的導(dǎo)熱導(dǎo)熱系數(shù)取決于晶格與電子的相互作用熱量輸運(yùn)機(jī)理：自由電子運(yùn)動、晶格振動波遷移（1）純金屬導(dǎo)熱系數(shù)自由電子運(yùn)動是金屬固體熱量傳遞的主要機(jī)理。金屬導(dǎo)熱與導(dǎo)電機(jī)理一致隨著溫度的降低，聲子導(dǎo)熱作用增大。在很低溫度下，電子對熱導(dǎo)率貢獻(xiàn)較小，晶格振動聲子對熱導(dǎo)率貢獻(xiàn)相當(dāng)顯著，故在很低溫度下，金屬導(dǎo)體與無機(jī)非金屬介電體在導(dǎo)熱方面的差別，不象中、高溫那樣明顯。當(dāng)溫度升高，晶格振動頻率加劇阻礙自由電子運(yùn)動，往往引起導(dǎo)熱系數(shù)的下降。λT金屬總熱導(dǎo)率電子導(dǎo)熱貢獻(xiàn)（2）合金導(dǎo)熱系數(shù)金屬中摻入任何雜質(zhì)將破壞晶格的完整性，干擾自由電子的運(yùn)動→金屬加工過程晶格缺陷→（3）非金屬導(dǎo)熱系數(shù)依靠晶格的振動T,晶格振動加強(qiáng)、A.非金屬晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱的主要載體是聲子;λ介于10～10-2W.m-1K-1晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線(如圖)晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一般形式圖1-3晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一般形式·導(dǎo)熱規(guī)律分析

v隨T變化很小(o-a段)T很低時光子導(dǎo)熱忽略：l→極限值lmax（晶粒的直徑），cv∝T3,,∴λ∝T3.（a-m段）隨著T↑，雖然,l↓,

但cv

所起的作用更大些，光子導(dǎo)熱忽略。晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一般形式(m-b段)溫度較高時，l減小，cv

→Const，光子導(dǎo)熱忽略。(b-c段)高溫時，聲子的l→其下限lmin，隨著T↑l略↓或基本→cv≈const,光子導(dǎo)熱逐漸有所貢獻(xiàn),光子的lr稍有增大。(c-e段)溫度很高時，聲子的l=lmin，cv≈const,光子的lr明顯↑·非金屬晶體材料導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化趨勢o

很低

a較低

m較高

b更高

c很高

e聲子聲子光子補(bǔ)充

對于晶體非金屬物質(zhì)，其物質(zhì)組成和晶體結(jié)構(gòu)對聲子導(dǎo)熱有重要影響。一般而言，物質(zhì)組成原子量之差越小，質(zhì)點(diǎn)原子量越小，密度越小，其德拜溫度越高，結(jié)合能也越大，晶格振動越接近簡諧振動，相應(yīng)的熱導(dǎo)率越大。晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動偏離非線性就越大，熱導(dǎo)率就越低。因此，單質(zhì)晶體通常具有較大的熱導(dǎo)率。至少有10種高純單晶體的導(dǎo)熱系數(shù)>100W.m-1.K-1。金剛石晶體結(jié)構(gòu)為碳元素組成的正四面體空間網(wǎng)狀立體結(jié)構(gòu)，碳原子間形成極強(qiáng)的共價鍵，因此具有高于同數(shù)倍的熱導(dǎo)率。(室溫下2100W.m-1.K-1)石墨層內(nèi)碳原子排列成平面六邊形，每個碳原子以共價鍵與其他碳原子結(jié)合；同層的離域電子可在整層活動；層間碳原子以分子間作用力（范德華力）相結(jié)合，因此，石墨層間熱導(dǎo)率遠(yuǎn)小于層向熱導(dǎo)率。同一種物質(zhì)的多晶體與單晶體相比，多晶體的熱導(dǎo)率總比單晶小。B.非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)

·對于非晶體材料，常近似作為極細(xì)晶粒組成的“晶體”來處理。因其類似于極細(xì)的晶粒，聲子的l基本上為一個const（隨T的升高，l從晶粒直徑lmax到幾個晶格間距l(xiāng)min

，而非晶體的晶粒直徑也只有幾個晶格lmin

）

·導(dǎo)熱系數(shù)曲線

非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一般形式·非晶體材料導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化趨勢補(bǔ)充非晶體材料內(nèi)粒子的空間排列是短程有序，長程無序結(jié)構(gòu)，因此聲子平均自由程都被限制在幾個晶胞間距的量級，組分對其影響小。通常非晶體的聲子熱導(dǎo)率在所有溫度下都比晶體小，但兩者在高溫下比較接近。非晶體無晶體熱導(dǎo)率的峰值點(diǎn)。（即非晶體聲子平均自由程在所有溫度范圍內(nèi)接近常數(shù)。）晶體與非晶體的比較

與晶體相比，因為非晶體的聲子平均自由程較晶體小，因此，其導(dǎo)熱系數(shù)在所有溫度下都較晶體要小?！一定，λa>

λb·高溫下，λa≈λb.·λa有峰值，λb無峰值a-晶體；b-非晶體（四）液體導(dǎo)熱系數(shù)

液體有單一成份的液體、多成份混合液、溶液及乳化液等，因此導(dǎo)熱機(jī)理較復(fù)雜。遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)的低溫下，導(dǎo)熱是聲子導(dǎo)熱；溫度接近臨界點(diǎn)后，導(dǎo)熱機(jī)理與氣體相近；（四）液體導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱機(jī)理認(rèn)為液體導(dǎo)熱機(jī)理類似于氣體，但分子間作用力對碰撞過程的影響遠(yuǎn)勝于氣體；認(rèn)為導(dǎo)熱機(jī)理類似于非金屬固體，主要靠彈性波的作用。理論模型在理想氣體中，分子運(yùn)動戰(zhàn)絕對優(yōu)勢，為完全無序模型；在理想晶體中，分子力占主導(dǎo)地位，為完全有序模型。液體分子力與分子運(yùn)動均不占優(yōu)，無統(tǒng)一理論模型。遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)的低溫下，導(dǎo)熱是聲子導(dǎo)熱；溫度接近臨界點(diǎn)后，導(dǎo)熱機(jī)理與氣體相近。導(dǎo)熱規(guī)律λ大多介于介電體和氣體之間.（10-1~10-2W/(m﹒k)），常溫下有如下經(jīng)驗公式：

式中，k—與液體成分及分子量有關(guān)的常量；cp—定壓比熱；ρ—液體的密度；ξ—液體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的系數(shù)，締合作用較強(qiáng)的液體（如水，甘油）ξ

＞1，對非締合液體ξ=1多數(shù)液體的λ隨T↑而↓，因為ρ↓。水與甘油例外，因為T↑，ξ↓。（五）

多孔材料

這種材料的導(dǎo)熱是基體材料與氣孔傳熱的綜合。材料的空隙越多越細(xì)，導(dǎo)熱系數(shù)越小。空隙較大時，氣體的自然對流作用加強(qiáng)，材料的導(dǎo)熱能力增強(qiáng)。因此，一般隔熱材料都為多孔狀，其體積密度小，孔隙率多，孔隙尺寸小，隔熱效果好。但隨著溫度升高，孔隙中的對流和輻射加強(qiáng)，隔熱效果降低。影響因素基體導(dǎo)熱系數(shù)孔隙率孔隙分布孔隙直徑對流（孔隙大）輻射（高溫）

隔熱材料：ρ↓孔隙率↑d↓λ↓（六）微納米材料導(dǎo)熱機(jī)理研究背景：微納米薄膜材料、纖維材料、碳納米管塊狀材料：導(dǎo)熱遵循傅里葉定律，唯象理論，建立在材料連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基礎(chǔ)上，不考慮微觀熱載子的具體運(yùn)動。微尺度下：熱載子特征尺寸與器件特征尺寸相當(dāng)，反應(yīng)物質(zhì)能量輸運(yùn)規(guī)律的物性參數(shù)會體現(xiàn)出明顯的尺度效應(yīng)和表面效應(yīng)。eg:對導(dǎo)熱而言，當(dāng)熱載子的平均運(yùn)動自由程l遠(yuǎn)小于材料尺寸d時，邊界的散射效應(yīng)影響很小；當(dāng)l>d或者相當(dāng)時，由于邊界散熱效應(yīng)顯著，以至影響到l,熱導(dǎo)率將減小。當(dāng)時間空間尺度細(xì)化到可以與電子及聲子的平均自由程（微米至納米）與平均自由時間（皮秒至飛秒）這些特征尺度相比擬時，建立于長時間大量粒子統(tǒng)計平均基礎(chǔ)上的溫度、溫度梯度、熱流矢量等經(jīng)典傳熱學(xué)的基本概念將變得模糊起來。當(dāng)進(jìn)入空間微尺度且聲子的平均自由程小于薄膜厚度時，聲子在膜內(nèi)沿厚度方向上的平均散射幾率為零。薄膜厚度方向上的溫度梯度已無法定義，聲子的輸運(yùn)過程如同子彈在空間飛行，即為“彈道輸運(yùn)”。熱流矢量不再與溫度梯度成正比，而是類似于黑體輻射滿足Casimir極限模型。eg:單晶硅：一維納米絲熱導(dǎo)率<二維薄膜熱導(dǎo)率<三維塊狀熱導(dǎo)率相同物質(zhì)，當(dāng)某個方向上的尺度小到微納米時，其熱導(dǎo)率會降低，并表現(xiàn)出各向異性。eg:碳納米管：單壁納米管（d=9.8nm），熱導(dǎo)率2069Wm-1K-1,遠(yuǎn)大于直徑較粗的多層碳納米管。單壁碳納米管長度增加，熱導(dǎo)率增加。低微微納米材料導(dǎo)熱機(jī)理遠(yuǎn)比三維塊狀材料復(fù)雜。4.導(dǎo)熱系數(shù)的測試方法和裝置4.1測試方法概述4.2測試方法的分類和標(biāo)準(zhǔn)樣品4.3平板法4.4圓柱體法4.5

圓球體法4.6縱向熱流比較法4.7熱比較器法4.導(dǎo)熱系數(shù)的測試方法和裝置4.1測試方法概述

理論計算公式有局限性，主要依靠試驗測定獲得⑴

λ測試方法按熱流狀態(tài)可分為兩種：

·穩(wěn)態(tài)法

·非穩(wěn)態(tài)法⑵物理基礎(chǔ)：

·簡單幾何形狀的試樣

·較理想的簡單邊界條件

·由傅立葉定律推導(dǎo)計算公式對于平板，計算公式為：

⑶獲得一維熱流圖像的途徑：

·設(shè)計一種裝置，把熱流約束在規(guī)定方向上；

·設(shè)計各種形狀的試樣，以得到便于做數(shù)學(xué)描述的熱流圖像。

⑷按熱流的不同途徑，可把穩(wěn)態(tài)法分為兩大類：

·縱向法：圓柱試樣使用防熱套使熱流約束在一個方向，防熱套和試樣的溫度梯度相同。

·徑向法：使用一個能完全包圍熱源的試樣，熱源將以勻稱的圖像自中心向外流出。⑸測定熱流量的方法：

·測定流過試樣的熱量(水卡計，蒸發(fā)法）；

·測定用來加熱試樣的熱量（P=IV）；

·測定全部或部分的輸入熱量和試樣損失的熱量；

·使熱量等同地通過試樣以及與之串接的已知的標(biāo)準(zhǔn)樣品，這就是常用的比較法。⑹穩(wěn)態(tài)法中無論采用哪種方法必須使：

·主發(fā)熱器產(chǎn)生的熱量全部流過試樣；

·熱流線應(yīng)垂直于試樣的橫截面；

·整個系統(tǒng)應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)；

·溫差盡可能小些。⑴測試方法的分類4.2測試方法的分類和標(biāo)準(zhǔn)樣品⑵標(biāo)準(zhǔn)樣品①目的：縮短研制周期；驗證裝置的測試準(zhǔn)確度、誤差分析②要求：良好的化學(xué)穩(wěn)定性和物理穩(wěn)定性；

易于制做；價格不貴③種類：隔熱材料：IRMM440樹脂黏合玻璃纖維板、SRM1415微晶玻璃λ較?。憾嗑Е?Al2O3

、CRM039硼硅酸硬質(zhì)玻璃、、AISI304L不銹鋼、λ較大：阿姆可（Armco）工業(yè)純鐵、SRM8420-8421電解鐵、SRM8424-8426石墨甲苯與水、正庚烷（次級標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)）單原子氣體（如氦、氖、氬、氪、氙）熱導(dǎo)率標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)認(rèn)證單位美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究院（NIST）；歐盟執(zhí)委會聯(lián)合研究中心標(biāo)準(zhǔn)與測量研究院（IRMM）；4.3平板法

試樣為圓盤或方板形的縱向熱流法⑴優(yōu)點(diǎn)：試樣容易制備，有相當(dāng)高的測試準(zhǔn)確度和溫度（1540℃），

λ≤1W.m-1.K-1的標(biāo)準(zhǔn)測試方法（保護(hù)熱板法）⑵物理模型

具有縱向熱流的圓形單層平壁試樣的計算公式：

實(shí)驗測出的通常是單位時間內(nèi)通過試樣面積的熱量（熱流量），因此上式可變?yōu)椋?/p>

⑶獲得一維熱流的方法：·利用試樣自身防止熱損:

d/δ>10

優(yōu)點(diǎn)：測試裝置簡單、操作方便。缺點(diǎn)：試樣太大，加工困難。試樣中心一維熱流區(qū)·

外加徑向防熱套（保護(hù)熱板法）

平板熱導(dǎo)儀爐子示意圖

1.待測試樣2.試樣熱保護(hù)環(huán)3.主發(fā)熱器4.邊發(fā)熱器5.底發(fā)熱器

6.勻熱板7.絕熱粉末8.隔熱磚9.爐子隔熱材料說明：試樣熱保護(hù)環(huán)：與試樣同質(zhì)主發(fā)熱器：熱流全部通過試樣邊發(fā)熱器：︱t3-t4︱≤1.0℃,消除徑向熱流底發(fā)熱器：︱t1-t2︱≤1.5℃,消除底向熱流勻熱板：減小徑向溫差絕熱粉末：增加主、底爐及主、邊爐間的熱阻隔熱磚：調(diào)整試樣冷面溫度爐子隔熱材料：降低爐子表面溫度穩(wěn)態(tài)判據(jù)：溫度變化︱Δ(Δt)︱≤1～2℃/h

⑷測定方法：

①熱流：

·直接測定主發(fā)熱器的電功率(P=VI)·在試樣冷面用水卡計測定：流量卡計（flowcalorimeter)、沸騰卡計(boilingoffcalorimeter)）②側(cè)向熱損：直徑50mm的試樣，當(dāng)試樣中心到邊緣的溫差Δt’≤1℃時，各類非金屬試樣由側(cè)向熱損引進(jìn)的誤差≤1%③纖維或粉末材料的λ

：

·匣蓋與匣底用高導(dǎo)熱金屬或SiC薄圓片做成

·匣的周圍用低導(dǎo)熱的陶瓷環(huán)做成④液體的λ平板法測λ較小的液體，為了消除液體對流傳熱，必須嚴(yán)格控制液體試樣沿?zé)崃鞣较虻暮穸?，即試樣匣的高度，可用下式求出：⑸誤差分析·儀表引入的誤差由上式并根據(jù)誤差理論，其相對誤差為式中，I、V—主發(fā)熱器電功率P的電流和電壓

·由側(cè)向熱損失和底向熱損失引進(jìn)的誤差分別為|ελ1|和|ελ1|,可由下式分別求出Φ總為主發(fā)熱器輸出的總熱流量，如用電功率表示則為I?VΔΦ側(cè)，ΔΦ底—分別為側(cè)向和底向熱損；λ’—

試樣徑向的導(dǎo)熱系數(shù)；δ—試樣厚度；Δt’max—在試樣冷面上，中心與邊緣的最大徑向溫差；λ"—主底爐間絕熱粉末的導(dǎo)熱系數(shù)；δ"—主底爐間距；Δt’’max—主底爐間最大溫差因此，平板法測試導(dǎo)熱系數(shù)的最大相對誤差為：⑹平板法分類及發(fā)展·按尺寸大小分類：小平板（50mm左右）中平板（50~100mm）大平板（100mm以上）·雙平板優(yōu)點(diǎn)：提高測試溫度，保證冷面溫度均勻，熱流對稱冷板試樣冷板試樣冷板試樣保護(hù)加熱板主加熱板雙試樣單試樣底加熱板保護(hù)熱板法結(jié)構(gòu)原理圖保護(hù)熱板法熱流分布圖冷板冷板理想一維熱流⑹平板法分類及發(fā)展·發(fā)展在平板熱導(dǎo)儀上測定隔熱材料導(dǎo)溫系數(shù)的方法和技術(shù)Sketchofinfinitivemethod圖例Sketchofguardedplatemethod圖例Sketchofboilingoffmethod圖例4.4圓柱體法·試樣形狀為圓柱體

·按熱流方向可分為：徑向熱流法（主要測低熱導(dǎo)材料）縱向熱流法（主要測高熱導(dǎo)材料）如Forbes棒法⑴物理模型對于具有徑向熱流的單層圓筒壁試樣，導(dǎo)熱系數(shù)的計算公式為Φ

—單位時間內(nèi)通過環(huán)形圓筒壁(L長度）試樣的熱量；

r1,r2,d1,d2—分別為圓筒壁內(nèi)外半徑和直徑；

L—圓筒壁試樣等溫帶的長度；

t1,t2—分別為圓筒壁試樣r1,r2

處的溫度。圖示1.冷面熱電偶2.熱面熱電偶3.均熱板4.加熱爐5.試樣6.隔熱材料7.等溫區(qū)圓柱體徑向熱流法原理圖⑵獲得一維徑向熱流的方法：

①試樣具有特定的幾何形狀·當(dāng)圓柱體長度與直徑比大于4時，在圓柱體中部會出現(xiàn)一小段沿軸向的等溫帶·通常做成長度與直徑比大于8的無限圓柱體，但制備上有困難，可做成幾個短圓柱體再迭合起來（不但降低制備難度，還可利用接觸熱阻減少軸向熱損）②外加軸向防熱套·在兩端各加一個保護(hù)加熱器·亦可在外表面放置加熱器，在內(nèi)表面放置吸熱器⑶優(yōu)缺點(diǎn)①優(yōu)點(diǎn)：·有相當(dāng)高的測試準(zhǔn)確度，實(shí)驗裝置較簡單，操作較方便·測試溫度比較高②缺點(diǎn)：

·試樣制備較困難Lamvik制作的測量石墨用儀器

Sketchofcylindermethod章世斌制作的測量沙粒用儀器測試儀簡易裝配圖沙粒導(dǎo)熱系數(shù)測量結(jié)果4.5

圓球體法·試樣為圓球體的測試λ的徑向熱流法·特點(diǎn)熱流幾乎毫無損失⑴物理模型

具有徑向熱流的單層圓球壁試樣的λ為：Φ—單位時間內(nèi)通過空心圓球壁試樣的熱量；

d1,d2—分別為圓球壁的內(nèi)徑和外徑；

t1,t2—分別為圓球壁試樣(d1/2,d2/2)處的溫度。圖示1.隔熱材料2.待測試樣3.加熱器4.冷面熱電偶5.熱面熱電偶6.均熱層球形徑向熱流法原理圖⑵優(yōu)缺點(diǎn)①優(yōu)點(diǎn)：·不需輔助加熱器·具有最簡單的結(jié)構(gòu)·測試準(zhǔn)確度較高②缺點(diǎn)：·試樣很難制備4.6縱向熱流比較法比較法：已知λ的參考試樣與被測試樣串聯(lián)，使熱流同時流經(jīng)兩塊試樣，再測試樣和參考試樣各自兩端的溫差就可直接計算λ

。特點(diǎn)：較絕對法簡便得多。比較法可分為：

縱向比較法和徑向比較法⑴物理模型

當(dāng)通過待測試樣和參考試樣的熱流量相等，并且在這兩個試樣內(nèi)建立穩(wěn)態(tài)的一維熱流時，每塊試樣中λ,Q,ΔT之間的關(guān)系為：下標(biāo)1—參考試樣；下標(biāo)2—待測試樣；Δδ—試樣沿?zé)崃鞣较蛏系暮穸龋沪—試樣溫差；F—與熱流相垂直的試樣的面積。通常使Δδ1=Δδ2；F1=F2,則ΔT1

ΔT2補(bǔ)充說明

·相對平板法要求試樣尺寸大且扁平，軸向熱流法測量高熱導(dǎo)率要求試樣細(xì)長，縱向比較法對試樣加工要求不太苛刻.

·不僅適合于低導(dǎo)熱材料，也適用于金屬和石墨等高導(dǎo)熱材料。特別適合工程上測量如陶瓷、聚合物、金屬/合金、耐火材料、炭、石墨等材料的熱導(dǎo)率的測量。（2）實(shí)際應(yīng)用熱板冷板參考試樣參考試樣待測試樣保護(hù)加熱器保護(hù)熱屏T3T4T5T6T2T1說明：Z1~Z6:測點(diǎn)位置；T1~T6:測點(diǎn)對應(yīng)的溫度；λm1、λm1：參考試樣熱導(dǎo)率；通過待測試樣的熱流為通過上下參考試樣熱流的平均值（3）減少測量誤差的途徑

引起試樣縱向上溫度和熱流不均勻性的主要原因和解決途徑①待測試樣和參考試樣λ的差別。解決途徑：選用與待測試樣λ接近的參考試樣，且參考試樣盡量選擇熱導(dǎo)率標(biāo)準(zhǔn)試樣。②試樣交界面間的接觸熱阻。解決途徑：嵌入金屬箔并在試樣縱向加壓；采用錫焊、銅焊；涂抹導(dǎo)熱硅脂。

圖2-4比較法熱導(dǎo)儀原理圖

1.隔熱材料2.隔熱磚3.底座H:加熱爐T:測溫?zé)犭娕糞2：被測試樣，S1，S3：參考試樣T7=T1,T2>T8>T3,T4>T9>T5,T10=T6

1.隔熱材料2.隔熱磚3.底座H:加熱爐T:測溫?zé)犭娕糞2：被測試樣，S1，S3：參考試樣T7=T1,T2>T8>T3,T4>T9>T5,T10=T6比較法熱導(dǎo)儀原理圖（4）測試裝置（圖）

（5）優(yōu)缺點(diǎn)①優(yōu)點(diǎn)：

·設(shè)備較簡單

·易于操作和制備試樣

②缺點(diǎn)：

·附加了參考試樣本身的誤差

·不易找到與被測試樣λ相近的參考試樣

4.7熱比較器法⑴優(yōu)點(diǎn)：

·操作方便

·設(shè)備簡單

·能很快測出⑵測試原理1.外殼;2.錐形康銅塊;3.加熱器;4.康銅管探針;5,6.鉻絲;7.鉻-康銅熱電偶熱比較器結(jié)構(gòu)示意圖（3）測試過程

5、4、6形成一個鉻-康銅-鉻差分電偶

·康銅塊和康銅管的溫度加熱到T1，

T1高于室溫15～20℃；

·待測試樣溫度等于室溫T2，測量時探針頂端降為Ｔ;·T1>T>T2;

λ1、λ2為康銅管和被測試樣的導(dǎo)熱系數(shù)（3）測試過程（續(xù)）對一系列已知λ的試樣，畫出縱坐標(biāo)為λ

，橫坐標(biāo)為(T1-T)的校正曲線，實(shí)際測試時只需測出（T-T1）即可從圖中查出λ校正曲線圖5.

導(dǎo)溫系數(shù)的測試方法和裝置5.1基本理論5.2測試方法簡介5.3常功率平面熱源法5.4周期熱流法5.5線熱源法和探針法測導(dǎo)熱系數(shù)5.6閃光法的物理模型及原理5.7導(dǎo)熱（導(dǎo)溫）系數(shù)測量的相界面移動法（一）物理意義和基本概念

·非穩(wěn)態(tài)過程

·物質(zhì)上焓的變化速度和材料的導(dǎo)熱能力（即導(dǎo)熱系數(shù)）成正比，和儲熱能力（即容積熱容量cp）成反比。因此，非穩(wěn)態(tài)下熱過程決定于導(dǎo)溫系數(shù)。用公式表述

a與材料的λ，Cp、ρ

直接有關(guān).表征材料內(nèi)部在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時擴(kuò)散熱量或傳播溫度變化的能力。熱擴(kuò)散率僅對非穩(wěn)態(tài)傳熱有意義。5.1基本理論

（二）固體導(dǎo)熱微分方程⑴微分方程適用于固體的傅立葉導(dǎo)熱微分方程：

⑵單值條件

①初始條件②邊界條件常見的幾個邊界條件的例子

·在邊界上保持某個部分的均勻的溫度分布

·邊界上的換熱量恒定，其中包含絕熱界面的情況

·已知周圍介質(zhì)的溫度和邊界上的放熱系數(shù)5.2測試方法簡介⑴基本原理：⑵特點(diǎn)穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法均可測得導(dǎo)熱系數(shù)，它們各具特色、互為補(bǔ)充。因為它們可以分別滿足：

·不同的待測對象

·不同的測試溫度范圍

·不同的測試要求①優(yōu)點(diǎn)·測試周期短·有可能同時測出②缺點(diǎn)

·誤差常比穩(wěn)態(tài)法略大些（原因：很難滿足邊界條件）

·誤差不象穩(wěn)態(tài)法那樣易于描述和計算

·要求的二次儀表比穩(wěn)態(tài)法精密和復(fù)雜③代表性方法

激光脈沖法，此法的優(yōu)點(diǎn)：

·擴(kuò)大了測試溫度范圍

·擴(kuò)大了同一裝置測不同材料的范圍④分類

·根據(jù)熱流方向分類（徑向熱流和縱向熱流）·根據(jù)測試過程中所處的邊界條件分類（第二類邊界條件下的恒流法和第三類邊界條件下的正常狀況法等）

·根據(jù)所加熱流的特點(diǎn)和方式分類分類樹形表5.3常功率平面熱源法⑴特點(diǎn)①適用于建筑材料和隔熱材料熱物性的測試②優(yōu)點(diǎn)

·實(shí)驗裝置較簡便

·測試周期較短

·可同時測出③缺點(diǎn)

·比穩(wěn)態(tài)法復(fù)雜

·測試精度不易提高⑵測試原理①數(shù)學(xué)描述

·半無限大物體

·導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述常功率平面熱源法原理圖xtwt0xO半無限大物體溫度分布圖②理論分析若物性參數(shù)為const，可用物理方法求上述方程。可得離表面x處，在時間τ時的溫升為：式中,q0—熱流密度;λ—導(dǎo)熱系數(shù);ierfc

（ξ）—變量ξ的“高斯誤差余函數(shù)的一次積分”

如若分別測定τ0時刻x=0處與τ1時刻x=x1處的溫升則有

令

查表獲得ξ

并可求得

⑵測試裝置

1.上輔助層Ⅱ2.溫度tx1

3.試材Ⅰ4.溫度t0

5.康銅箔6.下輔助層III常功率平面熱源法裝置簡圖說明·三塊試樣長度L1和寬度L2

大于x18-10倍；測試區(qū)域：I·0<τ<τ限，試材Ⅱ的上表面和試材III的下表面溫度不變；

·τ=τ限，試材Ⅱ的上表面和試材III的下表面開始升溫,故實(shí)驗時間應(yīng)小于τ限；

··試材放于密閉的環(huán)境中靜置較長時間·測定，即可算出a、λ，此時算出的物性參數(shù)為時的參數(shù)。（與常物性假定有出入）5.4周期熱流法⑴分類

·縱向熱流法（應(yīng)用較多）·徑向熱流法⑵原理(3)數(shù)學(xué)表述ω—溫度波角頻率；θ（x,τ）—τ時刻相對初始溫度t0過余溫度假設(shè)條件：半無限長圓柱側(cè)壁被絕熱試樣初始溫度為t0(4)縱向熱流法

①傳播速度法

·在試樣一端施加一個正弦溫度波，即θ=θmaxsinωτ式中，θmax—振幅，ω—角頻率

·溫度波沿試樣的縱向速度,·測出ω和溫度波在特定距離L內(nèi)傳播的時間，即可得到a②振幅衰減法

·振幅衰減值δ：無限大圓柱試樣中間距為L的兩點(diǎn)上的溫度波振幅之比

·δ與ω的關(guān)系：根據(jù)L:兩測量點(diǎn)間距相位法與衰減法綜合使用該公式，a不取決于ω。方法1根據(jù)不同位置處溫度峰值時間差****縱向熱流法公式推導(dǎo)方法2：測定不同位置處溫波幅值比存在熱損失時，可以表示成：θ為與環(huán)境（恒溫裝置）的溫度差,℃；a

為導(dǎo)溫系數(shù)m2/s；h為試樣表面的綜合放熱系數(shù)，W/(m2K)。包括輻射、對流、傳導(dǎo)三種熱傳導(dǎo)方式在內(nèi)。為熱損失項，由于t的值不大，因此熱損失項按牛頓冷卻定律，與溫度差t呈線性關(guān)系。存在熱損如果熱源溫度以正弦波周期進(jìn)行變化，而且熱源位于半無限大長棒的一端，則邊界條件為：

式中，A0，A1和ε是設(shè)定常數(shù)；ω為溫度波的角頻率1-循環(huán)水；2-循環(huán)水箱；3-側(cè)面循環(huán)水圓筒；4-保溫材料；5-被測試樣；6-熱電偶測試點(diǎn)2；7-熱電偶測試點(diǎn)1；8-底部正弦加熱器實(shí)驗裝置示意圖（6）周期熱流法實(shí)驗裝置示意圖主體簡圖1-循環(huán)水；2-循環(huán)水箱；3-保溫材料；4-被測試樣；5-熱電偶測試點(diǎn)2；6-熱電偶測試點(diǎn)1；7-加熱片；8-保溫隔熱材料；9-對稱試樣；10-底部加熱器測試裝置簡圖測試裝置簡圖

1-頂部循環(huán)水箱；2-溫度記錄顯示儀；3-示波器；4-精密交流穩(wěn)壓電源；5-函數(shù)信號發(fā)生器；6-電壓表；7-電流表；8-底部加熱器；9-熱電偶測試點(diǎn)；10-自來水源；11-鐵架臺；12-保溫材料；13-被測試樣；14-橡皮管測試系統(tǒng)示意圖測試系統(tǒng)簡圖

（7）實(shí)驗條件測試試樣為純金屬鎂錠，高100mm，直徑20mm，λ=155W/(m·K)、с=900J/(kg·K)、ρ=2700kg/m3；外部為耐火纖維，厚度為10mm，λ=0.15W/(m·K)、с=879J/(kg·K)、ρ=550kg/m3；圓柱頂部是溫度為20oC的恒溫水，室溫及整個裝置的初溫也均為20oC，裝置壁面與空氣的對流換熱系數(shù)h=2.0W/(m2·K)，圓柱底部正弦周期熱流q=500+5000│sin(2πt/30)│W/m2，圓柱體底部5mm、20mm處加熱前15分鐘的溫升曲線（8）實(shí)驗結(jié)果與處理1-熱電偶1；2-熱電偶2；3-擬合曲線1；4-擬合曲線2被測溫度曲線和擬合諧波曲線5.5線熱源法和探針法測導(dǎo)熱系數(shù)⑴適用范圍

·陶瓷材料、隔熱材料、疏松或散裝的粉末非金屬材料⑵測量原理

·金屬絲線熱源插入試材，通電升溫，其升溫高低和快慢與待測試樣的λ密切相關(guān)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：θ—金屬絲在通電前后的溫差；

q—金屬絲的發(fā)熱量；τ—加熱時間；

r0—金屬絲的半徑；A和B—常數(shù).

·加熱過程中，對應(yīng)于時間τ1

和τ2的金屬絲升溫分別為θ1，θ2，則有：即：

上述公式適用條件：金屬絲無限長、金屬絲的半徑趨于零(3)探針法

更為實(shí)用的線熱源法。將熱源包覆在一個探針里面，既起保護(hù)作用，又能方便地插進(jìn)待測試樣內(nèi)。5.6閃光法的物理模型及原理為非穩(wěn)態(tài)法中應(yīng)用最廣泛的方法，約75%的導(dǎo)溫系數(shù)數(shù)據(jù)用該方法測定。(1)優(yōu)點(diǎn)

1)測試的材料種類廣泛：金屬及合金、陶瓷和液態(tài)金屬等；2)測試的溫度范圍廣：從液氮溫度到2700℃左右；3)試樣尺寸很?。褐睆郊s為10mm，厚度約為1~2.5mm；4)測試速度很快：達(dá)到試驗溫度后測試只需幾秒鐘；5)測試功能強(qiáng)：能測出導(dǎo)溫系數(shù)、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)。(2)原理

閃光法的物理模型，是在一個四周絕熱的薄圓片試樣的正面，輻射一個垂直于試樣正面的均勻的激光脈沖，測出在一維熱流條件下試樣背面的溫升曲線，進(jìn)而求出其導(dǎo)溫系數(shù)。設(shè)試樣厚度為L

的四周絕熱的圓片，片內(nèi)任意點(diǎn)x在開始時的溫度分布為θ(x,0),若試樣正面在瞬間吸收一脈沖熱量，則在任何時間τ

的溫度分布θ(x,τ)應(yīng)為：θ—過余溫度,即試樣溫度相對于環(huán)境溫度的溫升。當(dāng)試樣均勻吸收激光脈沖的瞬時τ0(τ0→0),在試樣正面（x=0）到離正面極小距離l內(nèi)，任意點(diǎn)x的溫度分布應(yīng)為Q—被試樣吸收的激光脈沖的輻射強(qiáng)度J?m-2；由(1)、(2)、(3)可知，在試樣背面x=L處，其溫度分布表述為若令θL,max—試樣背面最大溫升。則有V(L,τ)ω試樣背面溫升曲線確定a值的兩種方法(一)測定試樣背面溫升達(dá)到最大溫升1/2所需時間τ1/2V(L,τ)ω試樣背面溫升曲線（二）把圖1曲線的直線外推，橫坐標(biāo)截距ω=0.481/2,x,

均可在實(shí)測的背面溫升曲線上求得。實(shí)測時，一般采用1/2法。V(L,τ)ω試樣背面溫升曲線tx（3）測試條件

為提高測試準(zhǔn)確度，必須在實(shí)驗中設(shè)法滿足方程（4）或（5）和（6）所要求的下列邊界條件：一、必須建立從試樣正面到背面的一維熱流；二、激光脈沖時間應(yīng)大大小于試樣達(dá)到熱平衡的時間（減少熱損）；三、激光脈沖能量應(yīng)均勻地被試樣正面吸收；四、試樣熱損失應(yīng)減小到可忽略不計，否則應(yīng)對熱損影響予以修正；五、在二次儀表許可的條件下，應(yīng)使試樣背面的最大溫升盡可能小，通常約為2~5℃，這時可認(rèn)為試樣的熱物性為常數(shù)，同時可減少試樣的輻射熱損。在實(shí)驗中只能基本滿足而不可能完全滿足上述邊界條件。因此，在實(shí)際測試過程中，需要對邊界條件滿足的程度進(jìn)行判斷，同時對所測試的實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行必要的的修正，以提高測試的準(zhǔn)確度。5.7導(dǎo)熱（導(dǎo)溫）系數(shù)測量的相界面移動法（1）相變