電工技術(shù)第四章課件

第四章三相交流電路4.1對(duì)稱三相交流電及其特點(diǎn)4.2三相電源的連接4.3三相負(fù)載的連接4.4三相負(fù)載星形連接電路的分析計(jì)算4.6三相電路的功率閱讀材料4周期性非正弦交流電路4.5三相負(fù)載三角形連接電路的分析計(jì)算。

4.1.1對(duì)稱三相交流電及其表示法1．對(duì)稱三相交流電的特征最大值相等、角頻率相同、相位互差120°的3個(gè)正弦電量稱為對(duì)稱三相交流電。2．對(duì)稱三相交流電表示方法對(duì)稱三相交流電可用以下幾種方法表示。設(shè)以U相電壓為參考正弦量三相對(duì)稱電壓對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式（解析式）為Up表示電源相電壓的有效值4.1對(duì)稱三相交流電及其特點(diǎn)三相對(duì)稱電壓對(duì)應(yīng)的相量形式為三相對(duì)稱電壓對(duì)應(yīng)的波形圖及相量圖如圖4-2所示。4.1.2對(duì)稱三相交流電的特點(diǎn)及相序1．對(duì)稱三相交流電的特點(diǎn)從波形圖和相量圖可看出，任一瞬間，對(duì)稱三相電壓瞬時(shí)值之和及相量和為零，即2．相序?qū)ΨQ三相交流電在相位上的先后順序稱為相序，它表示了三相交流電達(dá)到正的最大值（或相應(yīng)零值）的順序。4.2三相電源的連接4.2.1三相電源的星形連接1．三相電源的星形（Y）連接三相電壓源的星形（Y）連接方式如圖4-3（a）所示。把三相電壓源的負(fù)極（三相繞組的尾端）連在一起，向外引出一根輸電線N，我們稱這根輸電線N為電源的中性線，簡(jiǎn)稱中線（俗稱零線）；由三相電壓源的正極（三相繞組的首端）向外引出3根輸電線稱為端線或相線，俗稱火線，分別用U、V、W表示。電源繞組按這種接線方式向外供電的體制稱為三相四線供電制，如圖4-3所示三相四線供電制能提供以下兩種電壓。（1）線電壓火線與火線之間的電壓稱為線電壓，分別用uUV、uVW、uWU表示，其對(duì)應(yīng)的相量式分別為各線電壓的下腳標(biāo)同時(shí)表示出了線電壓的正方向。（2）相電壓火線與中線間的電壓稱為相電壓，分別用uU、uV、uW表示，其對(duì)應(yīng)的相量式分別為各相電壓的下腳標(biāo)只有一個(gè)字母，實(shí)際上表示了相電壓的正方向由相線指向中線（或零線）N。三相電源的星形（Y）連接方式中各正弦量的相量表示形式及其正方向標(biāo)注如圖4-3（a）所示。2．三相電源星形連接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系（1）線電壓與相電壓的相量關(guān)系式同理可得

線電壓與相電壓的相量式為（2）線電壓與相電壓的相量圖（3）三相線電壓的相量式若以U相電壓為參考相量則線電壓與相電壓有效值的關(guān)系式可用下式表示（4）3個(gè)線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式例4-1已知星形連接的對(duì)稱三相電源，線電壓試求出其他各線電壓和各相電壓的解析式解：（1）各線電壓已知（2）各相電壓因?yàn)楦飨嚯妷涸谙辔簧蠝髮?duì)應(yīng)的線電壓30°。4.2.2三相電源的三角形連接1．三相電源的三角形（△）連接

把3個(gè)電源繞組依次首尾相接連成一個(gè)閉環(huán)，從兩個(gè)繞組的連接點(diǎn)分別向外引出3根火線U、V、W，電源繞組按這種接線方式向外供電的體制稱為三相三線供電制，可簡(jiǎn)化為圖4-5（b）所示的形式。顯然這種連接方式只能向負(fù)載提供一種電壓，即電源的線電壓。2．三相電源的三角形（△）連接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系電源的線電壓與相電壓的關(guān)系：

對(duì)稱三相電源三角形連接時(shí)數(shù)量關(guān)系為：三相電壓源采用三角形連接時(shí)，先不要完全閉合，留下一個(gè)開口，并在開口處接上一只交流電壓表，如圖4-6所示，若測(cè)得回路總電壓等于零，說明三相電壓源接線正確，這時(shí)再把電壓表拆下，將開口處接在一起，構(gòu)成閉合回路。3.接線注意事項(xiàng)：當(dāng)三相電源對(duì)稱時(shí)4.3三相負(fù)載的連接4.3.1實(shí)際負(fù)載接入三相電源的原則1．負(fù)載接入三相電源的原則①電源電壓等于負(fù)載額定電壓。②力求使三相電路的負(fù)載均衡、對(duì)稱。對(duì)稱三相負(fù)載：各相負(fù)載的復(fù)阻抗相等，即（阻抗的模相等，阻抗角相同），稱為對(duì)稱三相負(fù)載，如三相變壓器、三相電阻爐、三相電動(dòng)機(jī)等。不對(duì)稱三相負(fù)載：各相負(fù)載的復(fù)阻抗不相等稱為不對(duì)稱三相負(fù)載，如三相照明電路中的負(fù)載。三相對(duì)稱電路：由對(duì)稱三相負(fù)載組成的三相電路稱為三相對(duì)稱電路2．負(fù)載的連接（1）單相負(fù)載的連接（2）動(dòng)力負(fù)載與三相四線制電源的連接4.3.2三相負(fù)載的星形（Y）連接1．三相負(fù)載的星形連接三相負(fù)載的星形連接：將每相負(fù)載分別接在電源的相線（火線）和中性（零線）之間的連接方式。三相負(fù)載星形連接電路的共同特點(diǎn)是：三相負(fù)載的一端連在一起與中線相接，另一端分別與電源的相線相接。負(fù)載的中性點(diǎn)：三相負(fù)載連接在一起的點(diǎn)N'為負(fù)載的中性點(diǎn)。2．三相負(fù)載星形連接時(shí)線電量與相電量之間的關(guān)系（1）三相負(fù)載星形連接時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系①負(fù)載的相電壓：負(fù)載兩端的電壓稱為負(fù)載的相電壓。若忽略輸電線路上的電壓降時(shí)，負(fù)載的相電壓就等于電源的相電壓。②負(fù)載的線電壓：相線（火線）與相線之間的電壓稱為負(fù)載的線電壓。顯然負(fù)載的線電壓就是電源的線電壓。③線電壓與相電壓的關(guān)系：當(dāng)3個(gè)相電壓對(duì)稱時(shí)，3個(gè)線電壓也對(duì)稱。②負(fù)載的線電流：流過相線或端線的電流稱為負(fù)載的線電流。對(duì)稱負(fù)載線電流的有效值統(tǒng)一用IL表示。三相線電流的正方向規(guī)定為從電源端流向負(fù)載端。由圖4-11可看出，負(fù)載的線電流等于對(duì)應(yīng)相負(fù)載的相電流，即（2）三相負(fù)載星形連接時(shí)線電流與相電流的關(guān)系①負(fù)載的相電流：流過每相負(fù)載的電流稱為負(fù)載的相電流。3．三相負(fù)載星形連接時(shí)的電路特點(diǎn)三相負(fù)載星形連接且連有中線時(shí)，不論負(fù)載是否對(duì)稱，均有以下電路特點(diǎn):數(shù)量關(guān)系：相位關(guān)系：線電壓超前對(duì)應(yīng)的相電壓30°線電流等于相電流。數(shù)量關(guān)系：相位關(guān)系：線電流與對(duì)應(yīng)的相電流的相位相等4.3.3三相負(fù)載的三角形連接1．三相負(fù)載的三角形連接把三相負(fù)載分別接在三相電源的每?jī)筛司€之間的連接方式，稱為三相負(fù)載的三角形連接。其簡(jiǎn)化電路電路如圖4-11所示。2．三相負(fù)載三角形連接時(shí)線電量與相電量之間的關(guān)系三相負(fù)載三角形連接電路相電壓及各相電流、線電流的正方向標(biāo)定如圖4-11所示。(1)負(fù)載的相電壓就等于電源的線電壓。數(shù)量關(guān)系：相位關(guān)系：線電壓與對(duì)應(yīng)相電壓的相位相等3．三相負(fù)載三角形連接時(shí)的電路特點(diǎn)不論三相負(fù)載是否對(duì)稱，均有以下特點(diǎn)：線電壓等于相電壓。線電流不等于相電流。(2)負(fù)載的線電流等于對(duì)應(yīng)兩相電流的差數(shù)量關(guān)系：相位關(guān)系：線電流滯后對(duì)應(yīng)的相電流30°三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)有：4.4三相負(fù)載星形連接電路的分析計(jì)算4.4.1三相對(duì)稱負(fù)載星形連接電路的分析計(jì)算1．三相對(duì)稱負(fù)載作星形連接時(shí)采用三相三線制

當(dāng)各相負(fù)載的阻抗相同時(shí)，三相負(fù)載為對(duì)稱三相負(fù)載

則若即各相電流的相位互差120°中線電流為零可去掉特別提示：當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相電流也對(duì)稱，此時(shí)中線電流為零，可去掉中線。中線的作用：使星形連接的不對(duì)稱三相負(fù)載得到對(duì)稱的相電壓。例4-2已知電源線電壓為380

V，三相對(duì)稱負(fù)載星形（Y）連接，各相負(fù)載阻抗均為求各相負(fù)載的電流及中線電流。解：各相電壓的有效值為設(shè)，

則，根據(jù)三相電流的對(duì)稱關(guān)系得出：中線電流為4.4.2三相不對(duì)稱負(fù)載星形連接電路的分析計(jì)算1．三相不對(duì)稱負(fù)載作星形連接時(shí)采用三相四線制圖4-17三相不對(duì)稱負(fù)載星形連接2．三相不對(duì)稱負(fù)載星形連接時(shí)的分析計(jì)算當(dāng)中線存在時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，即負(fù)載電壓仍然是對(duì)稱的。，各相電流分別計(jì)算：中線不允許斷開中性線的作用：是使星形連接的三相不對(duì)稱負(fù)載成為3個(gè)獨(dú)立的電路，不論負(fù)載大小如何變動(dòng)，每相負(fù)載承受的對(duì)稱相電壓不變，故各相負(fù)載均能正常工作。中性線一旦斷開，即使電源線電壓對(duì)稱，但因各相負(fù)載所承受的相電壓不相等，將使負(fù)載不能正常工作，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成重大的事故。因此在三相四線制供電系統(tǒng)中，在中性線上不允許安裝開關(guān)及熔斷器，并且中性線必須安裝牢固。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，中線常用細(xì)鋼絲制成，以免中線斷開發(fā)生事故。為了減少中線電流，應(yīng)力求三相負(fù)載對(duì)稱。例如，三相照明負(fù)載應(yīng)盡量平均分接在三相電源上，避免出現(xiàn)全部負(fù)載集中在一相上的情況。3．不對(duì)稱三相負(fù)載中線的作用4.5三相負(fù)載三角形連接電路的分析計(jì)算4.5.1三相對(duì)稱負(fù)載三角形連接時(shí)的分析計(jì)算三相負(fù)載的相電壓就是電源的線電壓，每相負(fù)載分別與電源線電壓構(gòu)成一個(gè)單相交流電路，故每相負(fù)載的電壓及流過每相負(fù)載的電流大小為：，

設(shè)對(duì)稱三相負(fù)載的復(fù)阻抗為：

若則三相對(duì)稱負(fù)載按三角形連接方式接入對(duì)稱三相電源后，組成了三相對(duì)稱電路，流過三相負(fù)載的相電流是對(duì)稱電流。三相對(duì)稱負(fù)載按三角形連接時(shí)線電流與相電流的關(guān)系由平行四邊形法則可求得相量設(shè)以U相線電流為參考相量，先畫出三相對(duì)稱相電流的相量圖。同理可得到的相量如圖4-21（b）所示。

分析幾何關(guān)系可得線電流滯后對(duì)應(yīng)的相電流30°例4-7對(duì)稱負(fù)載接成三角形，接入線電壓為380

V的三相電源，若每相阻抗求負(fù)載各相電流及各線電流。解：設(shè)線電壓，則負(fù)載各相電流為4.5.2三相不對(duì)稱負(fù)載三角形連接時(shí)的分析計(jì)算以U相負(fù)載電壓為參考相量，則3個(gè)相電流分別為3個(gè)線電流分別為4.6三相電路的功率1．三相電路的功率（1）三相負(fù)載的有功功率（2）三相負(fù)載的無功功率（3）三相負(fù)載的視在功率（4）三相負(fù)載的功率因數(shù)2．對(duì)稱三相電路的功率

在實(shí)際應(yīng)用中，三角形連接的負(fù)載測(cè)量其線電流比測(cè)量相電流方便，而星形連接沒有中線的三相負(fù)載測(cè)量其線電壓比測(cè)量相電壓方便，所以三相功率的計(jì)算常用線電流、線電壓來表示。星形連接時(shí)的三相功率為

3．功率標(biāo)注三相發(fā)電機(jī)、三相變壓器、三相電動(dòng)機(jī)的銘牌上標(biāo)注的額定功率均為三相總功率。三相發(fā)電機(jī)、三相變壓器等電源設(shè)備一般標(biāo)注三相視在功率，三相電動(dòng)機(jī)等負(fù)載設(shè)備標(biāo)注的是三相有功功率。閱讀材料4周期性非正弦交流電路常見的非正弦周期電壓（或電流）如圖4-30所示。這種周期性的不按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)、電壓或電流稱為周期性非正弦交流電或周期性非正弦量，簡(jiǎn)稱非正弦量。一、非正弦交流電產(chǎn)生的原因1．電路中存在非線性元件當(dāng)電路中含有非線性元件時(shí)，電路中的電流與電路兩端的電壓不成正比。如二極管半波整流電路，在輸入電壓為正弦電壓的情況下，由于二極管的單向電性，使電路中輸出單向的脈動(dòng)電壓，它屬于非正弦交流電，如圖4-31所示，即輸入電壓波形為正弦波，輸出電壓波形為非正弦波。交流鐵芯線圈也是一種非線性元件，在它兩端加上正弦電壓時(shí)，流過交流鐵芯線圈的電流不是正弦電流。2．電路中存在非正弦電動(dòng)勢(shì)電子技術(shù)、自動(dòng)控制系統(tǒng)中使用的脈沖信號(hào)源是各種波形的非正弦信號(hào)，由此引起的電壓、電流為非正弦量。3．當(dāng)電路中同時(shí)存在幾個(gè)不同頻率的電源共同作用時(shí)，電路中的電流、電壓不是正弦量，它們的波形為非正弦周期波形。例4-9如圖4-32（a）所示電路中，已知交流電源，直流電源的電動(dòng)勢(shì)為E0伏，求合成電動(dòng)勢(shì)e，并畫出波形圖。解：合成電動(dòng)勢(shì)的波形如圖4-32（b）所示。由波形圖可看出，合成電動(dòng)勢(shì)e為非正弦電動(dòng)勢(shì)，其角頻率與交流分量e1的頻率相同。因此電路中的電流也為非正弦電流，即一個(gè)正弦交流電源與一個(gè)直流電源相串聯(lián)，其合成電動(dòng)勢(shì)是非正弦周期量例4-10有兩個(gè)不同頻率的信號(hào)源。已知正弦電動(dòng)勢(shì)e1的角頻率為（稱為基頻），正弦交流電動(dòng)勢(shì)e3的角頻率為3（稱為三倍頻），二者相串聯(lián)的電路如圖4-33（a）所示。求合成信號(hào)源e，并畫出波形圖。解：由KVL可以得出由波形圖可看出，合成電動(dòng)勢(shì)e為非正弦周期波，其角頻率為（與交流分量e1的頻率相同）。圖4-33（c）虛線所示的波形是由基頻、三倍頻、五倍頻所合成的，比較接近矩形波。若把更高倍頻都考慮進(jìn)去，就可以得到一個(gè)完全像圖4-32（b）、（c）中所示的矩形波，即矩形波實(shí)際上是由頻率為基頻、三、五、七、…倍頻的一系列奇次諧波所合成的。二、非正弦周期信號(hào)的分解一個(gè)直流分量和一系列頻率為整數(shù)倍關(guān)系的正弦波，可合成一個(gè)非正弦波。非正弦波的每一個(gè)正弦分量稱為非正弦波的諧波。這些諧波中與非正弦周期波頻率相同的正弦波稱為基波，或稱一次諧波。其他與基波頻率成2倍、3倍等關(guān)系的正弦波稱為二次諧波、三次諧波等。等于或高于二次的各次諧波，統(tǒng)稱為高次諧波。其中一次、三次、五次等諧波稱為奇次諧波，二次、四次等諧波稱為偶次諧波。一個(gè)非正弦周期波也可以分解為一個(gè)直