電路分析-諾頓定理

§4-3諾頓定理和含源單口的等效電路一、諾頓定理

諾頓定理：含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)。

在端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，單口的VCR方程可表示為

諾頓定理的證明:在單口網(wǎng)絡(luò)端口上外加電壓源u,外加電壓源單獨(dú)產(chǎn)生的電流單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立源產(chǎn)生的電流i“=-isc相加得到端口電壓電流關(guān)系式例4－11求圖4-16(a)單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。

解：將單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路，并標(biāo)明短路電流isc的參考方向注意：isc的參考方向求圖4-17(a)所示單口的戴維寧-諾頓等效電路。解：求isc:將單口網(wǎng)絡(luò)短路得到求Ro:將10V電壓源用短路代替，在端口上外加電壓源u求得或該單口等效為一個(gè)電流源,該單口求不出確定的uoc它不存在戴維寧等效電路。1.開路電壓uoc：將單口網(wǎng)絡(luò)的外部負(fù)載斷開，用網(wǎng)絡(luò)分析的任一種方法計(jì)算

二、含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路2.短路電流isc：將單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路，用網(wǎng)絡(luò)分析的任一種方法計(jì)算3.等效內(nèi)阻Ro：將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電壓源用短路代替，獨(dú)立電流源用開路代替得到單口網(wǎng)絡(luò)No，再用外加電源法或電阻串并聯(lián)公式計(jì)算出電阻Ro從uoc,isc和Ro中任兩個(gè)量求出第三個(gè)量：例4－13求單口的戴維寧-諾頓等效電路。解：求uoc：設(shè)定uoc的參考方向求isc：將單口短路，設(shè)定isc的參考方向Ro=uoc/isc=4V/0.5A=8

為求Ro，將單口內(nèi)的電壓源用短路代替，用電阻并聯(lián)公式求得得到戴維寧等效電路和諾頓等效電路。uoc=Roisc=80.5V=4Visc=uoc/Ro=4V/8=0.5ARo=uoc/isc=4V/0.5A=8例4-14

圖4-20(a)表示某低頻信號(hào)發(fā)生器?，F(xiàn)用示波器或高內(nèi)阻交流電壓表測(cè)得儀器輸出的正弦電壓幅度為1V。當(dāng)儀器端接900負(fù)載電阻時(shí)，輸出電壓幅度降為0.6V，如圖(b)所示。

(l)試求信號(hào)發(fā)生器的輸出特性和電路模型；

(2)已知儀器端接負(fù)載電阻RL時(shí)的電壓幅度為0.5V，求電阻RL。圖4－20解：(l)就該信號(hào)發(fā)生器的輸出特性而言，可視為一個(gè)含源電阻單口網(wǎng)絡(luò)代入已知條件可求得電阻Ro

該信號(hào)發(fā)生器的電路模型為1V電壓源與600電阻的串聯(lián)。(2)由式(4－11)可求得輸出電壓幅度為0.5V時(shí)的負(fù)載電阻求含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)輸出電阻Ro的一種簡(jiǎn)單方法:即在這些設(shè)備的輸出端接一個(gè)可變電阻器(如電位器)，當(dāng)負(fù)載電壓降到開路電壓一半時(shí)，可變電阻器的阻值就是輸出電阻。

注意：并非任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)都能找到戴維寧—諾頓等效電路。外加電流源具有惟一解的單口存在戴維寧等效電路；外加電壓源具有惟一解的單口存在諾頓等效電路。某些含受控源的單口網(wǎng)絡(luò)外加電壓源和電流源時(shí)均無(wú)惟一解(無(wú)解或無(wú)窮多解)，它們