電磁場第二章靜態(tài)場1010

第二章靜態(tài)電磁場

2.1靜電場2.2恒定磁場2.3恒定電場本章討論內(nèi)容2.1

靜電場電磁場物理模型中的基本物理量可分為源量和場量兩大類。電荷電流電場磁場（運(yùn)動(dòng)）源量為電荷

和電流

，分別用來描述產(chǎn)生電磁效應(yīng)的兩類場源。電荷是產(chǎn)生電場的源，電流是產(chǎn)生磁場的源。本節(jié)內(nèi)容

2.1.1

電荷及電荷密度2.1.2

庫侖定律與電場強(qiáng)度2.1.3

電介質(zhì)的極化2.1.4靜電場基本方程2.1.5電位函數(shù)與泊松方程2.1.6靜電場的邊界條件2.1.7靜電場中的電容、能量與力2.1.8靜電場的應(yīng)用與危害

?

電荷是物質(zhì)基本屬性之一。

?1897年英國科學(xué)家湯姆遜(J.J.Thomson)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子。

?1907—1913年間，美國科學(xué)家密立根(R.A.Miliken)通過油滴實(shí)驗(yàn)，精確測定電子電荷的量值為

e=1.60217733×10-19(單位：C)確認(rèn)了電荷的量子化概念。換句話說，e是最小的電荷，而任何帶電粒子所帶電荷都是e的整數(shù)倍。

?宏觀分析時(shí)，電荷常是數(shù)以億計(jì)的電子電荷e的集合，故可不考慮其量子化的事實(shí)，而認(rèn)為電荷量q可任意連續(xù)取值。2.1.1電荷與電荷密度認(rèn)為電荷是以一定形式連續(xù)分布在帶電體上，并用電荷密度來描述這種分布。1.電荷體密度單位：C/m3

(庫/米3

)

根據(jù)電荷密度的定義，如果已知某空間區(qū)域V中的電荷體密度，則區(qū)域V中的總電荷q為

電荷連續(xù)分布于體積V內(nèi)，用電荷體密度來描述其分布理想化實(shí)際帶電系統(tǒng)的電荷分布形態(tài)分為四種形式：

點(diǎn)電荷、體分布電荷、面分布電荷、線分布電荷

若電荷分布在薄層上，當(dāng)僅考慮薄層外、距薄層的距離要比薄層的厚度大得多處的電場，而不分析和計(jì)算該薄層內(nèi)的電場時(shí)，可將該薄層的厚度忽略，認(rèn)為電荷是面分布。面分布的電荷可用電荷面密度表示。

2.電荷面密度單位:C/m2

(庫/米2)

如果已知某空間曲面S上的電荷面密度，則該曲面上的總電荷q為

若電荷分布在細(xì)線上，當(dāng)僅考慮細(xì)線外、距細(xì)線的距離要比細(xì)線的直徑大得多處的電場，而不分析和計(jì)算線內(nèi)的電場時(shí)，可將線的直徑忽略，認(rèn)為電荷是線分布。線分布的電荷可用電荷線密度表示。

3.電荷線密度如果已知某空間曲線上的電荷線密度，則該曲線上的總電荷q為

單位:C/m(庫/米)

對于總電荷為q

的電荷集中在很小區(qū)域V的情況，當(dāng)不分析和計(jì)算該電荷所在的小區(qū)域中的電場，而僅需要分析和計(jì)算電場的區(qū)域又距離電荷區(qū)很遠(yuǎn)，即場點(diǎn)距源點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于電荷所在的源區(qū)的線度時(shí)，小體積V中的電荷可看作位于該區(qū)域中心、電荷為q

的點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的電荷密度表示4.點(diǎn)電荷1.庫侖（Coulomb）定律(1785年)

真空中靜止點(diǎn)電荷q1對q2的作用力:，滿足牛頓第三定律。大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；方向沿q1和q2連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；說明：2.1.2庫侖定律與電場強(qiáng)度

庫侖定律的驗(yàn)證

庫侖定律是1784--1785年間庫侖通過扭秤實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的。紐秤的結(jié)構(gòu)如下：在細(xì)金屬絲下懸掛一根秤桿，它的一端有一小球A，另一端有平衡體P，在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力，先使A、B各帶一定的電荷，這時(shí)秤桿會(huì)因A端受力而偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置。這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定，則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過的角度讀數(shù)和已知的秤桿長度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力。2.電場強(qiáng)度

空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度定義為置于該點(diǎn)的單位點(diǎn)電荷（又稱試驗(yàn)電荷）受到的作用力，即如果電荷是連續(xù)分布呢？根據(jù)上述定義，真空中靜止點(diǎn)電荷q

激發(fā)的電場為——

描述電場分布的基本物理量

電場強(qiáng)度矢量——試驗(yàn)正電荷

三、多電荷的電場強(qiáng)度

電場強(qiáng)度與點(diǎn)電荷量的正比關(guān)系，可利用疊加原理qq1q2q3q4q5q6q7小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場面密度為的面分布電荷的電場強(qiáng)度線密度為的線分布電荷的電場強(qiáng)度體密度為的體分布電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度四、分布電荷激勵(lì)的靜電場

體電荷密度

面電荷密度

線電荷密度

點(diǎn)電荷密度

總結(jié)

——電偶極矩+q電偶極子zol－q電偶極子的場圖等位線電場線電偶極子是由相距很近、帶等值異號的兩個(gè)點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)，其遠(yuǎn)區(qū)電場強(qiáng)度為電偶極子的電場強(qiáng)度：例計(jì)算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤軸線上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

解：如圖所示，環(huán)形薄圓盤的內(nèi)半徑為a、外半徑為b，電荷面密度為。在環(huán)形薄圓盤上取面積元

，其位置矢量為，它所帶的電量為。而薄圓盤軸線上的場點(diǎn)的位置矢量為，因此有P(0,0,z)brRyzx均勻帶電的環(huán)形薄圓盤dSa故由于2.1.3

電介質(zhì)的極化1.電介質(zhì)的極化現(xiàn)象

電介質(zhì)的分子分為無極分子和有極分子。無極分子有極分子無外加電場無極分子有極分子有外加電場E在電場作用下，介質(zhì)中無極分子的束縛電荷發(fā)生位移，有極分子的固有電偶極矩的取向趨于電場方向，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。無極分子的極化稱為位移極化，有極分子的極化稱為取向極化。水分子的極化

電極化強(qiáng)度

極化體電荷密度

極化面電荷密度

——電介質(zhì)的電極化率

極化強(qiáng)度與電場強(qiáng)度有關(guān)，其關(guān)系一般比較復(fù)雜。在線性、各向同性的電介質(zhì)中，

與電場強(qiáng)度成正比，即2.1.4靜電場基本方程

、靜電場的旋度自由空間的靜電場是無旋場

可以證明，區(qū)域包含電介質(zhì)的情況下，靜電場的旋度同樣等于零。二、自由空間內(nèi)靜電場的散度

靜電場是一個(gè)有散場，靜電荷是靜電場的通量源三、電位移矢量和電介質(zhì)中的高斯定律四、基本方程的積分形式

微分形式積分形式五、靜電場的本構(gòu)關(guān)系與介電常數(shù)

稱為電介質(zhì)的介電常數(shù)

稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)

電荷密度和電場具有一定的對稱性時(shí)，電位移在所選擇的閉合面上大小恒定，方向要么一致要么垂直，則積分過程非常簡單，從而可以對某一些特定的具有對稱性的場分布問題進(jìn)行求解2.1.5電位函數(shù)與泊松方程

一、電位和電位差均勻介質(zhì)泊松方程拉普拉斯方程

二、泊松方程和拉普拉斯方程例題2-2電偶極子是相距很小距離d的兩個(gè)等值異號的點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)，如圖2.1.4所示，試求電偶極子的電位及電場強(qiáng)度。三、例題本例題也可以直接通過多電荷系統(tǒng)的電場表達(dá)式(2.1.12)求解例題2-3

半徑為的帶電導(dǎo)體球，已知球體電位為（無窮遠(yuǎn)處電位為零），試計(jì)算球外空間的電位函數(shù)。解：

電位及其電場均具有對稱性用簡化用？？？？？簡化2.1.6靜電場的邊界條件

一、電位移矢量的邊界條件二、電場強(qiáng)度邊界條件三、兩種特殊情況下的邊界條件理想導(dǎo)體表面上的邊界條件理想介質(zhì)表面上的邊界條件

四、電位函數(shù)滿足的邊界條件理想介質(zhì)或理想導(dǎo)體下的邊界條件以上邊界條件往往又叫銜接條件第一類邊界條件

第二類邊界條件

第三類邊界條件

參考點(diǎn)電位條件

方法一：電場積分方程方法

合成場只有方向

方法二：常微分方程方法方法三：高斯公式電場方向?yàn)槭笍椒较?，大小只與矢徑有關(guān)方法四：位函數(shù)積分方法

利用邊界條件得2.1.7靜電場中的電容、能量與力

一、電容

電容的大小與其所帶電荷多少以及電壓大小無關(guān)假設(shè)設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電量分別為

設(shè)內(nèi)外導(dǎo)線單位長度帶電量分別為

電容器的用途

電容可按照介質(zhì)種類來分類，空氣介質(zhì)電容器、云母電容器、紙介電容器、有機(jī)介質(zhì)電容器、陶瓷電容器、電解電容器以及鐵電體電容器和雙電層電容器等主要包括：隔直、旁路(去耦)、耦合、頻率調(diào)諧、儲(chǔ)能等電容量、容量誤差、損耗因數(shù)、等效串聯(lián)電阻以及工作溫度范圍和漏電流大小等參數(shù)二、能量三、靜電力虛位移的思想孤立系統(tǒng)或恒電荷系統(tǒng)

各帶電導(dǎo)體的電位保持不變,恒電勢系統(tǒng)

等價(jià)*2.1.8靜電場的應(yīng)用與危害

一、靜電的應(yīng)用

噴墨打印機(jī)陰極射線示波器

粉末靜電噴涂

二、靜電危害靜電起電

兩種材料的接觸與分離產(chǎn)生電荷的轉(zhuǎn)移，形成靜電積累

與摩擦起電的關(guān)系起電分析模型

靜電危害

集成電路

航空航天、武器平臺電路

說明：電流通常是時(shí)間的函數(shù)，不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流，用I

表示。存在可以自由移動(dòng)的電荷;

存在電場。單位:A（安）電流方向:正電荷的流動(dòng)方向電流

——電荷的定向運(yùn)動(dòng)而形成，用i表示，其大小定義為：單位時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面S

的電荷量，即形成電流的條件：2.2恒磁場2.2.1電流及電流密度

與電荷量的多少以及電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)電荷在某一體積內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為體電流，用電流密度矢量來描述。單位：A/m2（安/米2）

。一般情況下，在空間不同的點(diǎn)，電流的大小和方向往往是不同的。在電磁理論中，常用體電流、面電流和線電流來描述電流的分別狀態(tài)。

一.

體電流

流過任意曲面S的電流為體電流密度矢量正電荷運(yùn)動(dòng)的方向二.

面電流電荷在一個(gè)厚度可以忽略的薄層內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為面電流，用面電流密度矢量來描述其分布面電流密度矢量d0單位：A/m（安/米）

。通過薄導(dǎo)體層上任意有向曲線

的電流為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向數(shù)字電路數(shù)據(jù)線、低頻電路板上各種引線上的電流三.

線電流四、電荷守恒定律

系統(tǒng)中流出的電荷系統(tǒng)中電荷的減少電荷是守恒的，它既不能被創(chuàng)造，也不能被消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。流入的電荷等于流出的電荷恒定電流

基爾霍夫電流定律

I1I2I3積分閉合面VΓ電流連續(xù)性方程的微分形式恒定電流有

一.

安培力定律

安培對電流的磁效應(yīng)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，在1821—1825年之間，設(shè)計(jì)并完成了電流相互作用的精巧實(shí)驗(yàn)，得到了電流相互作用力公式，稱為安培力定律。實(shí)驗(yàn)表明，真空中的載流回路C1對載流回路C2的作用力載流回路C2對載流回路C1的作用力安培力定律2.2.2

安培力定律與磁感應(yīng)強(qiáng)度

滿足牛頓第三定律二.

磁感應(yīng)強(qiáng)度

電流在其周圍空間中產(chǎn)生磁場，描述磁場分布的基本物理量是磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T（特斯拉）。磁場的重要特征是對場中的電流磁場力作用，載流回路C1對載流回路C2的作用力是回路C1中的電流I1產(chǎn)生的磁場對回路C2中的電流I2的作用力。根據(jù)安培力定律，有其中電流I1在電流元處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度任意電流回路C產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度體電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度面電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度三、磁感應(yīng)強(qiáng)度性質(zhì)

例題2-8如圖2.2.4所示的線電流圓環(huán)，圓環(huán)的半徑為，流過的電流為，計(jì)算電流圓環(huán)軸線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

四、例題電流元

位置矢量

由于對稱性，磁場只有軸向分量2.2.3磁介質(zhì)的磁化

媒質(zhì)合成場Ba+Bs磁化二次場Bs外加場Ba

電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)閉合的環(huán)形電流，這種環(huán)形電流相當(dāng)于一個(gè)磁偶極子。電子及原子核本身自旋也相當(dāng)于形成磁偶極子。在外加磁場力的作用下，這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，導(dǎo)致各個(gè)磁矩重新排列，宏觀的合成磁矩不再為零，這種現(xiàn)象稱為磁化。分子磁矩

磁化強(qiáng)度

磁化電流體密度

磁化電流面密度

2.2.4恒定磁場基本方程、恒定磁場的散度????與靜電場的區(qū)別及原因恒定磁場是無散場二、恒定磁場的旋度同樣可以推導(dǎo)得

恒定磁場是有旋場靜電場恒磁場源散度旋度物質(zhì)表征三、磁場強(qiáng)度和磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理

磁場強(qiáng)度

四、基本方程的積分形式

積分形式微分形式微分形式如果磁場強(qiáng)度具有一定的對稱性，從而可以找到一個(gè)閉合曲線，在此曲線上磁場大小恒定而方向與閉合線的方向平行或垂直，從而可以利用此公式簡化問題分析五、磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系

線性各向同性磁介質(zhì)

本構(gòu)關(guān)系

磁導(dǎo)率

相對磁導(dǎo)率

抗磁體

順磁體

鐵磁性物質(zhì)

各向異性磁介質(zhì)

概念：磁滯線，剩磁六、例題解：磁場必然在方向

且在半徑相等的圓周上大小相等所以，可用安培環(huán)路定理求解

2.2.5矢量磁位與泊松方程

一、矢量磁位為矢量磁位，或稱磁矢位

磁通

二、矢量磁位的泊松方程庫侖規(guī)范

泊松方程

拉普拉斯方程

三、自由空間的矢量磁位積分表達(dá)式

直角坐標(biāo)系中

四、標(biāo)量磁位空間不存在電流

不存在標(biāo)量磁位的泊松方程

拉普拉斯方程

方法一：應(yīng)用畢奧-薩伐爾定律

方法二：應(yīng)用矢量磁位的積分表達(dá)式

方法三：應(yīng)用安培環(huán)路定理

2.2.6恒定磁場的邊界條件

一、磁場強(qiáng)度的邊界條件兩種媒質(zhì)的電導(dǎo)率為有限值時(shí)

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度邊界條件三、位函數(shù)形式的邊界條件三、鐵磁質(zhì)分界面的邊界條件、磁路

兩種媒質(zhì)磁導(dǎo)率相差懸殊

這樣鐵磁質(zhì)內(nèi)線幾乎與分界面平行，而且也非常密集在鐵磁質(zhì)外非常小，且?guī)缀醮怪庇诮唤缑娲怕?/p>

載體激勵(lì)源阻抗關(guān)系流流密度電路電導(dǎo)體電動(dòng)勢磁路磁導(dǎo)體磁動(dòng)勢主磁通

漏磁通

電路中的電流基爾霍夫定理電壓基爾霍夫定理磁屏蔽

可以借鑒到磁路分析中

磁場在介質(zhì)交界面上是切向

切向磁場連續(xù)，上下空間內(nèi)磁場強(qiáng)度相同

恒定磁場在介質(zhì)交界面上是法向

法向磁感應(yīng)強(qiáng)度連續(xù)，左右空間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

2.2.7恒定磁場與靜電場的比擬關(guān)系

恒定磁場靜電場，，，場方程本構(gòu)關(guān)系位函數(shù)方程邊界條件2.2.8恒定磁場中的電感、能量與力一、自感H

先假設(shè)已知線圈中的電流或磁鏈，通過求出磁場或矢量磁位分布獲得線圈中另一個(gè)參量，并代入上式求得電感工程電路設(shè)計(jì)中

平面螺旋導(dǎo)線做電感

螺旋線的電感

解：先求內(nèi)導(dǎo)體的內(nèi)自感。設(shè)同軸線中的電流為I，由安培環(huán)路定理穿過沿軸線單位長度的矩形面積元dS=d的磁通為例

求同軸線單位長度的自感。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體厚度可忽略不計(jì)，其半徑為b，空氣填充。得與dΦi交鏈的電流為則與dΦi相應(yīng)的磁鏈為因此內(nèi)導(dǎo)體中總的內(nèi)磁鏈為故單位長度的內(nèi)自感為再求內(nèi)、外導(dǎo)體間的外自感。則故單位長度的外自感為單位長度的總自感為

例

計(jì)算平行雙線傳輸線單位長度的自感。設(shè)導(dǎo)線的半徑為a，兩導(dǎo)線的間距為D，且D>>a。導(dǎo)線及周圍媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為μ0

。穿過兩導(dǎo)線之間沿軸線方向?yàn)閱挝婚L度的面積的外磁鏈為

解設(shè)兩導(dǎo)線流過的電流為I

。由于D>>a

，故可近似地認(rèn)為導(dǎo)線中的電流是均勻分布的。應(yīng)用安培環(huán)路定理和疊加原理，可得到兩導(dǎo)線之間的平面上任一點(diǎn)P

的磁感應(yīng)強(qiáng)度為PII于是得到平行雙線傳輸線單位長度的外自感兩根導(dǎo)線單位長度的內(nèi)自感為故得到平行雙線傳輸線單位長度的自感為二、互感紐曼公式

假設(shè)已知電流，求得磁場或矢量磁位，求出磁鏈，并利用上式求出互感由圖中可知長直導(dǎo)線與三角形回路穿過三角形回路面積的磁通為解設(shè)長直導(dǎo)線中的電流為I，根據(jù)安培環(huán)路定理，得到

例

如圖所示，長直導(dǎo)線與三角形導(dǎo)體回路共面，求它們之間的互感。因此故長直導(dǎo)線與三角形導(dǎo)體回路的互感為考察圖中三角形

上式為兩個(gè)磁阻串聯(lián)的磁路歐姆定理表達(dá)形式磁環(huán)缺口處的磁阻將比磁環(huán)本身的磁阻大的多，所以當(dāng)磁環(huán)上切開一個(gè)缺口后，整個(gè)磁路的磁阻將急劇增加,最終電感將相應(yīng)減小

三、磁場能量

系統(tǒng)磁場能量與電流之間不是線性關(guān)系，并不滿足疊加原理磁場能量密度

總的磁能

例

同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為

b和c，如圖所示。導(dǎo)體中通有電流I

，試求同軸電纜中單位長度儲(chǔ)存的磁場能量與自感。解：由安培環(huán)路定理，得三個(gè)區(qū)域單位長度內(nèi)的磁場能量分別為單位長度內(nèi)總的磁場能量為單位長度的總自感內(nèi)導(dǎo)體的內(nèi)自感內(nèi)外導(dǎo)體間的外自感外導(dǎo)體的內(nèi)自感四、磁場力假設(shè)兩回路的磁鏈不變

假設(shè)兩回路中的電流不改變求出的磁場力相同

(1)若保持磁通不變

(2)若假設(shè)系統(tǒng)中電流保持不變

2.2.9恒定磁場的應(yīng)用

回旋加速器2.3恒定電場2.3.1電源電動(dòng)勢

電源是將其他形式的能量(機(jī)械能、化學(xué)能、熱能等)轉(zhuǎn)化為電能的裝置非庫侖力等效電場

當(dāng)回路穿過電源時(shí)，總電場的線積分不等于零

2.3.2媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性

粒子間作用力很大時(shí)，在電場作用下，帶電粒子不能自由運(yùn)動(dòng)，只能做微小的位移，宏觀上主要表現(xiàn)為極化現(xiàn)象在磁場作用下，電子的磁化電流取向?qū)l(fā)生變化，宏觀上表現(xiàn)為磁化現(xiàn)象導(dǎo)體中，由于電子與原子核的作用力很小，即使在微弱的電場作用下電子都能夠產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)傳導(dǎo)特性成為主要現(xiàn)象兩邊體積分得令得歐姆定律歐姆定律微分形式電荷的電場力為

時(shí)間內(nèi),電荷的移動(dòng)距離為

兩邊同時(shí)進(jìn)行體積分,可以得到任意體積內(nèi)外加電源提供的功率為

焦耳定律

焦耳定律

2.3.3基本方程與位函數(shù)

一、基本方程電場恒定，閉合面(凈)流出的傳導(dǎo)電流應(yīng)為零，電流連續(xù)性方程就退化為所取積分路線不經(jīng)過電源

二、位函數(shù)拉普拉斯方程三、跨步電壓2.3.4恒定電場的邊界條件由電位函數(shù)表示的銜接條件為

材料2內(nèi)的電流密度線可近似看成與分界面近似垂直。媒質(zhì)2媒質(zhì)1媒質(zhì)2媒質(zhì)1如2>>1、且2≠90°，則1＝0，即電場線近似垂直于與良導(dǎo)體表面。此時(shí)，良導(dǎo)體表面可近似地看作為等位面；

若媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，即1＝0，則

J1=0，故J2n=0且

E2n=0，即導(dǎo)體中的電流和電場與分界面平行。2.3.5有耗媒質(zhì)的電阻

一、漏電導(dǎo)靜電比擬法

設(shè)漏電流為

也可以用靜電比擬法求解