周期運(yùn)動會考復(fù)習(xí)

會考復(fù)習(xí)4周期運(yùn)動曲線運(yùn)動的條件——受力和速度不在一條直線上勻速圓周運(yùn)動的條件——受到大小不變，方向始終在變的向心力的作用機(jī)械振動產(chǎn)生的條件——回復(fù)力的作用機(jī)械波產(chǎn)生的條件——機(jī)械振動和介質(zhì)勻速圓周運(yùn)動1．定義：特殊的曲線運(yùn)動。①質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，在相等的時間里通過的圓弧長度相等；②合外力⊥速度。2．特點(diǎn)：①軌跡是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變;

角速度恒定；③具有周期性。3.描述圓周運(yùn)動的物理量及其關(guān)系。1）v=ωr

2）ω=2π/T

3）T=1/f4）a=v2/r傳動模型，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；共軸轉(zhuǎn)動模型，各點(diǎn)角速度相等。（除軸上的點(diǎn)外）AB4.兩個模型線速度是物體做圓周運(yùn)動的即時速度，其方向時刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)：變加速曲線運(yùn)動V、ω、T、f的關(guān)系T＝1/f=1/nω＝

ψ/t=2π/Tv＝L/t＝2πr/T=ωr．T、n、f、ω三個量中任一個確定，其余兩個也就確定了．但v還和半徑r有關(guān)．同軸轉(zhuǎn)動——各點(diǎn)角速度相等，同鏈轉(zhuǎn)動——邊緣各點(diǎn)線速度大小相等練.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是[]A．做勻速圓周運(yùn)動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的向心力為性質(zhì)力C．做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合外力一定指向圓心D．做勻速圓周運(yùn)動的物體處于平衡狀態(tài)E．做勻速圓周運(yùn)動的物體速度大小是不變的在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的圓環(huán)上有A、B兩點(diǎn)，過A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為300和600，則A、B兩點(diǎn)的線速度之比為：

；向心加速度之比為：

。

300600ωAB如圖所示，兩輪邊緣擠壓在一起，在兩輪轉(zhuǎn)動中，接觸點(diǎn)不存在打滑的現(xiàn)象，A、B、C三點(diǎn)位置如圖，r1=2r2,OC=r2,則三點(diǎn)的向心加速度之比VA:VB:VC=

______。

BACr1r2OO'典型例題：1．一電動機(jī)銘牌上標(biāo)明其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1440r／min，則可知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時，周期為_______s，角速度為________rad/s。1/242．如圖，已知地球自轉(zhuǎn)的周期T，地球平均半徑R，站在地理緯度為φ的地面上的人，他隨地球自轉(zhuǎn)而具有的角速度是______；線速度是___________。2π/T2πRcosφ/T典型例題：3.如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd解：va=

vc，

而vb:vc:vd=r:2r:4r=1:2:4所以va:

vb:vc:vd=2:1:2:4；ωa:ωc=(va/r):(vc/2r)=2:1，而ωb=ωc=ωd

，所以ωa:ωb:ωc:ωd=2:1:1:1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4典型例題：4．如圖所示，兩個小球固定在一根長為l的輕直桿兩端，繞桿以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球1的距離是（A）5.向心力和向心加速度1)向心力（1）作用：向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因（2）方向：總是指向圓心。（3）大小：Fn=man2)向心加速度（1）作用：改變線速度方向。（2）方向：與向心力方向恒一致，指向圓心。（3）大小：a=ω2

r=v2/r=4π2r/T3)做圓周運(yùn)動的條件：一般地說，當(dāng)做圓周運(yùn)動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向。所產(chǎn)生的向心加速度描述速度方向變化的快慢；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小。所產(chǎn)生的切向加速度描述速度大小變化的快慢。對于勻速圓周運(yùn)動，速度大小不變，所以物體所受合外力全部提供向心力。即Fn=mv2/r，F(xiàn)τ=06.圓周運(yùn)動的實(shí)例實(shí)際運(yùn)動中向心力來源的分析（1）向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，物體所受的某個力，或某個力的分力，或幾個力的合力。（2）向心力來源于物體實(shí)際所受的外力，處理問題時，我們首先要明確物體受什么力，將這些力沿速度方向和垂直于速度方向分解，所有沿與速度方向垂直的分力都具有改變速度方向的作用效果，都將參與構(gòu)成向心力。模型典型例題：6．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)盤上放置用同種材料制成的兩物體A與B．已知兩物體質(zhì)量mA=2mB，與轉(zhuǎn)動軸的距離2RA=RB，所受最大靜摩擦力FA＝2FB；當(dāng)兩物體隨盤一起開始轉(zhuǎn)動后，下列判斷正確的是A．A所受的向心力比B所受的向心力大B．A的向心加速度比B的向心加速度大C．圓盤轉(zhuǎn)速增加后，A比B先開始在盤上滑動D．圓盤轉(zhuǎn)速增加后，B比A先開始在盤上遠(yuǎn)離圓心滑動（D）5．甲、乙兩人質(zhì)量分別為M和m，且M＞m，面對面拉著繩在冰面上做勻速圓周運(yùn)動，則A．兩人運(yùn)動的線速度相同，兩人的運(yùn)動半徑相同B．兩人運(yùn)動的角速度相同，兩人所受的向心力相同C．兩人的運(yùn)動半徑相同，兩人所受的向心力大小相同D．兩人運(yùn)動的角速度相同，兩人所受的向心力大小相同（D）典型例題：7．如圖所示，半徑為r的圓形轉(zhuǎn)筒繞其豎直中心軸OO/轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m的小物塊a在圓筒的內(nèi)壁上相對圓筒靜止，它與圓筒間靜摩擦力為f，支持力為N，

則下列關(guān)系正確的是A．N＝mω2r；B．f=mω2r

；

C．N=mg；D．f=mg（AD）典型例題：10.輕繩長0.5m，繩的一端固定著質(zhì)量為2kg的小球。小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小球?qū)K的作用力為36N，求小球過最高點(diǎn)時的速度大小。9．汽車過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s，車對橋的壓力為車重的3/4，如果使汽車行駛至橋頂時對橋壓力恰為零，則汽車的速度為（）

A．15m/s

B．20m/sC．25m/s

D．30m/sB機(jī)械振動知識網(wǎng)絡(luò)圖機(jī)械振動產(chǎn)生條件：受到回復(fù)力，且阻力可忽略分類定義自由振動描述物理量：位移、振幅、周期和頻率分類阻尼振動簡諧振動定義、產(chǎn)生條件：實(shí)例簡諧運(yùn)動的圖象單擺

彈簧振子受迫振動共振特例一、機(jī)械振動1.定義在平衡位置附近來回做往復(fù)運(yùn)動的現(xiàn)象叫做機(jī)械振動，簡稱振動。2.主要特征：1）“空間運(yùn)動”的往復(fù)性2）“時間”上的周期性。3.

條件：1）存在指向平衡位置的回復(fù)力；2）阻力足夠小。二、兩個簡諧振動的模型之一——彈簧振子彈簧振子：一個輕彈簧拴一小球組成，如圖所示。彈簧振子是一個理想模型（1）回復(fù)力（2）固有周期（3）簡諧運(yùn)動的過程分析分析：從O到B運(yùn)動過程位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、彈性勢能、機(jī)械能的變化情況。振子連續(xù)兩次通過P位置，上述各量不同的是哪些？OBAPx水平放置的彈簧振子在光滑水平面上振動時，

所受回復(fù)力是彈簧的彈力。自由振動時的周期由彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量決定。三、機(jī)械振動的描述振動物體離開平衡位置的最大距離。振動物體完成一次全振動所用時間。

描述振動快慢單位時間內(nèi)完成全振動次數(shù)。單位:赫茲1振幅(A)與位移的區(qū)別：位移（起點(diǎn)為平衡位置）時刻變，是矢量。振幅是恒量，是標(biāo)量。2周期(T)和周期的關(guān)系：T＝1/f3頻率（f）全振動:振動物體速度和位移都回到原值，一次全振動通過的路程為4個振幅(4A)4.簡諧振動的圖象xtoTA1）圖像的特點(diǎn)：①空間上的對稱性。

物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置的對稱點(diǎn)（B、-B）時，x、F回、a回、v大小相等；x、F回、a回方向相反。②時間上的對稱性。

物體從平衡位置O到關(guān)于O點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)用時相等。2）圖像的信息：

①

T、A、任意時刻位移x的大小和方向

②任意時刻回復(fù)力和加速度的方向

若已知彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，

計(jì)算可得回復(fù)力（彈力）和加速度的大小

③任意時刻振動的方向。方法：

下一時刻法1.作振動的質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時，具有最大值的物理量是：

A、加速度B、速度C、位移

D、動能E、回復(fù)力F、勢能BD2.一振動物體在5秒內(nèi)完成40次全振動,它的周期是______秒,頻率____Hz。0.12583.一振動物體的頻率是f,振幅為A,則振子在n秒內(nèi)通過的路程是_________。4Afn典型例題：5.如圖，一物體沿x軸在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，O點(diǎn)為平衡位置，其振動頻率為2Hz，振幅是0.1m。若從物體沿x軸正方向通過O點(diǎn)的時刻開始計(jì)時，則1)至少經(jīng)

s，物體具有沿x軸正方向的最大加速度；2)至少經(jīng)

s物體具有沿x軸負(fù)方向的最大速度；3)經(jīng)過2.25s，物體的位移是

m，路程是

mAOBx0.3750.2501.8去整留零典型例題：6.一個水平振動的彈簧振子，從平衡位置開始計(jì)時，經(jīng)0.5s第一次到達(dá)A點(diǎn)，又經(jīng)0.2s第二次到達(dá)A點(diǎn)，則該振子的周期可能是

，第三次到達(dá)A點(diǎn)還需時間可能是

。COABCOAB2.4s或0.8s2.2s或0.6s典型例題：典型例題：7.如圖所示，為某質(zhì)點(diǎn)簡諧振動的圖象，則：1.當(dāng)t=0.5s,2s,3s,4s時，質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移如何？2.振幅A和周期T各為多大？3.當(dāng)t=1s,2s,3.5s時，回復(fù)力和加速度的方向如何？4.當(dāng)t=1.5s,2s,2.5s,3.0s，4.5s時，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向如何？OBCx/cmot/s1-2--2--1-213456二、兩個簡諧振動的模型之二——單擺單擺的回復(fù)力：單擺做簡諧運(yùn)動的條件：單擺的周期公式：單擺周期公式的應(yīng)用：單擺是理想模型。重力沿切線方向的分力當(dāng)擺角<10°測當(dāng)?shù)刂亓铀俣?.A、B兩單擺擺角均小于10°，在同一時間內(nèi)，A、B兩擺分別完成20、30次全振動。則它們擺長比LA:LB為

A.3:2B.2:3C.9:4D.4:9C9.一單擺從甲地移至乙地振動變慢了，其原因及使周期不變的方法應(yīng)為（）A、g甲>g乙

,將擺長縮短B、g甲>g乙,將擺長加長C、g甲<g乙,將擺長加長D、g甲<g乙,將擺長縮短典型例題：A典型例題：10.細(xì)長輕繩下端栓一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方1/2擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速度釋放，對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A.擺球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B.擺球向左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C.擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大角度是左側(cè)的兩倍AAB機(jī)械波一、機(jī)械波的形成1、定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播。2、條件：波源和介質(zhì)3、運(yùn)動分析：1）在空間上，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)不會隨波遷移；2）在時間上，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動時前帶后后跟前；i）各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向相同。ii）波源開始振動時，離波源近的先振動；

波源停止振動時，離波源近的先停止。3）機(jī)械波傳遞的是波源的振動形式和能量。波長（λ）：振動總是一致的兩個相鄰的質(zhì)點(diǎn)間的距離波的周期（T）：和質(zhì)點(diǎn)振動的周期相同波的頻率（f）：波的周期的倒數(shù)波速（v）：波的傳播速度V＝s/t=λ/T機(jī)械波的描述V＝λf有別振速有別周期取決于波源取決于介質(zhì)取決于波速和頻率二、機(jī)械波的描述不同時刻波的圖象是不同的。波源振動整數(shù)倍周期，波的圖象復(fù)原。①波長？

畫出各質(zhì)點(diǎn)的振動情況？②已知波的周期為4s，波速是？

已知在Δt=0.5s內(nèi)，波向左傳了Δx=0.5m，波速是？③已知波向左傳，畫出經(jīng)過Δt=T/8的波形？

畫出經(jīng)過Δt=9T/8的波形？二、機(jī)械波的描述由介質(zhì)決定每隔整數(shù)倍的周期，波的圖象復(fù)原。由波源決定，和周期的關(guān)系：T＝1/f波是勻速傳播的：1周期(T)2頻率(f)由波源決定，任意質(zhì)點(diǎn)振動周期與波源相同。3振幅(A)由介質(zhì)、波源共同決定振動情況時刻相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離為半波長偶數(shù)倍振動情況時刻相反的質(zhì)點(diǎn)間的距離為半波長奇數(shù)倍波源振動一個周期，波傳播的距離。4波長(λ)典型例題：11.如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波的圖象求：(1)該波的振幅和波長。

(2)已知波向右傳播，說明A、

B、C、D質(zhì)點(diǎn)的振動方向。

(3)畫出經(jīng)過9T/4后的波的圖象。解：(1)振幅A＝5cm，波長l＝20m。(2)波形平移法，A速度為0，質(zhì)點(diǎn)B此時刻的運(yùn)動方向是向上的，同理可判斷出C、D質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向是向下的。(3)由于波是向右傳播的，由此時刻經(jīng)2T周期后波形復(fù)原，再過T/4波形沿波的傳播方向前進(jìn)λ/4，如圖所示。典型例題：12.右圖是一列機(jī)械波在某一時刻的波的圖象。虛線是Δt=0.2s后它的波的圖象。問1：若T>0.2s，且波向右傳，求v？問2：若T>0.2s，求v？問3：求v？v=5m