對數(shù)、隱函數(shù)、參方求導(dǎo)數(shù)

2/5/2023五.取對數(shù)求導(dǎo)法復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)且或定理設(shè)u=(x)在點(diǎn)

x處可導(dǎo),

y=f(u)在對應(yīng)

點(diǎn)u(u=(x))處也可導(dǎo),復(fù)合函數(shù)

y=f((x))在

U(x)內(nèi)有定義,則

y=f((x))在點(diǎn)

x處可導(dǎo),復(fù)習(xí)：注:1)y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積.復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間關(guān)系為2)法則可以推廣到兩個以上的中間變量.3)在書寫時不要把寫成,兩者是不完全一樣的,前者表示對自變量x的求導(dǎo),而后者是對中間變量的求導(dǎo).或然后,對方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：方法:在條件允許的情況下,對y=f(x)兩邊同時取對數(shù)：注意：y是x

的函數(shù).五.取對數(shù)求導(dǎo)法或取對數(shù)求導(dǎo)法常用來求一些復(fù)雜的乘除式、根式、冪指函數(shù)等的導(dǎo)數(shù).運(yùn)用取對數(shù)求導(dǎo)法兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：故解例26運(yùn)用取對數(shù)求導(dǎo)法兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：解例27整理得對這類型的題用取對數(shù)求導(dǎo)法很方便哦！運(yùn)用取對數(shù)求導(dǎo)法解例28故解兩邊取對數(shù)，得已知函數(shù),求例29練習(xí)1解等式兩邊取對數(shù)得解兩邊取對數(shù)，得兩邊對求導(dǎo)，得練習(xí)2：已知函數(shù),求所以基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法取對數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo)方法小結(jié)按定義求導(dǎo)六、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則

如果聯(lián)系兩個變量和的函數(shù)式是由方程來確定的，這樣的函數(shù)稱為隱函數(shù).隱函數(shù)的顯化例如（顯化）（不能顯化）問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?

直接從方程兩邊來求導(dǎo),稱為隱函數(shù)的求導(dǎo)法則.

已知函數(shù)是由橢圓方程所確定的,求.解方程兩邊分別關(guān)于求導(dǎo),由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和四則運(yùn)算法則有解得例29

已知函數(shù)是由方程確定的.求和.解方程兩邊分別關(guān)于求導(dǎo),由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和四則運(yùn)算法則有解得所以例30七、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導(dǎo)?由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得解例31

所求切線方程為解例32小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則:直接對方程兩邊求導(dǎo);對數(shù)求導(dǎo)法:對方程兩邊取對數(shù),