柱、錐、球的表面積與體積

2/5/2023柱體﹑椎體﹑球體的表面積與體積(1)矩形面積公式：__________。(2)三角形面積公式：_________。

正三角形面積公式：_______。(3)圓面積面積公式：_________。(4)圓周長公式：

_________。(5)扇形面積公式：

__________。(6)梯形面積公式：__________復(fù)習(xí)回顧長方體體積：正方體體積：圓柱的體積：圓錐的體積：怎樣理解棱柱、棱錐的表面積？一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和表面積=側(cè)面積+底面積棱柱，棱錐的表面積在初中學(xué)過正方體和長方體的表面積以及展開圖,正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖

平面圖形面積

空間問題平面問題

一、棱柱、棱錐的展開圖及表面積的求法：探究：棱柱、棱錐也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么?如何計算它們的表面積?S表=S底+S側(cè)棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖S表=S底+S側(cè)棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)棱柱、棱錐都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．S表=S底+S側(cè)棱柱，棱錐的側(cè)面展開圖直棱柱、正棱錐的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？①底面積為_______,

②側(cè)面積為_______,③表面積為_______.8,則它的的三棱錐練習(xí):已知棱長為

,各面均為等邊三角形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O二、圓柱、圓錐的展開圖及表面積的求法：圓柱的展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖OO圓柱、圓錐的表面積公式之間有什么關(guān)系？D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．交BC于點D．解：過點S作，BCAS∵例1．已知棱長為

，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積

．因此，四面體S-ABC的表面積為以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．三、柱體、椎體的體積的求法：將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?123123(其中S為底面面積，h為高)由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)S為底面面積，h為柱體高S為底面面積，h為錐體高柱體、錐體的體積公式之間有什么關(guān)系？練習(xí)：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與