第12章 聯(lián)立方程估計(jì)與模擬

第十二章聯(lián)立方程模型的估計(jì)與模擬

本章講述的內(nèi)容是估計(jì)聯(lián)立方程組參數(shù)的方法。包括最小二乘法LS、加權(quán)最小二乘法WLS、似乎不相關(guān)回歸法SUR、二階段最小二乘法TSLS、加權(quán)二階段最小二乘法W2LS、三階段最小二乘法3LS、完全信息極大似然法FIML和廣義矩法GMM等估計(jì)方法。在估計(jì)了聯(lián)立方程組的參數(shù)后就可以利用不同的解釋變量值對(duì)被解釋變量進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。1

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)并沒有嚴(yán)格的空間概念。國(guó)民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)也是一個(gè)系統(tǒng)，甚至某一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)也是一個(gè)系統(tǒng)。例如我們進(jìn)行商品購(gòu)買決策，由于存在收入或預(yù)算的制約，在決定是否購(gòu)買某一種商品時(shí)，必須考慮到對(duì)其他商品的需求與其他商品的價(jià)格，這樣，不同商品的需求量之間是互相影響、互為因果的。那么，商品購(gòu)買決策就是一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。

聯(lián)立方程系統(tǒng)就是一組包含未知數(shù)的方程組。利用一些多元方法可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)，這些方法考慮到了方程之間的相互依存關(guān)系。212.1聯(lián)立方程系統(tǒng)概述

本章將包含一組未知參數(shù)，并且變量之間存在著反饋關(guān)系的聯(lián)立方程組稱為“系統(tǒng)”(systems)，可以利用12.2節(jié)介紹的多種估計(jì)方法求解未知參數(shù)。本章的12.3節(jié)中將一組描述內(nèi)生變量的已知方程組稱為“模型”(model)，給定了聯(lián)立方程模型中外生變量的信息就可以使用聯(lián)立方程模型對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行模擬、評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。一般的聯(lián)立方程系統(tǒng)形式是

t=1,2,,T(12.1.1)其中：yt

是內(nèi)生變量向量，zt

是外生變量向量，ut

是一個(gè)可能存在序列相關(guān)的擾動(dòng)項(xiàng)向量，T表示樣本容量。估計(jì)的任務(wù)是尋找未知參數(shù)向量

的估計(jì)量。3例12.1克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)

克萊因（LawrenceRobertKlein）于1950年建立的、旨在分析美國(guó)在兩次世界大戰(zhàn)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的小型宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。模型規(guī)模雖小，但在宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展史上占有重要的地位。以后的美國(guó)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型大都是在此模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)充、改進(jìn)和發(fā)展起來的。以至于薩繆爾森認(rèn)為，“美國(guó)的許多模型，剝到當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)都有一個(gè)小的Klein模型”。所以，對(duì)該模型的了解與分析對(duì)于了解西方宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是重要的。

Klein模型是以美國(guó)兩次世界大戰(zhàn)之間的1920-1941年的年度數(shù)據(jù)為樣本建立的。

4

KleinⅠ模型：（消費(fèi)）（投資）（私人工資）（均衡需求）（企業(yè)利潤(rùn)）（資本存量）（12.1.2）

此模型包含3個(gè)行為方程，1個(gè)定義方程，2個(gè)會(huì)計(jì)方程。式中變量：

6個(gè)內(nèi)生變量：4個(gè)外生變量：

Y：收入（GDP中除去凈出口）；G：政府非工資支出；

CS：消費(fèi)；

Wg

：政府工資；

I：私人國(guó)內(nèi)總投資；T：間接稅收；

Wp

：私人工資；Time：時(shí)間趨勢(shì)；

P：企業(yè)利潤(rùn)；

K：資本存量5消費(fèi)CS

收入

Y私人工資

WP企業(yè)利潤(rùn)

P投資I資本存量

K政府支出G政府工資WG間接稅收T

KleinⅠ模型框圖注：方框內(nèi)是行為方程內(nèi)生變量，橢圓內(nèi)是恒等方程內(nèi)生變量，粗體是外生變量。6

前3個(gè)方程稱為行為方程，后面的3個(gè)方程稱為恒等方程。這是一個(gè)簡(jiǎn)單描述宏觀經(jīng)濟(jì)的聯(lián)立方程模型。式（12.1.2）中的前3個(gè)行為方程構(gòu)成聯(lián)立方程系統(tǒng)：

t=1,2,,T

（12.1.3）待估計(jì)出未知參數(shù)后，與式（12.1.2）中的后3個(gè)恒等方程一起組成聯(lián)立方程模型。7在聯(lián)立方程模型中，對(duì)于其中每個(gè)方程，其變量仍然有被解釋變量與解釋變量之分。但是對(duì)于模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量。對(duì)于同一個(gè)變量，在這個(gè)方程中作為被解釋變量，在另一個(gè)方程中則可能作為解釋變量。對(duì)于聯(lián)立方程系統(tǒng)而言，將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢?，外生變量與滯后內(nèi)生變量又被統(tǒng)稱為前定變量。8

內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素，內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。外生變量一般是確定性變量。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛擬變量。滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。在例12.1中，CS,I,Wp

,Y,P,K為內(nèi)生變量，外生變量G,Wg

,

T,

Time

和滯后內(nèi)生變量一起構(gòu)成前定變量。9§12.2聯(lián)立方程系統(tǒng)的估計(jì)方法

EViews提供了估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)的兩類方法。一類方法是單方程估計(jì)方法，使用前面講過的單方程法對(duì)系統(tǒng)中的每個(gè)方程分別進(jìn)行估計(jì)。第二類方法是系統(tǒng)估計(jì)方法，同時(shí)估計(jì)系統(tǒng)方程中的所有參數(shù)，這種同步方法允許對(duì)相關(guān)方程的系數(shù)進(jìn)行約束并且使用能解決不同方程殘差相關(guān)的方法。雖然利用系統(tǒng)方法估計(jì)參數(shù)具有很多優(yōu)點(diǎn)，但是這種方法也要付出相應(yīng)的代價(jià)。最重要的是在系統(tǒng)中如果錯(cuò)誤指定了系統(tǒng)中的某個(gè)方程，使用單方程估計(jì)方法估計(jì)參數(shù)時(shí)，如果某個(gè)被估計(jì)方程的參數(shù)估計(jì)值很差，只影響這個(gè)方程；但如果使用系統(tǒng)估計(jì)方法，這個(gè)錯(cuò)誤指定的方程中較差的參數(shù)估計(jì)就會(huì)“傳播”給系統(tǒng)中的其它方程。10這里，應(yīng)該區(qū)分方程組系統(tǒng)和模型的差別。模型是一組描述內(nèi)生變量關(guān)系的已知方程組，給定了模型中外生變量的信息就可以使用模型對(duì)內(nèi)生變量求值。系統(tǒng)和模型經(jīng)常十分緊密地一起使用，估計(jì)了方程組系統(tǒng)中的參數(shù)后可以創(chuàng)建一個(gè)模型，然后對(duì)系統(tǒng)中的內(nèi)生變量進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。11建立和說明聯(lián)立方程系統(tǒng)

為了估計(jì)聯(lián)立方程系統(tǒng)參數(shù)，首先應(yīng)建立一個(gè)系統(tǒng)對(duì)象并說明方程系統(tǒng)。單擊Object/NewObject/system或者在命令窗口輸入system，系統(tǒng)對(duì)象窗口就會(huì)出現(xiàn)，如果是第一次建立系統(tǒng)，窗口是空白的，在指定窗口用文本方式輸入方程，當(dāng)然也包含了工具變量和參數(shù)初值。使用標(biāo)準(zhǔn)的EViews表達(dá)式用公式形式輸入方程，系統(tǒng)中的方程應(yīng)該是帶有未知參數(shù)和隱含誤差項(xiàng)的行為方程。例12.1含有三個(gè)行為方程的系統(tǒng)是這樣的：12

這里使用了EViews缺省系數(shù)如c(10)、c(20)等等，當(dāng)然可以使用其它系數(shù)向量，但應(yīng)事先聲明，方法是單擊主菜單上Object/NewObject/Martrix-Vector-Coef/CoeffientVector。在說明方程時(shí)有一些規(guī)則：

13

規(guī)則1

方程組中，變量和系數(shù)可以是非線性的。可以通過在不同方程組中使用相同的系數(shù)對(duì)系數(shù)進(jìn)行約束。例如：

y=c(1)+c(2)*xz=c(3)+c(2)*x+c(4)*y

當(dāng)然也可以說明附加約束，例如有如下方程：

y=c(1)*x1+c(2)*x2+c(3)*x3

若希望使c(1)+c(2)+c(3)=1，則可以這樣描述方程：

y=c(1)*x1+c(2)*x2+(1-c(1)-c(2))*x314規(guī)則2

系統(tǒng)方程可以包含自回歸誤差項(xiàng)（注意不能有MA、SAR或SMA誤差項(xiàng)），每一個(gè)AR項(xiàng)必須伴隨系數(shù)說明（用方括號(hào)，等號(hào)，系數(shù)，逗號(hào)），例如：

cs=c(1)+c(2)*gdp+[ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)]

規(guī)則3

如果方程沒有未知參數(shù)，則該方程就是恒等式，即定義方程，系統(tǒng)中不應(yīng)該含有這樣的方程，如果必須有的話，應(yīng)該先解出恒等式將其代入行為方程。15

規(guī)則4

方程中的等號(hào)可以出現(xiàn)在方程的任意位置，例如：

log(unemp/(1-unemp))=c(1)+c(2)*dmr

等號(hào)也可以不出現(xiàn)，只輸入沒有因變量的表達(dá)式，例如：

(c(1)*x+c(2)*y+4)^2

此時(shí)，EViews自動(dòng)地把表達(dá)式等于隱含的誤差項(xiàng)。

規(guī)則5

應(yīng)該確信系統(tǒng)中所有擾動(dòng)項(xiàng)之間沒有衡等的聯(lián)系，即應(yīng)該避免聯(lián)立方程系統(tǒng)中某些方程的線性組合可能構(gòu)成與某個(gè)方程相同的形式。例如，方程組中每個(gè)方程只描述總體的一部分，方程組的和就是一個(gè)恒等式，所有擾動(dòng)項(xiàng)的和將恒等于零。這種情況下則應(yīng)放棄其中一個(gè)方程以避免這種問題發(fā)生。16聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)

創(chuàng)建和說明了系統(tǒng)后，單擊工具條的Estimate鍵，出現(xiàn)系統(tǒng)估計(jì)對(duì)話框，在彈出的對(duì)話框中選擇估計(jì)方法和各個(gè)選項(xiàng)：

17聯(lián)立方程系統(tǒng)殘差協(xié)方差矩陣的形式

EViews將利用下述方法估計(jì)方程組系統(tǒng)的參數(shù)。系統(tǒng)中方程可以是線性也可以是非線性的，還可以包含自回歸誤差項(xiàng)。下面的討論是以線性方程所組成的平衡系統(tǒng)為對(duì)象的，但是這些分析也適合于包含非線性方程的系統(tǒng)。若一個(gè)系統(tǒng)，含有k個(gè)方程，用分塊矩陣形式表示如下：

(12.2.1)

其中：yi

表示第i個(gè)方程的T維因變量向量，T是樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)，Xi表示第i個(gè)方程的Tki

階解釋變量矩陣，如果含有常數(shù)項(xiàng)，則Xi的第一列全為1，ki

表示第i個(gè)方程的解釋變量個(gè)數(shù)(包含常數(shù)項(xiàng))，i表示第i個(gè)方程的ki

維系數(shù)向量，i=1,2,…,k。18式(12.2.1)可以簡(jiǎn)單地表示為

(12.2.2)其中：設(shè)，是m維向量。聯(lián)立方程系統(tǒng)殘差的分塊協(xié)方差矩陣的kT×kT

方陣V大體有如下4種形式。本章的估計(jì)方法都是在這些情形的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論的。

1.在古典線性回歸的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)下，系統(tǒng)殘差的分塊協(xié)方差矩陣是kT×kT

的方陣V(12.2.3)

其中：算子表示克羅內(nèi)克積(kroneckerproduct)，簡(jiǎn)稱叉積，

2是系統(tǒng)殘差的方差。19

2.k個(gè)方程間的殘差存在異方差，但是不存在同期相關(guān)時(shí)，用表示第i個(gè)方程殘差的方差，i=1,2,…,k，此時(shí)的矩陣形式為

(12.2.4)其中diag

()代表對(duì)角矩陣。20

3.k個(gè)方程間的殘差不但是異方差的，而且是同期相關(guān)的情形，可以通過定義一個(gè)k×k的同期相關(guān)矩陣

進(jìn)行描述，

的第i行第j列的元素ij

=E(ui

uj)。如果殘差是同期不相關(guān)的，那么，對(duì)于i

j，則ij=0，如果k個(gè)方程間的殘差是異方差且同期相關(guān)的，則有

(12.2.5)21

4.在更一般的水平下，k個(gè)方程間的殘差存在異方差、同期相關(guān)的同時(shí)，每個(gè)方程的殘差還存在自相關(guān)。此時(shí)殘差分塊協(xié)方差矩陣應(yīng)寫成

(12.2.6)其中：ij

是第i個(gè)方程殘差和第j個(gè)方程殘差的自相關(guān)矩陣。2212.2.1單方程估計(jì)方法

1.普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares,OLS）

這種方法是在聯(lián)立方程中服從關(guān)于系統(tǒng)參數(shù)的約束條件的情況下，使每個(gè)方程的殘差平方和最小。如果沒有這樣的參數(shù)約束，這種方法和使用單方程普通最小二乘法估計(jì)每個(gè)方程式是一樣的。在協(xié)方差陣被假定為時(shí)，最小二乘法是非常有效的。的估計(jì)值為：

(12.9)

估計(jì)值的協(xié)方差陣為：

(12.10)其中，s

2系統(tǒng)殘差方差估計(jì)值。23

2.加權(quán)最小二乘法(WeightedLeastSquares,WLS)

這種方法通過使加權(quán)的殘差平方和最小來解決聯(lián)立方程的異方差性，方程的權(quán)重是被估計(jì)的方程的方差的倒數(shù)，來自未加權(quán)的系統(tǒng)參數(shù)的估計(jì)值。如果方程組沒有聯(lián)立約束，該方法與未加權(quán)單方程最小二乘法產(chǎn)生相同的結(jié)果。加權(quán)最小二乘法的估計(jì)值為：

(12.2.10)其中，是V的一個(gè)一致估計(jì)量。V中的元素i2的估計(jì)值sii

為

i=1,2,,k(12.2.11)

24當(dāng)方程右邊的變量X全部是外生變量，殘差是異方差和同期相關(guān)的，誤差協(xié)方差陣形式為V=IT時(shí)，使用SUR方法是恰當(dāng)?shù)摹＿M(jìn)行廣義最小二乘（GLS）估計(jì)，此時(shí)的

SUR估計(jì)值為：

(12.2.17)這里是元素為sij

的

的一致估計(jì)。

3.似乎不相關(guān)回歸(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)25

4.方程含有AR項(xiàng)

如果第i個(gè)方程含有AR項(xiàng)，EViews估計(jì)下面方程：

t=1,2,,T(12.2.18)

這里，i

是獨(dú)立的，但方程之間存在同期相關(guān)，EViews把上兩個(gè)方程聯(lián)合成一個(gè)非線性方程：

(12.2.19)

每次迭代時(shí)，EViews第一步迭代用非線性最小二乘法并計(jì)算出，然后構(gòu)造出

的估計(jì)，元素為：

i,j=1,2,,k(12.2.20)

運(yùn)用非線性廣義最小二乘法（GLS）完成估計(jì)過程的每次迭代，直到估計(jì)的系數(shù)和加權(quán)矩陣全都收斂時(shí)就結(jié)束迭代過程。26

5.二階段最小二乘法(Two-StageLeastSquares,TSLS)

系統(tǒng)二階段最小二乘法方法（STSLS）是前面描述的單方程二階段最小二乘估計(jì)的系統(tǒng)形式。當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，但既不存在異方差，誤差項(xiàng)之間又不相關(guān)時(shí)，STSLS是一種比較合適的方法。EViews在實(shí)施聯(lián)立方程約束同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的每個(gè)方程進(jìn)行二階段最小二乘估計(jì)，如果沒有聯(lián)立方程的約束，得到的結(jié)果與單方程的最小二乘（TSLS）結(jié)果相同。聯(lián)立方程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)式(12.1.4)中的第i個(gè)方程可以寫為

i=1,2,,k(12.2.21)或等價(jià)的寫為

(12.2.22)式中i是式(12.1.4)內(nèi)生變量系數(shù)矩陣的第i行的行向量，是將i中第i個(gè)元素設(shè)為0，i是先決變量系數(shù)矩陣

的第i行的行向量，。Y是內(nèi)生變量矩陣，Z是前定變量矩陣。27第一階段用所有的前定變量Z對(duì)第i個(gè)方程右端出現(xiàn)的內(nèi)生變量（記為Yi）做回歸，采用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)，并得到擬合值

(12.2.23)由這個(gè)方程的表達(dá)式可知，在大樣本下，?i與殘差獨(dú)立。在第二階段，用?i代替Yi，再利用Xi，采用普通最小二乘法重新估計(jì)，回歸得到

i=1,2,,k(12.2.24)其中：，這個(gè)參數(shù)的估計(jì)量即為原結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)的二階段最小二乘的一致估計(jì)量。28

6.加權(quán)二階段最小二乘法(WTSLS)

該方法是加權(quán)最小二乘法的二階段方法。當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)并且存在異方差但誤差項(xiàng)之間不相關(guān)時(shí)，W2LS是一種比較合適的方法。EViews首先對(duì)未加權(quán)系統(tǒng)進(jìn)行二階段最小二乘，根據(jù)估計(jì)出來的方程的方差求出方程的權(quán)重，如果沒有聯(lián)立方程的約束，得到的一階段的結(jié)果與未加權(quán)單方程的最小二乘結(jié)果相同。加權(quán)二階段最小二乘法的第一階段與未加權(quán)二階段最小二乘法相同。而在第二階段時(shí)，則是使用通過第一階段得到的權(quán)重矩陣

(12.2.25)進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計(jì)，得到的第i個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)量為

i=1,2,,k(12.2.26)2912.2.2系統(tǒng)估計(jì)方法

1.三階段最小二乘法(Three-StageLeastSquares,3SLS)

當(dāng)方程右邊變量與誤差項(xiàng)相關(guān)并且存在異方差，同時(shí)殘差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，3LSL是有效方法。因?yàn)槎A段最小二乘法是單方程估計(jì)方法，沒有考慮到殘差之間的協(xié)方差，所以，一般說來，它不是很有效。三階段最小二乘法的基本思路是：先用2SLS估計(jì)每個(gè)方程，然后再對(duì)整個(gè)聯(lián)立方程系統(tǒng)利用廣義最小二乘法估計(jì)。在第一階段，先估計(jì)聯(lián)立方程系統(tǒng)的簡(jiǎn)化形式。然后，用全部?jī)?nèi)生變量的擬合值得到聯(lián)立方程系統(tǒng)中所有方程的2SLS估計(jì)。一旦計(jì)算出2SLS的參數(shù)，每個(gè)方程的殘差值就可以用來估計(jì)方程之間的方差和協(xié)方差，類似于SUR的估計(jì)過程。第三階段也就是最后階段，將得到廣義最小二乘法的參數(shù)估計(jì)量。很顯然，3SLS能得到比2SLS更有效的參數(shù)估計(jì)量，因?yàn)樗紤]了方程之間的相關(guān)關(guān)系。30式(12.2.1)的矩陣形式為

(12.2.27)其中：Y是內(nèi)生變量矩陣，X是解釋變量的分塊矩陣，是未知參數(shù)向量。在平衡系統(tǒng)的情況下，使用3SLS得到的估計(jì)量為

(12.2.28)其中：

(12.2.29)其中：Z是前定變量矩陣，Xi是式(12.2.1)中的第i個(gè)方程的Tki

階解釋變量矩陣。當(dāng)殘差的協(xié)方差矩陣是未知時(shí)，三階段最小二乘法利用從二階段得到的殘差來獲得的一致估計(jì)。31

2.

完全信息極大似然法完全信息極大似然法(fullinformationmaximumlikelihood，F(xiàn)IML)是極大似然法（ML）的直接推廣，是基于整個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)估計(jì)方法，它能夠同時(shí)處理所有的方程和所有的參數(shù)。如果似然函數(shù)能準(zhǔn)確的設(shè)定，F(xiàn)IML會(huì)根據(jù)已經(jīng)得到樣本觀測(cè)值，使整個(gè)聯(lián)立方程系統(tǒng)的似然函數(shù)達(dá)到最大，以得到所有結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。當(dāng)同期誤差項(xiàng)具有一個(gè)聯(lián)合正態(tài)分布時(shí)，利用此方法求得的估計(jì)量是所有的估計(jì)量中最有效的。對(duì)于聯(lián)立方程系統(tǒng)(12.2.27)，假設(shè)u

服從零均值，方差矩陣為V=

IT[式(12.2.5)]的多元正態(tài)分布。則可以寫出Y的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

(12.2.31)其中：B是式(12.1.4)中的內(nèi)生變量的kk階結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣。對(duì)上面的極大似然函數(shù)進(jìn)行求解，就可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的FIML估計(jì)量。但是這個(gè)非線性方程系統(tǒng)求解非常復(fù)雜，需要采用牛頓迭代方法或阻尼迭代方法等。32

3.廣義矩法(GeneralizedMethodofMoments,GMM)

GMM估計(jì)基于假設(shè)方程組中的擾動(dòng)項(xiàng)和一組工具變量不相關(guān)。GMM估計(jì)是將準(zhǔn)則函數(shù)定義為工具變量與擾動(dòng)項(xiàng)的相關(guān)函數(shù)，使其最小化得到的參數(shù)為估計(jì)值。如果在準(zhǔn)則函數(shù)中選取適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)矩陣，廣義矩法可用于解決方程間存在異方差和未知分布的殘差相關(guān)。其實(shí)，很多估計(jì)方法包括EViews提供的所有系統(tǒng)估計(jì)方法都是廣義矩法（GMM）的特殊情況。例如：當(dāng)方程右邊的變量都與殘差無關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)就是廣義矩估計(jì)。

33廣義矩估計(jì)法的基本思想是待估計(jì)的參數(shù)

需要滿足一系列的理論矩條件，記這些矩條件為

(12.2.32)

矩估計(jì)方法就是用樣本的矩條件來替代理論矩條件(12.2.32)，即

(12.2.33)

廣義矩估計(jì)量是通過最小化下面的準(zhǔn)則函數(shù)來定義的：

(12.2.34)34

上式簡(jiǎn)單的理解就是矩條件m和零點(diǎn)的“距離”，A是賦予每個(gè)矩條件的權(quán)數(shù)的加權(quán)矩陣，任何對(duì)稱的正定矩陣A都將產(chǎn)生一個(gè)的一致估計(jì)。然而，可以證明要得到的漸進(jìn)有效估計(jì)值的一個(gè)必要但不充分的條件是將

A設(shè)為樣本矩條件

m的協(xié)方差矩陣的逆矩陣。這是很直觀的，因?yàn)閷?duì)越不精確的矩條件賦予越小的權(quán)重。

在EViews中，為了得到GMM估計(jì)必須先給出(12.25)式的矩條件，如回歸方程殘差u(,Y,X)和一組工具變量

Z的正交條件：

(12.28)對(duì)于廣義矩估計(jì)GMM能被識(shí)別，必須至少工具變量的個(gè)數(shù)和待估計(jì)的參數(shù)

的個(gè)數(shù)一樣多。無論方程組的擾動(dòng)項(xiàng)是否存在未知形式的異方差和自相關(guān)，通過選擇恰當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則函數(shù)中的加權(quán)矩陣A，都可以使GMM估計(jì)量是穩(wěn)健的。最佳選擇是，式中的是估計(jì)出來的樣本矩條件m的協(xié)方差矩陣。在估計(jì)時(shí)，一般都使用一致的二階段最小二乘法估計(jì)量作為的初始值。下面介紹兩種估計(jì)樣本矩條件m的協(xié)方差矩陣估計(jì)量的方法。

35

(1)

White異方差一致協(xié)方差矩陣

White異方差一致協(xié)方差矩陣估計(jì)方法（White’sheteroskedasticityconsistentcovariancematrix）估計(jì)樣本矩條件m的協(xié)方差矩陣估計(jì)量的計(jì)算公式為

(12.2.37)其中：ut

是殘差向量，Zt

是k×p維的矩陣，p是工具變量的個(gè)數(shù)，t時(shí)刻的p個(gè)矩條件可寫為：

(12.2.38)White的異方差一致協(xié)方差矩陣估計(jì)方法一般適用于截面數(shù)據(jù)。36

（2）異方差和自相關(guān)一致協(xié)方差矩陣（HAC）

如果選擇GMM-Timeseries選項(xiàng)，EViews用如下公式估計(jì)：

(12.31)這里(12.32)

在說明

之前，必須要指定核函數(shù)和帶寬

q。37

§12.2.3工具變量

如果用二階段最小二乘法（TSLS）、三階段最小二乘法方法（3SLS）或者廣義矩法（GMM）來估計(jì)參數(shù)，必須對(duì)工具變量做出說明。說明工具變量有兩種方法：若要在所有的方程中使用同樣的工具變量，說明方法是以“inst”開頭，后面輸入所有被用作工具變量的外生變量列表。例如：

instgdp(-1to-4)xgov

EViews在系統(tǒng)的所有方程中使用這六個(gè)變量作為工具變量。如果系統(tǒng)估計(jì)不需要使用工具，則這行將被忽略。若要對(duì)每個(gè)方程指定不同的工具變量，應(yīng)該在每個(gè)方程的后面附加“@”及這個(gè)方程需要的工具變量。例如：

cs=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cs(-1)@cs(-1)inv(-1)gov

inv=c(4)+c(5)gdp+c(6)*gov@gdp(-1)gov

第一個(gè)方程使用cs(-1)、inv(-1)、gov

和一個(gè)常量作為工具變量，第二個(gè)方程使用gdp(-1)、gov

和一個(gè)常量作為工具變量。最后還可以將兩個(gè)方法融合到一起，任何一個(gè)沒有獨(dú)自指定工具變量的方程將使用inst指定的工具變量。38

§12.2.4附加說明

(1)在每個(gè)方程中常數(shù)項(xiàng)始終都包含在工具變量表中，無論它是否被明確的說明過，這是隱含給定的。

(2)對(duì)于一個(gè)已給定的方程，所有右邊外生變量都應(yīng)列為工具變量。

(3)模型識(shí)別要求每個(gè)方程中工具變量(包括常數(shù)項(xiàng))個(gè)數(shù)都應(yīng)該至少和右邊變量一樣多。

39§12.2.5初始值

如果系統(tǒng)中包括非線性方程，可以為部分或所有的參數(shù)用以param開頭的語句提供初始值，列出參數(shù)和值的對(duì)應(yīng)組合。例如：

paramc(1).15b(3).5為c(1)和b(3)設(shè)定初值。如果不提供初值，EViews使用當(dāng)前系數(shù)向量的值。

40§12.2.6迭代控制

對(duì)于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估計(jì)法和非線性方程的系統(tǒng)，有附加的估計(jì)問題，包括估計(jì)GLS加權(quán)矩陣和系數(shù)向量，一般來說，選擇EViews缺省項(xiàng)，但是若要更好地控制計(jì)算工作則需要花費(fèi)時(shí)間來進(jìn)行選擇。這些選項(xiàng)決定了系數(shù)或加權(quán)矩陣的迭代方法。

41§12.2.7估計(jì)結(jié)果

系統(tǒng)估計(jì)輸出的結(jié)果包括系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差和每個(gè)系數(shù)的t-統(tǒng)計(jì)值。而且，EViews提供殘差的協(xié)方差矩陣的行列式的值，對(duì)于FIML估計(jì)法，還提供它的極大似然值。除此之外，EViews提供每個(gè)方程的簡(jiǎn)要的統(tǒng)計(jì)量，如R2統(tǒng)計(jì)值，回歸標(biāo)準(zhǔn)差，Durbin-Wstson統(tǒng)計(jì)值，殘差平方和等等。對(duì)每個(gè)方程都是按定義基于系統(tǒng)估計(jì)過程中的殘差計(jì)算而來。42

例12.1(續(xù))

在格林的《經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析》中給出了克萊因模型1920年~1941年的數(shù)據(jù)和更新版本的1953年~1984年數(shù)據(jù)，klein_1模型說明文本：

cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)

wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*@trend

在system中只能建立3個(gè)行為方程，其余的3個(gè)定義方程要放到model中。cs

是消費(fèi)方程，總消費(fèi)主要受前期和當(dāng)期的企業(yè)利潤(rùn)p、當(dāng)期工資收入(wp+wg)的影響；I

是投資方程，投資由前期和當(dāng)期利潤(rùn)p

、前期的資本k來解釋；wp

是就業(yè)方程，用私人工資額代表就業(yè)，將它與前期和當(dāng)期的產(chǎn)出Y聯(lián)系起來，由生產(chǎn)規(guī)模決定就業(yè)，時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)考慮了日益增強(qiáng)的非經(jīng)濟(jì)因素對(duì)就業(yè)的壓力。4344

但是這個(gè)模型用在美國(guó)1953年-1984年的數(shù)據(jù)上結(jié)果就不好，經(jīng)過改進(jìn)后的模型見Klein-2模型。45

Klein-2模型：美國(guó)1953年-1984年期間：

cs=c(10)+c(11)*(wp+wg)+c(12)*r(-1)+c(13)*cs(-1)I=c(21)*k+c(22)*r(-1)+c(23)*p+[AR(1)=C(25)]

wp=c(32)*y+c(33)*y(-1)+c(34)*k+[AR(1)=C(35)]其中：r為半年期商業(yè)票據(jù)利息，其他變量的含義同克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅰ相同。該模型的OLS估計(jì)結(jié)果為：464748

例12.4克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ的GMM估計(jì)結(jié)果

利用GMM法重新估計(jì)克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ。

在1953～1984年的區(qū)間上，工具變量選擇Y(-1)、CS(-1)、I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R，克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ的GMM估計(jì)結(jié)果為：

4950與例12.1相比，這三個(gè)方程中的系數(shù)都沒有太大的變化，但是所有變量的t統(tǒng)計(jì)量都變得更加顯著，這說明利用GMM方法，考慮了方程間的相互影響，能夠更好的描述整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的行為。

51§12.2.8系統(tǒng)的應(yīng)用

得到估計(jì)結(jié)果后，系統(tǒng)對(duì)象提供了檢查結(jié)果的工具，依次進(jìn)行參考和詳細(xì)討論。

一、系統(tǒng)的查看（View）

以下查看與單方程的查看十分相似。

1.單擊View/SystemSpecification

顯示系統(tǒng)說明窗口，也可以通過直接單擊菜單中的Spec來顯示。

2.單擊Views/EstimationOutput

顯示系統(tǒng)的系數(shù)估計(jì)值和簡(jiǎn)明的統(tǒng)計(jì)量，也可以通過直接單擊菜單中的Stats來顯示。

3.單擊Views/Residuals(1)選擇Views/Residuals/Graph，顯示系統(tǒng)中每個(gè)方程的殘差圖形。52

(2)選擇Views/Residuals/CorrelationMatrix

計(jì)算每個(gè)方程殘差的同步相關(guān)系數(shù)。

(3)選擇Views/Residuals/CovarianceMatrix

計(jì)算每個(gè)方程殘差的同步協(xié)方差。

4.單擊View/CoefficientCovarianceMatrix

查看估計(jì)得到的協(xié)方差矩陣。

5.單擊View/WaldCoefficientTests…

做系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，詳細(xì)討論見第4章。

6.單擊Views/EndognousTable

列出系統(tǒng)中所有的內(nèi)生變量。

7.單擊Views/Endognous

Gragh

列出系統(tǒng)中所有的內(nèi)生變量的圖形。53

二、系統(tǒng)的過程（Procs）

系統(tǒng)與單方程的顯著區(qū)別是系統(tǒng)沒有預(yù)測(cè)功能，如果要進(jìn)行模擬或預(yù)測(cè)，必須使用模型對(duì)象。EViews提供一個(gè)簡(jiǎn)單的方法將系統(tǒng)結(jié)果轉(zhuǎn)化為模型。

1.建立模型(Procs/MakeModel)

EViews將打開由已估計(jì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的模型（參數(shù)已知），然后可以用這個(gè)模型進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。還有一種方法是先建立模型，然后將系統(tǒng)納入進(jìn)來，這在下一節(jié)詳細(xì)討論。

2.估計(jì)系統(tǒng)(Procs/Estimate)

打開估計(jì)系統(tǒng)的對(duì)話框，也可以通過直接單擊Estimate進(jìn)行估計(jì)。54

3.建立方程殘差序列

(Procs/MakeResiduals)

建立系統(tǒng)中每個(gè)方程的殘差項(xiàng)序列。為了在系統(tǒng)中更明確地指定方程組對(duì)應(yīng)的殘差，殘差項(xiàng)直接命名為連續(xù)的未使用過的諸如：RESID01、RESID02等等?？梢詫?duì)每個(gè)方程的殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)方程是否是偽回歸，即方程的變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系。

4.建立包含內(nèi)生變量的組對(duì)象(Procs/MakeEndogenousGroup)

55利用前面介紹的方法估計(jì)所建立的聯(lián)立方程系統(tǒng)，得到未知參數(shù)的估計(jì)量，就能夠建立一個(gè)完善的、能夠反映客觀實(shí)際的聯(lián)立方程模型。建立模型的一個(gè)重要應(yīng)用就是進(jìn)行政策模擬和預(yù)測(cè)。利用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型能夠生成一個(gè)或若干個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測(cè)值，這些預(yù)測(cè)值可以是對(duì)已知數(shù)據(jù)的模擬，也可以是對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，這取決于進(jìn)行模擬的目的。前者是用來對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)估，或者進(jìn)行政策的歷史分析等，而后者則用來進(jìn)行預(yù)測(cè)，或者進(jìn)行靈敏度分析和政策分析等?！?2.3聯(lián)立方程模型的模擬

56

EViews中的模型是一個(gè)方程或多個(gè)方程的組合，這些方程共同描述一組變量之間的關(guān)系。模型方程有很多來源：可以是簡(jiǎn)單的恒等式，可以是單個(gè)方程的估計(jì)結(jié)果，也可以是使用任意一種EViews多方程估計(jì)方法所獲得的估計(jì)結(jié)果。

EViews模型可以把所有這些來源的方程結(jié)合成一個(gè)對(duì)象，該對(duì)象可以對(duì)模型的所有變量產(chǎn)生一個(gè)確定的或隨機(jī)的聯(lián)合預(yù)測(cè)或模擬。在確定性條件下，模型的輸入是固定的已知值，并且輸出變量的路徑是單一的；在隨機(jī)性條件下，可以對(duì)模型參數(shù)、方程殘差或者外生變量增加一個(gè)隨機(jī)成分，以使模型包含不確定性。57模型還可以在外生變量的不同假設(shè)下研究擬合的結(jié)果。在EViews中，我們把這些假設(shè)稱為“情景分析(scenarios)”，并提供各種工具研究多變量模型的情景分析。即使研究的只是單一方程，也會(huì)發(fā)現(xiàn)把它建成一個(gè)模型是很有益處的，因?yàn)檫@樣可以利用EViews模型對(duì)象所提供的各種手段。本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹EViews模型對(duì)象的功能、結(jié)構(gòu)，以及所使用的術(shù)語。

58一個(gè)模型包括一組方程，這些方程是用來描述一組變量之間關(guān)系的。模型變量可以分為兩種：由模型內(nèi)部決定的變量我們稱為內(nèi)生變量，而在模型外部決定的變量我們稱為外生變量。還有一種變量我們稱為附加因子，它是外生變量的一種特殊形式。模型的最一般形式可以用數(shù)學(xué)符號(hào)寫為：（12.3.1）其中y是內(nèi)生變量向量，z是外生變量向量，F(xiàn)是實(shí)函數(shù)fi

(y,z

)的向量。為使方程有唯一解，方程個(gè)數(shù)與內(nèi)生變量個(gè)數(shù)應(yīng)相同。59一般來講，模型中的每個(gè)方程都必須含有與之對(duì)應(yīng)的惟一一個(gè)內(nèi)生變量，即模型的每個(gè)方程都必須能夠?qū)懗上率鲂问剑簓i

fi

(y,z

)

（12.3.2）其中：yi

是第i個(gè)方程的被解釋內(nèi)生變量。如果方程是以隱函數(shù)的形式出現(xiàn)的，就需要將方程標(biāo)準(zhǔn)化，把方程寫成顯性形式。EViews具有標(biāo)準(zhǔn)化方程的能力，包括對(duì)內(nèi)生變量的簡(jiǎn)單變形，可以自動(dòng)把方程寫成顯性形式。對(duì)任何方程來說都不是內(nèi)生變量的變量被視作外生變量。60

EViews模型中的方程既可以是內(nèi)置的，又可以是鏈接的。內(nèi)置方程以模型內(nèi)的文本形式表示其表達(dá)式。鏈接方程在模型中的表達(dá)式則是來自模型外部的EViews對(duì)象，例如單一方程或多方程估計(jì)對(duì)象，甚至可以是另一個(gè)模型。鏈接使模型能夠與其方程的估計(jì)方法或與該模型所依賴的另一個(gè)模型更加緊密地聯(lián)系起來。例如，工業(yè)供給和需求模型可以與另一個(gè)模型和估計(jì)方程鏈接起來。工業(yè)供給和需求模型：←為總消費(fèi)的預(yù)測(cè)鏈接宏觀經(jīng)濟(jì)模型對(duì)象←鏈接含有工業(yè)供給方程的方程對(duì)象←鏈接含有工業(yè)需求方程的方程對(duì)象←內(nèi)置恒等式：供給=需求61

方程還可以分為隨機(jī)方程和恒等式。大致說來，恒等式是應(yīng)用實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)等式精確成立的方程，而隨機(jī)方程只有帶有隨機(jī)誤差時(shí)才能成立。隨機(jī)方程主要來自統(tǒng)計(jì)估計(jì)過程，而恒等式則來自變量之間的會(huì)計(jì)關(guān)系。對(duì)于一組既定的外生變量值Z，將試圖找到一組內(nèi)生變量值Y，使得模型方程在容許的偏差內(nèi)成立。對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，將逐期進(jìn)行迭代求解。如果模型方程包含內(nèi)生變量的未來值，那么需要用更復(fù)雜的方法來同時(shí)求解所有區(qū)間上的值。62

EViews通常會(huì)在變量名的基礎(chǔ)上產(chǎn)生結(jié)果序列名，這一般是在變量名的末尾加上表示特征的擴(kuò)展名。例如，模型內(nèi)生變量名為“Y”，當(dāng)EViews求解模型時(shí)，它會(huì)把結(jié)果保留在工作區(qū)中稱為“Y_0”的觀測(cè)序列中，稱這種標(biāo)識(shí)名為別名(Aliasing)。別名是EViews模型的一個(gè)重要特征，它使得模型中的變量可以被標(biāo)識(shí)成工作區(qū)序列的不同集合，而不需要改變模型方程。63

模型求解后，別名一般用于內(nèi)生變量以避免歷史數(shù)據(jù)被覆蓋。對(duì)于包含滯后內(nèi)生變量的模型，別名可以把滯后變量與實(shí)際歷史數(shù)據(jù)或者與求解的前期值連接起來，前者稱為靜態(tài)預(yù)測(cè)，后者稱為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。這兩種情形求解模型時(shí)，對(duì)單期來說滯后內(nèi)生變量實(shí)際上都被作為外生變量。

64當(dāng)使用模型進(jìn)行情景分析時(shí)，別名還時(shí)常用于外生變量。模型情景分析可以用來研究在外生變量路徑或附加因子的不同假設(shè)下，模型的預(yù)測(cè)是怎樣變化的。在情景分析中，可以通過更改某外生變量來改變這個(gè)外生變量的路徑。當(dāng)一個(gè)變量被更改時(shí)，其值將從特定情景分析的工作區(qū)序列取得。序列名是通過在變量名后面加上標(biāo)識(shí)情景分析的后綴形成的。保存模型在該情景分析下的解時(shí)使用同樣的后綴。使用情景分析可以容易地比較模型在各種不同假設(shè)下的預(yù)測(cè)結(jié)果，而不需要改變模型的結(jié)構(gòu)。65下表給出了模型別名把變量名標(biāo)識(shí)成工作區(qū)中的序列名的典型例子：模型名工作區(qū)序列內(nèi)生變量Y→Y歷史數(shù)據(jù)

→Y_0基本解結(jié)果

→Y_1情景1結(jié)果→Y_2情景2結(jié)果外生變量X→X基本預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)

→X_1情景1的預(yù)測(cè)→X_2情景2的預(yù)測(cè)66例12.5克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的求解和模擬

我們以美國(guó)1953年～1984年期間Klein-Ⅱ的GMM模型為例來介紹怎樣通過EViews模型對(duì)象來求解模型。模型中包括三個(gè)隨機(jī)方程和三個(gè)等式：

CS=-20.5+0.49*(WP+WG)-4.19*R(-1)+0.47*CS(-1)+e1I=0.62*P-6.89*R(-1)+0.049*K+[AR(1)=0.87]+e2WP=0.57*Y+0.032*Y(-1)+0.07*K+[AR(1)=0.92]+e3Y=CS+I+GP=Y-T-WPK=K(-1)+I其中：CS是個(gè)人消費(fèi)，I是私人國(guó)內(nèi)總投資，G是政府非工資支出，Y是GDP減去凈出口，R是半年期商業(yè)票據(jù)利息，P是企業(yè)利潤(rùn)，K是資本存量，P是間接稅收。該模型有更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，其中許多變量是以滯后的形式出現(xiàn)的。67§12.3.2

創(chuàng)建模型

一、建立模型

首先是創(chuàng)建模型對(duì)象，創(chuàng)建模型對(duì)象有2種不同的方法：

1.可以選擇Objects/NewObject…，再選擇Model來創(chuàng)建一個(gè)空模型。

2.可以從一個(gè)估計(jì)對(duì)象中使用MakeModel過程來創(chuàng)建一個(gè)模型，該模型則包含該對(duì)象中的方程或方程組。68二、向模型添加方程

模型中的方程可以分為兩類：鏈接方程和內(nèi)置方程。鏈接方程是從工作區(qū)中的其他對(duì)象引進(jìn)的方程，內(nèi)置方程以文本形式保存在模型內(nèi)。向模型添加方程有以下幾種方法：

1.添加鏈接方程：從工作區(qū)窗口中選定包含想要加入模型的方程的對(duì)象，然后復(fù)制、粘貼，把該對(duì)象加入模型的方程查看窗口。例如把EQ_CS,EQ_I,EQ_WP三個(gè)單方程加入模型model1中。

69

2.用文本形式添加方程：例如國(guó)民支出恒等式不需要估計(jì)，以文本形式添加該方程。單擊Test按鈕，文本框中輸入等式“Y=CS+I+G”，在該對(duì)話框中，還可以輸入一個(gè)冒號(hào)，再輸入想鏈接的對(duì)象名來添加鏈接方程，例如“：EQ_CS”，這是鏈接對(duì)象的文本形式。對(duì)模型添加方程后，添加方程的因變量就成為內(nèi)生變量。70

在EViews模型中，出現(xiàn)在方程中的第一個(gè)變量將被視為該方程的內(nèi)生變量。因?yàn)槊總€(gè)內(nèi)生變量只能與一個(gè)方程相關(guān)，因此有時(shí)需要重寫方程表達(dá)式以保證每個(gè)方程的起始變量不同。例如，假定模型中有方程

X/Y=Z

EViews將把該方程與變量X關(guān)聯(lián)起來。如果想把該方程與變量Y關(guān)聯(lián)起來，我們需要重寫方程為：

1/Y*X=Z。注意到EViews有能力處理包含內(nèi)生變量的簡(jiǎn)單表達(dá)式，可以在方程的左端使用log()，D()和Dlog()等函數(shù)。如果求解模型時(shí)選擇了Gauss-Seidel方法，那么EViews將把這種方程標(biāo)準(zhǔn)化為顯性形式。71

三、從模型中刪除方程

要想從模型中去掉方程，只需要在方程查看窗口中選定方程，再選擇鼠標(biāo)右鍵菜單中的Delete便可去掉方程。刪除方程會(huì)使被刪除方程的因變量變成外生變量。

四、更新模型的鏈接

如果模型包含鏈接方程，則由模型外部確定的方程的改變將使模型內(nèi)的方程過時(shí)?？梢酝ㄟ^過程Procs/Links/Updatealllinks使模型內(nèi)部方程也相應(yīng)的變化，或者可以通過鼠標(biāo)右鍵菜單中的Updatelinks項(xiàng)只更新一個(gè)方程，當(dāng)工作區(qū)從磁盤中重新調(diào)入時(shí)鏈接也會(huì)更新。72

有時(shí)候需要模型中的方程與鏈接對(duì)象分離，例如希望以文本形式查看整個(gè)模型，其所有方程都詳細(xì)寫出。為此，可以使用Procs/Links/BreakAllLinks過程把模型中所有的鏈接方程轉(zhuǎn)換為內(nèi)置文本形式，也可以只轉(zhuǎn)換一個(gè)方程，先選定該方程，然后使用鼠標(biāo)右鍵菜單中的Breaklink即可。

73

選擇View/SourceText或單擊“Text”按鈕，可以看到聯(lián)立方程形式：

當(dāng)某鏈接被打破時(shí)，方程將以文本形式存在，其未知參數(shù)將被點(diǎn)估計(jì)所取代，有關(guān)參數(shù)不確定性的任何信息都將丟失。這對(duì)模型的確定性求解沒有影響，但如果選擇了Includecoefficientuncertainty則可能會(huì)改變隨機(jī)模擬的結(jié)果。

74§12.3.3

模型結(jié)構(gòu)視窗

同EViews中的其他對(duì)象一樣，我們可以以幾種方式查看模型對(duì)象所包含的信息，由于模型是描述一組變量之間關(guān)系的方程組合，因此對(duì)于模型主要有兩種視窗，即方程查看視窗和變量查看視窗，EViews還提供了模型結(jié)構(gòu)的兩個(gè)視窗：塊結(jié)構(gòu)查看視窗和文本視窗。75

一、方程查看視窗(EquationView)

方程視窗用于顯示、選擇和修改模型的方程。

窗口中的每一行都用來描述一個(gè)鏈接對(duì)象或者一個(gè)內(nèi)置文本方程。鏈接對(duì)象的顯示與在工作區(qū)中類似，有一表明類型的圖標(biāo)及對(duì)象名。內(nèi)置方程的圖標(biāo)是“TXT”，并顯示方程的符號(hào)表達(dá)式。

模型的任何錯(cuò)誤都將以紅行顯示，它包括描述錯(cuò)誤原因的說明信息。在方程查看窗口中可以直接打開任何鏈接對(duì)象，只需用鼠標(biāo)選擇描述該對(duì)象的那一行，再選擇鼠標(biāo)右鍵菜單中的OpenLink。使用方程屬性對(duì)話框可以更詳細(xì)地查看每行的內(nèi)容，先用鼠標(biāo)選定該行，再?gòu)氖髽?biāo)右鍵菜單中選擇Properties，或者只雙擊該對(duì)象以激活對(duì)話框。76

對(duì)單一方程鏈接，對(duì)話框顯示方程的函數(shù)形式、參數(shù)的估值，以及方程殘差的標(biāo)準(zhǔn)差估值。如果鏈接對(duì)象包含多個(gè)方程，則可以使用對(duì)話框頂部的Endogenous在對(duì)象的不同方程之間切換。對(duì)于內(nèi)置方程，對(duì)話框僅顯示方程的文本。77

二、變量查看視窗(VariableView)

變量查看窗口用于調(diào)整與變量相關(guān)的選項(xiàng)，并顯示和編輯與模型相關(guān)的序列。變量查看窗口列出了模型的所有變量，每一行描述一個(gè)變量。每一行先是用圖標(biāo)表明變量是內(nèi)生、外生還是附加因子，隨后是變量名、與變量相關(guān)的方程序號(hào)，以及對(duì)變量的描述，該描述來自工作區(qū)中相關(guān)的序列。

78三、塊結(jié)構(gòu)查看視窗(BlockStructureView)

模型的塊結(jié)構(gòu)查看窗口可以分析并顯示依賴關(guān)系中的塊結(jié)構(gòu)。塊結(jié)構(gòu)是指模型可以分為若干更小的部分，每個(gè)部分可以依次求解。例如考慮系統(tǒng)：塊1X=Y+4Y=2*X-3塊2Z=X+Y

因?yàn)樽兞縕在前兩個(gè)方程中都沒有出現(xiàn)，因此我們可以把該方程系統(tǒng)分為兩塊：一塊包含前兩個(gè)方程，另一塊包含第3個(gè)方程。我們可以用第1塊求解變量X和Y，再用第2塊求解變量Z。使用系統(tǒng)的塊結(jié)構(gòu)可以減少一次求解的變量個(gè)數(shù)，這大大提高了計(jì)算效率。79

四、文本查看視窗(TextView)

文本查看窗口由一系列行組成。

1.

內(nèi)置方程的文本。

2.以冒號(hào)起始的行表示與外部對(duì)象的鏈接

冒號(hào)之后必須是工作區(qū)中的對(duì)象名，模型打開或者鏈接更新時(shí)外部對(duì)象的方程都會(huì)引入模型。

3.以“@add”開始的行表明是附加因子

附加因子的命令形式為

@add(v)內(nèi)生變量名附加因子名其中內(nèi)生變量名為附加因子所要應(yīng)用的方程對(duì)應(yīng)的內(nèi)生變量名，附加因子名為序列名，選項(xiàng)(v)是用于確定附加因子應(yīng)用于內(nèi)生變量，缺省值是把附加因子應(yīng)用于方程殘差。80

4.以“@innov”起始的行表明是擾動(dòng)項(xiàng)方差

擾動(dòng)項(xiàng)方差有兩種形式，當(dāng)它應(yīng)用于內(nèi)生變量時(shí)形式為

@innov

內(nèi)生變量名擾動(dòng)項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)它應(yīng)用于外生變量時(shí)形式為

@innov

外生變量名number_or_series其中number_or_series是序列號(hào)或名字，該序列包含隨機(jī)模擬過程中應(yīng)用于該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。81§12.3.4

確定情景分析

1.情景分析的思想和功能

對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和模擬時(shí)，通常需要在有關(guān)外生變量路徑的不同假設(shè)下，或從模型中剔除一個(gè)或多個(gè)方程時(shí)對(duì)模型的預(yù)測(cè)進(jìn)行比較。模型情景分析可以在不覆蓋以前的數(shù)據(jù)和不改變模型結(jié)構(gòu)的前提下做到這一點(diǎn)。情景分析最重要的功能在于確定哪個(gè)序列將用于記錄與方程特定解相關(guān)的數(shù)據(jù)。為區(qū)分與不同情景分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，每個(gè)情景分析都根據(jù)別名規(guī)則修正變量名。一般地，別名是在模型變量名的后面加上下劃線及序號(hào)，如“_0”或“_1”。每個(gè)情景分析的數(shù)據(jù)將會(huì)被保存在工作區(qū)中帶有別名的序列中。82

模型情景分析通過更改需要改變的一組變量可以對(duì)外生變量的不同假設(shè)進(jìn)行分析。被更改的外生變量將在帶有標(biāo)識(shí)該情景分析的別名的序列中取值，而沒有被更改的外生變量將從與該變量同名的序列中取值。情景分析還可以從模型中剔除一個(gè)或多個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)某內(nèi)生變量被剔除后，與該變量相關(guān)的方程也將從模型中剔除，而變量值將直接取自工作區(qū)中與變量同名的序列。剔除某內(nèi)生變量后，在求解模型時(shí)就可以有效地把它視為外生變量。

83

2.

情景分析的建立和修改

一個(gè)模型可以包括許多情景分析，通過View/ScenarioSpecification可以查看與當(dāng)前模型相關(guān)的所有情景分析。

每個(gè)模型都有兩個(gè)特殊的情景分析：實(shí)際(actuals)和基準(zhǔn)(baseline)。它們的共同點(diǎn)在于它們不能更改或剔除任何變量，不同之處在于實(shí)際情景分析把內(nèi)生變量值寫回與該變量同名的序列，而基準(zhǔn)情景分析修改變量名。不要使用實(shí)際情景分析為當(dāng)前情景分析來求解模型，以避免覆蓋歷史數(shù)據(jù)。84

(1)SelectScenario窗口

可以創(chuàng)建、復(fù)制、刪除和重命名模型情景分析。要想為模型添加一個(gè)新的情景分析，只需單擊CreateNewScenario按鈕，一個(gè)新的情景分析立即創(chuàng)建。通過該對(duì)話框，還可以選擇哪個(gè)情景分析是當(dāng)前激活的，或者重命名和刪除情景。85

(2)Scenariooverrides窗口

概述了選定的情景分析中已經(jīng)被更改的變量或已經(jīng)被剔除的變量，它可以使我們看到情景分析變化的完整列表。

(3)Aliasing窗口

可以考察與任何情景分析相關(guān)的別名，該對(duì)話框顯示了應(yīng)用于不同類型變量的所有別名。

86

在進(jìn)行政策模擬時(shí)，除已有的外生變量外，可按模擬需要將某些內(nèi)生變量變?yōu)橥馍恼咦兞?，如?cái)政支出，在進(jìn)行財(cái)政政策模擬時(shí)須去掉財(cái)政支出方程，將其變?yōu)橥馍兞?。政策沖擊可以分為瞬時(shí)沖擊和持續(xù)沖擊：瞬時(shí)沖擊指在某一時(shí)刻給一變量一個(gè)沖擊，而以后各期均沒有變化，考慮其他變量的響應(yīng)；持續(xù)沖擊指從某一時(shí)刻開始，對(duì)某一變量施以持續(xù)的沖擊，考慮其他變量的響應(yīng)。87

盡管從情景分析對(duì)話框可以看到某情景分析的所有設(shè)置，但也可以從變量查看窗口直接改變大多數(shù)情景分析設(shè)置。對(duì)于外生變量和附加因子，可以從變量查看窗口選定變量，然后用鼠標(biāo)右鍵激活該變量的屬性對(duì)話框。使用Useoverride復(fù)選框可以調(diào)整變量的更改狀態(tài)。一旦某變量被更改，它在變量查看窗口中將以紅色顯示。88§12.3.5

模型求解

一旦模型的設(shè)定完成，就可以求解模型。EViews可以進(jìn)行確定性和隨機(jī)性模擬。開始求解模型，可以使用Procs/SolveModel…或單擊模型工具欄上的Solve按鈕，EViews將顯示一個(gè)包含求解選項(xiàng)的對(duì)話框。

89

一、基本選項(xiàng)(BasicOptions)

在左上部，Simulationtype框可以設(shè)置模型是確定性模擬還是隨機(jī)性模擬。在確定性模擬中，模型所有方程的解使方程在模擬期內(nèi)成立而沒有殘差，所有的系數(shù)都固定為點(diǎn)估計(jì)值，所有的外生變量都保持不變，這使得內(nèi)生變量的路徑是單一的，一次求解模型就可以得到結(jié)果。在隨機(jī)模擬中，模型方程的求解是使方程殘差等于隨機(jī)抽取的殘差，系數(shù)和外生變量也是隨機(jī)變化的。在這種情形中，模型對(duì)內(nèi)生變量的每期結(jié)果都產(chǎn)生了一個(gè)分布。通過抽取不同的隨機(jī)成分多次求解模型，再計(jì)算所有不同結(jié)果的統(tǒng)計(jì)量，這樣可以獲得漸近分布。90

Dynamics框中選項(xiàng)是用于確定求解模型時(shí)EViews怎樣使用內(nèi)生變量的歷史數(shù)據(jù)：

1.動(dòng)態(tài)求解(DynamicSolution)

進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)只有求解樣本期之前的內(nèi)生變量被使用。滯后內(nèi)生變量和ARMA項(xiàng)是用前些期的解計(jì)算的，而不是來自實(shí)際的歷史數(shù)據(jù)。動(dòng)態(tài)求解方法一般用于對(duì)未來幾期的預(yù)期（多期預(yù)測(cè)），或用于評(píng)價(jià)多期預(yù)測(cè)對(duì)歷史的擬合程度。

2.靜態(tài)求解(StaticSolution)

每次求解模型時(shí)直到前一期的內(nèi)生變量都被使用。滯后內(nèi)生變量和ARMA項(xiàng)取自內(nèi)生變量的實(shí)際值。靜態(tài)求解一般用于基于歷史數(shù)據(jù)的一期預(yù)測(cè)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍v史擬合程度。靜態(tài)預(yù)測(cè)不能用于預(yù)測(cè)未來的多期值。91

3.擬合(Fit)

求解模型時(shí)內(nèi)生變量的當(dāng)期值也被使用。除了正被計(jì)算的方程的內(nèi)生變量以外，所有的內(nèi)生變量值都被實(shí)際值所替代。Fit項(xiàng)可用于研究每個(gè)方程的獨(dú)立擬合程度，而不考慮它們之間的依賴關(guān)系。該項(xiàng)只能用于所有內(nèi)生變量的歷史數(shù)據(jù)都可用的區(qū)間。除了這些選項(xiàng)以外，Structural復(fù)選框還可以選擇是否忽略方程中出現(xiàn)的ARMA項(xiàng)。對(duì)話框的左下部是SolutionSample框，它是用來確定求解模型的樣本區(qū)間。與其他EViews過程不同，它不會(huì)自動(dòng)設(shè)為剔除缺失的數(shù)據(jù)。92

該對(duì)話框的右端是用于選擇所要求解的情景分析。單擊EditScenarioOptions中的按鈕可以快速查看選定的情景分析的設(shè)置。選項(xiàng)SolveforAlternatealongwithActive主要用于比較情形，且兩個(gè)情景分析必須同時(shí)求解以保證對(duì)兩者同時(shí)使用各自的沖擊。93模型模擬的分類

設(shè)觀測(cè)值樣本個(gè)數(shù)為T，一般將模型中的樣本分為兩個(gè)區(qū)間：[1,T1]和[T1+1,T]，前一個(gè)區(qū)間用于估計(jì)，后一個(gè)區(qū)間用于檢驗(yàn)。模型模擬所涉及的時(shí)間范圍將取決于模擬的目的。

1．?dāng)M合

模擬的第一種形式是樣本內(nèi)預(yù)測(cè)(in-sampleforecast)，也稱為擬合(fitting)。內(nèi)生變量在估計(jì)樣本區(qū)間[1,T]內(nèi)的預(yù)測(cè)值稱為擬合值。把每一個(gè)內(nèi)生變量的原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，就是一種很有用的檢驗(yàn)?zāi)M效果的方法。求解后的顯示信息:94

例12.5克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的擬合結(jié)果例12.4采用系統(tǒng)估計(jì)方法，GMM法估計(jì)克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ。在1955～1984年的區(qū)間內(nèi)克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的模擬結(jié)果為：

9596

2．預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)（forecasting）是對(duì)估計(jì)的樣本區(qū)間以外的內(nèi)生變量進(jìn)行外推。要進(jìn)行預(yù)測(cè)，必須擁有整個(gè)預(yù)測(cè)期內(nèi)所有外生變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)可以分為兩類：

(1)事后預(yù)測(cè)如果估計(jì)區(qū)間是[1,T1]，預(yù)測(cè)區(qū)間是[T1+1,T]，然后把得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與[T1+1,T]區(qū)間內(nèi)的內(nèi)生變量的已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，這種預(yù)測(cè)稱為事后預(yù)測(cè)（expost），通常用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

(2)事前預(yù)測(cè)另一種預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)的起始時(shí)刻t在樣本區(qū)間的終止時(shí)刻T之后，即t=T+1，T+2，…，T+h時(shí)，h是預(yù)測(cè)期長(zhǎng)度，這被稱作事前預(yù)測(cè)（exante）。97事前預(yù)測(cè)樣本內(nèi)預(yù)測(cè)

(擬合)事后預(yù)測(cè)

1T1Tt圖12.2

樣本內(nèi)、事前和事后預(yù)測(cè)

98例12.6克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ的事后預(yù)測(cè)結(jié)果

本例對(duì)克萊因聯(lián)立方程模型Ⅱ進(jìn)行事后預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)區(qū)間為1983～1984年。首先在估計(jì)樣本區(qū)間1953～1982年，即[1,T1]上重新估計(jì)克萊因聯(lián)立方程系統(tǒng)Ⅱ，生成新的模型(klein_2_1982)，再對(duì)這個(gè)新的模型在預(yù)測(cè)區(qū)間[T1+1,T]，即1983～1984年求解。預(yù)測(cè)結(jié)果為：

99