第11章 齒輪系及其設(shè)計(jì)

第11章齒輪系及其設(shè)計(jì)一對(duì)圓柱齒輪，傳動(dòng)比不大于5～7主動(dòng)輪從動(dòng)輪

1問(wèn)題：大傳動(dòng)比傳動(dòng)i=12i=60i=720時(shí)針：1圈分針：12圈秒針：720圈12小時(shí)2問(wèn)題：變速、換向3輪系：由一系列齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。4快速反應(yīng)裝置

講授章節(jié)

§11-1齒輪系及其分類(lèi)

§11-2定軸齒輪系及其傳動(dòng)比

§11-3周轉(zhuǎn)齒輪系及其傳動(dòng)比

§11-4復(fù)合齒輪系及其傳動(dòng)比

§11-5輪系的功用5

基本要求：1、了解各種輪系的組成和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)已知輪系屬于何種輪系。2、熟練掌握各種輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，會(huì)確定主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。3、了解各類(lèi)輪系的功能，學(xué)會(huì)根據(jù)工作要求選擇輪系的類(lèi)型。重點(diǎn)：輪系傳動(dòng)比的計(jì)算，特別是周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。難點(diǎn)：復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算6（1）定軸輪系：平面定軸輪系空間定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，所有齒輪軸線(xiàn)的幾何位置都相對(duì)機(jī)架固定不動(dòng)。7（2）周轉(zhuǎn)輪系在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，至少有一個(gè)齒輪軸線(xiàn)的幾何位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)。周轉(zhuǎn)輪系基本構(gòu)件：兩個(gè)中心輪及系桿。行星輪系桿(轉(zhuǎn)臂、行星架）中心輪（太陽(yáng)輪）81)行星輪系自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為行星輪系。2)差動(dòng)輪系自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為差動(dòng)輪系。按周轉(zhuǎn)輪系所具有的自由度數(shù)目的不同分類(lèi)：××中心輪是轉(zhuǎn)動(dòng)，還是固定？9諧波齒輪傳動(dòng)10擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)11按周轉(zhuǎn)輪系中基本構(gòu)件結(jié)構(gòu)組成的不同分類(lèi)：?jiǎn)闻?K－H型雙排2K－H型3K型12（3）復(fù)合輪系既包含定軸輪系又包含周轉(zhuǎn)輪系或者由若干個(gè)周轉(zhuǎn)輪系所組成的輪系。1

2

2'

3

4

H

定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系13定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系I周轉(zhuǎn)輪系II1412(a)(b)21(c)21(d)21(e)21§11-2定軸輪系的傳動(dòng)比齒輪系的傳動(dòng)比15△傳動(dòng)比的大小△輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系1.傳動(dòng)比大小的計(jì)算

輪系的傳動(dòng)比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值。16例：設(shè)輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數(shù)為z1，z2，…z5，求傳動(dòng)比i15.122′4′435解：惰輪（過(guò)輪、中介輪）172.首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定（與齒輪傳動(dòng)類(lèi)型有關(guān)）1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動(dòng)比計(jì)算公式的齒數(shù)比前乘以（-1）m，m為外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)。1221182）定軸輪系中各輪幾何軸線(xiàn)不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線(xiàn)相互平行的情況傳動(dòng)比方向判斷：畫(huà)箭頭表示：在傳動(dòng)比大小前加正負(fù)號(hào)19傳動(dòng)比方向判斷表示畫(huà)箭頭3）輪系中首、末兩輪的軸線(xiàn)不平行時(shí)，采用畫(huà)箭頭的方式確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。20定軸輪系的傳動(dòng)比

大小：轉(zhuǎn)向：法（只適合所有齒輪軸線(xiàn)都平行的情況）畫(huà)箭頭法（適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：±（輸入、輸出軸平行）圖中畫(huà)箭頭表示（其它情況）21例：鐘表傳動(dòng)示意圖如下。E為擒縱輪，N為發(fā)條盤(pán)，S、M及H各為秒針、分針及時(shí)針。設(shè)Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3′=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6′=6，問(wèn)Z4、Z7各為多少？解：(1)走秒傳動(dòng)，由輪1，2(2')，3(3'),4組成定軸輪系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'22(2)走分傳動(dòng)，由輪1，2組成定軸輪系，得（b）(3)走時(shí)傳動(dòng)，由輪1，2（2"），6（6'），7組成定軸輪系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'23因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'24因故由式（b）、（c）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'25基本思路§11-3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系?繞固定軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿26w

H-w

H周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系w

H-

w

H=0假想定軸輪系2728構(gòu)件名稱(chēng)各構(gòu)件的絕對(duì)角速度構(gòu)件的相對(duì)角速度系桿HHH=H—H=0中心輪111H=1—H中心輪333H=3—H

行星輪222H=2—H29

轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比就可以按定軸齒輪系傳動(dòng)比求解：30一般周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比各輪齒數(shù)已知，就可以確定wm、wn、wH之間的關(guān)系；如果兩個(gè)已知，就可以計(jì)算出第三個(gè)，進(jìn)而可以計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。31

是周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系中輪m為主動(dòng)輪，輪n為從動(dòng)輪時(shí)的傳動(dòng)比。齒數(shù)比前一定有“+”或“-”號(hào)。其正負(fù)號(hào)判定，可將系桿H視為靜止，其大小和正負(fù)號(hào)可完全按定軸輪系來(lái)處理。32

周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比計(jì)算結(jié)果中的正負(fù)號(hào)僅僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化輪系中中心輪m和n的轉(zhuǎn)向關(guān)系，絕不反映該周轉(zhuǎn)輪系中輪m和n的絕對(duì)轉(zhuǎn)向關(guān)系。3、1輪方向相反。3、1輪方向相同。2H2‘3133是通過(guò)角速度矢量合成的方法導(dǎo)出的，只有當(dāng)各有關(guān)構(gòu)件的軸線(xiàn)互相平行（或重合）時(shí)，它們的角速度矢量才能用代數(shù)法相加減，公式

才成立。

注意m、

n、

H應(yīng)分別用正負(fù)號(hào)代入（推導(dǎo)時(shí)假定三者同向）；

Hz1z234行星輪系傳動(dòng)比的一般表達(dá)式：35周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比-

w

H上角標(biāo)H正負(fù)號(hào)問(wèn)題36若OHN(3)H212′O1例1：已知齒數(shù)z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99，求傳動(dòng)比i1H行星齒輪系（N輪固定）行星輪系可實(shí)現(xiàn)很大的傳動(dòng)比。(一般用于減速傳動(dòng))37行星齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算舉例2在圖示的行星齒輪系中，已知n1=100r/min，n3=60r/min，n1與n3轉(zhuǎn)向相同；齒數(shù)z1=17，z2=29，z3=75，求：①nH與n2;②i1H與i12。38解：

這種兩個(gè)太陽(yáng)輪均不固定的行星齒輪系，需給定兩個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)，輸出運(yùn)動(dòng)才確定。

（1）求nH與n2的數(shù)值及轉(zhuǎn)向

取n1的轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，代入已知?shù)據(jù)

解得：nH=67.39r/min,正號(hào)表示nH與n1的轉(zhuǎn)向相同。

列出iH12或iH23均可以求出n2

又仍取n1的轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，代入已知?shù)據(jù)39解得n2=48.28r/min，計(jì)算結(jié)果為正，n2

與n1的轉(zhuǎn)向相同。(2)求i1H或i1240例3：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如圖所示。求：

wH

2H2‘314116452H3H'OH1232'4H§11-4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比422）分列方程：分別列出計(jì)算各基本輪系傳動(dòng)比的關(guān)系式；1）分清輪系：將各個(gè)基本輪系正確區(qū)分開(kāi)來(lái)；計(jì)算步驟：找出基本的周轉(zhuǎn)輪系：找行星輪，支承行星輪的構(gòu)件為系桿，幾何軸線(xiàn)與系桿轉(zhuǎn)軸重合且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪必為中心輪。2'34OH1232'4H434）聯(lián)立求解5）說(shuō)明a、齒數(shù)比連乘積前的符號(hào)；b、已知轉(zhuǎn)速應(yīng)以代數(shù)量代入:即帶“+”或“-”

；c、求出的轉(zhuǎn)速也帶有符號(hào)，“+”表示與假定的正方向相同，“-”表示與假定的正方向相反；d、注意聯(lián)立求解時(shí)，各單一輪系的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。3）找出各個(gè)基本輪系之間的聯(lián)系44基本輪系的劃分行星輪系桿中心輪周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系45已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=

25，z4=

100n1=100r/min， 求i1H。OH1232'4H2'342）分列方程3）聯(lián)立求解：1）分清輪系：1-2為兩定軸輪系，2’-3-4,H為行星輪系。（方向與n1同向）46已知z1=1(右旋),z1′=101,z2=99,z4′=100,z5=1(右旋),z5′=100,z2′=z4,n1=100r/min，試求轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)速nH。解：1、分清輪系2、分列方程3聯(lián)立求解（方向與n2同向）2'342′-3-4,H為行星輪系；1-2，1′-5′-5-4′為兩定軸輪系。11'5'5434'2'2H474例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13

。解:1、分清輪系:3-4-4’-5,2(H)組成行星輪系；1-2組成定軸輪系。2、分列方程(a)(b)H2w=w5,0=w其中4'543483、聯(lián)立求解改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)！4916342'52H(a)H13'13452H2(c)圖(a)1、2、2’、3、H為F=1的行星齒輪系(a)4、5、6、H為F=1的行星齒輪系(b)(b)634152H2H150如圖(b),1、2、2'、3、H組成F=1的行星齒輪系142H3(a)2'4(b)1H32'2''23K型齒輪系

(a)齒輪3、2'、2''、4、H組成F=1的行星齒輪系(b)51例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，轉(zhuǎn)速n1=1500r/min.求:n5

。543212'3'2）分列方程122'3解：１）劃分輪系：1-2-2′-3-H（5）組成周轉(zhuǎn)輪系3-4-5組成定軸輪系52543212'3'3）聯(lián)立解方程解得:封閉式復(fù)合輪系122'3(n5與n1轉(zhuǎn)向相同)53§11-5輪系的功能1.實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)

主動(dòng)軸從動(dòng)軸1從動(dòng)軸2從動(dòng)軸n54552.獲得較大的大傳動(dòng)比

ab定軸輪系56573.實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)12雙聯(lián)滑移齒輪1‘2‘12III58國(guó)產(chǎn)紅旗轎車(chē)自動(dòng)變速機(jī)構(gòu)5960616