第4章認(rèn)識(shí)利率

1第4章認(rèn)識(shí)利率4.1貨幣的時(shí)間價(jià)值－－預(yù)備知識(shí)4.2利率的計(jì)量——到期收益率4.3計(jì)算利率的其他計(jì)量指標(biāo)4.4利率與回報(bào)率的區(qū)別4.5利率的分類本章必讀部分：

米什金（美）著，《貨幣金融學(xué)》P69-89頁(yè)

本章選讀部分：黃達(dá)等著，《金融學(xué)》精編版第四章1-3節(jié)34.1貨幣的時(shí)間價(jià)值指當(dāng)前持有一定數(shù)量的貨幣（如1元）比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值。貨幣之所以具有時(shí)間價(jià)值，是因?yàn)椋贺泿趴捎糜谕顿Y，獲取利息，從而在將來(lái)?yè)碛懈嗟呢泿帕控泿诺馁?gòu)買力會(huì)因通貨膨脹的影響而隨時(shí)間改變未來(lái)的預(yù)期收入具有不確定性貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算有單利和復(fù)利兩種4單利和復(fù)利單利：本金計(jì)息，利息不計(jì)息。例1：本金10000元，利息率10%，期限3年，則3年后的本息和為：

10000×（1＋10%×3）＝13000元5單利和復(fù)利復(fù)利：不僅本金計(jì)息，利息也計(jì)息。俗稱“利滾利”年期初金額（本金）利息期末金額1100001000110002110001100121003121001210133106例2：假設(shè)年利率為10％如果你現(xiàn)在將1元錢存入銀行，一年后你會(huì)獲得1.1元（＝1×（1＋10％））若存二年的話，二年后你將得到1.21元（＝1×（1＋10％）×（1＋10％））

1+(0.1+0.1)+0.1×0.1=1.21本金單利復(fù)利復(fù)利計(jì)算7設(shè)：PV

：現(xiàn)值FVn

：n期期末的終值i：?jiǎn)我黄陂g的利（息）率n

：計(jì)算利息的期間數(shù)復(fù)利計(jì)算公式則：8終值計(jì)算的逆運(yùn)算就是現(xiàn)值計(jì)算，即貼現(xiàn)。計(jì)算現(xiàn)值使得在將來(lái)不同時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)金流可以比較，因而它們可以被加總?，F(xiàn)值與貼現(xiàn)9貼現(xiàn)率i：用于計(jì)算現(xiàn)值的利率貼現(xiàn)系數(shù)（DF）：現(xiàn)值的計(jì)算,又稱為現(xiàn)金流貼現(xiàn)分析

現(xiàn)值計(jì)算公式現(xiàn)值10例3：假設(shè)：那么：現(xiàn)值與貼現(xiàn)的計(jì)算11系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算（一）120123年2,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+

1112.01元6,540.58元系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算（二）134.2利率的計(jì)量

——到期收益率在金融市場(chǎng)上有各種各樣的債務(wù)工具，它們的計(jì)息方式各不相同，為便于比較，需要一個(gè)統(tǒng)一的衡量利息率高低的指標(biāo)，即到期收益率。到期收益率是使從債務(wù)工具上獲得的所有未來(lái)回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率（或貼現(xiàn)率）。

或者說(shuō)使得債務(wù)工具未來(lái)收益現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其今天交易價(jià)格的貼現(xiàn)率。到期收益率是指如果現(xiàn)在購(gòu)買債券并持有至到期日所獲得的平均收益率。14常見的債務(wù)工具普通貸款（簡(jiǎn)式貸款、單一貸款）固定支付貸款（分期付款貸款、定期定額清償貸款）息票債券（付息債券）永續(xù)債券（永久債券統(tǒng)一公債）貼現(xiàn)發(fā)行債券（折扣債券，零息債券，無(wú)息債券）154.2.1普通貸款貸款人向借款人提供一筆資金（本金），借款人于到期日連本帶利予以償還。普通貸款的單利率等于到期收益率01年100元110元110(1+i)-1得i=10%164.2.2固定支付貸款貸款人向借款人發(fā)放一筆貸款，在約定的若干年度內(nèi)，借款人每期進(jìn)行包括部分本金和利息在內(nèi)的等額償付。

如房貸、車貸，采取等額本息還款方式。174.2.2固定支付貸款（續(xù)）01225年1000元126元……126元126元……126(1+i)-1126(1+i)-2126(1+i)-25得i=12%184.2.2固定支付貸款（續(xù)）一般地，式中，LV＝貸款金額

FP＝固定的年償付額

n＝到期前貸款年限194.2.3息票債券息票債券的發(fā)行人每年向債券持有人支付定額的利息（息票利息）一直到到期日，到期日再償還確定的最后金額（票面值）。204.2.3息票債券（續(xù)）01210年1000元100元……100元100＋1000元……100(1+i)-1100(1+i)-21100(1+i)-10得i=10%214.2.3息票債券（續(xù)）一般地，式中，C＝年息票利息

F＝債券面值

N＝距到期日的年數(shù)

Pb=息票債券的價(jià)格求解到期收益率i224.2.3息票債券（續(xù)）例6：假設(shè)3年期債券，面值1,000元，息票利率8％（每年付息一次）市場(chǎng)價(jià)格932.22元求到期收益率？到期收益率

23債券價(jià)格和到期收益率的關(guān)系債券價(jià)格（美元）到期收益率（%）12007.1311008.48100010.0090011.7580013.81息票利率10%、期限10年的債券的到期收益率（面值1000美元）24債券價(jià)格和到期收益率的關(guān)系如果息票債券的買入價(jià)格與面值相等，則到期收益率等于息票利率；息票債券的價(jià)格與到期收益率負(fù)向相關(guān)；當(dāng)債券價(jià)格低于面值時(shí)，到期收益率大于息票利率。25息票債券的特例：永續(xù)債券這種債券又稱為永久債券，永續(xù)年金，是一種沒有到期日、不償還本金、永遠(yuǎn)支付固定金額C息票利息的永久性債券。在拿破侖戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，英國(guó)財(cái)政部首次發(fā)行，至今仍有交易，但在美國(guó)資本市場(chǎng)上已為數(shù)不多。優(yōu)先股由于其股息沒有到期日，也可被視為一種永久債券。26永續(xù)債券（續(xù)）永續(xù)債券的到期收益率計(jì)算可簡(jiǎn)化為：

PC=C/iC

iC=C/PC其中，PC＝永續(xù)債券價(jià)格

C＝每年支付的固定金額息票利息可求出到期收益率iC27永續(xù)債券（續(xù)）例如，對(duì)于每年支付100美元利息的永續(xù)債券，可以算出不同價(jià)格時(shí)的到期收益率：價(jià)格為2000美元，到期收益率為5%價(jià)格為1000美元，到期收益率為10%價(jià)格為500美元，到期收益率為20%284.2.4貼現(xiàn)發(fā)行債券（零息債券）

這種債券在發(fā)行時(shí)，其購(gòu)買價(jià)低于票面值（貼現(xiàn)發(fā)行），期滿時(shí)則按面值償付。01年857.34元1000元1000(1+i)-22年得i=8%294.2.4貼現(xiàn)發(fā)行債券（續(xù)）一般地，對(duì)于任何1年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券，到期收益率可以寫作式中，F(xiàn)＝該債券的面值

Pd=該債券的當(dāng)期價(jià)格304.3計(jì)算利率的其他計(jì)量指標(biāo)當(dāng)期收益率：是息票債券到期收益率的近似值，等于年息票利息除以債券價(jià)格。

ic=C/Pb

其中，ic＝當(dāng)期收益率

Pb＝息票債券的價(jià)格

C＝年息票利息

31當(dāng)期收益率的特征對(duì)于永久債券，當(dāng)期收益率與到期收益率相同；息票債券的期限越長(zhǎng)，其當(dāng)期收益率與到期收益率越接近；息票債券的期限越短，其當(dāng)期收益率與到期收益率的近似程度越差；債券價(jià)格越接近面值，其當(dāng)期收益率與到期收益率越接近；當(dāng)期收益率與到期收益率總是同向變動(dòng)。32幾種利率的關(guān)系對(duì)于等價(jià)債券（即價(jià)格等于面值）：到期收益率＝當(dāng)期收益率＝息票利率對(duì)于溢價(jià)債券（即價(jià)格高于面值）：到期收益率＜當(dāng)期收益率＜息票利率對(duì)于折價(jià)債券（即價(jià)格低于面值）：到期收益率＞當(dāng)期收益率＞息票利率33貼現(xiàn)收益率的特征(不要求)用債券面值的百分比收益率取代購(gòu)買債券價(jià)格的百分比收益率，前者必然低于后者；一年以360天代替365；貼現(xiàn)收益率總是低于到期收益率，貼現(xiàn)債券期限越長(zhǎng)，偏離越嚴(yán)重；貼現(xiàn)收益率總是與到期收益率同方向變動(dòng)344.4利率與回報(bào)率的區(qū)別債券的回報(bào)率（收益率）能夠衡量持有期內(nèi)債券投資效果，即在一定時(shí)期內(nèi)持有某債券而獲得的利益。債券的回報(bào)率包括向持有者支付的利息和以購(gòu)買價(jià)格百分比表示的價(jià)格變動(dòng)率。債券的回報(bào)率不一定必然等于該債券的利率（到期收益率）。354.4利率與回報(bào)率的區(qū)別設(shè)：RET＝債券持有期為t到t+1的回報(bào)率

Pt＝t時(shí)該債券的價(jià)格

Pt+1＝t+1時(shí)該債券的價(jià)格

C＝息票利息則可分解為：RET＝當(dāng)期收益率ic＋資本利得率g36幾點(diǎn)結(jié)論（見教材81頁(yè)表）只有持有期與到期日一致的債券的回報(bào)率才與最初的到期收益率相等。利率的上升與債券價(jià)格下跌相聯(lián)系，因此對(duì)期限比持有期長(zhǎng)的債券來(lái)說(shuō)，將導(dǎo)致資本損失。距債券到期日越遠(yuǎn)，與利率波動(dòng)相聯(lián)系的債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大。距債券到期日越遠(yuǎn)，則利率越高時(shí)，回報(bào)率就越低。利率上升時(shí)，即使債券的初始利率很高，其回報(bào)率也可能變?yōu)樨?fù)值。37利率風(fēng)險(xiǎn)由于債券期限越長(zhǎng)，則其價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的反應(yīng)越強(qiáng)烈。所以，長(zhǎng)期債券的價(jià)格和回報(bào)率的波動(dòng)性比短期債券大，即存在利率風(fēng)險(xiǎn)。到期期限與持有期一致的債券利率風(fēng)險(xiǎn)很低或?yàn)?。因此在較短持有期內(nèi)長(zhǎng)期債券并不被認(rèn)為是有確定收益的安全資產(chǎn)。思考：退休老人應(yīng)該投資于金邊長(zhǎng)期債券嗎？384.5利率的分類年利、月利和日利固定利率和浮動(dòng)利率短期利率和長(zhǎng)期利率一般利率和優(yōu)惠利率市場(chǎng)利率、公定利率與官定利率名義利率和實(shí)際利率394.5.1年利、月利和日利利率的表示方法按照計(jì)算利息的時(shí)間把利率表示為三種：年利率、月利率、日利率。年利率用本金的百分之幾來(lái)表示，月利率用千分之幾來(lái)表示，日利率用萬(wàn)分之幾來(lái)表示。404.5.2固定利率與浮動(dòng)利率固定利率是指在借貸期內(nèi)不改變的利率浮動(dòng)利率是指在借貸期內(nèi)定期進(jìn)行調(diào)整的利率41一般地說(shuō)，1年期以下的短期信用所適用的利率為短期基準(zhǔn)利率；1年以上的長(zhǎng)期信用所適用的利率為中長(zhǎng)期利率。4.5.3短期利率與中長(zhǎng)期利率42一般利率與優(yōu)惠利率的劃分以利率是否帶有優(yōu)惠性質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)。4.5.4一般利率與優(yōu)惠利率43市場(chǎng)利率是指按市場(chǎng)規(guī)律而自由變動(dòng)的利率公定利率（行業(yè)利率）是指由非政府部門的民間金融組織，如銀行公會(huì)等所確定的利率官定利率是指由政府金融管理部門或中央銀行確定的利率高利貸利率4.5.5市場(chǎng)利率、公定利率與官定利率44利率體系中央銀行利率再貸款利率再貼現(xiàn)利率準(zhǔn)備金利率商業(yè)銀行利率存款利率貸款利率市場(chǎng)利率同業(yè)拆借利率國(guó)債利率公司債券利率基準(zhǔn)利率45含義名義利率（i）：以人民幣或其它名義貨幣表示的、沒有考慮通貨膨脹因素的利率實(shí)際利率（ir）：以實(shí)際購(gòu)買力表示的利率，或隨通貨膨脹預(yù)期的變化而調(diào)整、從而能夠更精確地反應(yīng)真實(shí)籌資成本的利率4.5.6 名義利率和實(shí)際利率464.5.6 名義利率和實(shí)際利率二者的關(guān)系：費(fèi)雪方程式與預(yù)期醫(yī)?？ú樵兺ㄘ浥蛎浡剩╬）近似地，或更精確的計(jì)算公式：

由于故有ir=(1+i)/(1+p)-1通常近似地以一段時(shí)期的物價(jià)指數(shù)來(lái)代表通貨膨脹率（p），例如CPI（居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)）。47解讀CPI消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(ConsumerPriceIndex)，英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。一般認(rèn)為，當(dāng)CPI>3%時(shí)，就是通貨銀行利率膨脹；而當(dāng)CPI>5%時(shí)，就稱為嚴(yán)重的通貨膨脹。48CPI權(quán)數(shù)構(gòu)成最新調(diào)整2011年1月15日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)CPI權(quán)數(shù)構(gòu)成進(jìn)行了相應(yīng)調(diào)整。其中居住提高了4.22%，食品降低了2.21%，煙酒降低了0.51%，衣著降低了0.49%，家庭設(shè)備用品和服務(wù)降低了0.36%，醫(yī)療保健和個(gè)人用品降低了0.36%，交通和通信降低了0.05%，娛樂教育文化用品及服務(wù)降低了0.25%。2011年9月的CPI中，食品類價(jià)格同比上漲13.4%，影響價(jià)格總水平上漲約4.05個(gè)百分點(diǎn)，其中肉禽及其制品價(jià)格上漲28.4%，影響價(jià)格總水平上漲約1.86個(gè)百分點(diǎn)（豬肉價(jià)格上漲43.5%，影響價(jià)格總水平上漲約1.24個(gè)百分點(diǎn)）；50區(qū)分名義利率和實(shí)際利率的經(jīng)濟(jì)意義區(qū)分并認(rèn)真計(jì)算名義利率和實(shí)際利率，對(duì)幾乎每一個(gè)經(jīng)濟(jì)部門都有重要意義與實(shí)際作用實(shí)際利率反映了真實(shí)的借款成本，直接影響到借貸雙方的投資決策，是反映信用市場(chǎng)資金供求關(guān)系的更佳指示器在不同的利率狀態(tài)下，借貸雙方會(huì)有不同的經(jīng)濟(jì)行為，只有正利率才符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律的要求。

515254關(guān)注宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)鳳凰財(cái)經(jīng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)/z/jycxll.html/z/dqckdq.html/z/nhjjjz.html/z/gsyhzzxegd.html/z/czydqk.html/z/zjsncxyshzyh.html/z/hfyhdy.html/z/zdyhshfh.html/z/zgyzcxcx.html/z/gsxys.html/z/jhyhkzz.html/z/wzyhpm.html/z/zsyhgsdh.html/z/ywyynlx.html/z/nllhyll.html/z/gsyhkh.htm