第4節(jié) 速率理論

第二章色譜法的基本術(shù)語及理論主要內(nèi)容第一節(jié)色譜分離與保留作用

第二節(jié)有關(guān)色譜保留的基本術(shù)語及參數(shù)

第三節(jié)塔板理論第四節(jié)速率理論

第五節(jié)色譜峰展寬的柱外因素

主要內(nèi)容第六節(jié)分離度及影響因素

第七節(jié)系統(tǒng)適應(yīng)性試驗第八節(jié)測定法

第九節(jié)色譜吸附或分配等溫線

第四節(jié)速率理論氣相色譜的速率理論1液相色譜的速率理論2速率理論要點3速率理論塔板理論對評價柱效是有用的，但沒有討論影響柱效的因素

VanDeemter考察了影響柱效的多種因素，推導(dǎo)出了如下關(guān)系式:速率理論范第姆特方程式VanDeemter方程將理論板高和流動相流速聯(lián)系在一起，并表達(dá)了被分離組分在柱中的縱向擴(kuò)散和傳質(zhì)阻力與理論板高的定量關(guān)系。A－渦流擴(kuò)散項B－縱向擴(kuò)散項（分子擴(kuò)散項）C－傳質(zhì)阻力項u－載氣的平均流速當(dāng)u一定時，A、B、C三項越小，峰越銳，柱效越高；反之，則峰展寬增大，柱效降低。速率理論色譜柱幾何尺寸傳質(zhì)阻力縱向擴(kuò)散渦流擴(kuò)散影響塔板高度的因素速率理論A-渦流擴(kuò)散項(eddydiffusion)用于評價色譜柱的填充情況與柱效的關(guān)系若柱子填裝的不均勻或填料顆粒直徑不均勻，使組分的不同分子經(jīng)過不同長度的途徑流出色譜柱，使峰展寬。dp：填料（固定相）顆粒的平均直徑。λ：填充不均勻因子。與色譜柱中載體顆粒大小及分布、填充均勻情況有關(guān)。dp↑→A↑，n↓，峰展寬填充不均勻→λ↑→A↑，n↓，峰展寬A-渦流擴(kuò)散項(eddydiffusion)dp

與λ的關(guān)系：dp

越小越好，但dp

越小，越不易填勻（λ越大），而且柱阻也增大。

在GC中dp

與λ的關(guān)系如表：在毛細(xì)管柱中無填料，無渦流擴(kuò)散項，所以A＝0。A-渦流擴(kuò)散項(eddydiffusion)B-縱向擴(kuò)散項當(dāng)載氣帶著溶質(zhì)分子進(jìn)入色譜柱中，在柱內(nèi)形成一個高濃度帶，根據(jù)擴(kuò)散原理溶質(zhì)就要從高濃度向低濃度處擴(kuò)散，這就是分子擴(kuò)散或縱向擴(kuò)散，于是就導(dǎo)致了色譜峰的加寬。：擴(kuò)散阻礙因子，與填充物的形狀、填充狀況有關(guān)，它反應(yīng)分子的擴(kuò)散。（1）擴(kuò)散阻礙因子無擴(kuò)散阻礙：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)：數(shù)值上等于濃度梯度為1，在單位時間里擴(kuò)散通過單位面積的物質(zhì)量，擴(kuò)散系數(shù)的單位為（cm2·s-1）。值越大則擴(kuò)散越快。（2）擴(kuò)散系數(shù)式中，——熱力學(xué)溫度K；——?dú)怏wA和氣體B的摩爾質(zhì)量；——總壓力；——?dú)怏wA和氣體B的摩爾體積。矛盾分子質(zhì)量大的重載氣（如N2）,可以降低DG，但載氣相對分子質(zhì)量大時，粘度大，柱壓降大。縱向擴(kuò)散與分子在載氣中停留時間成正比。在氣相色譜中，為了減小組分分子在載氣中的停留時間，可采用較高的載氣流速。（3）載氣流速N2H2或He載氣線速度較小時載氣線速度較大時試樣分子被流動相帶著經(jīng)過色譜柱時，分子不斷的由流動相進(jìn)入固定相，同時又從固定相不斷進(jìn)入到流動相。C-傳質(zhì)阻力項溶解擴(kuò)散平衡轉(zhuǎn)移傳質(zhì)過程由于傳質(zhì)速率不是很快，而流動相卻有相當(dāng)?shù)牧魉伲虼嗽趦上嗟慕缑骐y以達(dá)到真正的快速平衡，這就造成了流動相中試樣的分子較固定相中的試樣分子略微跑的快一點。

色譜峰加寬如果載體表面有比較多的毛細(xì)深孔，那么在載體表面上的固定液膜厚不均勻，增加了被分離物進(jìn)入和擴(kuò)散出來的時間，即增加了液相傳質(zhì)阻力。傳質(zhì)阻力項對峰寬增加的影響涂漬了固定液的載體1－載體；2－固定液液膜；3－毛細(xì)深孔和滲入的固定液；4－液固界面；5－氣液界面?zhèn)髻|(zhì)阻力C包括:在載氣中傳質(zhì)阻力Cg和在固定液中傳質(zhì)阻力ClDG：DL：df：dp：組分在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)組分在固定液中的擴(kuò)散系數(shù)固定相的液膜厚度固定相顆粒的平均直徑（1）影響固定液中傳質(zhì)阻力項Cl的因素容量因子k1液膜厚度df2液相擴(kuò)散系數(shù)DL3容量因子k1與的關(guān)系曲線k<1時,k/(1+k)2隨

k的增加而增加k

=1時,k/(1+k)2=0.25(最大值)k

>1時,k/(1+k)2隨k

增加迅速下降k

>2后,有利于Cl

的降低和成比例關(guān)系，所以液膜厚度略有增加，就會使明顯的增加，從而使色譜峰明顯加寬。液膜厚度df2液相擴(kuò)散系數(shù)DL3（B）影響載氣中傳質(zhì)阻力項Cg的因素容量因子k1β值（氣相與液相體積比）2容量因子k1k≤10，k增加，k2/(1+k)2迅速增加，k＞10，k增加，k2/(1+k)2變化不大。β值（氣相與液相體積比）2填充柱β值較小,Cg<<Cl,傳質(zhì)阻力主要是Cl

起作用。毛細(xì)管柱β值常有較大數(shù)值，此時，Cg、Cl

同時起作用，Cg有不可忽視的作用。色譜柱幾何尺寸Giddings對范第姆特方程式的修改，增加了一項色譜柱幾何尺寸對色譜峰加寬的影響。r0,R0——色譜柱內(nèi)半徑和色譜柱螺管半徑色譜柱內(nèi)半徑要小，而色譜柱螺管半徑要大。提高柱效以塔板高度H對應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點的流速即為最佳流速。最佳流速曲線與最佳流速流速對柱效的總影響存在著一個最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。當(dāng)時,但實際工作中為了節(jié)省時間，故采用的實際即載氣流速高時傳質(zhì)阻力項是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時分子擴(kuò)散項成為影響柱效的主要因素，流速，柱效。影響氣相色譜柱柱效各因素

小結(jié)對填充柱載體的要求使用適宜的顆粒度，80~100,100~120目載體均勻一致，幾何形狀規(guī)整，最好是球形，粒度范圍要窄對填充柱工藝的要求填充均勻密實，不使形成溝槽填裝時不要讓固定相破碎涂漬固定液后要除去粉末渦流擴(kuò)散項對載氣的要求載氣流量大B項值減小分子擴(kuò)散項B/u對填充柱載體的要求使用適宜的顆粒度載體比表面要適當(dāng)大載體表面孔徑均勻，沒有深溝對固定液的要求粘度要低，以便減小DL固定液含量要適當(dāng)?shù)蛡髻|(zhì)阻力項對柱徑的要求柱內(nèi)徑要小0.1~0.3mm色譜柱尺寸對柱形的要求用U形管或螺管螺管直徑要大r0,R0——色譜柱內(nèi)半徑和色譜柱螺管半徑毛細(xì)管柱與填充柱速率方程的區(qū)別123在毛細(xì)管中只有一個流路，無渦流擴(kuò)散項，A＝0分子擴(kuò)散項與填充柱相似，但因管中無填料，因此阻礙因子γ＝1以柱半徑r代替填料顆粒直徑dp，氣相傳質(zhì)阻力項常為色譜峰擴(kuò)張重要因素毛細(xì)管柱速率理論方程毛細(xì)管柱，故氣相傳質(zhì)阻力項無渦流擴(kuò)散項(r為毛細(xì)管柱內(nèi)半徑)Golay方程范第姆特方程二、液相色譜速率理論VanDeemter方程縱向擴(kuò)散渦流擴(kuò)散傳質(zhì)速率液相色譜速率理論方程式與VanDeemter方程式相比，多了靜態(tài)流動相傳質(zhì)阻力項。dp：填料（固定相）顆粒的平均直徑。λ：填充不均勻因子。與色譜柱中載體顆粒大小及分布、填充均勻情況有關(guān)。dp↑→A↑，n↓，峰展寬填充不均勻→λ↑→A↑，n↓，峰展寬1、渦流擴(kuò)散項渦流擴(kuò)散項引起峰展寬的原因：相同遷移速率的分子，走了不同途徑，距離不等所致。開始渦流擴(kuò)散a：原始樣品帶寬b：渦流擴(kuò)散引起的峰展寬2、縱向擴(kuò)散項：擴(kuò)散阻礙因子，與填充物的形狀、填充狀況有關(guān)，它反應(yīng)分子的擴(kuò)散。：試樣組分分子在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)：流動相的線速度u在液相色譜中，縱向擴(kuò)散相可以忽略。流動相為液體，液體粘度η比氣體約大102倍柱溫多采用室溫，一般比氣相色譜的柱溫低得多,液相色譜的Dm比氣相色譜的Dm約小105倍一般采用的流動相流速至少是最佳流速的3~10倍若流動相的線速度>1cm/s，則縱向擴(kuò)散項可忽略3、傳質(zhì)速率項傳質(zhì)速率項動態(tài)流動相傳質(zhì)速率項Hm固定相傳質(zhì)速率項Hs靜態(tài)流動相傳質(zhì)速率項Hsm（1）動態(tài)流動相傳質(zhì)阻力項：試樣組分分子在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)：與柱內(nèi)徑、形狀、填料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)：流動相的線速度u：填料（固定相）顆粒的平均直徑dp開始a:原始樣品帶寬動態(tài)流動項傳質(zhì)阻力c:動態(tài)流動項傳質(zhì)阻力引起的峰展寬動態(tài)流動相傳質(zhì)阻力引起峰展寬的原因：在一個流路中處于流路中心與處于流路邊緣的分子遷移速率不等所致。（2）靜態(tài)流動相傳質(zhì)阻力項：與k

有關(guān)的常數(shù)：流動相的線速度u：填料（固定相）顆粒的平均直徑dp：試樣組分分子在流動相中的擴(kuò)散系數(shù)開始a:原始樣品帶寬靜態(tài)流動相傳質(zhì)阻力引起峰展寬的原因：分子進(jìn)入處于固定相較深孔穴的靜止流動相中，而晚回到流動相所致。靜態(tài)流動項傳質(zhì)阻力d:靜態(tài)流動項傳質(zhì)阻力引起的峰展寬（3）固定相傳質(zhì)阻力項：與k有關(guān)的常數(shù)：流動相的線速度u：固定液的液膜厚度df：試樣組分分子在固定液中的擴(kuò)散系數(shù)開始a:原始樣品帶寬固定項傳質(zhì)阻力e:固定項傳質(zhì)阻力引起的峰展寬固定相傳質(zhì)阻力引起峰展寬的原因：分子進(jìn)入厚涂層固定液，相對晚回到流動相所致。4、高效液相色譜H-u曲線液相色譜H-u曲線，未出現(xiàn)流速降低板高增加的現(xiàn)象，由于最佳流速趨近于零時，一般觀察不到最低板高相對應(yīng)的最佳流速。與GC不同，在液相中，正常情況下流速降低，H總是降低。常用液相色譜條件下分子擴(kuò)散項可以忽略，決定色譜區(qū)帶擴(kuò)張的主要因素是傳質(zhì)阻力。由低的Hmin可以看出，HPLC色譜柱比GC的填充柱具有更高的柱效。由低的uopt可以看出，H-u曲線具有平穩(wěn)的斜率，表明采用高的液體流動相流速時，色譜柱效無明顯損失，這也為HPLC的快速分離奠定了基礎(chǔ)。高效液相色譜（HPLC）和氣相色譜（GC）H-u曲線比較5、固定相顆粒直徑對柱效的影響由此公式可看出，塔板高度與固定相直徑的關(guān)系最密切。固定相顆粒直徑減小，曲線斜率大大降低，這樣可在較高的流動相線速度下，保持較高的柱效，達(dá)高效高速。超高液相色譜（UPLC）超高液相色譜儀（ultra-performanceliquidchromatography,UPLC）是Waters公司21世紀(jì)初推出的產(chǎn)品（ACQUITYUPLCTM）。采用1.7μm的填料的色譜柱，使板高－流速曲線接近于平行于橫軸的直線，使最佳柱效范圍更寬。固定相的粒徑小，柱阻大，需用超高壓泵輸送流動相。特點隨著色譜柱中固定相粒度的減小最佳線速度向高流速方向移動，并且有更寬的優(yōu)化線速度范圍。三、速率理論的要點組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。通過選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。三、速率理論的要點速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)