第七章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

2023/2/51第七章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

本章主要利用網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)分析微波系統(tǒng)，并介紹幾組常用的網(wǎng)絡(luò)參量及工作特性參量.12信號(hào)源負(fù)載傳輸線2023/2/52傳輸線理論

任何一種微波系統(tǒng)都是由均勻傳輸線系統(tǒng)和各種不連續(xù)性系統(tǒng)組成的，若把均勻傳輸線系統(tǒng)等效為雙線，不均勻系統(tǒng)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，則對(duì)微波系統(tǒng)的分析就可以應(yīng)用長(zhǎng)線理論和網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)處理，從而使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。不連續(xù)性系統(tǒng)透射波入射波反射波雙端口微波網(wǎng)絡(luò)存在電壓與電流同軸線諧振腔2023/2/537.1導(dǎo)波系統(tǒng)的等效傳輸線微波系統(tǒng)的組成:

由微波信號(hào)源、微波傳輸線與微波元、器件組成。微波元、器件的引入意味著微波系統(tǒng)包含不均勻區(qū)——含微波傳輸線相接處及微波元、器件內(nèi)部。如圖不連續(xù)性系統(tǒng)透射波入射波反射波57.1.1導(dǎo)波系統(tǒng)等效為雙線傳輸線2023/2/54微波元件的分析方法：

1、場(chǎng)解法：用麥克斯韋電磁場(chǎng)理論由給定的邊界條件求解，但求解過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，且有時(shí)候難以求得完整的解。

2、“路”的方法：將微波傳輸線（單、雙導(dǎo)體）等效為雙（導(dǎo)體傳輸）線，將微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)，用長(zhǎng)線理論和網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)分析。雙端口微波網(wǎng)絡(luò)1122諧振器參考面2023/2/55

等效基礎(chǔ)：1、傳輸線理論的基本參量——導(dǎo)出參量——2、波導(dǎo)傳輸線傳輸?shù)碾姶挪ㄊ荰E、TM波，電壓、電流不再有意義。為使長(zhǎng)線理論能應(yīng)用于微波（波導(dǎo)）傳輸線，引入等效參量：模式電壓、模式電流、模式特性阻抗。而Ez和Hz不一定存在2023/2/562）波導(dǎo)中的傳輸功率為即（7-1-1）（7-1-2）1）模式電壓正比于橫向電場(chǎng)；模式電流正比于橫向磁場(chǎng)。3）雙線上傳輸?shù)墓β剩海?-1-3）根據(jù)（7-1-2）與（7-1-3）式，則

上式稱為歸一化條件。即波導(dǎo)等效為雙線的等效基礎(chǔ)（前提）。（7-1-4）2023/2/574)模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗。然而具有不確定性?？蛇x波阻抗；宜選等效阻抗。

不確定肯定是不行的啦。下面我們就要想辦法尋求一個(gè)具有確定數(shù)值的參數(shù)。

等效電壓與等效電流的不確定進(jìn)一步說(shuō)明了模式電壓模式電流是為了研究問(wèn)題方便起見(jiàn)而人為引入的參數(shù)。2023/2/587.1.2歸一化參量1、歸一化阻抗：（7-1-5）2、歸一化電壓與歸一化電流：

2023/2/59（7-1-6）

歸一化入射波與歸一化反射波：（7-1-7）歸一化入射波電壓與歸一化入射波電流相等282023/2/510（7-1-8）

入射波功率與反射波功率：（7-1-9）歸一化反射波電壓與歸一化反射波電流大小相等，相位相反2023/2/511

有功功率：（7-1-10）2023/2/512上式說(shuō)明：歸一化參量的引入，傳輸功率不變，且計(jì)算公式與雙線傳輸線在形式上完全相同。⑶歸一化參量是唯一確定的。⑵傳輸功率：討論：⑴歸一化電路中，只需引入一個(gè)量，即“歸一化電壓”。故微波網(wǎng)絡(luò)都是使用歸一化參量來(lái)討論問(wèn)題的。2023/2/5137.2微波元件的等效網(wǎng)絡(luò)7.2.1微波網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇參考面雙端口微波網(wǎng)絡(luò)1122一、選擇參考面的原則:

參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域。即參考面以外的傳輸線只有主模信號(hào).

參考面必須與傳輸方向垂直。

參考面所包圍的區(qū)域就稱為微波網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與參考面的位置和工作模式有關(guān)。2023/2/514

微波網(wǎng)絡(luò)可分為單端口、雙端口、n端口網(wǎng)絡(luò)。如圖所示：②雙端口三端口四端口25E-T分支定向耦合器2023/2/515二、微波網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)

必須指定工作模式（波型）∵微波傳輸線可傳輸無(wú)限多個(gè)模式，每一種模式對(duì)應(yīng)一對(duì)等效雙線，其橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)于一組電壓與電流?！嗳绮灰?guī)定工作模式，其網(wǎng)絡(luò)參量就無(wú)法確定。對(duì)微波網(wǎng)絡(luò)，一般認(rèn)為傳輸線工作于單一的主模狀態(tài)下。

必須規(guī)定網(wǎng)絡(luò)端口的參考面∵微波傳輸線屬于分布參數(shù)系統(tǒng)，它實(shí)際上是構(gòu)成微波電路的一部分?！噙x取不同的參考面就有不同的網(wǎng)絡(luò)參量。選擇參考面的原則是在該參考面以外的傳輸線只傳輸主模。212023/2/516一、微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)的原理：1、原理：

若一個(gè)封閉曲面上切向電場(chǎng)（磁場(chǎng)）給定，或封閉面的一部分給定切向電場(chǎng)，另一部分給定切向磁場(chǎng)，由電磁場(chǎng)唯一性定理知，封閉面內(nèi)的電磁場(chǎng)就被唯一確定。

微波網(wǎng)絡(luò)的邊界由理想導(dǎo)體和網(wǎng)絡(luò)參考面所組成，而理想導(dǎo)體的邊界條件為切向電場(chǎng)等于零。因此只要給定參考面上切向電（磁）場(chǎng)，或一部分參考面上給定切向電場(chǎng)，另一部分參考面上給定切向磁場(chǎng)，則區(qū)域內(nèi)的電磁場(chǎng)唯一確定。7.2.2微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)2023/2/517

參考面上的切向電場(chǎng)和切向磁場(chǎng)分別和參考面上的模式電壓和模式電流相對(duì)應(yīng)，因此如果各參考面上歸一化模式電壓都給定，則各參考面上的歸一化模式電流就被唯一確定；反之亦然。2、端口線性網(wǎng)絡(luò)：滿足疊加原理。（7-2-1）

各參考面上同時(shí)有電流作用時(shí)，各參考面上的電壓為：2023/2/518即亦即2023/2/519

各參考面上同時(shí)有電壓作用時(shí)，則各參考面上的電流為：（7-2-2）即2023/2/520亦即2023/2/521換句話說(shuō)，就是端口可以倒過(guò)來(lái)用的網(wǎng)絡(luò)7.2.3微波網(wǎng)絡(luò)的分類：

線性與非線性網(wǎng)絡(luò)：一般說(shuō)來(lái)無(wú)源有源線性非線性不含非線性介質(zhì)含非線性介質(zhì)

可逆和不可逆網(wǎng)絡(luò)（互易和非互易）：非鐵氧體的無(wú)源微波元件可逆；鐵氧體微波元件和有源元件不可逆。

的值與外加場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)關(guān)；

的值與波的傳輸方向無(wú)關(guān)；各向同性介質(zhì)2023/2/522

無(wú)耗和有耗網(wǎng)絡(luò)：＞

對(duì)稱和非對(duì)稱：結(jié)構(gòu)上具有對(duì)稱面或?qū)ΨQ軸。大多數(shù)微波元件都設(shè)計(jì)成某種對(duì)稱結(jié)構(gòu)。無(wú)耗有耗有否電阻（電導(dǎo)）元件2023/2/5232、特性：

無(wú)耗：可逆：對(duì)稱：對(duì)阻抗或?qū)Ъ{參量而言雙端口微波網(wǎng)絡(luò)11222023/2/5247.2.4微波網(wǎng)絡(luò)的分析與綜合

網(wǎng)絡(luò)分析：微波元件微波網(wǎng)絡(luò)的等效參量微波網(wǎng)絡(luò)的外特性

網(wǎng)絡(luò)綜合：微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性指標(biāo)微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路微波元件

網(wǎng)絡(luò)分析是網(wǎng)絡(luò)綜合的基礎(chǔ)。

網(wǎng)絡(luò)綜合才是我們的最終目的。2023/2/525網(wǎng)絡(luò)參量有兩大類：第一類是反映參考面上歸一化電壓與歸一化電流之間關(guān)系的參量（電路特性參量）；第二類是反映參考面上歸一化入射波電壓與歸一化反射波電壓之間關(guān)系的參量（波特性參量）。147.3二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)，二端口網(wǎng)絡(luò)是最常見(jiàn)的、最基本的。對(duì)于線性二端口微波網(wǎng)絡(luò)，可以應(yīng)用唯一性定理和疊加原理得到表征網(wǎng)絡(luò)特性的線性方程組，線性方程組中的比例系數(shù)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)參量。2023/2/5267.3.1二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量改寫(xiě)成矩陣形式為簡(jiǎn)寫(xiě)為二端口網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)端口的電特性選用電壓與電流.已知兩端口的電流,求電壓=？（7-3-1）（7-3-2）（7-3-3）

對(duì)低頻網(wǎng)絡(luò)有28291、阻抗參量2023/2/527

其中,Z11、Z12、Z21、Z22稱為Z網(wǎng)絡(luò)的Z參量。各參量的定義式為：

端口2開(kāi)路時(shí)，端口1的輸入阻抗。

端口1開(kāi)路時(shí)，端口2至端口1的轉(zhuǎn)移阻抗。端口1開(kāi)路時(shí)，端口2的輸入阻抗。

端口2開(kāi)路時(shí)，端口1至端口2的轉(zhuǎn)移阻抗。2023/2/528

微波網(wǎng)絡(luò)，對(duì)等效傳輸線的等效阻抗進(jìn)行規(guī)一化，或?qū)懗善渲袆t（7-3-1）可寫(xiě)成：（7-3-4）（7-3-5）（7-3-6）2692023/2/529

討論：由式（7-3-1）與（7-3-5），對(duì)阻抗參量網(wǎng)絡(luò)，微波網(wǎng)絡(luò)參量當(dāng)用歸一化參量時(shí)，其計(jì)算公式與低頻網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算公式完全相同。若，則對(duì)

可逆（互易）網(wǎng)絡(luò)：對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：

無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)：二端口網(wǎng)絡(luò)262023/2/5302導(dǎo)納參量Y已知兩端口的電壓,求電流=？

對(duì)低頻網(wǎng)絡(luò)有:

對(duì)微波網(wǎng)絡(luò),只要用歸一化參量代替原來(lái)的參量,則或二端口網(wǎng)絡(luò)（7-3-7）（7-3-8）422023/2/531其中2023/2/532對(duì)互易網(wǎng)絡(luò):

對(duì)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò):

對(duì)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò):2023/2/5333轉(zhuǎn)移參量A已知端口2的電壓與電流求端口1的電壓與電流其中-I2表示電流由端口2流出

對(duì)低頻網(wǎng)絡(luò),有線性方程（7-3-9）2023/2/534

對(duì)微波網(wǎng)絡(luò),用歸一化參量代替原來(lái)的參量,即其中30（7-3-10）2023/2/535

各A參數(shù)的物理意義:端口2開(kāi)路時(shí),歸一化電壓傳輸系數(shù)之倒數(shù).端口2短路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗.

端口2開(kāi)路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納.端口2短路時(shí),歸一化電流傳輸系數(shù)之倒數(shù).2023/2/536

討論:各轉(zhuǎn)移參量無(wú)統(tǒng)一量綱.網(wǎng)絡(luò)互易，則網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，則網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗，則總結(jié):

阻抗、導(dǎo)納、轉(zhuǎn)移參量均是以端口的（歸一化）電壓與電流來(lái)定義的，在微波頻段很難測(cè)量。2023/2/537n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)：如圖27故轉(zhuǎn)移參量主要是在網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)方面應(yīng)用較方便。（7-3-11）2023/2/5384散射參量S：設(shè)網(wǎng)絡(luò)是線性的，限于討論雙端口網(wǎng)絡(luò)。已知、,求、則即其中為散射矩陣.（7-3-12）（7-3-13）39S流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)為入射波2023/2/539

散射矩陣各參量的物理意義：

討論端口2匹配時(shí)，端口1的反射系數(shù)；端口1匹配時(shí)，端口2的反射系數(shù)；端口1匹配時(shí)，端口2到端口1的電壓傳輸系數(shù)；端口2匹配時(shí)，端口1到端口2的電壓傳輸系數(shù)。S2023/2/540

散射矩陣的性質(zhì)：可逆網(wǎng)絡(luò)，S具有對(duì)稱性，即無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，S具有么正性，即網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，即網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗且可逆，有，則么正性變?yōu)榭赡鎲挝痪仃?023/2/541網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗且可逆，有，則么正性變?yōu)槿袅睿河傻扔?的兩項(xiàng)得到：由等于0的任何一項(xiàng)得到：77702023/2/5425傳輸參量T已知、，求、線性方程為改寫(xiě)成矩陣式即

傳輸矩陣T書(shū)寫(xiě)順序（7-3-14）（7-3-15）（7-3-16）T2023/2/543具有明確的物理意義

互易網(wǎng)絡(luò)的S與T之間的換算關(guān)系：將（7-3-12）寫(xiě)成對(duì)照（7-3-14）與（7-3-17）則同理：34（7-3-17）（7-3-18）（7-3-19）2023/2/544

傳輸矩陣的性質(zhì)：互易網(wǎng)絡(luò)：對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)：

雙端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)：2023/2/545推論：對(duì)n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)，有[T]總=[T]1[T]2即（7-3-20）（7-3-21）2023/2/5467.3.2各種網(wǎng)絡(luò)參量的互相轉(zhuǎn)換同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以用不同的網(wǎng)絡(luò)參量來(lái)描述它的特性,那么,這些參量之間應(yīng)該存在某種關(guān)系,可相互換算.

與之間的換算前面已經(jīng)推導(dǎo)出,下面以雙端口網(wǎng)絡(luò)為例,推導(dǎo)與的換算關(guān)系.

的定義式252023/2/547因?yàn)閯t聯(lián)立上式解得:（7-3-22）s2023/2/548根據(jù)S參量的定義式,則由（7-3-23）762023/2/549由(7-3-23)式,也可求得由其中其余參量之間的互換關(guān)系,見(jiàn)書(shū)220面表7.1（7-3-24）2023/2/5507.4多端口微波網(wǎng)絡(luò)的散射距陣S如圖

是第n個(gè)端口的歸一化入射波電壓，是第n個(gè)端口的歸一化反射波電壓。則它們與同端口的電壓的關(guān)系為

是第n個(gè)端口的等效（參考）阻抗。S（7-4-1）2023/2/551則：寫(xiě)成矩陣形式為：簡(jiǎn)寫(xiě)成：（7-4-2）（7-4-3）2023/2/552物意：表示只有端口有歸一化入射波輸入，其余（n-1）個(gè)端口均接匹配負(fù)載時(shí)，第端口到第端口上的電壓傳輸系數(shù)。n端口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣各參量的物理意義：矩陣元素物意：表示只有端口有歸一化入射波輸入，其余（n-1）個(gè)端口均接匹配負(fù)載時(shí)第個(gè)端口上的電壓反射系數(shù)。矩陣元素S2023/2/553參考面移動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響：1、∵微波網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)，故當(dāng)參考面的位置移動(dòng)時(shí)，其參考面上的電壓、電流是變化的，因而其網(wǎng)絡(luò)參量隨參考面的移動(dòng)而變。2、參考面移動(dòng)對(duì)S參量的影響：

參考面為、時(shí)，其歸一化入射波電壓與歸一化反射波電壓分別為。、、、2023/2/554

參考面為、時(shí)，其歸一化入射波電壓與歸一化反射波電壓分別為。

兩組參考面上的歸一化入射波電壓與歸一化反射波電壓的關(guān)系為：

散射參量的定義式為2023/2/555可逆網(wǎng)絡(luò)：則其中2023/2/5563、若兩參考面移動(dòng)移動(dòng)方向?yàn)橛稍瓍⒖济嫦蚓W(wǎng)絡(luò)方向移動(dòng)：則4、多端口網(wǎng)絡(luò)參考面向外移動(dòng)時(shí)的P矩陣：2023/2/5572023/2/558補(bǔ)充：基本電路單元網(wǎng)絡(luò)參量基本電路單元：一個(gè)復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)可以分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，這些簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)就稱為基本電路單元。復(fù)雜微波網(wǎng)絡(luò)的參量可由基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量通過(guò)矩陣運(yùn)算而得到。

常見(jiàn)基本電路單元：串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、均勻傳輸線段、理想變壓器。

2023/2/559

求一段相移為的均勻傳輸線的散射參量：解：1、分析網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)：

2、根據(jù)定義：對(duì)稱且為互易網(wǎng)絡(luò)故S矩陣為2023/2/560

求并聯(lián)導(dǎo)納的參量：解：1、分析網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)：

2、根據(jù)定義：

對(duì)稱、互易。對(duì)稱互易752023/2/561解：根據(jù)定義：1：n

求理想變壓器的參量：2023/2/562

求串聯(lián)阻抗的參量：解：1、分析網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)：

2、根據(jù)定義：對(duì)稱互易

對(duì)稱、互易。752023/2/563四種基本電路單元的網(wǎng)絡(luò)參量見(jiàn)表：2023/2/564例：如圖所示的等效電路：求（1）相對(duì)于、之間的總網(wǎng)絡(luò)之A參量的歸一化值；（2）在什么條件下插入此雙口網(wǎng)絡(luò)不引起附加反射？解：（1）如圖所示，將總電路劃分為三個(gè)基本電路單元。查基本電路單元的A參量，得：2023/2/565其中：（2）S矩陣的對(duì)角元

是第j口的反射系數(shù)，因此在現(xiàn)在的情況下，插入雙口而不引起附加反射的充要條件是其S參量之對(duì)角元為零。即網(wǎng)絡(luò)2023/2/56636∵網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，∴38則2023/2/567故得到：

說(shuō)明：若無(wú)并聯(lián)電納，就不存在反射。說(shuō)明：只要適當(dāng)選擇中間那段傳輸線的長(zhǎng)度,使之滿足第二個(gè)解所要求的條件，也可以做到不引起附加反射。2023/2/5687.5微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量雙端口網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有插入反射系數(shù)和插入駐波比、衰減、電壓傳輸系數(shù)、插入相移。工作特性參量與網(wǎng)絡(luò)參量有關(guān)；工作特性參量均在網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載、輸入端接匹配信號(hào)源的情況下定義的，否則工作特性參量的值將不確定。2023/2/5697.5.1插入反射系數(shù)和插入駐波比一、輸入反射系數(shù)如圖，終接任意負(fù)載時(shí)，設(shè)終端反射系數(shù)為，則散射參量的定義式為：根據(jù)以上三式得：(7.5.1)如圖，終接匹配負(fù)載時(shí)，終端反射系數(shù)為，則二、插入反射系數(shù)插入駐波比注意插入與輸入反射系數(shù)的區(qū)別。71772023/2/5707.5.2電壓傳輸系數(shù)：條件：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)（7.5.2）即7.5.3插入衰減：定義：網(wǎng)