第三章 距離測量

測量學

第5章距離測量與直線定向2/5/2023

1西南科技大學第5章距離測量與直線定向距離測量是測量三項基本工作之一.距離測量的方法主要有:1.鋼尺(皮尺)量距.2.視距測量3.光電測距4.銦瓦基線尺量距：其精度達幾十萬分之一

要確定地面點的平面位置,還必須測定直線的方向,即直線定向2/5/2023

2西南科技大學視距測量圖2/5/2023

3西南科技大學利用調(diào)制波波長測距B測距儀反光棱鏡S電磁波測距電磁波測距圖A2/5/2023

4西南科技大學

第5章距離測量與直線定向

§5.1

鋼尺量距

§5.2

視距測量

§5.3

紅外線測距儀及全站儀

§5.4

直線定向

距離測量:

確定空間兩點在某基準面（參考橢球面或水平面）上的投影長度，就小范圍而言，在水平面上的投影長度即水平距離。2/5/2023

5西南科技大學§5.1鋼尺量距1.鋼卷尺

尺長與規(guī)格：20米、30米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑?？潭扰c注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位置有不同，分刻線尺和端點尺兩種。

5.1.1量距常用的工具:鋼卷尺，花桿，測釬一般量距方法

量距相對精度1200015000精密量距方法

量距相對精度1100001400002.花桿

定線用（量距時標定直線量距的前進方向）3.測釬

量距時在地面標定尺段端點位置。2/5/2023

6西南科技大學端點尺刻線尺測釬花桿皮尺測繩鋼卷尺2/5/2023

7西南科技大學1.一般方法量距

鋼尺量距的作業(yè)要求1.一般方法量距：

直

目估定線，保證量距時沿直線方向進行

平

地面平整，鋼尺水平

準

每尺段端點標志精確AB測釬SAB=n+為整尺段長

為余長2/5/2023

8西南科技大學5.1.2直線定線

1.兩點間目估定線2.兩點間互不通視定線3.經(jīng)緯儀定線:

如果量距要求的精度較高,可在其端點A安置經(jīng)緯儀定線.2/5/2023

9西南科技大學5.1.3丈量方法（往返丈量)）距離用下式計算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的長度；

n——丈量的整尺段數(shù)；

l——零尺段長度。

往返丈量較差

D=D往-D返距離平均值

D平=（D往-D返）相對誤差

K=1.在平坦地面丈量2/5/2023

10西南科技大學2.傾斜地面丈量SDh

(1)斜量法:地面坡度均勻，將量得的傾斜距離S歸算成水平距離D。高差h用水準儀測定?；蛩骄嚯x：(2)在傾斜地面平量2/5/2023

11西南科技大學量距相對精度可達11萬14萬。

3.鋼尺量距的精密方法精密量距時采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；2.經(jīng)緯儀定線；3.釘尺段樁(概量得)，用水準儀測量樁間高差；4.對鋼尺施加固定拉力，并測量溫度；5.對量距結果加三項改正數(shù)。2/5/2023

12西南科技大學三項改正數(shù)5.1.4鋼尺量距的成果整理每尺段經(jīng)改正后的水平距離：總的水平距離：

2/5/2023

13西南科技大學（一）一般量距方法

(具體操作）

適用條件：當量距精度要求為1/2000～1/3000時采用。定線方法：目估法或經(jīng)緯儀法。w當?shù)孛嫫教箷r,可將鋼尺拉平,直接量測水平距離;w對于傾斜地面，一般采用“平量法”;

w當?shù)孛鎯牲c之間坡度均勻時也可采用“斜量法”.1、平坦地面的距離丈量

丈量：在地面平坦量距，可將鋼尺拉平、拉直、用力均勻，并整尺段地丈量，要進行往返丈量。圖4-2J12/5/2023

14西南科技大學測量成果的計算與精度評定：往返測量結果分別為：

D往=nl＋q，D返=nl＋q′，

n—為整尺長測段數(shù)

l—為整尺段尺長

q—往測丈量的零尺段長q′—返測丈量的零尺段長相對較差為：若K小于限差,則取往返測均值D均作為最后結果。

2/5/2023

15西南科技大學

2、傾斜地面的平量法

當?shù)孛鎯A斜時可將鋼尺拉平，用垂球在地面投點（與定線結合），如圖4-2J2所視。圖4-2圖4-2J2若地面較陡，每一尺段可平量多次，見圖4-2。2/5/2023

16西南科技大學3、坡度均勻地面的斜量法

當?shù)孛鎯A斜且坡度均勻時，可量斜距L和地面傾角（圖4-2J3），求出平距D，D=Lcos

注：一般量距均需往返丈量和精度評定。圖4-2J32/5/2023

17西南科技大學

（二）精密量距方法

當量距要求達到1/10000～1/250000的精度時采用。1.直線定線

用經(jīng)緯儀法定線，沿給定方向用鋼尺概量打下一系列木樁，樁間距小于鋼尺尺長，樁頂釘上白鐵皮，用經(jīng)緯儀在白鐵皮上劃出定線方向線和垂直方向線（讀尺指標）。圖4-2J42/5/2023

18西南科技大學2.

精密量距方法1）用水準儀測出相鄰兩樁頂之間的高差；

2）用拉力計和尺夾對檢定過的鋼尺施加標準拉力，每一尺段均需在鋼尺的不同位置量取三次，用樁頂垂直方向線讀取鋼尺兩端刻劃，同時測量鋼尺丈量時的平均溫度，做好記錄。三次丈量的差值小于限差時，取均值為最后結果。超限時重量。3）計算每一尺段的水平距離和整條邊的水平距離；4）要往返丈量，互差要小于限差，取均值為最后結果，超限時要重量。3.

精密量距的計算鋼尺在使用前一般需要經(jīng)過檢定得出尺長方程式，以便計算鋼尺在不同條件下的測得的實際長度。2/5/2023

19西南科技大學

鋼尺的尺長方程式：尺長方程式的一般形式為：

lt

=l0+l+l0(t－t0)

式中：

lt——鋼尺在標準溫度tC、標準拉力下的實際長度(真長)；

l0——鋼尺上標注的長度，即名義長度；

l——在標準溫度為t0

C、標準拉力時的尺長改正數(shù)(即lt－l0)；

t——丈量時的溫度；

t0——鋼尺的標準溫度（20

C）；

——鋼尺的線膨脹系數(shù)，（1.25×10-5/C）

2/5/2023

20西南科技大學成果處理

1）

一尺段水平距離的計算（1）尺長改正數(shù)的計算

（2）溫度改正數(shù)的計算

lti＝

li（ti－t0）

（3）傾斜改正數(shù)的計算：如圖4-3，當兩樁間的高差為hi時，傾斜改正數(shù)為

：

lhi＝di

li＝

圖4-32/5/2023

21西南科技大學

（4）一尺段的水平距離：di

=

li+ldi

+lti＋lhi

2）一條邊水平距離的計算

D=d1+d2+…+dn2/5/2023

22西南科技大學A---------1----------2-----------------15---------B精密鋼尺丈量與計算的例子表3-32/5/2023

23西南科技大學5.1.5鋼尺檢定

目的：求得鋼尺兩端點刻劃間的實際長度。

方法：用鋼尺對一段精確的標準長度進行丈量，從而求得鋼尺的尺長改正數(shù)。該檢定場地也稱為“比尺場”。

。。。。L比尺場示意圖作法：“比尺場”為理想的砼條形場地，埋有尺段標志。將待檢定的鋼尺，用精密量距的方法，對該標準距離L

進行丈量。通過對量距結果的整理，得出該鋼尺的

尺長方程式。

0——鋼尺名義長(m)；t0——標準溫度，一般取20℃；d——尺長改正值(mm)；t——丈量時溫度(℃)

——鋼的膨脹系數(shù)，1.2×10-5/℃；1.尺長方程式：=0+d+(t-t0)×02/5/2023

24西南科技大學例：用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見下表。該鋼尺的尺長方程式如下，請整理量距成果。(注：鋼尺膨脹系數(shù)=0.0000115~0.0000125為鋼尺溫度變化1度時，單位長度的變化量。)尺段長度及量距精度計算2/5/2023

25西南科技大學2/5/2023

26西南科技大學距離測量的誤差來源尺長誤差系統(tǒng)溫度的影響部分系統(tǒng)，部分偶然傾斜的影響系統(tǒng)拉力不準引起的誤差部分系統(tǒng),部分偶然尺子垂曲與反曲引起的誤差系統(tǒng)定線誤差系統(tǒng)讀數(shù)誤差偶然

2/5/2023

27西南科技大學§5.2視距測量5.2.1視距測量概述視距測量是一種間接測距方法;它利用望遠鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標尺(地形塔尺或普通水準尺)，根據(jù)光學原理可以同時測定兩點間的水平距離和高差.其中測量距離的相對誤差約為1/300，低于鋼尺量距；測定高差的精度低于水準測量;視距測量廣泛用于地形測量的碎部測量中。2/5/2023

28西南科技大學5.2.2視準軸水平時的視距計算公式AB為待測距離，在A點安置經(jīng)緯儀，B點豎立視距尺，設望遠鏡視線水平，瞄準B點的視距尺，此時視線與視距尺垂直。2/5/2023

29西南科技大學視線水平時的視距測量公式:(1)水平距離公式:(2)高差公式:(3)B點高程:2/5/2023

30西南科技大學二.視線傾斜時視距測量公式二.視線傾斜時視距測量公式(4-2-8)

1.視距公式：2.高差公式：高差主值

(4-2-9)AB高差n’為水準尺與視線垂直時的尺間隔2/5/2023

31西南科技大學5.2.3視線傾斜時的視距測量公式(1)水平距離公式:(2)初算高差:(3)高差公式:2/5/2023

32西南科技大學

（1）在測站

A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高

i，在測點

B豎立視距尺；

（2）照準視距尺，用上下視距絲分別在尺上讀取讀數(shù)，算出視距間隔

n（n=下絲讀數(shù)-上絲讀數(shù)）。也可先將中絲對準儀器高讀豎直角，然后把上絲對準鄰近整數(shù)刻劃后直接讀取視距間隔；5.2.4視距測量觀測與計算方法2/5/2023

33西南科技大學

（3）轉(zhuǎn)動豎盤指標水準管微動螺旋使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，算出豎直角。對有豎盤指標自動歸零裝置的儀器，應打開自動歸零裝置后再讀數(shù)；

5.2.4視距測量觀測與計算方法

（4）根據(jù)視距公式，計算水平距離和高差及立尺點的高程。2/5/2023

34西南科技大學三.視距測量觀測和計算觀測：在測站安置經(jīng)緯儀，對中、整平、量儀器高；在測點豎水準尺，瞄準(要求三絲都能讀數(shù))。讀數(shù)：每個測點讀四個讀數(shù)

上絲讀數(shù)a

讀至毫米下絲讀數(shù)b

讀至毫米中絲讀數(shù)

讀至厘米豎盤讀數(shù)L

讀至分三.視距測量觀測和計算

視距測量通常只測盤左（或盤右），測量前要對豎盤指標差進行檢驗與校正。2/5/2023

35西南科技大學視距測量表視距測量表計算公式2/5/2023

36西南科技大學一、概述電磁波測距(Electro-magneticDistanceMeasuring，EDM)是用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測距信號，以測量兩點間距離的一種方法。EDM具有測程長、精度高、作業(yè)快、工作強度低、幾乎不受地形限制等優(yōu)點。1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(現(xiàn)更名為Geotronics捷創(chuàng)力公司)研制成功了世界上第一臺電磁波測距儀，它采用白熾燈發(fā)射的光波作載波，應用了大量的電子管元件，儀器相當笨重且功耗大。為避開白天太陽光對測距信號的干擾，只能在夜間作業(yè)，測距操作和計算都比較復雜?！?.3電磁波測距及全站儀2/5/2023

37西南科技大學1960年世界上成功研制出了第一臺紅寶石激光器和第一臺氦-氖激光器，1962年砷化鎵半導體激光器研制成功。與白熾燈比較，激光的優(yōu)點是發(fā)散角小、穿透力強、傳輸?shù)木嚯x遠、不受太陽光干擾、基本上可以全天侯作業(yè)。1967年AGA公司推出了世界上第一臺商品化的激光測距儀AGA-8。該儀器采用5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測程為40km，夜間測程達60km，測距精度(5mm+1ppm)，主機重量23kg。我國的武漢地震大隊也于1969年研制成功了JCY-1型激光測距儀，1974年又研制并生產(chǎn)了JCY-2型激光測距儀。該儀器采用2.5mw的氦-氖激光器作發(fā)光元件，白天測程為20km，測距精度(5mm+1ppm)，主機重量16.3kg。2/5/2023

38西南科技大學隨著半導體技術的發(fā)展，從60年代末70年代初起，采用砷化鎵發(fā)光二極管作發(fā)光元件的紅外測距儀逐漸在世界上流行起來。與激光測距儀比較，紅外測距儀有體積小、重量輕、功耗小、測距快、自動化程度高等優(yōu)點。由于紅外光的發(fā)散角比激光大，所以紅外測距儀的測程一般小于15km?，F(xiàn)在的紅外測距儀已經(jīng)和電子經(jīng)緯儀及計算機軟硬件制造在一起，形成了全站儀，并向著自動化、智能化和利用藍牙技術實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的無線傳輸方向飛速發(fā)展。2/5/2023

39西南科技大學二、電磁波測距儀分類1.按其所采用的載波（光源）可分為：①微波測距儀(microwaveEDMinstrument)；②激光測距儀(laserEDMinstrument)；③紅外測距儀(infraredEDMinstrument);2.按測程分為：①短程測距儀(≤5km)②中程測距儀(5~15km)③遠程測距儀(≥15km）3.按精度分為：①Ⅰ級測距儀(mD≤5mm)②Ⅱ級測距儀(5≤mD≤10mm)③Ⅲ級測距儀(mD≥

10mm）4.按測距原理分為：①脈沖式；②相位式2/5/2023

40西南科技大學5.3.1紅外測距的測距原理

基本公式:c0—光在真空中的速度ng—光在大氣中傳輸?shù)恼凵渎师—光波在AB間往返傳輸時間2/5/2023

41西南科技大學直接測時---該類測距儀稱為脈沖式測距儀，該儀器因其精度較低，通常只用于精度較低的遠距離測量、地形測量和炮瞄雷達測距。間接測時----用測定相位的方法來測定距離，此類儀器稱為相位式測距儀?，F(xiàn)有的精密光電測距儀都不采用直接測時的方法，而采用間接測時。電磁波測距方式2/5/2023

42西南科技大學脈沖式測距原理假設時鐘脈沖的震蕩頻率為,震蕩周期為計數(shù)器記錄的震蕩次數(shù)為N,則脈沖光波在AB兩點間往返的時間為:2/5/2023

43西南科技大學2.相位式測距原理

用測定相位的方法來測定距離，此類儀器稱為相位式測距儀。它是用一種連續(xù)波（精密光波測距儀采用光波）作為“運輸工具”（稱為載波），通過一個調(diào)制器使載波的振幅或頻率按照調(diào)制波的變化做周期性變化。測距時，通過測量調(diào)制波在待測距離上往返傳播所產(chǎn)生的相位變化，間接地確定傳播時間t，進而求得待測距離D。2/5/2023

44西南科技大學相位式測距原理調(diào)制波的調(diào)制頻率f，角頻率，周期T，波長:設調(diào)制波在距離D往返一次產(chǎn)生的相位變化為，調(diào)制信號一個周期相位變化為2π，則調(diào)制波的傳播時間t為：

代入基本公式得:2/5/2023

45西南科技大學相位式測距原理設調(diào)制信號為正弦信號，包含2π的整倍數(shù)N2π，和不足2π的尾數(shù)部分ψ，即：代入前面公式:

2/5/2023

46西南科技大學相位式測距原理令:

--單位長，“光測尺”，“電子尺”

公式改寫成:上式就是相位式測距原理公式。相位式測距儀是用長度為LS的“測尺”去量測距離，量了N個整尺段加上不足一個LS的長度就是所測距離。采用多個“測尺”組合實現(xiàn)測距技術過程。設計；精測尺+粗測尺測距。2/5/2023

47西南科技大學相位式測距原理調(diào)制頻率與測尺長度的關系調(diào)制頻率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz測尺長度λ/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m2/5/2023

48西南科技大學5.3.2光電測距儀的組成2/5/2023

49西南科技大學5.3.2光電測距儀的組成2/5/2023

50西南科技大學5.3.4全站儀及其使用（一）全站儀概述（二）全站儀的功能

（三）幾種全站儀及其基本應用

2/5/2023

51西南科技大學南方NTS全站儀TOPCONGTS全站儀2/5/2023

52西南科技大學Leica

全站儀2/5/2023

53西南科技大學（一）全站儀概述全站儀(totalstation)是由電子測角、光電測距、微型機及其軟件組合而成的智能型光電測量儀器。全站儀的基本功能是測量水平角、豎直角和距離。全站儀具有如下特點：同時進行角度測量(水平角、豎直角)和距離測量(斜距S、平距D、高差h)；測距系統(tǒng)光軸與測角系統(tǒng)視準軸同軸（三軸同一）；顯示測點的角度(方向值)、距離、高差或三維坐標；擁有后方交會、放樣、偏心測量、懸高測量、對邊測量、面積計算等高級測量功能。2/5/2023

54西南科技大學全站儀特點擁有較大容量的內(nèi)部存儲器，以數(shù)據(jù)文件形式存儲已知點和觀測點的點號、編碼、三維坐標；實現(xiàn)全站儀與計算機的數(shù)據(jù)通訊；高精度全站儀測角達0.5秒級，測距精度達(0.1mm+0.1PPM)；

與計算機聯(lián)合組成的智能觀測系統(tǒng)能實現(xiàn)全自動瞄準、觀測、記錄、存儲和數(shù)據(jù)的傳輸，被稱為測量機器人。2/5/2023

55西南科技大學

三軸同一望遠鏡

在全站儀的望遠鏡中，照準目標的視準軸、光電測距的紅外光發(fā)射光軸和接收光軸是同軸的，其光路如圖所示。因此，測量時使望遠鏡照準目標棱鏡的中心，就能同時測定水平角、垂直角和斜距2/5/2023

56西南科技大學測量儀器總的發(fā)展過程

測量儀器總的發(fā)展過程：光學經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀

速測全站儀 全站儀。全站儀的發(fā)展過程：

1.普通型全站儀

2.功能型全站儀

3.磁卡型全站儀

4.內(nèi)存式全站儀

5.全自動智能全站儀全站儀生產(chǎn)廠家：

瑞士：徠卡Leica

德國：蔡司Zeiss

日本：拓普康TOPCON，索佳SOKKIA，賓得,尼康

中國：南方、蘇州、北京2/5/2023

57西南科技大學（二）全站儀的功能對邊測量、懸高測量、后方交會、放樣、偏心測量、面積計算等高級測量功能。2/5/2023

58西南科技大學全站儀的功能1、對邊測量如圖，分別瞄準兩個目標點處的棱鏡并觀測后，儀器即可顯示出兩個棱鏡之間的平距(HD)、斜距(S)、高差(V)和坡度（%）。對邊測量可以連續(xù)進行。VSHD%2/5/2023

59西南科技大學全站儀的功能2、懸高測量如圖，要測量某些不能設置反射棱鏡的目標（高壓電線、橋梁桁架）的高度時，可在目標正上方或正下方處安置棱鏡，輸入棱鏡高h1，瞄準棱鏡并觀測后，再瞄準目標，儀器即可顯示目標的高度HHh1h22/5/2023

60西南科技大學全站儀的功能3、后方交會測量如圖，全站儀安置在某一待定點上，通過對兩個以上的已知點處的棱鏡進行觀測，并輸入各已知點三維坐標及儀器高和棱鏡高后，全站儀即可顯示待定點的三維坐標。2/5/2023

61西南科技大學4、三維坐標測量如圖，將全站儀安置在已知點A，棱鏡設置在待定點P，輸入A點已知坐標及儀器高和棱鏡高后，先后視已知點B并輸入B點坐標（后視已知點是為了設置方向位角）然后瞄準P點處棱鏡并進行觀測，儀器即可顯示待定P的三維坐標。APB全站儀的功能2/5/2023

62西南科技大學全站儀的功能5、放樣測量將要測設的角度和邊長（或坐標值）輸入全站儀，在放樣過程中儀器顯示角度和邊長的實測值與放樣值之差，根據(jù)顯示的偏離值及符號調(diào)整棱鏡位置，直至偏離值為零，此時棱鏡所處位置即為要測設的點位。有的電子全站儀還可通過圖形顯示出棱鏡上下左右前后的移動方向。2/5/2023

63西南科技大學全站儀的功能6、偏心測量如圖，若侍定點處不能設置棱鏡，可將棱鏡設置在待定點的左側或右側，并使棱鏡至站點的距離相當，瞄準棱鏡并進行觀測，再照準待定點，儀器即可顯示待定點的坐標。不同廠家生產(chǎn)的電子全站儀其鍵盤設計并不完全相同，實現(xiàn)相同測量功能的按鍵程序和步驟也不完全一樣，具體使用應參見廠家的使用說明書。2/5/2023

64西南科技大學全站儀測量的流程野外采集數(shù)據(jù)：南方NTS、TOPCON全站儀+PDA（測圖精靈）傳輸數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)文件傳入計算機處理數(shù)據(jù)：用測圖軟件（南方測繪CASS）處理、編輯輸出成果：數(shù)字化地形圖、電子地圖（.dwg）、工程圖。2/5/2023

65西南科技大學§

5.4直線定向5.4.1直線定向的概念確定地面上兩點之間的相對位置，僅知道兩點之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標準方向之間的水平夾角。確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。

2/5/2023

66西南科技大學標準方向的種類

1．

真子午線方向

通過地球表面某點真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向，真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。

2．

磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。

2/5/2023

67西南科技大學標準方向的種類

3．坐標縱軸方向(中央子午線方向)

第二章已述及，我國采用高斯平面直角坐標系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線為坐標縱軸方向。因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。如假定坐標系，則用假定的坐標縱軸(X軸)作為標準方向。

2/5/2023

68西南科技大學5.4.2表示直線方向的方法

測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。

由標準方向的北端起，順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角，其角值從0°~360°。由不同的標準方向所得到的方位角，分別為：

真方位角：A

磁方位角：Am

坐標方位角：α標準方向OP2/5/2023

69西南科技大學幾種方位角之間的關系

1．

真方位角與磁方位角之間的關系

由于地磁南北極與地球的南北極并不重合，因此，過地面上某點的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角δ，磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，偏于真子午線以西稱西偏。δ東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。直線的真方位角與磁方位2/5/2023

70西南科技大學幾種方位角之間的關系

2．真方位角與坐標方位角之間的關系

中央子午線在高斯平面上是一條直線，作為該帶的坐標縱軸，而其它子午線投影后為收斂于兩極的曲線，地面點M、N等點的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角γ。在中央子午線以東地區(qū)，各點的坐標縱軸偏在真子午線的東邊，γ為正值；在中央子午線以西地區(qū)，γ為負值。

直線的真方位角與坐標方位角之間可用下式進行換算2/5/2023

71西南科技大學幾種方位角之間的關系

3．坐標方位角與磁方位角的關系

若已知某點的磁偏角δ與子午線收斂角γ，則坐標方位角與磁方位角之間的換算式為

—為磁坐偏角2/5/2023

72西南科技大學

當標準方向為坐標縱軸(中央子午線)方向時，直線的方位角稱為坐標方位角(，簡稱方向角)。XYABAB例1：已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：各點的坐標縱軸方向都是平行的，所以，一條直線有兩個相差180的方位角，互稱為正、反方位角。正、反方位角關系BAABBA=AB180解：DC=2582024KJ=14612305.4.3正、反坐標方位角及其推算2/5/2023

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