第三章、葉片式流體機械中的能量轉換

第三章、葉片式流體機械中的能量轉換1、流體在轉輪（葉輪）中的運動分析2、葉片式流體機械的基本方程3、主要過流部件的工作原理4、流體機械內的能量損失及效率5、變工況時能量轉換的影響6、有限葉片數的影響7、反作用度2/5/20231西華大學宋文武教授一、流體在轉輪（葉輪）中的運動分析

1、流體速度及速度三角形2、轉輪流道的軸面投影圖

1）、軸面(子午面)2）、軸面投影

3）、軸面流線

4）、軸面截線

5）、葉片包角θ6）、流面2/5/20232西華大學宋文武教授流體速度及速度三角形轉輪中的流動速度:2/5/20233西華大學宋文武教授2/5/20234西華大學宋文武教授流速三角形的定義與用途2/5/20235西華大學宋文武教授速度三角形中的角度定義2/5/20236西華大學宋文武教授絕對速度的分解問題：為何將分解C成Cu和Cm？1、Cm：計算流量2、Cu：計算水流的速度環(huán)量（或速度矩）

2/5/20237西華大學宋文武教授流體力學中環(huán)量的定義

2/5/20238西華大學宋文武教授流體通過葉片的速度環(huán)量是如何形成的？

2/5/20239西華大學宋文武教授轉輪進、出口速度三角形

基本假設：1.轉輪葉片數無窮多，葉片無限薄——轉輪內流動視為軸對稱的。2.相對流動是定常的——流動不隨時間變化。3.沿過流斷面軸面速度均勻分布。2/5/202310西華大學宋文武教授原動機的進、出口速度三角形

1.反擊式水輪機（以混流式為例）2/5/202311西華大學宋文武教授2/5/202312西華大學宋文武教授2.軸流式2/5/202313西華大學宋文武教授3.沖擊式水輪機2/5/202314西華大學宋文武教授工作機的進、出口速度三角形

(以離心式葉輪為例)2/5/202315西華大學宋文武教授轉輪流道的軸面投影圖軸面（子午面）：通過轉輪軸線的平面。軸面投影：空間曲面或曲線上每一點繞軸線旋轉一定角度投影到同一軸面上。軸面流線：空間相對流線的軸面投影。軸面截線：葉片與軸面的交線。葉片包角：指葉片進出口邊所在軸面的輻角之差（假設出口邊在同一軸面內時）。流面：以空間流線為母線繞軸線旋轉一周形成的迴轉面。2/5/202316西華大學宋文武教授流面成因及類型流體流經葉片的表面可視為流面，那么流體流過相鄰葉片間可視為流經多個流面。由于各種轉輪葉片的流線形狀不同，從而形成了不同形狀的流面。徑流式——流面近似于平面?；炝魇健髅鏋槔刃慰臻g曲面，屬于空間環(huán)列葉柵。軸流式——流面近似于圓柱面。2/5/202317西華大學宋文武教授2/5/202318西華大學宋文武教授二、葉片式流體機械的基本方程1、流體機械的基本方程2、推導基本方程的假設3、方程的推導過程4、基本方程的物理意義2/5/202319西華大學宋文武教授1、流體機械的基本方程流體機械的基本方程--歐拉方程2/5/202320西華大學宋文武教授２、葉片式流體機械歐拉方程假設：1、流體為理想流體——流動損失為零2、葉片數無限多，厚度無限薄——流動是軸對稱的3、相對流動是定常的2/5/202321西華大學宋文武教授３、方程的推導過程2/5/202322西華大學宋文武教授2/5/202323西華大學宋文武教授2/5/202324西華大學宋文武教授2/5/202325西華大學宋文武教授2/5/202326西華大學宋文武教授2/5/202327西華大學宋文武教授４、基本方程的物理意義2/5/202328西華大學宋文武教授三、主要過流部件的工作原理

（一）、原動機過流部件的工作原理（二）、工作機過流部件的工作原理2/5/202329西華大學宋文武教授（一）、原動機過流部件的工作原理原動機以水輪機為例水輪機過流部件：反擊式：引水室，導水機構，轉輪，尾水管沖擊式：噴管，噴嘴，轉輪2/5/202330西華大學宋文武教授（1）引水室作用：將水流均勻引入導水機構，并形成一定速度環(huán)量（閉式引水室）類型：a．開式（明槽）適于Ｈ＜10m，D1＜2m小型機

b．閉式：⑴罐式Ｈ=6~25m，D1≤2m臥式機⑵貫流式⑶蝸殼適合各種Ｈ的水輪機2/5/202331西華大學宋文武教授1）、明槽：特點：結構簡單便于澆注砼但受Ｖ限制（∵槽形引水室的內壁造成水流的非均勻流動——Ｄ、導致進入導水機構的水流方向不一致。若Ｈ↑，Ｃ↑，為減少Δh→平面尺寸↑↑；另外Ｈ↑主軸長，發(fā)電機必須布置在水平面以上，致結構布置復雜化，土建費用增加，∴適于低Ｈ的小型機。2）、罐式：１））水流進入導水機構入口急劇轉彎→致流速沿導葉高度分布不均勻；２））尾水管，對水流產生干擾——Δh↑，η↓，較少采用。蝸殼：水流一方面繞導水機構作圓周運動，另一方面作徑向運動引導水流均勻，對稱地進入導水機構——具有較好的引水作用，η↑。就這三種形式引水室（同開式，罐式）相比，蝸殼結構緊驟，ηh↑,可減小廠房尺寸及土建投資，而且大部分部件布置在水外（導水機構傳動系統(tǒng)等），便于維修，∴它廣泛用于各種水頭的反擊式水輪機，而明槽→水內調節(jié)的導水機構，我們后面主要學習蝸殼引水室。2/5/202332西華大學宋文武教授3）、蝸殼形式：１．砼蝸殼（多邊形斷面）Ｈ＜４０m

２．金屬蝸殼（圓斷面）Ｈ＞４０m

多邊形斷面的砼蝸殼結構簡單，易于施工（便于工作模板澆注砼）但Ｈ較高時仍采用砼蝸殼：為滿足強度條件→須在砼中鋪設大量鋼筋和金屬里襯板，反而投資高于金屬蝸殼，失去了優(yōu)越性。圓斷面的金屬蝸殼受力條件好，用于Ｈ＞４０m水輪機。蝸殼包角θ０——從蝸殼鼻端（尾部）至進口斷面間的角度。尾部——考慮蝸殼尾部同座環(huán)連接而采用的特殊固定導葉，∴以該導葉出水邊作為蝸殼的尾端。

θ０反映了蝸殼包圍導水機構的程度，我們國家統(tǒng)一采用垂直于引水管軸線的+x方向斷面作為蝸殼的計算進口斷面。2/5/202333西華大學宋文武教授4）、渦殼中的流動特點：常用Ｃuｒ=Const——蝸殼中水流按等速度矩規(guī)律運動?！呶仛ぶ袥]有任何產生旋渦的固體，即水流不對外作功→∴認為蝸殼中的水流滿足軸對稱有勢流動，其速度矩Ｃur=Const。統(tǒng)一圓周Cu=Const；沿圓周方向δ＝Const,蝸殼內廓線為等角螺旋線。特點：均勻，軸對稱引導水流（蝸殼中任一點Ｃur=Const，∴Ｃr是軸對稱的）2/5/202334西華大學宋文武教授5）、固定導葉的流動特點：通常不改變蝸殼形成的環(huán)量——導葉骨線為蝸殼等角螺旋線的延伸。座環(huán)為蝸殼的一部分，作用：將水流均勻引入導水機構并且承載作為繞流部件的固定導葉，通常設計成不改變蝸殼形成的環(huán)量，即沿固導進出口的水流服從Ｃr=const，其骨線為蝸殼中等角螺旋線的延伸。2/5/202335西華大學宋文武教授(2)導水機構1、作用：按負荷變化調節(jié)流量，形成和改變進入轉輪的速度環(huán)量，停機和防飛逸（甩負荷時）

2、流量調節(jié)方程式（以徑向式導水機構為例）導水機構重要參數：1））導水出流角α０：指導葉出口處骨線與圓周方向的夾角（注：導葉出口角＝）導水出流角∵導葉數較多（Ｚ０＝１６～３２），且沿圓周均布→稠密環(huán)列葉柵∴可視葉片無窮多，無限薄——導葉出口角＝導水出流角（水流繞流導葉時沒有偏流作用）2））導葉開度α０——指從一個導葉出口邊至相鄰葉片表面的最短距離表征流量調節(jié)中導葉安放位置的參變量。2/5/202336西華大學宋文武教授水輪機的流量調節(jié)方程：假設：（１）導葉出口至轉輪進口間Ｃur＝ConstCu0r0＝Cu1r1

水流流經導葉出口——轉輪進口這一段“無葉片區(qū)”時沒有受到外力作用（忽略摩擦損失影響）水流服從等速度矩規(guī)律。（２）Ｃr0,Cm2均布Ｃr0——導葉出口徑向速度；

Cm2——轉輪出口邊軸面速度。Ｃr0＝qv/(2πr0b0)r0——導葉出口邊半徑

Cm2＝qv/Ａ２Ａ２——轉輪出口出的過流面積

2/5/202337西華大學宋文武教授由水輪機基本方程ηhgH=ω（Cu1r1－Cu2r2）②由①Cu1＝Cu0r0／r1＝Ｃr0r0ctgα０/r1=qv

ctgα０/(2πr1b0)③Cu2＝u2－Cm2ctgβ２＝u2－qv

ctgβ２/Ａ２④考慮負荷變化時非法向出口代③，④入②整理：2/5/202338西華大學宋文武教授(3)尾水管作用：1、匯集轉輪出口處水流，引向下游；2、利用了轉輪出口至下游水面的位能Z2;3、回收轉輪出口部分動能（（C22-C52）/2g）2/5/202339西華大學宋文武教授（4）噴嘴和噴針噴嘴和噴針是切擊式水輪機的重要部件。噴嘴和噴針：組成水斗式水輪機的導水機構。噴嘴是噴針的調節(jié)機構，調節(jié)進入斗葉的流量。工作原理：噴嘴和噴針頭間構成了一個逐漸收縮的斷面，使水流通過噴嘴時逐漸加速，到噴嘴口以最高速度噴射出去（形成一股密實的水柱），∴噴嘴是一個把水流的勢能轉換成動能的部件。噴針：水斗式水輪機的流量調節(jié)是靠改變噴針的位置來實現(xiàn)的。動作：當噴針向外移動時噴嘴口S↓，射流直徑d0↓,qv↓移到極限位置→qv=0，向內移動→qv↑2/5/202340西華大學宋文武教授（二）、工作機過流部件的工作原理工作機以水泵為例（1）吸入室

（2）壓水室2/5/202341西華大學宋文武教授（1）吸入室1作用：向葉輪提供大小合適，均勻分布的速度入水流。2類型：直錐管形：水力性能好（向葉輪提供均勻軸向入流速度）彎形：其在葉輪有一段直錐式收縮管，也具有直錐管吸入室的特點。環(huán)形：其各軸面內斷面性狀均相同一軸向對較小，但存在沖擊和囝渦，液流速度分布不均勻。半旋渦形：廣泛用于雙吸或蝸殼式多節(jié)泵中2/5/202342西華大學宋文武教授（2）壓水室1．作用：①將葉輪流出的液體收集起來并送往下一級葉輪入口或壓出管道②將液體的大部分動能轉化為壓能③消除液體流出葉輪后的速度環(huán)量2．類型：蝸殼（螺旋形壓水室）環(huán)形壓水室葉片式擴壓器（葉片式壓水室）2/5/202343西華大學宋文武教授葉片式壓出室（葉片式擴壓器）：①、徑向式導葉②、流道式導葉③、葉片式導葉（空間導葉）其中①②常用于節(jié)段式多級泵，③常用于深井泵，潛水泵，混流泵等。2/5/202344西華大學宋文武教授四、流體機械內的能量損失及效率

（一）容積損失（泄漏損失）△qv

（二）流動損失（水力損失）△H或△h（三）機械損失2/5/202345西華大學宋文武教授（一）容積損失△qv—指轉動件與固定件之間的間隙的泄漏引起的流量損失。水輪機：

HL：△qv1：轉輪下環(huán)與導水機構底環(huán)間的間隙造成△qv2：轉輪上冠同頂蓋之間的間隙造成（有由泄水孔排走）。

ZL：△qv：轉輪葉片與轉輪室的間隙

CJ：△qv

：射流的一部分沒有進入斗葉內，射向機殼（非設計工況）∴水輪機轉輪作功的流量（有效流量）：

qVTH=qV-△qv

對容積損失的大小，用容積效率ηV表示

ηV=qVTH/qV=（qV-△qv）/qV=1-△qv/qV2/5/202346西華大學宋文武教授水泵：△qv1：葉片入口處的密封間隙造成（前蓋板；下環(huán)密封部位）；△qv2

：軸端密封泄漏令：葉輪輸送的理論流量為qVTH

泵葉輪作功的流量（即泵流量）為qV

〈qVTH

理論流量qVTH=qV+△qv

泵的容積效率ηV

=qV/△qv2/5/202347西華大學宋文武教授（二）流動損失

△H（△h）-指由于介質決有粘性而在流動過程中引起的水頭損失（能頭損失）。1、摩擦損失（水力學中的沿程損失）—發(fā)生于邊界層中；2、沖擊損失；β≠βb△β(沖角繞流)引起葉片表面流動分離；3、分離層損失；發(fā)生在沿流動方向壓力升高(逆壓梯度)情況如T—尾水管,泵—壓誰室中；4、二次回流損失。2/5/202348西華大學宋文武教授（三）機械損失

軸承、軸封等處的默察損失（固體）指密封材料與轉動部分產生的摩擦損失（水泵中的填料函；水輪機中的主軸密封）而引起的功率損耗。圓盤摩擦損失（流體與轉輪外表面的向的摩擦損失）指水力機械的轉輪外表面與周圍液體和空氣摩擦而產生的損失（一般將其成為內部機械損失，包括在機械損失項中）。

2/5/202349西華大學宋文武教授機械效率水輪機：水泵：

2/5/202350西華大學宋文武教授五、變工況時能量轉換的影響

（一）、最優(yōu)工況（設計工況）（二）、變工況2/5/202351西華大學宋文武教授（一）最優(yōu)工況最優(yōu)工況的條件：

⑴．無撞擊進口⑵．法向出口或略具正環(huán)量出口2/5/202352西華大學宋文武教授無撞擊進口

指轉輪進口的相對速度W1與葉片骨線相切（水位角=安放角），當，無撞擊的入流條件，水流平順繞流葉片，2/5/202353西華大學宋文武教授法向出口

⑴——減少尾水管中的摩擦損失；⑵出口動能具有最小值→減少水力損失⑶改善尾水管對轉輪出口動能的回收前提：出口處：相對流速與葉片骨線相切（）出口動能：

2/5/202354西華大學宋文武教授2/5/202355西華大學宋文武教授（二）變工況

由于用戶對負荷的要求是變化的，電網負荷也在不停地變化，其變化規(guī)律如下圖：2/5/202356西華大學宋文武教授定漿式水輪機（βb=const）1、qv變化（H、n=const）轉輪進口（以高水頭的混流式（HL）機組為例）。α0=α1

令最優(yōu)工況下的流量為qv0

滿足關系：qv變化→a0變化→α0變化，高水頭的混流式機組，α0=α1（導葉出口至轉輪進口邊）a0變化→α0變化→α1變化。2/5/202357西華大學宋文武教授10qv〉qv0（流量增加）

a0增加→α0增加→α1/>α1(α1→α1/)

qv增加→cm1增加→β1減小，β1/〈βb1-i(負沖角)

水流撞擊葉片進口的背面，在葉片的正面產生脫流漩渦（造成撞擊、脫流和漩渦損失）當外界N增加，通過調速器控制a0增加→α0=α1增加→cm

增加20qv<qv0(流量減小)a0減小→α0減小→α1減?。é?→α1//）

qv減小→cm1減小→β1增加（β1→β1//）β1//〉βb1+i（正沖角）假定H=const∣C1∣=const,C1的矢端曲線為拋物線。

2/5/202358西華大學宋文武教授轉槳式水輪機（ZZ、XZ）

同HL和ZD水輪機相比，轉槳式水輪機具有雙重調節(jié)特點，隨工況變化，導水機構的動作、導葉開度變化的同時，轉輪葉片也相應的轉動一角度（Φ），即葉片安放角度（通過調速口控制導水機構和葉片操作機構協(xié)聯(lián)動作，使轉輪進口較接近無撞擊進口，出口較接近最優(yōu)出流的法向出口或略具正環(huán)量出口。所以，轉槳式水輪機能在相當寬廣的H和范圍內獲得比較高的，同時可使機組穩(wěn)定運行。特點：2/5/202359西華大學宋文武教授2/5/202360西華大學宋文武教授H變化（;）轉輪進口前提條件：（）

C1方向不變，僅是數值發(fā)生變化，速度三角形如圖，轉輪速度三角形情況同于流量變化情況。定槳式機組經常不允許在低H下運行。

2/5/202361西華大學宋文武教授不同工況下泵內的流動（一）、最優(yōu)工況（二）、變工況2/5/202362西華大學宋文武教授2/5/202363西華大學宋文武教授變工況1、qv變化：2、n變化（qv=const）2/5/202364西華大學宋文武教授2/5/202365西華大學宋文武教授六、有限葉片數的影響

（一）、有限葉片數對能量轉換的影響；（二）、滑移系數。

2/5/202366西華大學宋文武教授（一）、對能量的影響

有限數造成n′偏轉不足β2≠βb2——出現(xiàn)滑移現(xiàn)象（功率縮減）。因為在有限葉片組成的轉輪流道中，葉片對液流的導向能力減弱，所以液流的慣性作用，致出口的液流角≠安放角。如下圖所示，軸流轉輪的直列葉柵進出口速度三角形。

其中：S點、P點代表無窮葉片數情況；

S′點、P′點代表有限葉片數情況。2/5/202367西華大學宋文武教授工作機：S點為進口，P點為出口；原動機：S點為出口，P點為進口。觀察在有限葉片數情況時兩機葉片出口的速度三角形:工作機：β2＜βb2出口速度矢量差PP′=△Cu2=△Wu2=Wp-Wp′△Cu2沿圓周指向u方向原動機：β2＞βb2出口速度矢量差SS′=△Cu2=△Wu2=Ws-Ws′△Cu2指向u方向對能量轉換的影響由歐拉方程式（考慮有限葉片數時）工作機：Hth=gHth=Pth／ρ=upCup′-usCus原動機：Hth=gHth=Pth／ρ=upCup-usCus′∵在工作機中：Cup′＜Cup，原動機中：Cus′＜Cus∴兩種情況均存在Hth＜Hth∞（即由葉片有限影響，造成液流不充分）2/5/202368西華大學宋文武教授（二）、滑移現(xiàn)象滑移系數定義：

10、利用△Cu2=Cu2∞-Cu2的值定義。

σ=1－△C2u／u220