小數(shù)五上介紹

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（五年級上冊）

簡介

西華小學(xué)王麗英一、內(nèi)容及變化原實驗教材新修訂教材一小數(shù)乘法一小數(shù)乘法二小數(shù)除法二位置三觀察物體三小數(shù)除法四簡易方程四可能性實踐活動量一量找規(guī)律綜合與實踐擲一擲五多邊形的面積五簡易方程六統(tǒng)計與可能性六多邊形的面積實踐活動鋪一鋪七數(shù)學(xué)廣角——植樹問題七數(shù)學(xué)廣角——數(shù)字編碼

從六年級上冊移來“位置”單元，“觀察物體”移到五年級下冊。

“可能性”單元根據(jù)課標(biāo)要求進行了調(diào)整。

“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容進行調(diào)整。

“簡易方程”的結(jié)構(gòu)進行調(diào)整及其他單元內(nèi)容的變化。

編排了一個“綜合與實踐”的主題活動，由原三上移來。二、各單元教材分析第一單元小數(shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容

小數(shù)乘法積的近似數(shù)

乘法運算定律的推廣

解決問題三、教材編寫特點和教學(xué)建議

小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)解決問題例1、例2例3、例4、例5例6例7例8、例9小數(shù)乘小數(shù)①②③①概括總結(jié)法則，給出不完整的計算法則文本。②不再安排有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運算例題。③增加運用小數(shù)乘法解決實際問題的例題。⒈

理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計算方法，能正確地

進行小數(shù)乘法的計算和驗算。⒉

會用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值。⒊

理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運

用這些定律進行小數(shù)乘法的簡便運算。⒋

在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡單實際問題過程中，理解

估算的意義，初步形成估算意識，提高問題解決的

能力。⒌

經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計算方法、理解算理和解釋

算法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。二、教學(xué)目標(biāo)小數(shù)乘整數(shù)

結(jié)合具體量計算

溝通小數(shù)乘法與

整數(shù)乘法的聯(lián)系理解算理提供

感性支撐

基本算理和算法

轉(zhuǎn)化

積的小數(shù)末尾

有0可去掉小數(shù)乘整數(shù)

基本算理和算法

轉(zhuǎn)化

積的小數(shù)點

不完全歸納小數(shù)乘小數(shù)

總結(jié)算法小數(shù)乘小數(shù)

難點問題小數(shù)乘小數(shù)

發(fā)現(xiàn)規(guī)律

培養(yǎng)數(shù)感

小數(shù)倍

直觀

驗算小數(shù)乘小數(shù)

積的近似數(shù)

根據(jù)需要

復(fù)習(xí)小數(shù)的

近似數(shù)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

推廣

運算順序

合情推理整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

應(yīng)用

進一步理解運算定律

乘法分配律應(yīng)用

估算

表格

估算的意識和策略解決問題解決問題

分段計費

理解題意圖象3km以內(nèi)

7元3km以上

1.5元/千米

（不足1km按1km算）

1．注意復(fù)習(xí)舊知，為小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。2．突出轉(zhuǎn)化的思想，注重算理的理解。3．加強練習(xí)，針對學(xué)生易錯的地方加強指導(dǎo)。教學(xué)建議第二單元

位置一、教學(xué)內(nèi)容

用數(shù)對表示物體的位置二、教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生能用數(shù)對（正整數(shù)）

表示物體的位置。能在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置。3．知道數(shù)對與方格紙上的點存在對應(yīng)關(guān)系。三、教材編寫特點和教學(xué)建議

位置用數(shù)對表示具體情境中的位置方格紙上用數(shù)對確定位置例1例2位置的編排結(jié)構(gòu)一上上、下、前、后、左、右五上數(shù)對確定位置六上根據(jù)方向和距離確定位置

用數(shù)對確定座

位的位置

“列”“行”的含義及確定規(guī)則用數(shù)對表示數(shù)的順序

一一對應(yīng)

方格紙上數(shù)

對表示位置

抽象一一對應(yīng)滲透坐標(biāo)系數(shù)形結(jié)合

聯(lián)系實際

綜合應(yīng)用1．充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，

經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的學(xué)習(xí)過程。2．適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對

與位置的一一對應(yīng)思想。教學(xué)建議第三單元小數(shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容

小數(shù)除法商的近似數(shù)循環(huán)小數(shù)用計算器探索規(guī)律解決問題二、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算；能

根據(jù)算式特點，合理選擇方法靈活計算。2．掌握用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，能

根據(jù)實際情況合理運用“進一法”和“去尾法”截

取商的近似值。3．初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。4．能借助計算器探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。5．能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運算解決一些實際問題。三、教材編寫特點和教學(xué)建議

小數(shù)除法小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)商的近似數(shù)用計算器探索規(guī)律解決問題例1、例2、例3例4、例5例6例9例10一個數(shù)除以小數(shù)循環(huán)小數(shù)例7、例8①①概括總結(jié)法則，給出不完整的計算法則文本。②增加循環(huán)節(jié)的認(rèn)識。②除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

整數(shù)部分夠商1，

能除盡

計算步驟

小數(shù)點的位置除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

除到被除數(shù)末尾有余數(shù)

添0繼續(xù)除

總結(jié)方法按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

被除數(shù)比

除數(shù)小

商0繼續(xù)

驗算一個數(shù)除以小數(shù)

算理

轉(zhuǎn)化

復(fù)習(xí)商不變一個數(shù)除以小數(shù)

被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少

用0補足

總結(jié)方法一看二移三算商的近似數(shù)

商的近似數(shù)

根據(jù)需要

方法介紹除不盡的兩種情況

感性素材發(fā)現(xiàn)規(guī)律

探究商循環(huán)出現(xiàn)

的原因循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)

寫法

分類

概念用計算器計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商用計算器探索規(guī)律解決問題

根據(jù)實際取近似數(shù)

實際需要

進一法

去尾法知識梳理轉(zhuǎn)化1．在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論

總結(jié)小數(shù)除法的計算方法。2．要注意突出重點，攻破難點。教學(xué)建議第四單元可能性一、教學(xué)內(nèi)容

感受簡單的隨機現(xiàn)象，列出

可能的結(jié)果

定性描述可能性的大小

1．在具體情境中，通過現(xiàn)實生活中的有關(guān)實例

使學(xué)生感受簡單的隨機現(xiàn)象，初步體驗有些

事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2．通過實際活動（如摸球），使學(xué)生能列出簡

單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。3．通過試驗、游戲等活動，使學(xué)生感受隨機現(xiàn)

象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些

簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性

描述，并能和同伴進行交流。二、教學(xué)目標(biāo)三、教材編寫特點和教學(xué)建議

可能性體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性列出所有可能發(fā)生的結(jié)果，感受可能性是有大小的。根據(jù)數(shù)據(jù)推測事件發(fā)生的可能性的大小例1例2例3

主題圖

聯(lián)系實際

體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性充分感知

分步體會

可能性的大小列出所有結(jié)果感受可能性大小定性描述

可能性的大小逆向規(guī)律性第五單元簡易方程一、教學(xué)內(nèi)容

用字母表示數(shù)簡易方程下面這些現(xiàn)象你是否見過？“對了，挺好的！”說明部分學(xué)生案例選自任景業(yè)老師的文章“這就不對了！”“難道簡單的用對錯評判夠了嗎？”我們繼續(xù)看……填空：3+4＝（）+6學(xué)生：3+4＝（7）+6＝13哪來的135？為什么列出了3衫＝5褲，卻……上面幾個案例有沒有什么必然聯(lián)系呢？學(xué)生：3+4＝（7）+6＝13算術(shù)思維和代數(shù)思維的差異？算術(shù)主要是由程序思維來刻畫的，即算術(shù)程序思維的核心是獲取一個(正確的)答案，以及確定獲取這個答案與驗證這個答案是否正確的方法。代數(shù)代數(shù)思維則是由關(guān)系或結(jié)構(gòu)來描述的，它的目的是發(fā)現(xiàn)(一般化的)關(guān)系、明確結(jié)構(gòu)、并把它們聯(lián)接起來。

符號意義的不連續(xù)。算術(shù)與代數(shù)共享了許多符號與對象，但有的符號在算術(shù)與代數(shù)上的意義是不連續(xù)的。=

在算術(shù)中“=”代表運算結(jié)果“得到”。在代數(shù)中,“=”代表一種兩邊對稱的等價關(guān)系。

以等號為例：算術(shù)思維的等號：1.等號和算術(shù)等式運算的單方向性2.答案總在右邊3.數(shù)值的，且是一個確定的具體數(shù)值

代數(shù)思維的等號：1.等號表示左右兩邊的等價性。2.答案不一定總在右邊3.右邊的項不一定由一個數(shù)構(gòu)成

算術(shù)思維等號和代數(shù)思維的等號有哪些區(qū)別呢？

現(xiàn)在你又如何看待這幾個案例呢？學(xué)生：3+4＝（7）+6＝13二、教學(xué)目標(biāo)初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用

字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡易方程，初步體會化歸思想。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題，獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。三、教材編寫特點和教學(xué)建議

1.用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)量關(guān)系(a＋30)例2用字母表示數(shù)量關(guān)系6x例3用字母表示運算定律和計算公式例4用字母表示數(shù)量關(guān)系(1200－3x)例5用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x＋4x)2.解簡易方程方程的意義方程的意義等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)一等式的性質(zhì)二解方程例1方程的解—解方程例2～例5解不同類型的方程實際問題與方程例1x+b=c的應(yīng)用例2ax?b=c的應(yīng)用例3ax+ab=c的應(yīng)用例4x+bx=c

的應(yīng)用例5ax+bx=c的應(yīng)用用字母表示數(shù)

加減關(guān)系重視抽象概括滲透函數(shù)思想取值范圍代入求值具體一般具體用字母表示數(shù)

乘除關(guān)系歸納

習(xí)慣寫法用字母表示數(shù)

運算定律計算公式數(shù)學(xué)符號優(yōu)越性代入求值用字母表示數(shù)

兩級運算自主完成用字母表示數(shù)

兩積之和化簡拓展方程的意義直觀感知做好演示等式的性質(zhì)插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律解方程例1x+a=b例2ax=b例3a-x=b例4ax+b=c例5a(x+b)=c解方程利用等式性質(zhì)方程的解和解方程概念檢驗解方程同例1嘗試x÷a=b轉(zhuǎn)化思想嘗試a÷x=b積累經(jīng)驗解方程轉(zhuǎn)化思想看作整體解方程的過程：人教版：

x＋3=9方程兩邊同時減去同一個數(shù)，左右兩邊依然相等

x＋3-3=9-3為什么要減3

x=6現(xiàn)代版：

x＋8=12解：x＋8=12x=12-8x=4

方程兩邊都減少8都是利用等式的性質(zhì)，格式不一定相同，不要糾纏。實際問題與方程

基本類型基本方法淡化對比

ax±b=c問題體會優(yōu)越性分析數(shù)量關(guān)系實際問題與方程總結(jié)步驟實際問題與方程

ax±ab=c問題典型數(shù)量關(guān)系

實際問題與方程

ax±bx=c問題兩個未知數(shù)設(shè)未知數(shù)實際問題與方程解決問題

解決問題線段圖1．關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。2．有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。3．重視解決實際問題能力的培養(yǎng)。教學(xué)建議第六單元多邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容

探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積，估計不規(guī)則圖形面積

二、教學(xué)目標(biāo)

1．通過動手操作、實驗觀察等方法，探索平行四

邊形、三角形和梯形的面積公式。2．會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形

的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。3．認(rèn)識簡單的組合圖形并能計算出它的面積。4.會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。三、教材編寫特點和教學(xué)建議

多邊形的面積平行四邊形的面積